江蘇省無錫市錫山區(qū)查橋中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

PAGE查橋中學(xué)初二數(shù)學(xué)2024.12一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．的值為（）A．B．C．5D．252．在－0.101001，，，－，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．下列圖形中，軸對稱圖形的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．點(diǎn)P(2，－3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)5．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是()A．2、3、4B．3、4、5C．6、8、10D．25、24、76．若點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)到軸的距離為1，到軸的距離為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．7．已知一次函數(shù)y＝(m＋3)x－2中，y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞－3D．m＜－38．如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且AB＝AD＝DC，∠B＝80o，則∠C等于（）A．20oB．30oC．40oD．50o第10題A第10題ABDC第8題第9題9．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點(diǎn)F．若AB＝6，BC＝4，則DF的長為()A．2 B．4 C． D． 10．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝4，O為AC中點(diǎn)，若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng)，連接OE，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，線段OE的最小值是（） A．2 B．C．1D．eq\r(2)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．9的算術(shù)平方根是．12．已知點(diǎn)A（a－1，2＋a）在第二象限，那么a的取值范圍是．13．全長10790米的太湖隧道已正式通車，把10790精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6和8，則它斜邊上的中線的長為_______．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC＝BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長線于點(diǎn)F，若EF＝5cm，則AE＝cm．16．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則不等式2x－ax－4＜0的解集為___________．ACACFEBD第15題第17題第16題第16題AOxy17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，4)，B（－3，0），連接AB．將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．18．若直線l1：y＝ax＋b(a≠0)與直線l2：y＝mx＋n(m≠0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，1)，則直線l3：y＝a(x－3)＋b＋2(a≠0)與直線l4：y＝m(x－3)＋n＋2(m≠0)的交點(diǎn)坐標(biāo)為．三、解答題（本大題共8小題，共66分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）（1）計(jì)算：（1）（2）已知：，求x的值．20．（本題滿分7分）已知：2y－3與3x＋1成正比例，且x＝2時(shí)，y＝5，（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（a，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a的值；（3）若該函數(shù)圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長度，求平移后圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。21．（本題滿分8分）如圖，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD．（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E，求證：AE＝DE．22．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，4)，B(3，1)，C(－2，－1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△ABC，(2)△ABC的面積＝___________．(3)y軸上存在點(diǎn)P(_______)，使AP＋BP最小。．23．（本題滿分9分）如圖，直線l1的解析表達(dá)式為y＝－eq\f(1,2)x－1，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過定點(diǎn)A（2，0），B（－1，3），直線l1與l2交于點(diǎn)C．（1）求直線l2的函數(shù)關(guān)系式；．（2）求△ADC的面積；（3）在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．yyxABOCl1l2D32－124．（本題滿分9分）某企業(yè)準(zhǔn)備購買一批愛心物資捐贈(zèng)給學(xué)校．經(jīng)了解，若購買洗手液300瓶和口罩200包，則共需6000元；若購買洗手液500瓶和口罩300包，則共需9500元．（1）問：每瓶洗手液和每包口罩的價(jià)格各是多少元？（2）現(xiàn)計(jì)劃購買洗手液和口罩，若購買這兩種物資的總費(fèi)用不超過11500元，洗手液瓶數(shù)和口罩的包數(shù)之和為1000，且洗手液的瓶數(shù)不大于口罩包數(shù)的3倍．設(shè)購買洗手液m瓶，購買這兩種物資的總費(fèi)用為W元，請寫出W（元）與m（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出W的最小值．25．（本題滿分9分）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh，兩車之間的距離為ykm．當(dāng)兩車均到達(dá)各自終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．下圖是y與x之間函數(shù)關(guān)系的部分圖像．（1）由圖像知，慢車的速度為km/h，快車的速度為km/h；（2）請?jiān)趫D中補(bǔ)全函數(shù)圖像．（3）求當(dāng)x為多少時(shí)，兩車之間的距離為300km．圖1圖2圖326．（本題滿分10分）模型建立：如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線ED經(jīng)過點(diǎn)C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于圖1圖2圖3（1）求證：△BEC≌△CDA；（2）模型應(yīng)用：①已知直線l1：y＝－eq\f(4,3)x－4