北師大版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第4單元5探索活動(dòng)：梯形的面積課件

四

多邊形的面積5

探索活動(dòng)：梯形的面積掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用梯形面積計(jì)算公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)標(biāo)出下面梯形的底和高。回顧復(fù)習(xí)上底高下底

同學(xué)們回想一下，梯形的高是指哪條線段？從上底的任意一點(diǎn)向下底畫出的與下底垂直的線段都是梯形的高?；仡檹?fù)習(xí)你知道怎么計(jì)算梯形的面積嗎？這節(jié)課我們一起探索。(教材P59例1)如何求出圖中梯形的面積？與同伴說一說你的想法。探索新知探索新知可以把梯形轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形。比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系。想一想，如何探究梯形面積的計(jì)算方法？求梯形的面積，可以像求平行四邊形、三角形的面積那樣，先轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，比較轉(zhuǎn)化前后圖形之間的關(guān)系，推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，再利用公式計(jì)算梯形的面積。探索新知探索新知(教材P59例2)把梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并比較轉(zhuǎn)化前后圖形的面積。上底下底上底下底高下底上底高÷2思考一下，上面的兩個(gè)梯形是怎么轉(zhuǎn)化成平行四邊形的？第一個(gè)梯形用了拼擺法：一個(gè)梯形正著放，一個(gè)梯形倒著放，用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形。探索新知思考一下，上面的兩個(gè)梯形是怎么轉(zhuǎn)化成平行四邊形的？第二個(gè)梯形用了割補(bǔ)法：沿著梯形兩個(gè)腰的中點(diǎn)剪開，把梯形分成兩個(gè)小梯形，再把兩個(gè)小梯形拼成一個(gè)平行四邊形。探索新知探索新知(教材P59例3)怎樣計(jì)算梯形的面積？想一想并與同伴交流。梯形的上底和下底加起來剛好是平行四邊形的底，高等于平行四邊形的高。平行四邊形的面積

＝底×高

＝（上底＋下底）×高梯形的面積

＝（上底＋下底）×高÷2探索新知轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的高是原來梯形高的一半，底是梯形上底與下底的和。平行四邊形的面積＝底×高＝（上底＋下底）×（高÷2）梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2探索新知梯形的面積=如果用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：（上底+下底）×高÷2S=（a+b）×h÷2探索新知你能求出堤壩橫截面的面積嗎？20m80m40mS＝（20＋80）×40÷2

＝2000（m2）1.你是怎么得到梯形的面積公式的？（教材P60練一練第1題）當(dāng)堂檢測（1）做一做，說一說。（2）數(shù)學(xué)迷是這么做的，你能看懂嗎？這兩個(gè)三角形的高都是梯形的高，這兩個(gè)三角形面積之和就是梯形的面積。當(dāng)堂檢測2.判斷。（1）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。

(

)（2）兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成一個(gè)長方形。(

)√（3）一個(gè)上底是5厘米、下底是8厘米、高是3厘米的梯形，它的面積是12平方厘米。 (

)當(dāng)堂檢測顯然，下面梯形的面積就不是平行四邊形面積的一半。

當(dāng)堂檢測3.滑梯側(cè)面的形狀是一個(gè)梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面積。（教材P60練一練第2題）S＝（2＋5）×1.8÷2

＝6.3（m2）答：它的面積是6.3m2。當(dāng)堂檢測4.計(jì)算下列圖形的面積。（11+9)×8÷2=80（cm2)(5+7)×6÷2=36(dm2)根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可。當(dāng)堂檢測5.這堆圓木有幾根？你能列式計(jì)算嗎？（教材P60練一練第5題）（3＋8）×6÷2＝33（根）答：這堆圓木有33根。可以把這堆圓木的橫截面看成上底是3，下底是8，高是6的梯形。解答本題時(shí)要知道層數(shù)就是高。學(xué)習(xí)完本節(jié)課，你有什么收獲？課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了梯形面積的計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。課堂小結(jié)兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,平行四邊形的底就是梯形的上、下底的和,平行四邊形的高就是梯形的高。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了梯形面積的計(jì)算公式，并能正確進(jìn)行梯形面積的計(jì)算。課堂小結(jié)梯形的面積=（上底+下底