2023八年級數(shù)學下冊 第五章 分式與分式方程1 認識分式第1課時 認識分式教學實錄 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學下冊第五章分式與分式方程1認識分式第1課時認識分式教學實錄（新版）北師大版一、教學背景

授課內(nèi)容：認識分式

授課年級：八年級

教材版本：北師大版

本章內(nèi)容主要引導學生認識分式，理解分式的概念、性質(zhì)及其與整式的區(qū)別與聯(lián)系。通過生活中的實例，讓學生感受分式在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。本節(jié)課為第五章分式與分式方程的第1課時，旨在幫助學生建立分式的概念，為后續(xù)學習分式的運算和分式方程的解法打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標

1.理解分式的定義和基本性質(zhì)，提高數(shù)學抽象思維能力。

2.通過實例分析，培養(yǎng)數(shù)學建模和邏輯推理能力。

3.在解決實際問題的過程中，增強應用意識和創(chuàng)新意識。

4.通過小組合作和交流，提升合作與交流能力，發(fā)展數(shù)學表達和批判性思維能力。三、教學內(nèi)容分析

1.主題內(nèi)容：本節(jié)課的主題內(nèi)容是認識分式，包括分式的定義、分式的表示方法、分式的分類以及分式的基本性質(zhì)。通過引入生活中的實例，使學生理解分式的概念，并掌握分式在實際問題中的應用。

2.重點難點：

-重點：理解分式的概念，掌握分式的表示方法和基本性質(zhì)，能夠區(qū)分整式與分式。

-難點：分式概念的理解，特別是分子分母不為零的條件，以及分式與整式在形式和性質(zhì)上的差異。此外，如何將實際問題抽象為分式模型也是本節(jié)課的難點之一。教學中需要通過大量的實例和練習，幫助學生逐步克服這些難點，形成對分式的正確認識。四、教學方法與手段

1.教學方法：

-講授法：講解分式的定義、性質(zhì)和分類，確保學生掌握基礎(chǔ)概念。

-討論法：組織小組討論，讓學生通過合作交流，探討分式在實際生活中的應用。

-實例引導法：通過具體例題，引導學生發(fā)現(xiàn)和總結(jié)分式的特點及解題方法。

2.教學手段：

-多媒體教學：使用PPT展示分式的概念和例題，增強視覺效果。

-教學軟件：利用數(shù)學軟件進行分式運算的動態(tài)演示，幫助學生直觀理解分式的運算規(guī)律。

-網(wǎng)絡(luò)資源：提供在線練習和互動平臺，讓學生課后自主學習和鞏固知識。五、教學過程設(shè)計

1.導入新課（5分鐘）

-展示與分式相關(guān)的實際生活問題，如物品的分配、路程的計算等，引導學生思考這些問題的數(shù)學表達方式。

-提問：這些問題與我們之前學過的整式有何不同？引出本節(jié)課的主題——認識分式。

2.新知學習（25分鐘）

-講解分式的定義：通過PPT展示分式的概念，強調(diào)分母不能為零的重要性。

-示例分析：選取幾個具體的分式例子，講解分式的表示方法和分類。

-練習鞏固：學生在練習本上完成幾個分式的識別和分類練習，教師即時反饋。

-分式性質(zhì)探究：引導學生通過小組討論，發(fā)現(xiàn)分式的加減法和乘除法的基本性質(zhì)。

-應用拓展：講解分式在實際問題中的應用，如比例問題、速率問題等。

3.互動討論（10分鐘）

-小組討論：學生分小組，針對幾個分式問題進行討論，如何簡化分式，如何解決分式問題。

-分享展示：每個小組選取一名代表，向全班展示討論成果和解決方案。

4.實踐應用（15分鐘）

-實際問題解決：教師提出幾個包含分式的實際問題，學生獨立思考并嘗試解決。

-分享解題過程：學生向全班展示解題過程，教師點評并給出建議。

5.總結(jié)與反思（5分鐘）

-總結(jié)分式的定義、性質(zhì)和實際應用，強調(diào)分式在數(shù)學學習中的重要性。

-學生分享本節(jié)課的學習心得，討論在解決問題時遇到的困難和如何克服。

-布置作業(yè)：要求學生課后完成一些分式的練習題，鞏固所學知識。

6.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置與分式相關(guān)的練習題，包括基礎(chǔ)題和拓展題，要求學生在課后完成。

-強調(diào)作業(yè)的完成要求，提醒學生按時提交。

7.結(jié)束語（5分鐘）

-強調(diào)本節(jié)課的學習重點，鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并運用分式。

-提醒學生下節(jié)課的內(nèi)容和預習要求，為下一節(jié)課的學習做好鋪墊。六、教學反思

這節(jié)課通過實例引入分式的概念，讓學生在實際情境中感受分式的存在和應用。我發(fā)現(xiàn)學生在理解分式的基本性質(zhì)時較為順利，但在解決實際問題時，部分學生還是感到有些困難。我會在下一節(jié)課中加強對這部分內(nèi)容的復習和練習，確保每個學生都能掌握。另外，我也注意到課堂互動環(huán)節(jié)有些學生參與度不高，我計劃調(diào)整課堂活動，讓每個學生都有機會參與到討論中來，提高他們的學習積極性。七、教學資源拓展

1.拓展資源

-分式的應用案例：收集與分式相關(guān)的實際問題，如物理學中的速度、加速度計算，化學中的濃度問題，經(jīng)濟學中的比例分析等。

-分式運算技巧：整理分式的加減乘除運算規(guī)則，包括同分母分式的加減法、異分母分式的加減法、分式的乘法和除法等。

-分式方程的解法：介紹分式方程的基本概念和解題步驟，包括去分母、移項、合并同類項、解方程等。

-數(shù)學歷史故事：分享數(shù)學家在分式研究中的有趣故事，如古代數(shù)學家如何使用分式解決實際問題等。

2.拓展建議

-閱讀拓展：鼓勵學生閱讀數(shù)學雜志、數(shù)學歷史書籍中關(guān)于分式的文章，以拓寬知識面。

-實際應用探索：引導學生在家中或社區(qū)中發(fā)現(xiàn)分式的應用，記錄下來并分享給同學，增強數(shù)學與生活的聯(lián)系。

-在線互動學習：建議學生利用在線學習平臺，參與分式相關(guān)的討論和問答，與同學交流解題方法。

-練習冊和輔導書：推薦學生使用包含分式練習題的練習冊和輔導書，以鞏固和拓展所學知識。

-數(shù)學競賽參與：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如數(shù)學奧林匹克競賽，通過解決復雜的數(shù)學問題來提升分式的運用能力。

-實踐活動：組織學生進行數(shù)學實驗，如通過實際測量和計算來驗證分式運算的正確性，增強實踐操作能力。

-小組研究項目：布置學生進行小組研究項目，研究分式在特定領(lǐng)域（如科學、工程、經(jīng)濟）中的