呂梁學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁呂梁學(xué)院《初等數(shù)學(xué)研究II》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在2、設(shè)函數(shù)，則在點處的值為（）A.B.C.D.3、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr4、若，，則等于（）A.B.16C.D.5、若向量，，則等于（）A.B.C.D.6、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)7、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.10、判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、計算不定積分的值為____。3、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。4、設(shè)函數(shù)，求的值為____。5、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a