2024秋新滬科版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 第2課時(shí) 補(bǔ)角、余角

第4章幾何圖形初步4.5角的比較與補(bǔ)（余）角第2課時(shí)

補(bǔ)角、余角學(xué)習(xí)目標(biāo)了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì).學(xué)習(xí)重難點(diǎn)了解余角、補(bǔ)角的概念，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì).能用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決一些容易的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)重點(diǎn)回顧復(fù)習(xí)角的比較與計(jì)算角的比較方法

角的和、差角的平分線度量法疊合法在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線.創(chuàng)設(shè)情境1213∠1+∠2=180°，∠1叫作∠2的補(bǔ)角，∠2也叫作∠1的補(bǔ)角，∠1與∠2互補(bǔ).12

如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角，那么我們就稱(chēng)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角

，簡(jiǎn)稱(chēng)互補(bǔ).概念認(rèn)知1圖中給出的各角，哪些互為補(bǔ)角？30o60o80o10o100o120o150o170o概念認(rèn)知2β

如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角，那么我們就稱(chēng)這兩個(gè)角互為余角

，簡(jiǎn)稱(chēng)互余.

如圖，∠α+∠β=90°，

∠α

叫作∠β的余角，∠β也叫作∠α的余角，∠α

與∠β互余.α圖中給出的各角，哪些互為余角？15o24o75o46.2o43.8o66o27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°(90-x)°(180-x)°觀察可得結(jié)論：銳角的補(bǔ)角比它的余角大_____.90°注意：1.兩個(gè)角互余或互補(bǔ)是兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,與它們的位置無(wú)關(guān)，只與角的度數(shù)有關(guān).2.若兩個(gè)角互余，則這兩個(gè)角一定都是銳角；若兩個(gè)角互補(bǔ)，則這兩個(gè)角可能都是直角，也可能一個(gè)是銳角，另一個(gè)是鈍角.例題解讀例1.已知：∠1=∠3，∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠4互補(bǔ).那么∠2與∠4有什么關(guān)系？解：因?yàn)椤?與∠2互補(bǔ)，所以∠2=180°-

.因?yàn)椤?與∠4互補(bǔ)，所以∠4=180°-

.又因?yàn)椤?=∠3，所以

=

.∠1∠4∠2∠3同角(或等角)的補(bǔ)角相等.余角有類(lèi)似的性質(zhì)嗎？如果有，請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明道理.123∠2=90°－∠1∠3=90°－∠1∠2=∠3同角(或等角)的余角相等.新知探究問(wèn)題例2.如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，射線OD和射線OE分別平分∠AOC和∠BOC，圖中哪些角互為余角？例題解讀

隨堂練習(xí)1.

若∠A＝23°，則∠A余角的大小是()A．57°

B．67°

C．77°

D．157°2.若α＝70°，則α的補(bǔ)角的度數(shù)是()A．130°

B．110°C．30°

D．20°BB3.下列說(shuō)法正確的有()①銳角的余角是銳角，銳角的補(bǔ)角是銳角；②直角沒(méi)有補(bǔ)角；③鈍角沒(méi)有余角，鈍角的補(bǔ)角是銳角；④直角的補(bǔ)角還是直角；⑤一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的差為90°；⑥兩個(gè)角相等，它們的補(bǔ)角也相等．A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)B4.如圖所示，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=∠DOE=90°.(1)圖中互余的角有幾對(duì)？各是哪些？解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)O

為直線AB上一點(diǎn),∠AOC=∠DOE=90°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-90°=90°，所以∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∠1+∠4=90°，所以圖中互余的角有4對(duì)，分別是∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.(2)圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？各是哪些？(2)由已知得，∠1+∠BOD=180°，∠4+∠AOE=180°，∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC+∠DOE=180°，由(1)可知，∠1=∠3，∠2=∠4，∠BOC=90°，所以∠3+∠BOD=180°，∠2+∠AOE=180°，∠BOC+∠DOE=180°.所以圖中互補(bǔ)的角有7對(duì)，分別是∠1和∠BOD，∠4和∠AOE，∠AOC和∠BOC，∠3和∠BOD，∠2和∠AOE，∠AOC和∠DOE，∠BOC和∠DOE.5.如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=40°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．

O

DA

B

C

N

M

謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

課時(shí)小結(jié)補(bǔ)角、余角概念

性質(zhì)如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角