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文檔簡(jiǎn)介
子期中學(xué)、梅華中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試
初一數(shù)學(xué)
說(shuō)明:L全卷共4頁(yè).滿分120分,考試用時(shí)120分鐘.
2.答案寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效.
3.用霖色字跡鋼筆或簽字筆按各題要求寫(xiě)在答題卷上,不能用鉛筆和紅色字跡的筆.
一、選擇題(本大題10小題,每小題3分,共30分)每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正
確的,請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.
1.中國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家,戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負(fù)數(shù).如果公元前500年記
作一500年,那么公元2024年應(yīng)記作()
A.—2024年B.+1523年C.+2024年D.+2524年
2.2023年歌曲《羅剎海市》席卷全球,據(jù)統(tǒng)計(jì)截止八月中旬,播放量突破驚人的358億,數(shù)字
35800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()
A.358xlO8B.3.58xlO9C.3.58xlO10D.35.8X109
3.單項(xiàng)式-3盯的次數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
4.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,幾種物質(zhì)的沸點(diǎn)如下表,其中沸點(diǎn)最低的物質(zhì)是()
物質(zhì)氮?dú)庋鯕馑y
沸點(diǎn)/℃-196-183100357
A.氮?dú)釨.氧氣C.水D.水銀
.22n,
5.在—,一,1.62,0四個(gè)數(shù)中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)為()
73
A.4B.3C.2D.1
6.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()
A.3a-b2B.C.(3d—D.(3a-b^
7.下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是()
C.'和_3
A.-(-3)和3B.+(-5)和-[-(-5)]D.一(一7)和-1-7|
3
8.如果單項(xiàng)式-3x"y與3x2y是同類(lèi)項(xiàng),那么機(jī)+“二()
A.0B.1C.2D.3
第1頁(yè)/共5頁(yè)
9.若|a|=3,\b\=2,且。+6>0,那么a-b的值是()
A.5或1B.1或-1C.5或-5D.-5或-1
10.符號(hào)“/”表示一種運(yùn)算,它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:
(1)/。)=2,/(2)=4,/(3)=6,/(4)=8…;
⑵/出=2"[]=3,.=4….
利用以上規(guī)律計(jì)算:AW-/圭卜于()
11
A.-------B.-------C.2023D.2024
20232024
二、填空題(本道題5小題,每小題3分,共15分)
11.多項(xiàng)式2M-10是次項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是
12,用四舍五入法3.955精確到百分位的近似數(shù)是
13.小紅要購(gòu)買(mǎi)珠子串成一條手鏈,黑色珠子每個(gè)a元,白色珠子每個(gè)b元,要串成如圖所示的手鏈,小
紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)一元.
14.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù),如1234=1x103+2x102+3x1()1+4x1,表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個(gè)
數(shù)碼:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼0和1,如:二進(jìn)
制中,101=1x2?+0x21+1等于十進(jìn)制的數(shù)5;10111=1x24+0x23+1x22+1x21+1等于十進(jìn)制的
數(shù)23.請(qǐng)問(wèn)二進(jìn)制中的1011101等于十進(jìn)制中的數(shù)為.
15.如圖已知數(shù)軸有A、B兩點(diǎn),分別表示的數(shù)為-12、18.點(diǎn)尸沿線段A3自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒
的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)尸出發(fā)3秒后,點(diǎn)。沿線段54自點(diǎn)2向A以4個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),問(wèn)再經(jīng)過(guò)秒
P,。兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度.
1-------A<-----------1
APQB
三、解答題一(本大題共3小題,每小題7分,共21分)
16.計(jì)算:2x(-3)2-
第2頁(yè)/共5頁(yè)
17.請(qǐng)畫(huà)數(shù)軸并表示下列各數(shù),從大到小的順序用“>”號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).
一(—3),|—51,—1.5,0.
18.先化簡(jiǎn),再求值446—3。〃—2(2/6—"2—1),其中|q—2|+?一4『=0.
四、解答題(本大題共3小題,每小題9分,共27分)
19.如圖,約定:上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù),示例如圖1.即4+3=7.
(2)當(dāng)x=—2時(shí),計(jì)算》的值;
(3)如圖2,當(dāng)x的值每增加1時(shí),y的值就增加.
20.詩(shī)詞是指以古體詩(shī)、近體詩(shī)和格律詞為代表的中國(guó)漢族傳統(tǒng)詩(shī)歌,亦是漢字文化圈的特色之一,一本
《中華詩(shī)詞集錦》,每天看的頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)如表.
每天看的頁(yè)數(shù)/頁(yè)101215203060
需要的天數(shù)/天25201510
(1)請(qǐng)?zhí)顚?xiě)完成上表.
(2)每天看的頁(yè)數(shù)〃與需要的天數(shù),之間的數(shù)量關(guān)系為(用含〃和f的式子表示)
(3)每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)之間成比例關(guān)系(填“正”或者“反”)
(4)如果要6天看完這本《中華詩(shī)詞集錦》,平均每天要看多少頁(yè)?
21.外賣(mài)送餐為我們生活帶來(lái)了許多便利,某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣(mài)小哥一周的送餐情況,規(guī)定送餐量
超過(guò)50單(送一次外賣(mài)稱(chēng)為一單)的部分記為“+”,低于50單的部分記為“一”,如表是該外賣(mài)小哥
一周的送餐量:
星期一二三四五六日
送餐量(單位:?jiǎn)危?3+4-5+14—8+7+12
(1)該外賣(mài)小哥周一實(shí)際送餐量為單,本周最多送餐量比最少送餐量多單.
(2)求該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐多少單?
第3頁(yè)/共5頁(yè)
(3)外賣(mài)小哥每天的工資由底薪60元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成,送單補(bǔ)貼的方案如下:每天送餐量不超過(guò)50單
的部分,每單補(bǔ)貼2元;超過(guò)50單但不超過(guò)60單的部分,每單補(bǔ)貼4元;超過(guò)60單的部分,每單補(bǔ)貼6
元.求該外賣(mài)小哥這一周工資收入多少元?(例如:外賣(mài)小哥當(dāng)天送餐量為55單,則他所得費(fèi)用為
60+50x2+5x4=180元).
五、解答題三(本大題共2小題,22題13分,23題14分,共27分)
22.閱讀材料:
我們知道,4x-2x+x=(4-2+l)x=3x,類(lèi)似地,我們把(。+。)看成一個(gè)整體,則
4(。+0)-2(。+0)+(。+匕)=(4-2+1)(。+0)=3(。+0).
“整體思想”是中學(xué)教學(xué)解題中的一種重要的思想方法,它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.
嘗試應(yīng)用:
(1)把(4+6)2看成一個(gè)整體,合并7(。+92—4(。+92+(。+92=;
(2)已知4—36=4,求2a2-60+2的值;
(3)探索:已知〃+2。+1=0,a-+2ab+b~=9>求3/+2〃+4。匕+2a-10的值.
23.用一根繩子留成一個(gè)長(zhǎng)am,寬bm的長(zhǎng)方形:
【基礎(chǔ)設(shè)問(wèn)】
(1)下列說(shuō)法可以用2(a+。)表示的是.
A.。的2倍與6的和B.。與6的2倍的和C.a與6的和的2倍D.2與。的乘積與6的和
(2)在圍成的長(zhǎng)方形中,分別以它的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心,6為半徑作兩個(gè)不重疊的四分之一圓,如圖1①用
代數(shù)式表示陰影部分的面積S;
②當(dāng)。=10力=4時(shí),求陰影部分的面積.(結(jié)果保留z)
【能力設(shè)問(wèn)】
⑶若有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖2所示,且。為最大的負(fù)整數(shù).化簡(jiǎn):|"耳+2|。-c|=
(4)若a=6,則用繩子圍成的是正方形,圖3圖形都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成的,其中第
①個(gè)圖形中一共有5個(gè)正方形,第②個(gè)圖形中一共有12個(gè)正方形,第③個(gè)圖形中一共有21個(gè)正方形…按
此規(guī)律排列,則第⑧個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為.
【拓展設(shè)問(wèn)】
(5)若a,匕,機(jī)組成一個(gè)三位數(shù)而=100a+10Hm,閱讀下列材料,判斷三位數(shù)而能否被7整
第4頁(yè)/共5頁(yè)
除.
割尾法:三位數(shù)而割掉末位數(shù)字加得兩位數(shù)%,再用不減去加的2倍所得的差為
ab-2m-若a。-2機(jī)是7的倍數(shù),則出;機(jī)能被7整除.
舉例:對(duì)于三位數(shù)364,割掉末位數(shù)字4得36,36-4x2=28,因?yàn)?8是7的倍數(shù),
所以364能被7整除.
【類(lèi)比解決】嘗試用“割尾法”判斷455能否被7整除.
【推理驗(yàn)證】已知三位數(shù)而.
②請(qǐng)用含a,》,機(jī)的代數(shù)式表示“割尾法”后所得的差方-2小;
③現(xiàn)在對(duì)材料中的判斷方法“若方-2m是7的倍數(shù),則而能被7整除”進(jìn)行驗(yàn)證,下面是思路分
析.分析:要說(shuō)明而能被7整除,需把而表示成7的倍數(shù).已知
abm=lOOtz+10&+m=10(10<7+b)+m(0.因?yàn)閍/?—2加是7的倍數(shù),可設(shè)①中的代數(shù)式
式即可.請(qǐng)根據(jù)上述分析寫(xiě)出推理過(guò)程.
□□□
□□□□□
□□□□□
□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□
②③
圖3
第5頁(yè)/共5頁(yè)
子期中學(xué)、梅華中學(xué)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期中考試
初一數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
1.【答案】c
【詳解】解::公元前500年記作—500年,
...公元前為"一",
.?.公元后為“+”,
公元2024年就是公元后2024年,
,公元2024年應(yīng)記作+2024年.
故選:C.
2.【答案】C
【詳解】解:35800000000=3.58x1O10.
故選:C.
3.【答案】B
【詳解】解:?jiǎn)雾?xiàng)式-3q的次數(shù)是1+1=2.
故選:B.
4.【答案】A
【詳解】解:.」T96|>卜182|,
357>100>-183>-196,
沸點(diǎn)最低的是氮?dú)猓?/p>
故選:A.
5.【答案】B
【詳解】在二,一,1.62,。四個(gè)數(shù)中,有理數(shù)為——,1.62,0,共3個(gè),
737
故選:B.
6.【答案】D
【詳解】解:。的3倍與6的差的平方用代數(shù)式表示為(3。-6)2,
故選:D.
7.【答案】D
第1頁(yè)/共8頁(yè)
【詳解】-(-3)=3,+(-5)=5-[-(-5)]=-5,-(-7)=7,-卜7|=-7,
A、相等,B、相等,C、互為負(fù)倒數(shù),D、互為相反數(shù).
故選擇:D.
8.【答案】D
【詳解】解:??,單項(xiàng)式-3dy與3%2y加是同類(lèi)項(xiàng),
m=l,n=2f
m-\-n=1+2=3.
故選:D.
9.【答案】A
【詳解】解:???同=3,依=2,
.?.〃=±3,b=±2;
*.*a+b>0,
.?.〃=3,b=±2.
當(dāng)。=3,b=-2時(shí),a-b—5-
當(dāng)〃=3,Z?=2時(shí),a-b=l.
故。-萬(wàn)的值為5或1.
故選:A.
10.【答案】D
【詳解】解:?.?”1)=2,/(2)=4,〃3)=6,〃4)=8…;
?"("/I=2x2024-2024=2024
故選:D.
二、填空題
11.【答案】①.二②.二-10
【詳解】解:多項(xiàng)式2a。-10是二次二項(xiàng)式,常數(shù)項(xiàng)是-10,
故答案為:二;二;-10.
第2頁(yè)/共8頁(yè)
12.【答案】3.96
【詳解】解:3.955?3.96(精確到百分位),
故答案為:3.96.
13.【答案】(3a+40)##(46+3。)
【詳解】解:根據(jù)如圖所示手鏈可知黑色珠子有3顆,白色珠子有4顆.
所以黑色珠子需要花費(fèi)3a元,白色珠子需要花費(fèi)4b元.
所以小紅購(gòu)買(mǎi)珠子應(yīng)該花費(fèi)(3。+40)元.
故答案為:(3a+4,).
14.【答案】93
【詳解】解:1011101=lx26+0x25+1X24+1X23+1X22+0x2'+1
=64+0+16+8+4+0+1
=93.
故答案為:93.
15.【答案】一或一
33
【詳解】解:根據(jù)題意可知:A3=18—(―12)=30,點(diǎn)P出發(fā)3秒后運(yùn)動(dòng)的路程為:2義3=6,
設(shè)再經(jīng)過(guò)x秒P,。兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度,
兩個(gè)點(diǎn)相遇前相距8個(gè)單位長(zhǎng)度,則2x+6+4x=30-8,
Q
解得:%=彳;
3
兩個(gè)點(diǎn)相遇后相距8個(gè)單位長(zhǎng)度,則2x+6+4x=30+8,
切/日16
解得:x=—;
3
綜上分析可知:再經(jīng)過(guò)|秒或g秒P,。兩點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度.
故答案為:彳或:
33
三、解答題
16.【答案】11
【詳解】解:2x(—3)2j—15
=2x9+8—15
第3頁(yè)/共8頁(yè)
=18+8—15
=26—15
=11.
17.【答案】畫(huà)圖見(jiàn)解析,卜5|〉一(一3)〉0〉一1.5
【詳解】解:-(-3)=3,|-5|=5,
把—(—3),|—5|,-1.5,0在數(shù)軸上表示如下:
1.50(3)|5|
[1]1j1-.1.^^.1.111
876543210123456789
/.|—5|>-3)〉0〉—1.5.
18.【答案】—加+2,-30
【詳解】解:4a*2Z3?-3ab2-2(2tz2Z?-tzZ?2-1)
=4a2b-3ab--4a%+lab2+2
=-ab~+2,
?.1a-2|+(b-4)2=0,
...a—2=0,/?—4=0,
:?a=2,b=4,
原式=—2x42+2=—32+2=—30.
四、解答題
19.【答案】(1)3x,5x+3
(2)-7
(3)5
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
解:由題意可得:m=x+2x=3x,n=2x+3,
:.y=m+n=3x+2x+3=5x+3;
故答案為:3x,5x+3
【小問(wèn)2詳解】
第4頁(yè)/共8頁(yè)
解:當(dāng)x=-2時(shí),21二一4,
m=x+2x=-2+(—4)=—6,n=2x+3=—4+3=—1,
/.y=m+n=-6+(-1)=-7;
【小問(wèn)3詳解】
解:由(1)得:y=5x+3,
???當(dāng)X的值每增加1,y變成5(x+l)+3,
[5(x+l)+3]-(5x+3)=5x+8-5x-3=5
當(dāng)x的值每增加1時(shí),y的值就增加5.
故答案為:5.
20.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)t=—
n
(3)反(4)50頁(yè)
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
解:每天看10頁(yè)需要的天數(shù)為:
15x20-10=30(天),
每天看60頁(yè)需要的天數(shù)為:
15x20+60=5(天),
填報(bào)如下:
每天看的頁(yè)數(shù)/頁(yè)101215203060
需要的天數(shù)/天30252015105
【小問(wèn)2詳解】解:每天看的頁(yè)數(shù)w與需要的天數(shù)f之間的數(shù)量關(guān)系為。二”型300
nn
【小問(wèn)3詳解】
解:根據(jù)題意可得:每天看的頁(yè)數(shù)與需要的天數(shù)之間成反比例關(guān)系;
【小問(wèn)4詳解】
解:如果要6天看完這本《中華詩(shī)詞集錦》,平均每天要看的頁(yè)數(shù)為:
第5頁(yè)/共8頁(yè)
21.【答案】(1)47,22
(2)53(3)1248
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
解:50+(-3)=47,
該外賣(mài)小哥周一實(shí)際送餐量為47單,
本周最多送餐量比最少送餐量多14-(-8)=22(單),
故答案為:47,22;
【小問(wèn)2詳解】
解:—3+(+4)+(—5)+(+14)+(—8)+(+7)+(+12)=21,
21+7+50=53,
答:該外賣(mài)小哥這一周平均每天送餐53單;
【小問(wèn)3詳解】
解:(50x7-3-5-8)x2+(10x2+4+7)x4+(4+2)x6+60x7
=668+124+36+420
=1248,
該外賣(mài)小哥這一周工資收入1248元.
五、解答題三
22.【答案】(1)4(?+Z?)2
(2)10
(3)7
【解析】
【小問(wèn)1詳解】
解:7(a+b)~-4(a+Z?)~+(a+b)~
=(7-4+l)(tz+Z?)2
=4(。+與2,
第6頁(yè)/共8頁(yè)
故答案為:4(tz+Z?)2.
【小問(wèn)2詳解】
解:2q--66+2=2-36)+2,
VG2-3/?=4.
原式=2x4+2=10.
【小問(wèn)3詳解】
解:已知〃2+2Q+1=0,a2+2ab+b2=9^
**.(〃+1)2=0,(4+8)2=9,
???3/+2〃+4仍+2〃-10
=(2/+4"+2/)+(/+2〃+1)-11
=2(/+2〃/?+/?2)+(〃2+2〃+1)-11
=2(a+b)2+(a+l)2-11,
.*.=2x9+0-11
=7.
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