2021-2022學(xué)年陜西省三原縣北城中學(xué)高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷

陜西省三原縣北城中學(xué)2021-2022學(xué)年高一教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.將標有數(shù)字3，4，5的三張撲克牌隨機分給甲、乙、丙三人，每人一張，事件A：“甲得到的撲克牌數(shù)字小于乙得到的撲克牌數(shù)字”與事件B：“乙得到的撲克牌數(shù)字為3”是（

）A.

互斥但不對立事件

B.

對立事件

C.

既不互斥又不對立事件

D.

以上都不對2.圓QUOTE的圓心坐標和半徑分別為（

）A.

QUOTE，2

B.

QUOTE，2

C.

QUOTE，4

D.

QUOTE，43.已知QUOTE外接圓的圓心為O，半徑為1.設(shè)點O到邊BC，CA，AB的距離分別為d1，d2，d3.若QUOTE，則QUOTEd12+d22+d32=（

）A.34B.1C.324.角A，B，C是QUOTE三內(nèi)角，且滿足QUOTEsinCsinA=3sinAcosC，則QUOTEsinA+sinB的最大值是（

）A.

23

B.

3

C.

2

D.

5.下列函數(shù)中，其圖像既是中心對稱圖形又在區(qū)間QUOTE上單調(diào)遞增的是(

)A.

B.

C.

D.

6.在QUOTE中，D是AC邊上一點，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，則AB的值為（

）A.

32

B.

62C.

3

D.

67.設(shè)函數(shù)QUOTE若f(x)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE8.己知函數(shù)QUOTE（QUOTE，QUOTEA>0，QUOTE，QUOTE）的圖象（部分）如圖所示，則f(x)的解析式是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTEC.

QUOTE

D.

QUOTE9.若圓QUOTE的圓心到直線QUOTE的距離為22，則a的值為(

)A.

-2或2

B.

12或32

C.

2或0

D.

-210.已知QUOTE，則QUOTE（

）A.

-5

B.

QUOTE

C.

35

D.

5311.“QUOTE”是“QUOTE”的（

）A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件12.已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是QUOTE,則不等式x2－bx－a＜0的解集是(

)A.

(2，3)

B.

(－∞，2)∪(3，＋∞)

C.

QUOTE

D.

QUOTE13.不等式QUOTEax2+bx+2>0的解集是QUOTE，則QUOTE(

)A.

-3

B.

-2

C.

2

D.

314.若QUOTE，b>0，分別在同一坐標系內(nèi)給出函數(shù)y=ax+b和函數(shù)y=bax的圖象可能的是（

）

A.

②④

B.

①③

C.

①④

D.

②③15.奇函數(shù)y=f(x)的局部圖像如圖所示，則（

）A.

f(2)>0>f(4)

B.

f(2)<0<f(4)

C.

f(2)>f(4)>0

D.

f(2)<f(4)<0二、多選題16.已知函數(shù)QUOTE，下列說法正確的是（

）A.

函數(shù)f(x)是奇函數(shù)

B.

關(guān)于x的不等式QUOTE的解集為QUOTEC.

函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)

D.

函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心是(0,1)17.已知a，b，c，QUOTE，則下列命題正確的是（

）A.

若a>b，QUOTE，則an>bn

B.

若a>b，c<d，則QUOTEC.

若ac2>bc2，則a>b

D.

若a>b18.設(shè)函數(shù)f(x)與g(x)的定義域分別為D1，D2：QUOTE，QUOTE唯一的QUOTE，使得f(x1)g(x2)=1.下列選項中的函數(shù)滿足題設(shè)的是（

）A.

f(x)=2x，g(x)=(13)C.

f(x)=x2-xambambambamb+1，QUOTE

D.

f(x)=2+sinx，g(x)=19.下列函數(shù)中存在零點的函數(shù)有（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

y=x+1

D.

QUOTE20.設(shè)函數(shù)f(x)=cos2x+sin2xA.

f(x)的最小正周期是QUOTEB.

f(x)滿足QUOTEC.

f(x)在[a,b]上單調(diào)遞減，那么QUOTE的最大值是QUOTED.

QUOTEy=f(x)的圖象可以由y=2cos2x的圖象向右平移QUOTE個單位得到三、填空題21.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1﹣i）2﹣QUOTE4+2i1-2i等于

．22.已知A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，從A到B的對應(yīng)法則分別是：①②③④其中能構(gòu)成一一映射的是________23.已知平面區(qū)域D由以A（2，4）、B（5，2）、C（3，1）為頂點的三角形內(nèi)部和邊界組成，若在區(qū)域D上有無窮多個點（x，y）可使目標函數(shù)z=x+my取得最小值，則m=

．24.已知函數(shù)f（x）=QUOTEx1-|x|（x∈（-1，1）），有下列結(jié)論：⑴?x∈（-1，1），等式f（-x）+f（x）=0恒成立；⑵?m∈[0，+∞），方程|f（x）|=m有兩個不等實數(shù)根；⑶?x1，x2∈（-1，1），若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；⑷存在無數(shù)多個實數(shù)k，使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在（-1，1）上有三個零點則其中正確結(jié)論的序號為________．25.已知A（2，5），B（4，﹣1）若在y軸上存在一點P，使|PA|+|PB|最小，則P點的坐標為

．四、解答題26.已知函數(shù)QUOTEf(x)=13x+1-1（1）判斷QUOTEf(x)的奇偶性.（2）用定義法證明QUOTEf(x)是定義域內(nèi)的減函數(shù).27.經(jīng)市場調(diào)查，某超市的一種商品在過去的一個月內(nèi)（以30天計算），銷售價格QUOTEf(t)與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足QUOTEf(t)=100(1+1t)，銷售量QUOTEg(t)與時間（天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足QUOTE．（1）試寫出該商品日銷售金額W(t)關(guān)于時間QUOTE的函數(shù)表達式；（2）求該商品的日銷售金額W(t)的最大值與最小值．28.已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x及y=f（x）上一點P（1，﹣2），過點P作直線l．（1）求使直線l和y=f（x）相切且以P為切點的直線方程；（2）求使直線l和y=f（x）相切且切點異于P的直線方程．29.已知函數(shù)QUOTE，（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期為π，函數(shù)f（x）的最大值是QUOTE74，最小值是QUOTE34．（1）求ω，a，b的值；（2）求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

答案解析部分一、單選題1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】B15.【答案】A二、多選題16.【答案】B,C,D17.【答案】B,C18.【答案】A,C19.【答案】B,C20.【答案】A,C三、填空題21.【答案】﹣4i22.【答案】①②23.【答案】1324.【答案】（1）（3）（4）25.【答案】（0，3）四、解答題26.【答案】（1）解：由題可知，f(x)的定義域為R，關(guān)于原點對稱.QUOTE，所以QUOTE，即QUOTE，故f(x)是奇函數(shù).（2）解：任取QUOTE，令x1<x2，則QUOTE.因為x1<x2，所以QUOTE，所以QUOTE，故f(x)是定義域內(nèi)的減函數(shù).27.【答案】（1）解：當QUOTE時，W(t)=g(t)f((t))=100(100+t)(1+1t)=100(t+100t+101)；當QUOTE時，QUOTE∴QUOTE．（2）解：①當QUOTE時，由雙勾函數(shù)的性質(zhì)知W(t)=100(t+100t+101)在QUOTE上單減，在區(qū)間QUOTE上單增，QUOTE．∴當t=10時，W(t)最小值為12100，當t=1時，W(t)最大值為20200；②當QUOTE時，QUOTE，QUOTE在QUOTE單減，則W(t)在區(qū)間QUOTE單減，∴QUOTE；綜上，當t=1時，W(t)最大值為20