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文檔簡介
第二章有理數(shù)及其運算2有理數(shù)的加減運算第3課時
有理數(shù)的減法學習目標1.理解并掌握有理數(shù)的減法法則,會進行有理數(shù)的減法運算。2.經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學生的抽象概括能力及表達能力。3.通過減法到加法的轉化讓學生初步體會化歸的數(shù)學思想。學習重難點法則中減法到加法的轉變過程,在實際情境中體會減法運算的意義并利用有理數(shù)的減法法則解決實際問題。難點理解、掌握有理數(shù)的減法法則.會將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算.重點回顧復習1.有理數(shù)加法的運算律加法交換律:a+b
=
.加法結合律:(a+b)+c
=
.2.計算:43+(-77)+27+(-43)的結果是(
)A.50B.-104C.-50D.1043.設a是最小的自然數(shù),b是最小的正整數(shù),c是最大的負整數(shù),則a,b,c三數(shù)的和為
.b+aa+(b+c)C0情境導入下圖是2023年1月1日我國部分城市天氣情況(單位:℃):知道每個城市的高溫和低溫根據(jù)這些信息我們可以解決許多問題新知探究1北京的最高氣溫為5℃,最低氣溫為-7℃,這一天北京的溫差為多少?你是怎么算的?
列式為:5-(-7)=溫差=最高溫度-最低溫度?小明和小穎是這樣思考的:12+(-7)=5.想:加法是減法的逆運算,上式可變?yōu)?+(-7)=5.5-(-7)=12,5+7=12.互為相反數(shù)相同結果嘗試·交流(1)計算下列各式:15-6=
,
15+(-6)=
,3-19=
,
3+(-19)=
,(-12)-0=
,
(-12)+0=
,(-8)-(-3)=
,(-8)+3=
,99-16-16-12-12-5-5(2)再換一些數(shù)試試,你能得出什么結論?與同伴進行交流.99-16-16-12-12-5-5思考:上邊左右兩列算事分別是什么運算?左右兩列算式運算結果怎么樣?減法轉化為加法減數(shù)變成它的相反數(shù)它們的結果相等你能得出什么結論?有理數(shù)的減法可以轉化加法進行計算.歸納總結有理數(shù)減法法則:
減一個數(shù),等于加這個數(shù)的相反數(shù).a
b
a
(
b)5
(
4)
5
(
4)轉化轉化減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)減法轉化為加法例題解讀例3
計算:(1)9-
(-5);(2)(-3)
-
1;(3)0
-
8;(4)(-5)
-0。(1)9-(-5)=9+5=
14;(2)(-3)
-
1=
(-3)+(-1)=
-4;(3)0
-
8=
0+(-8)=
-8;(4)(-5)
-0
=
(-5)+0=-5。解:觀察·思考(1)觀察例題中的算式和結果,想一想:一個數(shù)減去一個正數(shù),結果會怎樣變化?減去一個負數(shù)呢?一個數(shù)減一個正數(shù),差小于這個數(shù);一個數(shù)減一個負數(shù),差大于這個數(shù);(2)一個數(shù)減0,結果會怎樣變化?如果0減去一個數(shù)呢?1.任何數(shù)減零仍得原數(shù).用字母表示為:a-0=a.2.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).用字母表示為:0-b=-b=a.例題解讀例4
世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰,其海拔高度是8848.86m,吐魯番盆地的海拔高度是–155.31m,兩處高度相差多少米?解:8848.86-(-154.31)
=8848.86+154.31=9003.17(m)因此,兩處高度相差9003.17米。隨堂練習1.計算2-(-5)的結果是(
)A.-3 B.3 C.-7 D.72.在下列氣溫的變化中,能夠反映溫度上升5℃的是()A.氣溫由-3℃到2℃ B.氣溫由-1℃到-6℃C.氣溫由-1℃到5℃ D.氣溫由-4℃到-1℃DA隨堂練習﹣3.如圖,數(shù)軸上兩點M,N所對應的有理數(shù)分別為m,n,則m-n的結果可能是(
)A.-1 B.1C.2 D.3C隨堂練習
A
隨堂練習
拓展提升
解:觀察題中數(shù)軸可知,a>b,b<c,c>0,b<0,d<0,所以a-b>0,b-c<0,|c|=c,|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d
=a+b+d.
0
歸納小結1.有理數(shù)減法法則:可表示為:a-b=a+(-b).2.有
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