南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《概率論基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《概率論基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《概率論基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京師范大學(xué)泰州學(xué)院《概率論基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為2、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.23、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)5、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定6、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在9、已知函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，函數(shù)的最小值是多少？分析函數(shù)在特定區(qū)間的最值。（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，求的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)，求的值為______。3、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。4、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，則在區(qū)間上的平均值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間$[1,4]$上的定積分。2、（本題10分）求不定積分。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且

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