2023九年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的相似4 探索三角形相似的條件第4課時 黃金分割教學(xué)實(shí)錄 （新版）北師大版

2023九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時黃金分割教學(xué)實(shí)錄（新版）北師大版一、教學(xué)背景

授課內(nèi)容：《2023九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時黃金分割》

授課年級：九年級

教材版本：北師大版

本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生探索黃金分割在實(shí)際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步深化對三角形相似條件的理解，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和邏輯思維能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握黃金分割的概念，能夠運(yùn)用黃金分割的性質(zhì)解決實(shí)際問題，并理解黃金分割在生活中的重要作用。二、教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生理解黃金分割的定義和性質(zhì)，掌握黃金分割在三角形相似中的應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生通過幾何圖形的觀察和分析，發(fā)現(xiàn)和理解三角形相似條件的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用黃金分割的概念，探索其在生活中的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和審美意識。三、教學(xué)策略與方法

1.情境教學(xué)

-情境導(dǎo)入：通過展示生活中的黃金分割實(shí)例，如藝術(shù)作品、建筑物的比例，激發(fā)學(xué)生對黃金分割的興趣。

-情境模擬：讓學(xué)生在具體的幾何圖形中尋找黃金分割點(diǎn)，體驗(yàn)黃金分割在三角形相似中的應(yīng)用。

2.互動學(xué)習(xí)

-小組討論：將學(xué)生分成小組，探討黃金分割在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如何判定三角形是否具有黃金分割比例。

-角色扮演：模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)黃金分割的過程，讓學(xué)生扮演數(shù)學(xué)家，通過探究和討論，發(fā)現(xiàn)黃金分割與三角形相似的關(guān)系。

3.反思與評價

-自我反思：學(xué)生在完成黃金分割相關(guān)的練習(xí)后，反思自己在解決問題時的思維過程，總結(jié)自己在理解黃金分割方面的收獲。

-同伴評價：學(xué)生之間相互評價對方運(yùn)用黃金分割解決問題的策略，討論如何優(yōu)化解題方法，提高解題效率。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用含有黃金分割實(shí)際應(yīng)用的圖片和視頻，如自然界中的黃金分割現(xiàn)象、藝術(shù)作品中的黃金分割比例，以及動畫演示黃金分割的作圖方法，以直觀的方式輔助學(xué)生理解黃金分割的概念。

2.閱讀材料：準(zhǔn)備與黃金分割相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史背景資料，讓學(xué)生了解黃金分割在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要地位，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。

3.在線工具：利用在線幾何繪圖軟件，如Geogebra，讓學(xué)生在計算機(jī)上實(shí)際操作，探索黃金分割與三角形相似的關(guān)系，提高學(xué)習(xí)互動性和探究性。五、教學(xué)過程設(shè)計

1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

-展示黃金分割在自然界和藝術(shù)作品中的圖片，如向日葵的種子排列、帕臺農(nóng)神廟的建筑比例。

-提問：你們在生活中哪些地方見到過這些圖案或建筑？它們有什么特別之處？

2.新知學(xué)習(xí)（20分鐘）

-知識講解：介紹黃金分割的定義、性質(zhì)及其在幾何學(xué)中的重要性。

-圖形操作：使用多媒體展示黃金分割的作圖過程，讓學(xué)生跟隨演示步驟，嘗試在紙上作圖。

-案例分析：通過幾何圖形案例，讓學(xué)生觀察并討論黃金分割在三角形相似中的應(yīng)用。

3.互動討論（10分鐘）

-小組討論：將學(xué)生分組，討論黃金分割在數(shù)學(xué)美學(xué)和實(shí)際生活中的應(yīng)用。

-角色扮演：學(xué)生扮演數(shù)學(xué)家和藝術(shù)家的角色，探討如何運(yùn)用黃金分割原則創(chuàng)作出和諧的作品。

4.實(shí)踐應(yīng)用（10分鐘）

-練習(xí)鞏固：提供幾個涉及黃金分割的幾何問題，讓學(xué)生獨(dú)立或合作解決。

-設(shè)計應(yīng)用：鼓勵學(xué)生設(shè)計一個包含黃金分割元素的幾何圖案，如鑲嵌圖案或藝術(shù)設(shè)計。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)黃金分割在數(shù)學(xué)和生活中的重要性。

-鼓勵學(xué)生分享在本節(jié)課中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和收獲，提出在日常生活中尋找黃金分割實(shí)例的建議。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置作業(yè)：要求學(xué)生在家中尋找至少三個黃金分割的應(yīng)用實(shí)例，并簡要描述其特點(diǎn)。

7.課堂反饋（5分鐘）

-收集學(xué)生對本節(jié)課的理解程度反饋，了解教學(xué)效果，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

8.課堂延伸（10分鐘）

-探究活動：鼓勵學(xué)生在課后進(jìn)一步探索黃金分割在自然界和藝術(shù)中的其他應(yīng)用，并準(zhǔn)備在下一節(jié)課上分享。

9.課堂小結(jié)（5分鐘）

-教師簡要回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，確保學(xué)生理解黃金分割的定義及其在三角形相似中的應(yīng)用。

10.課后作業(yè)講解（10分鐘）

-對布置的作業(yè)進(jìn)行講解，解答學(xué)生在完成作業(yè)時可能遇到的問題，確保學(xué)生對黃金分割的理解更加深入。六、教學(xué)反思

這節(jié)課學(xué)生對黃金分割的概念有了直觀的認(rèn)識，通過實(shí)際操作和討論，他們能夠更好地理解黃金分割在三角形相似中的應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在圖形操作方面有些困難，下次我會提供更多的操作指導(dǎo)。另外，課堂互動環(huán)節(jié)學(xué)生的參與度很高，但有些學(xué)生的分享內(nèi)容偏離了主題，我會在今后的教學(xué)中更加注意引導(dǎo)他們聚焦核心內(nèi)容。整體來說，學(xué)生對黃金分割的興趣明顯提升，這讓我感到欣慰。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課我們一起探索了一個非常有趣且重要的概念——黃金分割。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅理解了黃金分割的定義，還發(fā)現(xiàn)了它在幾何學(xué)中的美妙應(yīng)用。我希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)問題解決中，更重要的是，能夠在生活中發(fā)現(xiàn)黃金分割的美。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是書本上的公式和定理，它更是解釋世界的一種語言。希望大家能夠保持好奇心，繼續(xù)在數(shù)學(xué)的世界里探索和發(fā)現(xiàn)。下節(jié)課，我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)三角形相似的其他內(nèi)容，期待大家的積極參與和精彩表現(xiàn)！加油，孩子們！八、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫：

1.課件資源：制作包含黃金分割概念、性質(zhì)、作圖方法以及三角形相似條件的課件，其中融入實(shí)際生活中的黃金分割案例，如藝術(shù)作品、建筑設(shè)計等，以增強(qiáng)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和興趣。

2.案例庫：收集整理一系列關(guān)于黃金分割在幾何學(xué)中的應(yīng)用案例，包括但不限于黃金矩形、黃金三角形等，以及它們在現(xiàn)實(shí)世界中的體現(xiàn)，如自然界中的黃金分割現(xiàn)象。

3.視頻資源：搜集和制作關(guān)于黃金分割的短視頻，如黃金分割的發(fā)現(xiàn)歷程、黃金分割在藝術(shù)和建筑中的應(yīng)用等，用于課堂導(dǎo)入或課后自學(xué)。

4.文章資源：整理與黃金分割相關(guān)的歷史背景、數(shù)學(xué)家的研究故事、學(xué)術(shù)探討等文章，供學(xué)生拓展閱讀使用。

在線學(xué)習(xí)平臺：

1.互動討論區(qū)：建立在線論壇或討論區(qū)，供學(xué)生在課后討論黃金分割的相關(guān)問題，教師可以在線解答學(xué)生的疑問，促進(jìn)師生互動。

2.在線作業(yè)提交：利用在線平臺布置和收集與黃金分割相關(guān)的作業(yè)，學(xué)生可以在線完成并提交，教師可以及時批改和反饋。

3.直播課堂：利用在線直播工具，進(jìn)行遠(yuǎn)程教學(xué)，特別是對于無法到校的學(xué)生，可以保證他們不落下任何課程內(nèi)容。

技術(shù)支持：

1.教學(xué)設(shè)備：確保教室內(nèi)的投影儀、電腦等教學(xué)設(shè)備處于良好的工作狀態(tài)，滿足教學(xué)需求。

2.網(wǎng)絡(luò)環(huán)境：提供穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，確保在線教學(xué)和資源訪問的順暢。

3.技術(shù)培訓(xùn)：為教師提供定期的技術(shù)培訓(xùn)，包括課件制作、在線教學(xué)平臺的使用等，以提升教師的信息技術(shù)應(yīng)用能力。

4.技術(shù)支持團(tuán)隊(duì)：建立專門的技術(shù)支持團(tuán)隊(duì)，隨時解決教師在教學(xué)過程中遇到的技術(shù)問題，確保教學(xué)活動的順利進(jìn)行。九、評價與反饋機(jī)制

1.過程評價：在小組討論和角色扮演活動中，我會密切關(guān)注每位學(xué)生的參與情況，對他們的表現(xiàn)給予即時反饋，指出他們的優(yōu)點(diǎn)以及需要改進(jìn)的地方，以促進(jìn)他們的思考和進(jìn)步。

2.成果評價：我會檢查學(xué)生完成