北師大版小學六年級數(shù)學上冊第1單元第7課時圓的面積（一）課件

1圓1.7

圓的面積（一）結合實例認識圓的面積，經歷圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。（重點）2.在探索圓的面積計算公式的活動中，體會“化曲為直”的思想。（難點）學習目標回顧復習底平行四邊形的面積=底×高寫出下面各圖形的面積計算公式?；仡檹土晫懗鱿旅娓鲌D形的面積計算公式。底高回顧復習寫出下面各圖形的面積計算公式。底高回顧復習寫出下面各圖形的面積計算公式。底高三角形的面積=底×高÷2回顧復習寫出下面各圖形的面積計算公式。下底高上底回顧復習寫出下面各圖形的面積計算公式。下底高上底回顧復習寫出下面各圖形的面積計算公式。下底高上底梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

我們已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，在上述公式推導中，運用了怎樣的方法呢？將求平行四邊形的面積轉化為求長方形的面積。將求三角形、梯形的面積轉化為求平行四邊形的面積?；仡檹土?/p>

我們已經學習了平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，在上述公式推導中，運用了怎樣的方法呢？都是將未知圖形的面積轉化為已知圖形的面積計算那么圓的面積可以怎樣計算呢？這節(jié)課我們學習圓的面積的計算?；仡檹土暼绾蔚玫揭粋€圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。（教材P14）探索新知在圓內畫出一個最大的正方形，量出正方形的邊長，計算后就能知道圓的面積大約是多少，但誤差太大。

我能求出正方形的面積，剩下的怎么辦呢？如何得到一個圓的面積呢？想一想，并與同伴交流。（教材P14）探索新知畫方格數(shù)一數(shù)，不是整格的怎么辦呢？畫方格數(shù)一數(shù)，按照大于半格的記1格，不夠半格的記為0。但是結果仍會有誤差。方格越小，結果越精確。想一想，說一說：上面的兩種方法得出的結果是圓面積的準確值嗎？不是，這兩種方法都不能獲得圓面積的準確值，都會有誤差。探索新知能否將圓轉化成以前學過的圖形呢？做一做。(教材P14)探索新知8等分像上面這樣的圖形叫扇形。扇形由兩條半徑和圓上的一段曲線組成。能否將圓轉化成以前學過的圖形呢？做一做。(教材P14)探索新知16等分可以近似看成平行四邊形看一看，想一想，圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近什么形狀？(教材P14)探索新知32等分更接近平行四邊形想一想，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越接近平行四邊形。探索新知探索新知圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形。如果將圓平均分成無數(shù)份，拼成的圖形就無限接近一個平行四邊形。這樣的方法體現(xiàn)了極限思想。拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？(教材P14)探索新知半徑r圓周長的一半=πr22πr拼成的平行四邊形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？(教材P14)探索新知

平行四邊形的面積=底×高S=πr×r=πr2

圓的面積S=πr2想一想，說一說：在拼剪的過程中什么量沒有變化，平行四邊形中底和高分別相當于圓的哪些部分？拼剪的過程中面積沒有發(fā)生變化探索新知平行四邊形的底相當于圓周長的一半，高相當于圓的半徑。隨堂小練1.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？(教材P15練一練第2題)圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內的正方形面積大。隨堂小練圓內外的正多邊形邊數(shù)越多,越接近圓形。圓形的面積比圓內的正多邊形面積大，

比圓外的正多邊形面積小。隨堂小練2.如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之間有什么聯(lián)系？推導一下圓的面積計算公式。(教材P15練一練第3題)隨堂小練長方形的面積相當于圓的面積；長方形的寬相當于圓的半徑；長方形的長相當于圓周長的一半。長方形的面積=長×寬；圓的面積=×r=×r=πr2

2C22πr隨堂小練3.求下面圓的面積。r=3cmd=12m3.14×32=28.26（cm2）3.14×（12÷2）2=113.04（m2）隨堂小練4.在一塊草地上拴著一頭牛，拴牛的繩長5m，牛可吃到草的最大面積是多少？?？梢曰顒拥拿娣e是一個圓，求牛吃草的面積，就是求以繩長為半徑的圓的面積。3.14×52=78.5（m2）答：?？沙缘讲莸淖畲竺娣e是78.5m2。隨堂小練5.一個圓形養(yǎng)魚池的半徑是10m，擴建后半徑增加了4m，擴建后養(yǎng)魚池的占地面積增加了多少平方米？擴建前的面積：3.14×102=314（m2）答：擴建后養(yǎng)魚池的占地面積增加了301.44m2。擴建后的半徑：10+4=14（m）擴建后的面積：3.14×142=615.44（m2）增加了：615.44－314=301.44（m2）學習完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結課堂小結圓的面積可以用求圓內最大正方形的面積