力學計算（原卷版）-2024年北京高考物理三模試題分類匯編

專題09力學計算（原卷版）

1.（2024?北京海淀?統(tǒng)考三模）如圖所示，在粗糙水平地面上靜止放置著物塊B和C,

相距在物塊B的左側固定有少量炸藥，在物塊B的左邊有一彈簧槍，彈簧

的彈性勢能Ep=8.0J,彈簧槍將小球A水平發(fā)射出去后，小球A與B發(fā)生碰撞并導致

炸藥爆炸使小球A又恰好返回到彈簧槍中將彈簧壓縮到初位置，物塊B再與物塊C發(fā)

生正碰，碰后瞬間物塊C的速度v=2.0m/so已知物塊A和物塊B的質量均為m=1kg,

若C的質量為B質量的左倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)〃=0.75。（設碰撞時間很短，g

miOm/s*2）

（1）計算A與B碰撞后瞬間B的速度匕；

（2）計算B與C碰撞前瞬間的速度V2;

（3）根據(jù)B與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論B與C碰撞后B的可能運動

方向。

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2.（2024.北京順義?統(tǒng)考三模）下面是一個物理演示實驗，它顯示圖中自由下落的物體

A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料做成的實心球,

質量為機/,在頂部的凹坑中插著質量為相2的棒B,己知〃”=3加2,B只是松松地插在凹

坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度”處由靜止釋放。

實驗中，A觸地后在極短時間內反彈，且其速度大小不變；接著棒B脫離球A,A、B

分別開始上升。不計空氣阻力。

（1）已知球A上升的高度為/?,求棒B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。結果用H、

h表不。

（2）實驗發(fā)現(xiàn)，B的材料不同，A、B上升的高度不同，彈性越好，棒B上升的高度

越高。試通過計算說明棒B上升的高度存在一個范圍，即存在一個最大值和最小值，并

求出這一最大值和最小值各是多少？結果只能用》表示，因為力在本問中是變化的。

Bm.

3.（2024.北京順義.統(tǒng)考三模）跑酷不僅可以強健體質，也可使得自身反應能力更加迅

速?，F(xiàn)有一運動員在圖示位置起跳，運動過程姿勢不變且不發(fā)生轉動，到達墻面時鞋底

與墻面接觸并恰好不發(fā)生滑動，通過鞋底與墻面間相互作用可以獲得向上的升力。已知

運動員起跳時速度為%，%與水平方向夾角為0,到達墻壁時速度方向恰好與墻面垂直，

運動員鞋底與墻面的動摩擦因數(shù)為〃（4〃>tan。），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重

力加速度為g,全過程忽略空氣阻力影響。

（1）求運動員起跳時的水平分速度匕與豎直分速度為；

（2）運動員與墻發(fā)生相互作用的時間為3蹬墻后速度豎直向上，不再與墻發(fā)生相互作

用，求蹬墻后運動員上升的最大高度以；

（3）若運動員蹬墻后水平方向速度大小不變，方向相反，為了能夠到達起跳位置的正

上方，且距離地面高度不低于蹬墻結束時的高度，求運動員與墻發(fā)生相互作用的最長時

間2o

4.（2024?北京人大附中??？既＃┮环N離心測速器的簡化工作原理如圖所示。細桿的

一端固定在豎直轉軸00'上的。點，并可隨軸一起轉動。桿上套有一輕質彈簧，彈簧一

端固定于。點，另一端與套在桿上的圓環(huán)相連。當測速器穩(wěn)定工作時，圓環(huán)將相對細桿

靜止，通過圓環(huán)的位置可以確定細桿勻速轉動的角速度。己知細桿長度L=0.2m,桿與

豎直轉軸的夾角。始終為60。，彈簧原長飛=0.1m,彈簧勁度系數(shù)人=100N/m,圓環(huán)質

量相=lkg；彈簧始終在彈性限度內，重力加速度大小取10m/s2,摩擦力可忽略不計

（1）若細桿和圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，求圓環(huán)到。點的距離；

（2）求彈簧處于原長時，細桿勻速轉動的角速度大??；

（3）求圓環(huán)處于細桿末端產(chǎn)時，細桿勻速轉動的角速度大小。

5.（2024北京人大附中??？既＃﹫D甲是某科技館的一件名為“最速降線”的展品，在

高度差一定的不同光滑軌道中，小球滾下用時最短的軌道叫做最速降線軌道。取其中的

“最速降線”軌道I和直線軌道II進行研究，如圖乙所示，兩軌道的起點M高度相同，終

點N高度也相同，軌道I的末端與水平面相切于N點，軌道H末端與水平面平滑連接。

若將兩個完全相同的小球。和6分別放在I、II兩軌道的起點M,同時由靜止釋放，發(fā)

現(xiàn)在I軌道上的小球。先到達終點。已知M距離地面的高度為"，兩個小球的質量都

為加，重力加速度為g,不考慮小球的滾動影響；

（1）忽略各種阻力，求小球沿I軌道運動到最N點的速度大小；

（2）若考慮軌道摩擦力的影響，設小球和軌道間的滑動摩擦因數(shù)為〃，

a.求小球沿H軌道下落到N點的過程中，克服摩擦力做的功；

b.試比較兩小球從M運動N過程中克服摩擦力做功的大小；

c.請設計出可行的實驗方案來驗證你上一問的結論，簡要說明實驗方案的思路以及對應

的實驗結果。

6.（2024?北京首師大附中??？既＃┤鐖D所示，小物塊A、B的質量均為%=0.10kg,

B靜止在軌道水平段的末端。A以水平速度"與B碰撞，碰后兩物塊粘在一起水平拋

出。拋出點距離水平地面的豎直高度為〃=0.45m,兩物塊落地點距離軌道末端的水平

距離為s=0.30m,取重力加速度g=10m/s2。求：

（1）兩物塊在空中運動的時間/；

（2）兩物塊碰前A的速度"的大??；

（3）兩物塊碰撞過程中損失的機械能AE。

7.（2024.北京首師大附中.?？既＃?022年6月5日，神舟十四號載人飛船采用自主

快速交會對接模式成功對接于天和核心艙徑向端口，對接過程簡化如圖所示。神舟十四

號先到達天和核心艙軌道正下方d的停泊點并保持相對靜止，完成各種測控后，開始沿

地心與天和核心艙連線（徑向）向天和核心艙靠近，以很小的相對速度完成精準的端口

對接。對接技術非常復雜，故做如下簡化。地球質量為萬有引力常量為G,忽略自

轉；核心艙軌道是半徑為R的正圓；對接前核心艙的總質量為機/,神舟十四號質量為

rm。

（1）計算核心艙繞地球運動的周期T；

（2）核心艙的能源來自展開的太陽能板，設太陽輻射的能量以球面均勻向外擴散，（球

面面積公式S球=4萬/）若單位時間內輻射總能量外，核心艙與太陽間距離為r,核心艙

運轉所需總功率為P,試計算維持核心艙運行最少所需的太陽能板面積S；

（3）在觀看對接過程時，同學們對神舟十四號維持在停泊點的狀態(tài)展開討論：

小謝同學認為：神舟十四號在核心艙下方，軌道更低，運行速度理應更快，所需向心力

更大，說明需要開動發(fā)動機給飛船提供一個指向地心的推力才能維持停泊點。

小時同學認為：神舟十四號在核心艙下方，卻與核心艙同步環(huán)繞，所需向心力更小，說

明需要開動發(fā)動機給飛船提供一個背離地心的推力才能維持停泊點。

請計算說明哪位同學的想法正確，并求出神舟十四號維持在停泊點所需推力產(chǎn)的大小和

方向。

8.（2024?北京九中??？既＃┤鐖D所示，把一個質量M=01kg的小鋼球用細線懸掛起

來，就構成一個擺。懸點。距地面的高度〃=1.45m,擺長乙=hn。將擺球拉至擺線與

豎直方向成37。角的位置，由靜止釋放，忽略空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2,

cos37°=0.8o

（1）求小球運動到最低點時對細線拉力的大小F-,

（2）若小球運動到最低點時細線斷了，小球沿水平方向拋出，求它與地面碰撞時的速

度方向；

（3）若小球與地面發(fā)生彈性碰撞（即水平分速度不變，豎直分速度大小不變，方向反

向），碰撞時間f=Q02s求碰撞過程中小球受到地面的平均作用力N。

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9.（2024?北京大興精華學校??？既＃┤鐖D所示，半徑尺=0.4m的豎直半圓形光滑軌

道8c與水平面相切，A8間的距離x=3.6m。小滑塊2放在半圓形軌道的最低點8

處，另一小滑塊1,從A點以為=10m/s的初速度在水平面上滑行，到達B處兩滑塊相

碰，碰撞時間極短，碰后兩滑塊粘在一起滑上半圓形軌道。已知滑塊1與水平面之間的

動摩擦因數(shù)〃=0，，重力加速度道g取lOm/s。兩滑塊質量叫，丐均為1kg,可視為質

點。求：

（1）滑塊1與滑塊2碰撞前瞬間的速度大小匕；

（2）兩滑塊在碰撞過程中損失的機械能AE；

（3）分析說明滑塊1、2結合后能否順利到達半圓軌道最高點C。

10.（2024?北京大興精華學校??？既＃╊惐仁茄芯繂栴}的常用方法。

（1）情境1：如圖1所示，彈簧振子的平衡位置為。點，在8、C兩點之間做簡諧運動,

、國描述，其中與為

小球相對平衡位置的位移x隨時間/的變化規(guī)律可用方程x=xcos

mVm

小球相對平衡位置。時的最大位移，機為小球的質量，左為彈簧的勁度系數(shù)。請在圖2

中畫出彈簧的彈力/隨位移x變化的示意圖，并求出小球從C點到。點的時間。

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