2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽縣高一上學(xué)期期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題

沭陽縣2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．本卷滿分150分，考試時長120分鐘，考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則A． B． C． D．2．命題：，，則命題的否定是A．， B．，C．， D．，3．若函數(shù)，則A．－2 B．2 C．－4 D．44．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)拼搏的意志品質(zhì)，某學(xué)校舉行田徑運(yùn)動會，某班60名學(xué)生中有三分之一的學(xué)生參加了比賽，其中參加田賽的有14人，參加徑賽的有18人，則該班田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為A．7 B．8 C．10 D．125．若，則A． B． C． D．6．設(shè)，若不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集為A． B．C． D．7．我們知道：任何一個正實(shí)數(shù)可以表示成，此時．當(dāng)時，是位數(shù)．則是多少位數(shù)（其中）A．43 B．44 C．45 D．468．設(shè)函數(shù)，則滿足f(x＋1)<f(2x)的x的取值范圍是A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．下列各組中表示同一函數(shù)的是A． B．C． D．10．下列各式最小值正確的有A．的最小值為2 B．當(dāng)時，的最小值為2C．當(dāng)時，的最小值為4D．的最小值為211．下列選項(xiàng)中，關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解的充分不必要條件的有A． B． C． D．12．為了了解市民對各種垃圾進(jìn)行分類的情況，加強(qiáng)垃圾分類宣傳的針對性，指導(dǎo)市民盡快掌握垃圾分類的方法，某市垃圾處理廠連續(xù)8周對有害垃圾錯誤分類情況進(jìn)行了調(diào)查.經(jīng)整理繪制了如圖所示的有害垃圾錯誤分類重量累積統(tǒng)計圖，圖中橫軸表示時間（單位：周），縱軸表示有害垃圾錯誤分類的累積重量（單位：噸）．根據(jù)統(tǒng)計圖分析，下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量加速增長B．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量相對于當(dāng)時增長了C．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量勻速增長D．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量相對于當(dāng)時減少了1.8噸三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，若，則的值為▲．14．若命題“”為假命題，則滿足條件的一個自然數(shù)的值為▲．15．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園.設(shè)菜園的長為米，寬為米．若菜園面積為平方米，則所用籬笆總長的最小值為▲；若使用的籬笆總長度為米，則的最小值為▲．（本小題第一空2分，第二空3分）16．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍▲．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分）已知，寫出一個滿足條件的集合，補(bǔ)充在下列問題中的橫線上，并求出問題的解．問題：已知，，．求，．18．（本題滿分12分）（1）計算：；（2）已知，計算的值．19．（本題滿分12分）設(shè)全集，集合，集合，其中（1）若命題“，”是真命題，求的取值范圍；（2）若“”是“”的必要條件，求的取值范圍．20．（本題滿分12分）汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故產(chǎn)生原因的一個重要因素．在一個限速為40km/h的彎道上，現(xiàn)場勘查測得一輛事故汽車的剎車距離略超過10米．已知這種型號的汽車的剎車距離（單位：）與車速（單位：）之間滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)．試驗(yàn)測得如下數(shù)據(jù)：車速20100剎車距離355（1）求的值；（2）請你判斷這輛事故汽車是否超速，并說明理由．21．（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．22．（本題滿分12分）設(shè)，已知二次函數(shù)．若關(guān)于的不等式的解集為，且．（1）求的值；（2）若均小于，求的取值范圍；（3）若對任意的恒成立，求的取值范圍．

沭陽縣2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期中調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則BA． B． C． D．2．命題：，，則命題的否定是CA．， B．，C．， D．，3．若函數(shù)，則CA．－2 B．2 C．－4 D．44．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生頑強(qiáng)拼搏的意志品質(zhì)，某學(xué)校舉行高中田徑運(yùn)動會，某班60名學(xué)生中有三分之一的學(xué)生參加了比賽，其中參加田賽的有14人，參加徑賽的有18人，則該班田賽和徑賽都參加的學(xué)生人數(shù)為DA．7 B．8 C．10 D．125．若，則CA．B．C．D．6．設(shè)，若不等式的解集是，則關(guān)于不等式的解集為BA．B．C．D．7．我們知道：任何一個正實(shí)數(shù)可以表示成，此時．當(dāng)時，是位數(shù)．則是多少位數(shù)（其中）DA．43B．44C．45D．468．8．設(shè)函數(shù)，則滿足f(x＋1)<f(2x)的的取值范圍是BA．B．C．D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．下列各組中表示同一函數(shù)的是ABDA．B．C．D．10．下列各式最小值正確的有BCA．的最小值為2B．當(dāng)時，的最小值為2C．當(dāng)時，的最小值為4D．的最小值為211．下列選項(xiàng)中，關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解的充分不必要條件的有ADA． B． C． D．12．為了了解市民對各種垃圾進(jìn)行分類的情況，加強(qiáng)垃圾分類宣傳的針對性，指導(dǎo)市民盡快掌握垃圾分類的方法，某市垃圾處理廠連續(xù)8周對有害垃圾錯誤分類情況進(jìn)行了調(diào)查.經(jīng)整理繪制了如圖所示的有害垃圾錯誤分類重量累積統(tǒng)計圖，圖中橫軸表示時間（單位：周），縱軸表示有害垃圾錯誤分類的累積重量（單位：噸）．根據(jù)統(tǒng)計圖分析，下列結(jié)論正確的是ACDA．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量加速增長B．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量相對于當(dāng)時增長了C．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量勻速增長D．當(dāng)時有害垃圾錯誤分類的重量相對于當(dāng)時減少了1.8噸三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知，若，則的值為▲．14．若命題“”為假命題，則滿足條件的一個自然數(shù)的值為▲．（答案不唯一，0，1,2都可以）15．如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制）的矩形菜園.設(shè)菜園的長為米，寬為米．若菜園面積為平方米，則所用籬笆總長的最小值為▲；若使用的籬笆總長度為米，則的最小值為▲．（本小題第一空2分，第二空3分）16．函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍▲．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分）已知，寫出一個滿足條件的集合，補(bǔ)充在下列問題中的橫線上，并求出問題的解．問題：已知，，．求，．解：（1）…………2分因?yàn)?，………?分所以，…………10分（2）…………2分因?yàn)椋?分所以，………………10分（3）…………2分因?yàn)椋?分所以，………………10分18．（本題滿分12分）（1）計算：；（2）已知，計算的值．解：（1）原式=…………6分（2）因?yàn)?，兩邊平方得?分又因?yàn)樗浴?2分19．（本題滿分12分）設(shè)全集，集合，集合，其中（1）若命題“，”是真命題，求的取值范圍；（2）若“”是“”的必要條件，求的取值范圍．解：（1）因?yàn)?，是真命題，所以，……………2分即，解得………5分（2）因?yàn)椤啊笔恰啊钡谋匾獥l件，所以……6分當(dāng)時，即，解得，顯然滿足題意；………………8分當(dāng)，即時，，解得，所以………11分綜上所述………12分20．（本題滿分12分）汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故產(chǎn)生原因的一個重要因素．在一個限速為40km/h的彎道上，現(xiàn)場勘查測得一輛事故汽車的剎車距離略超過10米．已知這種型號的汽車的剎車距離（單位：）與車速（單位：）之間滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)．試驗(yàn)測得如下數(shù)據(jù)：車速20100剎車距離355（1）求的值；（2）請你判斷這輛事故汽車是否超速，并說明理由．解：（1）由題意得，解得…………6分（2）由題意知，，解得或（舍去）………11分所以該車超速．……12分21．（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）證明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）當(dāng)時，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．解（1）設(shè)是上任意兩個值，且，則因?yàn)椤?分所以，即 所以在區(qū)間上是增函數(shù)…………6分（2）得，由（1）知在單調(diào)遞增，所以在恒成立…8分令，則，即…10分令，由（１）知在單調(diào)遞增，所以，所以…12分22．（本題滿分12分）設(shè)，已知二次函數(shù)．若關(guān)于的不等式的解集為，且．（1）求的值；（2）若均小于，求的取值范圍；（3）若對任意的恒成立，求的取值范圍．解（1）因?yàn)榈慕饧?，所以是方程的兩根，因?yàn)?，所?/p>