勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（考題猜想）（解析版）-人教版高一物理必修第一冊(cè)練習(xí)

專題02勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

考點(diǎn)題型歸納

【題型1對(duì)公式v=v0+at的理解和應(yīng)用】....................................1

1

【題型2對(duì)x=v（）t+-at2的理解和應(yīng)用】......................................3

2

【題型3對(duì)v2—v（）2=2ax的理解和應(yīng)用】......................................5

【題型4v-t圖像】.........................................................7

【題型5非常規(guī)圖像】.....................................................11

【題型6自由落體和豎直上拋】.............................................14

【題型7勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論】...........................................18

【題型8追及、相遇問(wèn)題】.................................................22

【題型9剎車問(wèn)題】.......................................................27

【題型10實(shí)驗(yàn)：探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律】........................31

考點(diǎn)題型訓(xùn)練

【題型1對(duì)公式v=v（）+at的理解和應(yīng)用】

1.（多選）（2023秋?張店區(qū)校級(jí)月考）一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s,2s后速度

的大小變?yōu)?0m/s,在這2s內(nèi)該物體的（）

A.速度變化量可能小于6m/s

B.速度變化量可能大于10m/s

C.加速度的大小不可能是4m/s2

D.加速度的大小可能大于10m/s2

【答案】BC

【解答】解：AB、根據(jù)題意，設(shè)物體在2s初的速度方向?yàn)檎较?，則在2s末的速度方向有兩種可能,

即：vo=4m/s,v=±10m/s

速度變化量的公式為：7b

代入數(shù)據(jù)解得：△vi=10m/s-4m/s=6m/s,AV2=-10m/s-4m/s=-14m/s,故A錯(cuò)誤；B正確；

CD、根據(jù)加速度定義式：a=—

..........Jvi6rJV2-14rr

代入數(shù)據(jù)解得：=——=—m/s2=3m/s2,a=--=-r-m/s2=-7m/s2,故C正確；D錯(cuò)誤。

乙1L2乙1L乙

故選：BCo

2.（多選）（2023秋?香坊區(qū)校級(jí)月考）一個(gè)做變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它的加速度逐漸減小到零時(shí)，它

的運(yùn)動(dòng)情況有可能是（）

A.速度不斷增大，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B.速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，物體停止運(yùn)動(dòng)

C.速度不斷減小到零，然后向相反方向一直做加速運(yùn)動(dòng)

D,速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度減小到最小值，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】ABD

【解答】解：A.當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，速度不斷增大，當(dāng)加速度為零時(shí),

速度達(dá)到最大，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；

B.當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，若當(dāng)加速度為零時(shí)，速度為零,

物體停止運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，若速度不斷減小到零后向相反方向做加速運(yùn)動(dòng),

當(dāng)加速度為零后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)，速度不斷減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度減小到

最小值，以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D正確。

故選：ABDo

3.（2024年桂林名校質(zhì)檢）（多選）一物體從/點(diǎn)以O(shè)o=15m/s的初速度，沿一足夠長(zhǎng)光滑固定斜面上滑，加

速度大小為5m/s2,當(dāng)小球的速度大小為10m/s時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間可能是（）

C.5sD.7s

【答案】AC

10-15

【解析】當(dāng)末速度方向與初速度方向相同時(shí)，則有^=——s=ls；當(dāng)末速度方向與初速度方向

—5

—10-15

相反時(shí)，則有方2=----z—s=5s,A、C正確.

—5

4.（2023年普寧勤建學(xué)校調(diào)研）如圖所示，一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過(guò)路兩旁的兩棵樹(shù)共用5s的

時(shí)間，汽車的加速度為2m/s2,它經(jīng)過(guò)第二棵樹(shù)時(shí)的速度為15m/s,則汽車經(jīng)過(guò)第一棵樹(shù)的速度為（）

A.2m/sB.10m/s

C.2.5m/sD.5m/s

【答案】D

【解析】根據(jù)速度一時(shí)間關(guān)系公式v=vQ+at,解得a1=15m/s—2X5m/s=5m/s,D正確.

2

【題型2對(duì)x=vot+iat的理解和應(yīng)用】

2

5.一輛汽車以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s（汽車未停下），汽車行駛了36

m.汽車開(kāi)始減速時(shí)的速度是（）

A.9m/sB.18m/s

C.20m/sD.12m/s

【答案】C

【解析】由將x=36m,a=—2m/s2,￡=2s代入解得。o=2Om/s,C正確.

2

6.飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程.飛機(jī)在跑道上加速到某

速度值時(shí)離地升空飛行.已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m,所用時(shí)間為40s,則飛機(jī)的加速

度a和離地速度。分別為（)

A.2m/s2,80m/sB.2m/s2,40m/s

C.1m/s2,40m/sD.1m/s2,80m/s

【答案】A

2x2X1600

【解析】根據(jù)得am/s2=2m/s2,飛機(jī)離地速度為0=〃=2X4Om/s=80

2t1402

m/s,故A正確.

7.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=4%+2Px與/的單位分別為米和秒，則

質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度分別為（)

A.4m/s,2m/s2B.0,4m/s2

C.4m/s,4m/s2D.4m/s,0

【答案】C

【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系為對(duì)照題給表達(dá)式可知0o=4m/s,a=4

2

m/s2,故C正確.

8.在兩條相鄰平行的直公路上，分別有一輛自行車與汽車同向行駛，自行車在前，汽車在后，相距8m時(shí)

汽車開(kāi)始加速，它們的位移x（m）隨時(shí)間，（s）變化的規(guī)律為：汽車為x=2產(chǎn)，自行車為x=6f,則下

列說(shuō)法正確的是（）

A.汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為0,加速度為2m/s2

B.汽車與自行車相距最遠(yuǎn)的時(shí)間是1.5s

C.汽車和自行車相遇時(shí)，汽車的速度為6m/s

D.汽車和自行車相遇的時(shí)間為3s

【答案】B

【詳解】A.由公式

x=vQt+—=2產(chǎn)

可得，汽車初速度為0,加速度大小為4m/s2,故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)汽車與自行車速度相等時(shí)，二者相距最遠(yuǎn)；故汽車與自行車的速度相等所需要的時(shí)間為

0+M=%，Vg=6m/s

代入數(shù)據(jù)，可得

4=1.5s

故B正確；

CD.當(dāng)汽車追上自行時(shí)，滿足

x自+8=工汽

即有

6t?+8=2/2

解得

t2=4s

此時(shí)汽車的速度為

v=at,=16m/s

故C、D錯(cuò)誤。

故選Bo

9.一輛汽車以速度V。在平直的路面上行駛，某時(shí)刻司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方有一警示牌，于是他立即剎車。汽車

剎車后第1s內(nèi)的位移大小為24m,第4s內(nèi)的位移大小為1m,若將汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)看作加速度大小為a

的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，忽略司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，則（）

23288

A.a=—m/s2B.a=----m/s2C.%=24m/sD.%=28m/s

325

【答案】D

【詳解】AB.假設(shè)汽車第4s末停止運(yùn)動(dòng)，則第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)、第4s內(nèi)的位移之比為7：5：

3：1,第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位移之比為7：1,如果汽車在第4s末未停止運(yùn)動(dòng)，則第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位

移之比小于7：1,根據(jù)題意，第1s內(nèi)與第4s內(nèi)的位移之比為24：1,說(shuō)明汽車在第4s末前停止運(yùn)動(dòng),

設(shè)汽車在第4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0,由逆向思維，根據(jù)位移公式得1二3加；，

1.1

24=5〃（。+3）_/〃（0+2）

解得%=0.5s,a=8m/s2,AB錯(cuò)誤；

CD.汽車的初速度為%=a（3+t°）=28m/s,C錯(cuò)誤，D正確。故選D。

【題型3對(duì)V2-Vo2=2ax的理解和應(yīng)用】

10.（2024年荊門龍泉中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，在2022年北京冬奧會(huì)高山滑雪男子大回轉(zhuǎn)比賽中，中國(guó)選手張

洋銘沿著雪道加速滑下，途經(jīng).、b、c、d四個(gè)位置（圖中未畫出）.若將此過(guò)程視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，張

洋銘在仍、6c、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1,°、6之間的距離為〃，c、d之間的距離為

L3,則Z?、C之間的距離乙2為（）

C.Zi+Z,3D.產(chǎn)1+乙3）

【答案】C

【解析】張洋銘在be、cd三段位移內(nèi)速度增加量之比為1：2：1,則對(duì)應(yīng)時(shí)間之比為

-1117

22222

1：2：1,有Li=v（）t+^atfL2=（VQ+at）,2t+^a（2t）=2vQt+4at,Z3=（vQ+3at）-t+^at=vQt+^at,觀

察可得￡2=￡I+23,C正確.

11.如圖所示，一小車從/點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為到達(dá)。點(diǎn)

時(shí)速度為2o,貝1Jx刈：xzc等于（）

A.1：1B.1：2

C.1：3D.1：4

【答案】D

、、v2（2v）22v2

【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式，設(shè)加速度大小為6Z,則有％"=—，X=------=----,得X/B：

2aAC2aa

x%c=1.4,D正確.

12.如圖所示，一子彈（可視為質(zhì)點(diǎn)）以速度。射入三塊厚度相同且固定在地面上的木板，穿出第三

塊木板時(shí)速度變?nèi)?假設(shè)子彈穿越木板過(guò)程中做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則子彈穿出第一塊木板時(shí)的速度為

B.

D.

【答案】B

【解析】設(shè)每塊木板長(zhǎng)度為￡,子彈穿越木板過(guò)程中的加速度大小為“，則有一2/3￡=仔）一

行

v2,—laL—v^—v1,聯(lián)立解得子彈穿出第一塊木板時(shí)的速度為B正確.

2

13.（2023年佛山名校期末）中國(guó)航天科工集團(tuán)計(jì)劃打造“高速飛行列車”，若列車在某次測(cè)試中，

當(dāng)行駛速度為聲音在空氣中傳播速度的一半時(shí)開(kāi)始剎車，經(jīng)過(guò)1445m停下.剎車過(guò)程可看成做勻減速

直線運(yùn)動(dòng)，可以求得其剎車加速度為（已知聲音在空氣中傳播速度為340m/s）（）

A.1m/s2B.10m/s2

C.20m/s2D.40m/s2

【答案】B

340

【解析】由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式炭=2"，其中。=m/s=170m/s,x=1445m,代入解得a=10m/s2,B

2

正確.

14.為了測(cè)定某轎車在平直路上啟動(dòng)階段的加速度（轎車啟動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)可近似看成是勻加速直線運(yùn)

動(dòng)），某人拍攝了一張?jiān)谕坏灼隙啻纹毓獾恼掌鐖D所示，如果拍攝時(shí)每隔2s曝光一次，轎車

車身總長(zhǎng)為4.5m,那么這輛轎車的加速度為（）

A.1m/s2B.2.25m/s2

C.3m/s2D.4.25m/s2

【答案】B

【解析】轎車車身總長(zhǎng)4.5m,則圖中每一小格為1.5m,可得兩段距離分別為s〕=12m,s2=21

m,又曝光周期為T=2s,據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律As=S2—si=aN,解得。=2.25m/s2,B正確.

15.（2023年廣東六校聯(lián)考）為激發(fā)飛行學(xué)員的職業(yè)榮譽(yù)感，空軍于2022年7月31日首次派出“運(yùn)

-20"飛機(jī)運(yùn)送新錄取飛行學(xué)員到空軍航空大學(xué)報(bào)到.“運(yùn)-20”飛機(jī)沿直線跑道由靜止開(kāi)始以最大加速

度勻加速起飛，經(jīng)過(guò)時(shí)間人=20s達(dá)到起飛速度v=60m/s.

（1）求飛機(jī)起飛時(shí)的加速度大小的和發(fā)生的位移大小Xi；

（2）跑道上有一個(gè)航線臨界點(diǎn)（如圖所示），超過(guò)臨界點(diǎn)就必須起飛，如果放棄起飛飛機(jī)將可能沖出跑

道，已知跑道長(zhǎng)度￡=1200m,飛機(jī)減速的最大加速度大小々=2m/sa,求臨界點(diǎn)距跑道起點(diǎn)的距離曲.

臨界點(diǎn)

終點(diǎn)起點(diǎn)

解：（1）飛機(jī)起飛時(shí)的加速度大小

ci\—=3m/s2,

t\

加速起飛發(fā)生的位移為修汨，

2

解得修=600m.

（2）假如飛機(jī)加速至臨界點(diǎn)，則飛機(jī)以最大加速度勿減速能剛到達(dá)跑道的末端.設(shè)此過(guò)程中飛機(jī)的

最大速度為。m，則加速過(guò)程有

涕1=2。1劭，

減速過(guò)程有端=2做（￡—沏），

解得劭=480m.

【題型4v-t圖像】

16.如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的。Y圖像.對(duì)于甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)甲向所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反

B.質(zhì)點(diǎn)甲、乙的速度相同

C.在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)甲、乙的位移相同

D.不管質(zhì)點(diǎn)甲、乙是否從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來(lái)越大

【答案】A

【解析】質(zhì)點(diǎn)甲向所選定的正方向運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙與甲的運(yùn)動(dòng)方向相反，即兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度大小相

等，方向相反，故A正確，B錯(cuò)誤；在相同的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)甲、乙的位移大小相等，方向相反，故C錯(cuò)

誤；如果質(zhì)點(diǎn)甲、乙從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離一定越來(lái)越大；如果從相距較遠(yuǎn)處相向運(yùn)

動(dòng)，距離就先越來(lái)越小后越來(lái)越大，故D錯(cuò)誤.

17.如圖所示為某新型電動(dòng)汽車試車時(shí)的。Y圖像，則下列說(shuō)法正確的是（）

v/（m,s-1）

0246101214

A.在0?6s內(nèi)，新型電動(dòng)汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)

B.在6?10s內(nèi)，新型電動(dòng)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)

C.在4s末，新型電動(dòng)汽車向相反方向運(yùn)動(dòng)

D.在12s末，新型電動(dòng)汽車的加速度為一1m/s2

【答案】D

【解析】由題圖可知，新型電動(dòng)汽車在0?4s內(nèi)做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在4?6s

內(nèi)做加速度為一1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在6?10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在10?14s

內(nèi)做加速度為一1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，D正確.

18.（多選）下圖是某物體運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說(shuō)法正確的是（）

20

0

A.該物體的加速度一直不變

B.3s末物體加速度開(kāi)始改變

C.0?8s物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)

D.?=0時(shí)和t=6s時(shí)物體的速率相等

【答案】AD

【解析】廣1圖線的斜率表示加速度，因圖線斜率不變，故加速度不變，A正確，B錯(cuò)誤；0?3s

物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，3s以后物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；2=0時(shí)和力=6s時(shí)物體的速率都為30

m/s,D正確.

19.（2022秋?安徽馬鞍山?高一安徽省馬鞍山市第二十二中學(xué)?？计谥校┘?、乙兩車在平直公路上同向行駛,

其v-t圖像如圖所示。已知兩車在t=3s時(shí)并排行駛，則下列說(shuō)法正確的是（）

v/m-s-1

甲

A.在t=2s時(shí)，甲車在乙車后10m

B.在t=0時(shí)，甲車在乙車前7.5m

C.兩車另一次并排行駛的時(shí)刻是t=ls

D.甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為10m

【答案】BC

【詳解】由v—t圖像可知

AV720-10

77=____——_______m___/__s2=5m/s2

乙△壇2-0

CD.由i/—t圖像和位移時(shí)間公式可知，1s到3s甲車的位移

x甲=-Q甲，;一~a甲=~x10x3^m——x10xm=40m

1s到3s乙車的位移

X乙=+；Q乙"一1+~Q乙彳）=40m

由此可知，甲、乙兩車在1s到3s的時(shí)間內(nèi)位移相等，兩車在七3s時(shí)并排行駛，所以兩車在匕1s時(shí)也

并排行駛。故C正確；甲、乙兩車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40m。故D錯(cuò)誤。

A.t=ls,兩車并排行駛，且1-2s乙車的速度比甲車的速度大。t=ls,兩車的速度分別為

y甲1=〃甲4=10xlm/s=10m/s

v乙1=10m/s+a乙4=1Om/s+5xlm/s=l5m/s

在上2s時(shí)，甲車在乙車后

22

故A錯(cuò)誤;

B.f=ls,兩車并排行駛，且0-ls乙車的速度比甲車的速度大。在t二。時(shí)，甲車在乙車前

10+15,0+10,ru

AX=--------xIm---------xIm=7.5m

222

故B正確。

故選BCo

20.（2023?全國(guó),高一專題練習(xí)）A、B兩輛汽車相距14m,沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，A車在后，B車在前，B

車以5m/s的速度勻速，A車從靜止開(kāi)始以2m/s2的加速度加速。求：

（1）何時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)；最遠(yuǎn)距離為多少；

（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇；

（3）若A、B兩輛汽車相距2m,沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)，B車在前做初速度為零，加速度為lm/s2的勻

加速直線運(yùn)動(dòng)，A車在后面做初速度為2m/s,加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A、B經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間

相遇；

(4)接(3),A、B相遇時(shí)，兩車各運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離；

(5)畫出(3)中從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相遇的7圖像，準(zhǔn)確標(biāo)記時(shí)間和速度。

【答案】(1)2.5s；20.25m；(2)7s；(3)2(72-l)s；(4)(8-4板)m；(6-40)m(5)

【詳解】(1)設(shè)為時(shí)兩車速度相等，此時(shí)兩車相距最遠(yuǎn)，有

VB-ati

tx=-=—s=2.5s

a2

則最遠(yuǎn)距離為

191?

Ax=x0+v*i——球=14+5x2.5——x2x2.5m=20.25m

(2)設(shè)t2時(shí)兩車相遇有

XA=XB+X0

即

12

3at2=vBt2+x0

代入數(shù)據(jù)解得

t2=7s

(3)兩車相遇時(shí)滿足

工。+；療=小+；0/2

即

11

2+—xlxL=2T+—X2T?

22

解得

r=2(V2-l)s

(4)接(3),A、B相遇時(shí)，A車運(yùn)動(dòng)的距離

x'A=V0AT+=6-4偽m

B車運(yùn)動(dòng)距離

xB=—%72=(6-4,\/2)ni

（5）圖像如圖

【題型5非常規(guī)圖像】

21.一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，其V2-X圖像如圖所示。關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

222

K4v/（m?s-）

A.汽車的初速度為4m/sB.汽車的加速度大小為0.5m/s2

C.汽車在第4s末的速度為2m/sD.汽車前10s內(nèi)的位移為15m

【答案】D

【解析】由圖可知，汽車初始速度的平方為16m2/s2,則汽車的初速度vo=4m/s,A項(xiàng)正確；小與工的

關(guān)系式為v2—42=-x,與公式/一裙=2以對(duì)比，可知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度。=-0.5m/s2,

B項(xiàng)正確；由v=v（）+a3可得汽車在第4s末的速度為以=4m/s—0.5x4m/s=2m/s,C項(xiàng)正確；因片-----

a

0-vo2

=8s,則知第8s末汽車停止，汽車前心內(nèi)的位移尸丁二強(qiáng),D項(xiàng)錯(cuò)誤。

22.（2022?山東省泰安市三模）利用圖像法研究物理量之間的關(guān)系是常用的一種數(shù)學(xué)物理方法。如圖所示為

物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各物理量之間的關(guān)系圖像（x、v、a、t分別表示物體的位移、速度、加速度和時(shí)間），

則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.由甲圖中X-/2圖可求出物體的加速度大小為Im/s2

B.由乙圖中v2-x圖可求出物體的加速度大小為5m/s2

X

C.由丙圖中-T圖可求出物體的加速度大小為2m/s2

t

D.由丁圖中圖可求出物體在前2s內(nèi)的速度變化量大小為6m/s

【答案】B

112

【解析】根據(jù)x=iv+-af2,可知甲圖中北祥圖像表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且p=《=-m/s2,解得加速度

222

大小為a=2m/s2,A錯(cuò)誤；根據(jù)v2—v§=2辦，可知乙圖中廿-x圖像表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且2a=笈=

101x1x

一m/s2,解得加速度大小為a=5m/s2,B正確；根據(jù)x=v（）/H■-at2,整理得-=v（）H"-at,可知丙圖中--f

12t2t

圖像表示勻變速

直線運(yùn)動(dòng)，且Lz=左=-2m/s2,解得a=-4m/s2,即物體的加速度大小為4m。，C錯(cuò)誤；根據(jù)微元

2

累積法可得，a-f圖像的圖線與f軸所圍成的面積表示速度變化量，則根據(jù)丁圖中a-f圖可求出物體在前

2s內(nèi)的速度變化量大小為Av=-x3x2m/s=3m/s,D錯(cuò)誤。

2

23.動(dòng)力車在剎車過(guò)程中位移和時(shí)間的比值;與f之間的關(guān)系圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

20K

10tzL

04t/s

A.動(dòng)力車的初速度為20m/s

B.剎車過(guò)程動(dòng)力車的加速度大小為2.5m/s2

C.剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為8s

D.4s內(nèi)剎車位移為60m

【答案】A

【解析】由題圖可得：=—2.5/+20（m/s）,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式》=爾+獷，得：=

2

^at+v0,對(duì)比可得vo=2Om/s、a=-5m/s,即剛剎車時(shí)動(dòng)力車的速度大小為20m/s,剎車過(guò)程動(dòng)力車

的加速度大小為5m/s2,故A正確，B錯(cuò)誤；剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為/=/=匕|?s=4s,故C錯(cuò)誤;

a—5

整個(gè)剎車過(guò)程動(dòng)力車經(jīng)過(guò)的位移為x=-t=—x4m=40m,故D錯(cuò)誤。

22

2

24.一質(zhì)點(diǎn)以一定的初速度從4點(diǎn)開(kāi)始向相距8m的6點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中其速度的二次方v與位移尤

之間的關(guān)系圖線如圖所示，下列說(shuō)法正確的()

A.質(zhì)點(diǎn)做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)

B.質(zhì)點(diǎn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為4m/s2

C.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初速度大小為2m/s

D.質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為8s

【答案】C

【解析】根據(jù)寸-說(shuō)=2ax,可知，質(zhì)點(diǎn)的加速度不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v2-Vg=2ax,

可知，將(-1,0),(8,36)分別代入得a=2m/s2,%=2m/s,故B錯(cuò)誤C正確；根據(jù)位移時(shí)間公

2

式可知x=v0t+^at,得f=2s,故D錯(cuò)誤。故選C。

25.(2023?安徽省合肥一中月考)“科技讓生活更美麗”，自動(dòng)駕駛汽車呈現(xiàn)出接近實(shí)用化的趨勢(shì)。圖甲為某型

無(wú)人駕駛的智能汽車的測(cè)試照，為了增加乘員乘坐舒適性，程序設(shè)定汽車制動(dòng)時(shí)汽車加速度大小隨位

移均勻變化。某次測(cè)試汽車“a—X”關(guān)系圖線如圖乙所示，汽車制動(dòng)距離為12m.則關(guān)于該次測(cè)試，下

列說(shuō)法中正確的是()

甲

A.汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.汽車開(kāi)始制動(dòng)時(shí)的速度大小為12m/s

C.汽車開(kāi)始制動(dòng)時(shí)的速度大小為6^/2m/sD.此車制動(dòng)時(shí)間為gs

【答案】C

【解析】由圖乙可知汽車制動(dòng)過(guò)程其加速度。隨位移x均勻增大，故汽車做加速度逐漸增大的減速運(yùn)

動(dòng)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式廿一詔=26,汽車做非勻變速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“微元法”,

1

可知、一X”圖線與X軸所圍圖形的“面積”表示“速度平方變化量的一半”.可知汽車制動(dòng)中0—詔=2、5

x(-6)xl2(m2/s2),可得汽車制動(dòng)時(shí)的速度大小為均=6《m/s,故B錯(cuò)誤，C正確；剎車過(guò)程中最大

VoI—

加速度為6m/s2,如果一直以最大加速度剎車，所用的時(shí)間為F=—=血s,實(shí)際加速度是逐漸增大的,

\a\

所以剎車制動(dòng)時(shí)間一定大于血s,故D錯(cuò)誤。

【題型6自由落體和豎直上拋】

26.屋檐隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位

于高2m的窗子的上、下沿，如圖所示，g取10m/s2,則此屋檐離地面的距離為（）

C.6.4mD.6.8m

【答案】C

【詳解】設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落37■內(nèi)的位移減去27■內(nèi)的位移，有：

1,1,

-g（3r）2--g（2n2=2m

水從屋檐下落到地面的時(shí)間

t=4T

則屋檐離地面的高度

h=—st2=6.4m

2

故選Co

27.一名宇航員在某星球上完成自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓一個(gè)質(zhì)量為2kg的小球從一定的高度自由下落，測(cè)

得在第5s內(nèi)的位移是18m,則（）

A.小球在2s末的速度是20m/sB.小球在第5s內(nèi)的平均速度是3.6m/s

C.小球在第2s內(nèi)的位移是20mD.小球在5s內(nèi)的位移是50m

【答案】D

【詳解】B.小球在第5s內(nèi)的平均速度為

v=—=—m/s=18m/s

t1

B錯(cuò)誤;

A.小球在5s內(nèi)的位移為

,12

h

5=-St5

小球在4s內(nèi)的位移為

,12

%=清《

由題意可知

〃=%—為=18m

聯(lián)立解得：g=4m/s2；

因此小球在2s末的速度是

彩=g/2=4x2m/s=8m/s

A錯(cuò)誤；

C.小球在2s內(nèi)的位移為

,11

=97

h2~Sh=—X4X2m=8m

小球在Is內(nèi)的位移為

119112c

%=—=—x4xlm=2m

小球在第2s內(nèi)的位移是

A/z=%—4=8m—2m=6m

C錯(cuò)誤；

D.小球在5s內(nèi)的位移為

II2

限=-2=—x4x5m=50m

5252

D正確；

故選Do

28.如圖所示，小球在豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中

1、2、3、4、5…所示的小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置圖，己知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T,每

塊磚的厚度均為d,根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）

A.小球從位置"1"開(kāi)始釋放

B.小球所在地的重力加速度大小為貴

C.小球在位置"3"的速度大小為半

D.小球在位置"4"的速度大小為小球在位置"2"的1.8倍

【答案】D

【詳解】A.若小球做初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)，位移之比為工：3：5：7……,

而題中1、2、3、4、5…間的位移之比為2：3：4：5……，所以位置"1"不是小球的初始位置，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤；

B.根據(jù)Ax/產(chǎn),可知

~9d—5dd

a=-----=---------=——

(27)24T2

選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.由圖可知小球在位置"3"的速度大小

v=工24_7d

3-27-27

選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.小球在位置"2"的速度大小

v=生=也

22T2T

小球在位置"4"的速度大小

VA----------------------

2T2T

所以

V4=1.8V2

選項(xiàng)D正確。

故選D。

29.某同學(xué)以30m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2,以下列斷正確的是（）

A.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度為0

B.小球上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置的速度相同

C.小球上升的最大高度為45m

D.小球上升到最高點(diǎn)前最后1秒內(nèi)中間時(shí)刻的速度為10m/s

【答案】C

【詳解】A.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為零，加速度為g。A錯(cuò)誤；

B.小球上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置的速度大小相同，方向相反。B錯(cuò)誤；

C.小球上升的最大高度

h=-=45m

2g

C正確；

D.小球上升到最高點(diǎn)前最后1秒內(nèi)中間時(shí)刻的速度為

v=gxO.5=5m/s

方向向上。D錯(cuò)誤。

故選C。

30.某次自由體操項(xiàng)目比賽中，某運(yùn)動(dòng)員以大小為％的初速度豎直向上跳起，重力加速度大小為g,若不計(jì)

空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，從離開(kāi)地面算起，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為詈

2g

B.運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間一定為善

2g

c.運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為e%

20

2

D.運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度為九

g

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間公式

0=%-gf

故運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度所用的時(shí)間為

g

故A錯(cuò)誤；

B.取豎直向上為正方向，運(yùn)動(dòng)員的速度大小減小到初速度的一半時(shí)所用的時(shí)間可能為

%—,

~g2g

也可能為

t_1_強(qiáng)

”——

-g2g

故B錯(cuò)誤；

C.設(shè)運(yùn)動(dòng)員上升到最大高度一半時(shí)的速度大小為v,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系有

v2-Vo=-2g-|

0-v2=-2g■—

2

解得

行

V=TV°

故C正確；

D.根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移的關(guān)系有

0-v?=-2gA

解得

h二，

2g

故D錯(cuò)誤。

故選Co

【題型7勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論】

31.（2022?湖北咸寧?高一期末）如圖所示，一輛小汽車（視為質(zhì)點(diǎn)）在平直路面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，依

次經(jīng)過(guò)/、B、C、。四棵樹(shù)，已知經(jīng)過(guò)48、2c和CD三段所用的時(shí)間之比為3⑵1,若/、2兩樹(shù)間

距為12m,C,。兩樹(shù)間距也為12m,則3、C兩棵樹(shù)的間距為（

而7T7)////////

A.18mB.16mC.14mD.12m

【答案】A

【詳解】設(shè)汽車的加速度為。，經(jīng)過(guò)/夙8C和CD三段所用的時(shí)間分別為3小2小t0,根據(jù)平均速度

等于其中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度公式和速度公式得