數(shù)列遞推公式歸類（16題型提分練）-2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)清單

專題16數(shù)列遞推公式歸類

望盤點(diǎn)-置擊看考

目錄

題型一：觀察歸納型求通項(xiàng)......................................................................1

題型二：累加型求通項(xiàng)及應(yīng)用....................................................................2

題型三：累積型求通項(xiàng)及應(yīng)用....................................................................3

題型四：周期型求通項(xiàng)及應(yīng)用....................................................................4

題型五：由sn求通項(xiàng)............................................................................4

題型六：二階等比型求通項(xiàng)......................................................................5

題型七：二階f(n)型遞推......................................................................6

題型八：三階型遞推構(gòu)造等比....................................................................7

題型九：分式型構(gòu)造等差........................................................................7

題型十：分式型構(gòu)造等比........................................................................8

題型十一：分段型求通項(xiàng)及應(yīng)用...................................................................9

題型十二：三階型遞推構(gòu)造等差..................................................................10

題型十三：裂項(xiàng)型遞推.........................................................................11

題型十四：二階“和”為f(n)型...............................................................11

題型十五：齊次同構(gòu)型.........................................................................12

題型十六：超難構(gòu)造型求通項(xiàng)...................................................................13

更突圍?檐誰蝗分

題型一：觀察歸納型求通項(xiàng)

T旨I點(diǎn)I迷I津

，先通過計(jì)算數(shù)列的前幾項(xiàng)，再觀察數(shù)列中的項(xiàng)與系數(shù)，根據(jù)巴與項(xiàng)數(shù)〃的關(guān)系，猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，

最后再證明.

l7"(M-25缸三產(chǎn)函而麗旃葭反力丁蔣盲竦藪3~~4~二二二瞬血血司「隹布滓5：

11,16,......都稱為"拐角數(shù)"，則下列哪個(gè)數(shù)不是"拐角數(shù)".()

A.22B.50C.37D.46

2.(23-24高二下?北京?期中)數(shù)列｛〃“｝的前四項(xiàng)依次是4,44,444,4444,則數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式可以是

()

A.a=AnB.an=4"C.an=1(10"-l)D.a“=4xll"

3.(2022貴州黔南.二模)〃eN*,數(shù)列1,-3,7,-15,31,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為()

A.=(2"-1)cosmi

anB.an=(l-2")sin-y

D.=(-l)-(l-T)

C.an=T-\

4.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《周髀算經(jīng)》記截：“勾股各自乘，并而開方除之（得弦）.”

意即"勾"股"6與"弦"c之間的關(guān)系為〃+62=02（其中當(dāng)a,6,ceN*時(shí)，有如下勾股弦數(shù)組序

列：（3,4,5）,（5,12,13）,（7,24,25）,（9,40,41）,…,則在這個(gè)序列中，第10個(gè)勾股弦數(shù)組中的"弦"等于（）

A.145B.181C.221D.265

（23-24高二下■遼寧大連?階段練習(xí)）數(shù)列1-彳,1+二＞1-三…的通項(xiàng)公式為（

5.)

315356399

A.1T+(/-1l\)"+l-"-B.1+(-1)］一

'72萬5—1'74n2-l

2n

C.1+(-1)—r—D.1+(-1)〃

'72n2-l4n2-l

題型二：累加型求通項(xiàng)及應(yīng)用

指I點(diǎn)I迷I津

數(shù)列求通項(xiàng)，可以借助對(duì)“形形色色”的累加法研究學(xué)習(xí)，積累各類通項(xiàng)“變化”規(guī)律。

1."等差”累加法：an+i-an=An+B

n

2.“等比”累加法：an+i-an=Uq

3.“裂項(xiàng)”累加法：q「a=——

4.無理根式裂項(xiàng)累加法：a^-a=_^__

（2022?湖南長(zhǎng)沙?二模）已知數(shù)列｛g｝滿足q=l，c“+i=J、,"eN*,則e（

1.)

2.（2022?浙江紹興?模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列｛%｝滿足用Jaj-cin+LTn=axa2■--an,則鹿e()

r1iir1i-

A-WfB-滑？’

c-評(píng)級(jí)

3.（23-24高三上?重慶?階段練習(xí)）數(shù)列｛4｝、也｝滿足：4=8,an-an_xb"=

則數(shù)列也｝的最大項(xiàng)是（）

A.第7項(xiàng)B.第9項(xiàng)

C.第11項(xiàng)D.第12項(xiàng)

4.(2023?四川綿陽?模擬預(yù)測(cè))已知正項(xiàng)數(shù)列｛%｝中，=2,(a?+1+2n)(a?+l-an-2n)=0,則?！?()

[2,〃=1,

A.Yl—H+2B.y2_

[2詭n>2

f2,〃=1,

C.2n2D.L2c

[2n—n,n>2

3111

5.（22-23高二下?山東青島?開學(xué)考試）數(shù)列｛%｝滿足q=彳，an+l-l=a^-an,”N*,則一+—+…+——

的整數(shù)部分是（）

A.3B.2C.1D.0

題型三：累積型求通項(xiàng)及應(yīng)用

指I點(diǎn)I迷I津

累乘法：

若在已知數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)存在：2=g（"）（w22）的關(guān)系，可用“累乘法”求通項(xiàng).

%

累積法主要有“分式型”和“指數(shù)型”。

分式型：江=上3522）

*/⑺

指數(shù)型：@=二522）

*

1.（24-25高三上?廣東深圳?開學(xué)考試）數(shù)列｛4｝中，％=2,an+l=a^-an+l,記4='+'+…

111

紇n=-----——，則(

d-yd?n

A?4()24+A()24>1B.“2024+，2024<1C.4()24—^2024>萬D.4()24—與2024<萬

2.(2024?西藏?模擬預(yù)測(cè))己知數(shù)列｛%｝對(duì)任意人eN*滿足%」%+1=23則4?%024=)

A.21012B.21013C.22024D.22025

已知數(shù)列｛0｝滿足4=1,(2〃—l)%+i=(2〃+l)%,且a=」一

3.（22-23高三上?安徽滁州?階段練習(xí)）

an'4+1

T“=b\+b[+…+b”,則(=()

2rln2nn

A.-------B.-------C.-------D.-------

2〃+12〃+12n-l2n-l

4.（22-23高二上?河南鶴壁?階段練習(xí)）設(shè)數(shù)列｛叫的前〃項(xiàng)和為I,且q=1,設(shè)“+”｝為常數(shù)列，則瑪=（）

1225-2〃

A，F(xiàn)-5+1）C.（”+1）5+2）口.3

5.（22-23高二?全國(guó)?mn）已知數(shù)列｛%｝的前w項(xiàng)和為S“，且q=1,5“=色土1區(qū)，則的）2。=（）.

A.2018B.2019C.2020D.2021

題型四：周期型求通項(xiàng)及應(yīng)用

:指I點(diǎn)I迷I津

常見周期數(shù)列：

若數(shù)列底｝滿足a?=a”——ay，則｛a“｝周期T=6

：若數(shù)列底｝滿足a"+a,i=s,則｛a,,｝周期T=2

若數(shù)列⑸｝滿足a”+a「i+a“_2=s,則｛a“｝周期T=3

：若數(shù)列｛aj滿足a,,xa”T=s,則｛a“｝周期T=2

；若數(shù)列｛a0｝滿足a“xa“Txa“_2=s，則｛a“｝周期T=3

1.（22-23高二上?河南洛陽?期末）已知數(shù)列｛%｝滿足q=l,（〃-1）%_1-也"=0（〃22,〃wN*）,且

anbn=sin^-（weN*）,則數(shù)列也｝的前18項(xiàng)和為（）

A.-54B.-3C.-54gD.-3A/3

xci+2023/*\

2.（23-24高二上?浙江寧波）已知無窮正整數(shù)數(shù)列（｛%｝滿足4+2=）,則q的可能值有（）

a

n+i十1

個(gè)

A.2B.4C.6D.9

3.（21-22高三上?河南商丘?階段練習(xí)）設(shè)數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為a“=（T）”（2〃-l>cosq+l（”eN*）,其前

〃項(xiàng)和為S“，則幾0=（）

A.-60B.-120C.180D.240

4.（23-24高二上?云南昆明?階段練習(xí)）數(shù)列｛%｝中，4=-；,。“=1-一匚（壯2）,則為。23的值為（）

&an-\

145

A.—B.-C.5D.一

454

5.（23-24高二下?遼寧葫蘆島）已知函數(shù)/（x）=/+x,數(shù)列｛4｝滿足％=l,a“+4=%（〃eN*）,

2025

/（%+%）+/（%+4）=。，則（）

i=l

A.0B.1C.2D.3

題型五：由sn求通項(xiàng)

指I點(diǎn)I迷I津

[S]5=1）

、an=\

若在已知數(shù)列中存在：凡=/（4）或5,="〃）的關(guān)系，可以利用項(xiàng)和公式[S“-S,T（心2）,求數(shù)列

的通項(xiàng).

1.（2024?陜西西安?模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列｛4｝的前凡項(xiàng)和為S“,S用=a,+「〃%+2（weN*）,貝1]工=（）

“20

A.190B.210C.380D.420

s+s

2.（23-24高二上?四川成都）若數(shù)列｛4｝滿足q=2,3~^=2”+3,則Sg+g的值為（）

an+l

A.9B.10C.11D.12

3.（23-24高二下?浙江）已知數(shù)列｛?！埃那啊?xiàng)和為5“，首項(xiàng)卬=二，且滿足S“+告+2=%叱2）,則Sw=

2

（）

9101011

A.——B.——C.——D.——

1091110

4.（23-24高二上?福建三明?）已知數(shù)列｛4｝,色｝的前〃項(xiàng)和分別為S〃工，若q=2,nan+x=2Sn也=（-1）"%,

則心o=（）

A.150B.100C.200D.5050

「、V-9

5.（23-24高三上?四川綿陽?階段練習(xí)）已知數(shù)列｛見｝的前〃項(xiàng)和為且S.=則下列說法正確的是

4

s>sco<a-<-

B.〃n"9

題型六：二階等比型求通項(xiàng)

指I點(diǎn)I迷I津

二階等比構(gòu)造法有兩種方法：

1.形如an+1=qa“+p①豐0,1,p,q為常數(shù)），構(gòu)造等比數(shù)列｛。“+X｝,2=—J。特殊情況下,

<7-1

當(dāng)q為2時(shí)，X=p,

2.形如%=次*+"（的*°）,變形為P"P"P,新數(shù)列累加法即可

1.（23-24高二下?而蒙曾呼和浩特）藪列｛冊(cè)｝滿足。1=1,4=3%+1,n>2,則。,=（）

A.r_iB.r+ic.D,n+i

22222222

2.（2024?山東聊城?一模）已知數(shù)列｛%｝滿足。用=3為+2,貝曠4=-1"是"｛%｝是等比數(shù)歹!J"的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.（2022高三?全國(guó)?專題練習(xí)）已知數(shù)列｛%｝滿足4=45,3a“+i=a“-1,則滿足不等式4-q<0的人的值

為（）

A.4B.5C.6D.7

4.（2023高二上?湖南岳陽）在數(shù)列｛%｝中，%=1,。,+1=2?！?2,則?！睘椋ǎ?

A.3X2"TB.3X2"T-2C.4X2,,-1-3D.2K-1

5.（21-22高二上?河南?階段練習(xí)）設(shè)數(shù)列｛0｝滿足a,M=3a“+2,且4>0,則（）

A.%+1為等比數(shù)列B.4+2為等比數(shù)列

C.凡-1為等比數(shù)列D.。,,-2為等比數(shù)列

題型七：二階f（n）型遞推

指I點(diǎn)I迷I津

二階f（n）型構(gòu)造法有兩種方法：

L形如%=%+f（n）（#0,1—為常數(shù)），構(gòu)造等比數(shù)列｛.+觀+獷

2.形如為=pa"T+q"（pqwO）,變形為冬=的+[g]（pqn），新數(shù)列累加法即可

1.（21-22高二上?河南?階段練習(xí)）在數(shù)列｛%｝中，/=3,〃+2（〃22,〃eN+）,若%>980,則

n的最小值是（）

A.8B.9C.10D.11

n+i

2.（22-23高二上?全國(guó)?單元測(cè)試）已知數(shù)列｛（｝滿足*1,an+l=6a?+2,則數(shù)列｛4｝的通項(xiàng)公式是（）.

A.2x6"~'-2"-1B.6'i-2"-2

C.6"T-2"TD.2X6"T-2"-2

3.（浙江省杭州市富陽中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期第一次二校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）已知數(shù)列｛&J的前"項(xiàng)和

v111

為S“，且滿足a1=2,a“+2w=2a,T+4（〃22,〃eN*）,數(shù)列｛g｝的通項(xiàng)勿=-^,則使得萬'+k+…+R<%恒

"4b2b"

成立的最小的左值最接近（）

4.（2014高一?全國(guó)）等差數(shù)列｛%｝滿足%M=3例+4M〃eN*）,S”為其前〃項(xiàng)和，那么法=（）

A.-4028B.-4030C.-4032D.-4034

5.（2023河北滄州?一模）已知數(shù)列｛4｝滿足囚=1,=3q+2〃（〃￡N*）,2=也.設(shè)/cz,若對(duì)于￡N*,

an

都有%>方恒成立，則/的最大值為

A.3B.4C.7D.9

題型八：三階型遞推構(gòu)造等比

指I點(diǎn)I迷I津

:三階遞推數(shù)列

形如?！?1+s〃〃++r=0,常湊配系數(shù)構(gòu)等比數(shù)列

形如a“+aa+a“_2=s，則｛a〃｝周期T=3

形如a,xa“T><a“_2=s，則｛aj周期T=3

1213

1.（22-23高三河南南陽模擬）已知數(shù)列｛%J,也｝滿足q=2,4=0.2,.=；%+久，bn+x=-an+-bn,

則使％-2<。?。1成立的最小正整數(shù)九為（）

A.5B.7C.9D.11

21

2.（22-23高三?全國(guó)模擬）已知數(shù)列｛4｝中，%=2,?！?2求%=（）

73

4~4

73

4~4

73

—+—

44

73

—+—

44

3.（21-22高二上?河南商丘?期中）已知數(shù)列｛q｝滿足=

“〃+2261n+]+3"〃,%=1，a2=2,設(shè)么="〃+?！?1,有

下列四個(gè)結(jié)論

①6+4=U;

②色｝是等比數(shù)列;

③｛%｝是等差數(shù)列；

④也｝的通項(xiàng)公式為2=3".

其中所有結(jié)論的序號(hào)為（）

A.①②③B.②C.②④D.②③④

4.（22-23高三?全國(guó)）已知數(shù)列｛q｝滿足=a“+i，且％=0,a6=2022,則%=（）

2022202220222022

A.-----B.-----C.-----D.-----

31336365

5.（2023?河南鄭州?模擬預(yù)測(cè)）在數(shù)列｛%｝中，o1=l,a2=9,an+2=3a?+1-2a?-10,則｛4｝的前〃項(xiàng)和S”的最

大值為（）

A.64B.53C.42D.25

題型九：分式型構(gòu)造等差

指I點(diǎn)I迷I津

形如q5+p,可以取倒數(shù)變形為，___L=i；

a?%p

1.（23-24高二上?廣東湛江?階段練習(xí)）在數(shù)列｛q｝中，4=1,4+1=/1，貝1%4=（）

2.（23-24高二下?吉林長(zhǎng)春?期中）已知數(shù)列｛%｝中，4=1且4+1=—3〃^（〃eN*）,貝!]%=（）

1111

A.-B.一C.—D.一

8765

3.（21-22高二下?廣東肇慶）已知數(shù)列｛%｝滿足％=1,4m=蠟二，則數(shù)列亍的前1。項(xiàng)和為（）

A.25x210+12B.25x2'C.25x2"+12D.25x2"+10

4.（23-24高二上?浙江杭州）若數(shù)列｛4｝滿足遞推關(guān)系式。用==二，且4=2,則出3=（）

圓十乙

1212

A.----B.----C.D.

1012202310112021

5.（23-24高二上?云南昆明）已知數(shù)列｛凡｝中，％=1且%+i=="〃€川），貝1]%2為（）

+3

題型十：分式型構(gòu)造等比

指I點(diǎn)I迷I津

形如。_Ph,可以取倒數(shù)變形為_1=@，+工，再構(gòu)造等比

n~qa^+t冊(cè)PkP

1.（23-24高二下?河北?開學(xué)考試）已知數(shù)列｛q｝滿足％=1,4+1=產(chǎn)；（〃eN*），則滿足凡〈上的〃的

最小取值為（）

A.5B.6C.7D.8

2.（23-24高二下?河北邢臺(tái)?階段練習(xí)）己知數(shù)列｛見｝滿足?！?1=蠟）,且％=3,則g=（）

A.3

12a/、

3.（23-24高二下?江西南昌?階段練習(xí)）設(shè)數(shù)列｛%J的前〃項(xiàng)和為，4=不，4+1,若S20244匕左+1），

則正整數(shù)七的值為（）

A.2024B.2023C.2022D.2021

4.（22-23高三上?黑龍江哈爾濱?期末）若數(shù)列｛%｝滿足。用=普々（。"。且a產(chǎn)-1）,則義磔士1與冬絲上1

的比值為（）

11

A.—B.—C.2D.3

32

5.（23-24高二上?江蘇蘇州?階段練習(xí)）已知數(shù)列｛4｝滿足4=1，。向=六^,設(shè)的前〃項(xiàng)和為S“，則

%024（邑024+2024）=（）

A.22024-1B.22024-2C.1D.2

題型十一：分段型求通項(xiàng)及應(yīng)用

指I點(diǎn)I迷I津

討論型：

1.分段數(shù)列

2.奇偶各自是等差，等比或者其他數(shù)列

a,+L〃=2左+1,左￡N*

1.（23-24高二下?江蘇南京?階段練習(xí)汨知數(shù)列｛冊(cè)｝滿足q=1,當(dāng)此2時(shí)，有為=「：

n=2k,KeN

貝I%9=（）

A.29-lB.210-lC.210-2D.2U-2

（）「a+1,〃為奇數(shù)

2.（202全河北張家口三模）已知數(shù)列｛叫的前〃項(xiàng)和為5“，且滿足囚=1,%="'，則&。=（）

為偶數(shù)

A.3X251-156B.3X251-103C.3X250-156D.3X250-103

氏,「伸弗，則出。24=（）

%+2,〃為偶數(shù)

A.5-21011B.21013-2C.3?21012-4D.21012-4

+1,"為奇數(shù)

4.（23-24高三上?重慶?階段練習(xí)）已知數(shù)列｛2｝滿足q=2,記b,=a,則有（

n+11為+3,”為偶數(shù)2n

A.b、=5B.b2=9

C.bn+｝-bn=2D.bn=4n-l

"+2a+cosnn,"為奇數(shù),1

5.（2023?陜西安康?模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列｛《｝的首項(xiàng)為1,an+l，n,則數(shù)列的

an+cosmt,"為偶數(shù)

前2023項(xiàng)和為（）

A.2022.22024+2B.2022.22023+2

C.2022-23ffi4+lD.2022-22024-2

題型十二：三階型遞推構(gòu)造等差

指I點(diǎn)I迷I津

三階遁推型，可以通過潦配條數(shù)來構(gòu)造等比數(shù)列。

J____一________一________一____________________________________________________

1.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列｛q｝滿足4q+「44,+41=0嗎=g=3,其前w項(xiàng)和為S“，則使得

2-5〃＜卜,成立的〃的最小值為（）

A.8B.9C.10D.11

2.（2023?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列｛4｝滿足%=:，％=）且為+。+4-4=2%+1q_1（"22）,若或=anan+x,

2o

數(shù)列出｝的前〃項(xiàng)和為則4）24（）

202320232024506

A.-----B.-----C.-----D.-----

8096202420252025

3.（23-24高三上?福建?期中）設(shè)數(shù)列｛風(fēng)｝滿足q=1,4=4,an+an+2=2an+l+2,若|x）表示大于x的最小

整數(shù)，如[2）=3,[-2.1）=—2,記b,=△_,則數(shù)列也｝的前2022項(xiàng)之和為（）

Lan）

A.4044B.4045C.4046D.4047

4.（23-24高三上?山東煙臺(tái),期中）斐波那契數(shù)列｛%｝以如下遞歸的方法定義：

%=。2=1,4=%_1+。“_2（心3,〃€d），若斐波那契數(shù)列｛。“｝對(duì)任意“eN*,存在常數(shù)，4,使得

?！埃?。?！?2，敦,+4成等差數(shù)列，貝1J0-4的值為（）

13

A.1B.3C.—D.一

22

5.（22-23高二下?廣東佛山?階段練習(xí)）若數(shù)列｛氏｝滿足％=1,g=4,且對(duì)于〃eN*e22）都有

1111

6+1=2凡-4T+2,貝URkR+???H--------

“2023—1

A1211101120221011

B.----C.-----D.

?2024404820232023

題型十三：裂項(xiàng)型遞推

L（23-24高二上?甘肅白銀?期中）在數(shù)列｛%｝中，若％=1,。,,"反+而北八則數(shù)列｛4｝的前100項(xiàng)

中所有有理項(xiàng)之和為（）

A.45B.55C.65D.66

11

2.（24-25高二上?全國(guó),課堂例題）在數(shù)列｛%｝中，%=1,anl=an+---------?則3，等于（）

+nn+1

12〃一1n-\1

A.B.C.—D.—

nnn2n

a=

3.（23-24高二下?安徽亳州?期中）若數(shù)列｛廝｝滿足凡=凡-+—("22且〃eN+),[~f則“2024=()

n+n

2022202320242025

A.----B.----C.----D.----

2023202420252026

1

4.（22-23高二下?北京昌平?期中）已知數(shù)列｛%｝滿足4=1，“向凡小+2）'則?5=()

7174751

A.—B.—C.—D.—

5123040

1

5.（22-23高二下?新疆烏魯木齊?開學(xué)考試）在數(shù)列｛%｝中,4_1,an+i-an+1）,則氏等于（）

12n-ln-11

A.B.C.—D.——

nnn2n

題型十四：二階“和”為f（n）型

指I點(diǎn)I迷I津

滿足〃_外加，稱為“和”數(shù)列，常見如下幾種：

U+n

n+\十%一八幾）

“和”常數(shù)型:氏+1+g=/

1.,則數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各自是常數(shù)數(shù)列

“和”等差型:4+1+4=A"+3

2.則再寫一個(gè)做差，數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各自是等差數(shù)列

a

“和”二次型:。"+1+n=A/廠+B

3.,則可以則再寫一個(gè)做差，化歸為前邊”和“等差數(shù)列形式

4.“和”換元型:同構(gòu)換元，化歸為常見的形式

1.（2023,浙江紹興?模擬預(yù)測(cè)）已知數(shù)列汨滿足%+為=?3,且￡=i,則下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.若/⑺=2"+1,則｛q｝是等差數(shù)列

B.若/（〃）=2〃，則｛%｝是等差數(shù)列

C.若/（〃）=2,則｛%｝是等比數(shù)列

D.若/⑺=3x2j則｛%｝是等比數(shù)列

2.（23-24高三上?廣東佛山?開學(xué)考試）已知數(shù)列｛4｝對(duì)任意左wN*滿足%+4=4k+3,則q+出網(wǎng)=（）

A.4040B.4043C.4046D.4049

3.（24-25高二上,全國(guó),課后作業(yè)）若公差為d的等差數(shù)列｛%｝滿足。向+%=4〃-3,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的為

（）

A.數(shù)列｛。用+4｝也是等差數(shù)列B.d=2

C.?i=-1D.13是數(shù)列｛%｝中的項(xiàng)

4.（2024?全國(guó)?模擬預(yù)測(cè)）若數(shù)列｛4｝滿足對(duì)任意的々eN*均有處+%1=-3左+2023,貝|%+%。24=（）

A.-1012