高中數(shù)學(xué) 第一章 相似三角形的判定及有關(guān)性 1.3.1 相似三角形的判定（1）教學(xué)實(shí)錄 新人教A版選修4-1

高中數(shù)學(xué)第一章相似三角形的判定及有關(guān)性1.3.1相似三角形的判定（1）教學(xué)實(shí)錄新人教A版選修4-1一、課程概覽

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)新人教A版選修4-1高中數(shù)學(xué)第一章相似三角形的判定及有關(guān)性中的1.3.1節(jié)——相似三角形的判定（1）。主要內(nèi)容包括相似三角形的定義、相似三角形的判定定理及其應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)的全等三角形、三角形的基本概念和性質(zhì)有緊密聯(lián)系。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握相似三角形的判定方法，并能運(yùn)用這些方法解決實(shí)際問題。教材中涉及到的判定定理包括：相似三角形的AAA判定定理、相似三角形的AA判定定理以及相似三角形的SAS判定定理。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.理解相似三角形的定義和判定定理，提升空間想象能力。

2.培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述和論證的邏輯思維能力。

3.通過解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)建模和問題解決能力。

4.增強(qiáng)運(yùn)用相似三角形知識解決生活中幾何問題的意識。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

-相似三角形的定義：理解相似三角形的基本概念，即兩個(gè)三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

舉例：通過展示兩個(gè)具有相同形狀但大小不同的三角形，讓學(xué)生觀察并理解相似三角形的定義。

-相似三角形的判定定理：掌握AAA、AA、SAS三個(gè)判定定理，并能夠運(yùn)用這些定理進(jìn)行判斷。

舉例：通過例題展示，讓學(xué)生判斷給定的兩個(gè)三角形是否相似，并說明所依據(jù)的判定定理。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-相似三角形判定定理的應(yīng)用：在實(shí)際問題中，學(xué)生可能難以識別和應(yīng)用判定定理。

舉例：給出一個(gè)實(shí)際問題，如測量建筑物的高度，要求學(xué)生運(yùn)用相似三角形的判定定理來解決問題，引導(dǎo)學(xué)生分析如何構(gòu)建相似三角形。

-對應(yīng)邊比例的確定：學(xué)生在確定相似三角形對應(yīng)邊的比例時(shí)可能會(huì)混淆。

舉例：通過具體例題，如給定兩個(gè)相似三角形的三邊長度，讓學(xué)生找出對應(yīng)邊的比例關(guān)系，并解釋如何確定比例。

-復(fù)雜幾何圖形中的相似三角形識別：在復(fù)雜的幾何圖形中，學(xué)生可能難以識別出隱藏的相似三角形。

舉例：展示一個(gè)復(fù)雜的幾何圖形，要求學(xué)生找出其中所有的相似三角形，并解釋它們的相似關(guān)系。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、計(jì)算機(jī)、直尺、圓規(guī)、三角板。

-課程平臺(tái)：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)教學(xué)輔助軟件。

-信息化資源：相似三角形教學(xué)視頻、PPT課件、在線測試系統(tǒng)。

-教學(xué)手段：小組討論、問題驅(qū)動(dòng)、互動(dòng)式教學(xué)、實(shí)例演示。五、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（約5分鐘）

內(nèi)容：教師通過展示兩組形狀相同但大小不同的三角形圖片，引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的性質(zhì)，并提出問題：“什么樣的三角形我們稱之為相似三角形？”激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，引出本節(jié)課的主題。

2.新知學(xué)習(xí)（約25分鐘）

內(nèi)容：

-教師首先介紹相似三角形的定義，通過幾何畫板動(dòng)態(tài)演示相似三角形的特點(diǎn)，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。

-接著，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理，通過PPT展示定理內(nèi)容，并配以例題講解每個(gè)定理的應(yīng)用條件。

-在學(xué)習(xí)每個(gè)判定定理后，教師提供幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生嘗試獨(dú)立判斷給定的三角形是否相似，并解釋所依據(jù)的定理。

-教師通過互動(dòng)式教學(xué)，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決一個(gè)實(shí)際問題，如測量不可到達(dá)物體的影子長度，利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

3.實(shí)踐應(yīng)用（約10分鐘）

內(nèi)容：教師給出幾個(gè)實(shí)際問題的案例，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決。例如，給定一個(gè)不規(guī)則多邊形的一部分，要求學(xué)生找出相似三角形并計(jì)算整個(gè)多邊形的面積。學(xué)生需要在限定時(shí)間內(nèi)完成問題解答，并提交答案。

4.總結(jié)與提升（約5分鐘）

內(nèi)容：教師邀請幾名學(xué)生分享他們在實(shí)踐應(yīng)用環(huán)節(jié)的解題過程和答案，并對學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評。教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，并布置相關(guān)的課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識。最后，教師鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。六、教學(xué)反思

這節(jié)課學(xué)生對相似三角形的判定定理有了較好的理解，但在實(shí)際問題中的應(yīng)用還有待提高。有些學(xué)生在面對復(fù)雜圖形時(shí)，難以準(zhǔn)確識別相似三角形。我需要在今后的教學(xué)中，加強(qiáng)對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，多提供一些實(shí)際案例，讓學(xué)生在實(shí)踐中加深對相似三角形知識的理解和應(yīng)用。此外，我還要關(guān)注每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)給予個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上教學(xué)進(jìn)度。七、結(jié)語

同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了相似三角形的判定方法，這是我們解決幾何問題的重要工具。希望大家能夠通過今天的課程，不僅記住相似三角形的判定定理，更重要的是學(xué)會(huì)如何在實(shí)際問題中去應(yīng)用它們。在接下來的學(xué)習(xí)中，我會(huì)提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，讓大家能夠熟練地運(yùn)用這些知識。記住，數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，它更是一種解決問題的思維方式。希望大家能夠在日常生活中，也能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思考，將所學(xué)知識運(yùn)用到生活中去。好了，今天的課就到這里，希望大家回去后能夠認(rèn)真復(fù)習(xí)，我們下次課再見！八、作業(yè)布置與反饋

作業(yè)布置：

親愛的同學(xué)們，為了幫助大家更好地鞏固今天課堂上學(xué)習(xí)的相似三角形的知識，我為大家布置以下作業(yè)：

1.請從教材第一章相似三角形的判定及有關(guān)性中選擇三個(gè)練習(xí)題，這三個(gè)練習(xí)題需要分別涵蓋相似三角形的AAA判定定理、AA判定定理以及SAS判定定理的應(yīng)用。

2.完成教材配套練習(xí)冊中相似三角形判定部分的練習(xí)題，注意在做題過程中，要標(biāo)注清楚你所使用的判定定理，并簡要說明選擇該定理的理由。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問題，該問題需要涉及到相似三角形的運(yùn)用，例如測量物體的高度或者計(jì)算地塊的面積，并嘗試用我們今天學(xué)到的知識來解決它。

4.總結(jié)相似三角形的判定定理，并用自己的話解釋每個(gè)定理的含義，以及它們在幾何問題解決中的應(yīng)用。

作業(yè)反饋：

在批改大家的作業(yè)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)了一些共性的問題，我想在這里給出一些反饋和改進(jìn)建議：

1.在解答問題時(shí)，有的同學(xué)沒有清晰地標(biāo)注出使用的判定定理，這會(huì)導(dǎo)致解答過程顯得混亂。請?jiān)诮獯饡r(shí)，明確指出所用的定理，并簡潔地說明選擇的依據(jù)。

2.有些同學(xué)在解決實(shí)際問題時(shí)，未能準(zhǔn)確地構(gòu)建相似三角形，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。在解決這類問題時(shí)，請先畫圖表示，仔細(xì)觀察圖形，確保正確地識別出相似三角形。

3.在總結(jié)定理含義時(shí)，部分同學(xué)的解釋過于簡單，未能準(zhǔn)確表達(dá)定理的核心內(nèi)容。請大家在總結(jié)時(shí)，嘗試用自己的語言詳細(xì)闡述定理的每個(gè)要素，以及它們之間的關(guān)系。

4.對于練習(xí)冊中的題目，我發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)在解題過程中，未能完全理解題目的