北師版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)考題猜想 專題06 數(shù)據(jù)的分析（考題猜想易錯必刷30題10種題型專項訓(xùn)練）

專題06數(shù)據(jù)的分析（易錯必刷30題10種題型專項訓(xùn)練）扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖中位數(shù)（眾數(shù)方差算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計量的選擇一．扇形統(tǒng)計圖（共3小題）1．小明家6月份生活開支情況如圖，如果本月總支出3000元，那么文化支出元，食品支出元．2．某學(xué)校在“體育節(jié)”期間舉行投籃比賽活動．學(xué)校在每班隨機抽取10名同學(xué)參加，規(guī)定每人投籃10次．下面對八年級（3）班10名參賽同學(xué)的投中次數(shù)進行了收集、整理和分析．【收集數(shù)據(jù)】：3，2，1，4，3，5，6，4，3，5；【整理數(shù)據(jù)】：投中次數(shù)123456頻數(shù)1ab221根據(jù)上面整理的數(shù)據(jù)，制作出扇形統(tǒng)計圖如圖．【分析數(shù)據(jù)】：統(tǒng)計量班平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級（3）班ef32.04【解決問題】：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：d＝，e＝，f＝；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，將投中次數(shù)所占百分比不低于20%的記為“最多投中數(shù)”，學(xué)校通過“最多投中數(shù)”來評估八年級（3）班學(xué)生的投籃情況．若八年級（3）班共有40名學(xué)生，估計全班同學(xué)能達到“最多投中數(shù)”的有多少名？【數(shù)據(jù)應(yīng)用】：（3）八年級（6）班10名參賽同學(xué)的投中次數(shù)的相關(guān)信息如表：統(tǒng)計量班平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級（6）班3.6423.64根據(jù)以上兩個班表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為哪個班同學(xué)的投籃水平更高一些？并給出一條合理的解釋．3．幸福社區(qū)開展“共建節(jié)約型社區(qū)活動，鼓勵居民自覺減少塑料袋的使用量，以促進環(huán)保．志愿者隨機抽取社區(qū)50名居民，對其2024年5月1日（勞動節(jié)）當(dāng)天使用塑料袋數(shù)量進行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：信息Ⅰ：使用塑料袋數(shù)量頻數(shù)分布表組別使用塑料袋數(shù)量（個）頻數(shù)A0≤x＜55B5≤x＜10mC10≤x＜1511D15≤x＜2014Ex≥20n合計50信息Ⅱ：使用塑料袋數(shù)量扇形統(tǒng)計圖．信息Ⅲ：C組包含的數(shù)據(jù)：10，10，11，11，11，12，12，13，13，13，14．請結(jié)合以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，n＝；（2）統(tǒng)計圖中A組對應(yīng)扇形的圓心角為度；（3）抽取的50名居民2024年5月1日當(dāng)天塑料袋使用數(shù)量的中位數(shù)是；（4）已知該社區(qū)中2024年5月1日當(dāng)天有3000名居民參加這次活動，請估計當(dāng)天使用塑料袋的數(shù)量不少于15個的人數(shù)．二．條形統(tǒng)計圖（共1小題）4．某中學(xué)七年級甲、乙兩個班進行了一次數(shù)學(xué)運算能力測試，測試人數(shù)每班都為40人，每個班的測試成績分為A，B，C，D四個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．甲班D等的人數(shù)最多 B．乙班A等的人數(shù)最少 C．乙班B等與C等的人數(shù)相同 D．C等的人數(shù)甲班比乙班多三．折線統(tǒng)計圖（共2小題）5．某月前10天，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數(shù)折線統(tǒng)計圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．1日﹣10日，甲的步數(shù)逐天增加 B．1日﹣10日，乙的步數(shù)先逐天減少，后又逐天增加 C．第11日，乙的步數(shù)相比第10日一定是增加的 D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多6．甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最近五次的訓(xùn)練成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下面結(jié)論錯誤的是（）A．甲的第三、四次成績相同 B．甲、乙兩人第三次成績相同 C．甲的第四次成績比乙的第四次成績少2分 D．甲每次的成績都比乙的低四．算術(shù)平均數(shù)（共3小題）7．樣本數(shù)據(jù)2、a、3、4的平均數(shù)是3，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，…，x50的平均數(shù)為b，則x1，x2，…，x50的平均數(shù)為（）A．a(chǎn)+b B． C． D．9．如果一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)是3，那么x是（）A．0 B．3 C．4 D．2五．加權(quán)平均數(shù)（共3小題）10．小華同學(xué)的三次月考數(shù)學(xué)成績依次為91分，93分，90分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小華的數(shù)學(xué)總評成績是（）A．89.1分 B．91.2分 C．93.4分 D．95.2分11．某射擊隊準(zhǔn)備挑選運動員參加射擊比賽，下表是其中一名運動員10次射擊的成績（單位：環(huán)），則該名運動員射擊成績的平均數(shù)是（）成績88.5910頻數(shù)3241A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.212．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭荆瑒t選手A的綜合成績?yōu)榉?，選手B的綜合成績?yōu)榉郑x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595六．中位數(shù)（共3小題）13．為深入貫徹落實《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．53 B．55 C．58 D．6414．如圖是摘自《生口歌》簡譜的部分旋律，當(dāng)中出現(xiàn)的音符的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．615．我國淡水資源相對缺乏，節(jié)約用水應(yīng)成為人們的共識．為了解某小區(qū)家庭用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），繪制出如下未完成的統(tǒng)計圖表．50個家庭去年月均用水量頻數(shù)分布表組別家庭月均用水量（單位：噸）頻數(shù)A2.0≤t＜3.47B3.4≤t＜4.8mC4.8≤t＜6.2nD6.2≤t＜7.66E7.6≤t＜9.02合計50根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）這50個家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在組；（3）若該小區(qū)有1200個家庭，估計去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有多少？七．眾數(shù)（共4小題）16．某中學(xué)七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學(xué)生有30名，他們的決賽成績?nèi)绫硭荆簺Q賽成績/分100999897人數(shù)69123則這30名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．98，98 B．99，98 C．98.5，98 D．98.5，9917．某次滑冰比賽各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示，由表可知，全體參賽選手年齡的眾數(shù)是（）年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)/人5191214A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲18．某校為了解同學(xué)們某季度參與“青年大學(xué)習(xí)”的時長，從中隨機抽取5位同學(xué)，統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)時長（單位：分鐘）分別為：75，80，85，90，▲（被污損）．若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．75 B．80 C．85 D．9019．某校為了解學(xué)生對重慶歷史文化的了解程度，舉辦了歷史文化知識問答競賽．現(xiàn)從八、九年級中各隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)（滿分100分，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：A．95≤x≤100，B．90≤x＜95，C．80≤x＜90，D．0≤x＜80）進行整理、描述、分析，其中分?jǐn)?shù)不低于90分為優(yōu)秀，下面給出部分信息：八年級隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽成績分?jǐn)?shù)是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，92，92，92，97，97，98，98，99，100，100．九年級隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，B、C兩組的數(shù)據(jù)是：88，90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94．八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)90.690.6中位數(shù)91.5a眾數(shù)9292優(yōu)秀率70%b%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a＝，b＝，n＝；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級中哪個年級學(xué)生對重慶歷史文化知識掌握得更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若該校八年級有1200人，九年級有1500人參加了此次知識問答競賽，估計兩個年級知識問答競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？八．方差（共9小題）20．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）9.29.59.59.2方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁21．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，……，an的平均數(shù)為10，方差為4，那么數(shù)據(jù)2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，1922．某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊員換下場上身高為194cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大 C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大23．在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，佳佳列出了方差的計算公式：s2＝，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）A．樣本的平均數(shù)是5 B．樣本的眾數(shù)是5 C．樣本的中位數(shù)是6 D．樣本的總數(shù)n＝524．為了備戰(zhàn)2024年體育中考，甲、乙兩名女同學(xué)參加800米跑步訓(xùn)練，體育老師根據(jù)訓(xùn)練成績算出他們的成績的方差分別為s甲2＝1.9，s乙2＝2.1，則（填“甲”或“乙”）的成績較穩(wěn)定．25．參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)簡稱“中考人數(shù)”．如圖，某市根據(jù)2016﹣2024年中人數(shù)及2024年上半年小學(xué)、初中各年級在校學(xué)生人數(shù)，繪制出2016﹣2032年中考人數(shù)（含預(yù)估）統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上信息，解決下列問題．（1）下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是．①2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)先升后降的趨勢；②與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2021年；③2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大．（2）為促進人口長期均衡發(fā)展，有效提高人口出生率，我國于2013﹣2021年先后實施了三項鼓勵生育的政策，其中導(dǎo)致該市2032年中考人數(shù)較2031年增加的最主要原因是．A．2013年單獨兩孩政策B．2015年全面兩孩政策C．2021年三孩生育政策（3）2024年上半年，該市小學(xué)在校學(xué)生共有多少人？26．為傳承經(jīng)典文化，某校開展了“詩詞達人”競賽活動．為了解七、八年級競賽情況，從七、八年級各隨機抽取10名學(xué)生成績（單位：分）進行如下統(tǒng)計分析．【收集數(shù)據(jù)】七年級：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．【整理數(shù)據(jù)】分?jǐn)?shù)人數(shù)年級80859095100七年級2a321八年級12421【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計量平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差七年級8990b39八年級90c90d根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a，b，c的值；（2）求八年級學(xué)生成績的方差d；（3）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的成績比較好？請說明理由．27．學(xué)校組織開展愛國知識競賽活動，分別從一班和二班各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并對數(shù)據(jù)進行了如下分析與整理如下：一班學(xué)生知識競賽成績：84758270918380747982二班學(xué)生知識競賽成績：80657568958284809279分析數(shù)據(jù)制成了如下不完全的統(tǒng)計表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差八（1）班80b8231.6八（2）班a80c78.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，c＝．（2）一班和二班抽取的這10名學(xué)生的知識競賽成績較為整齊的是班．（3）該校還組織了制作愛國主題手抄報的評比活動，并對手抄報進行評分（滿分100分）．在二班抽取的這10名學(xué)生中，甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識競賽成績分別為95分和92分，手抄報成績分別為70分和80分．現(xiàn)對甲同學(xué)和乙同學(xué)進行綜合評分，若知識競賽成績占70%，手抄報成績占30%，則哪位同學(xué)的綜合成績較好？28．第19屆亞運會將于今年9月23日在杭州開幕，中國將再次因體育盛會引來全球目光，同時也掀起了運動熱潮．某校舉辦了一場游泳比賽，9年級初選出10名學(xué)生代表．將10名學(xué)生代表200米自由泳所用時間數(shù)據(jù)整理如下：a.10名學(xué)生代表200米自由泳所用時間（單位：秒）：260，255，255，250，248，246，246，246，220，205b．10名學(xué)生代表200米自由泳所用時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)（單位：秒）：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)243.1mn（1）寫出表中m，n的值；（2）部分同學(xué)因客觀原因沒有參加選拔，學(xué)校決定，若5次日常訓(xùn)練的平均用時低于10名學(xué)生代表中的一半同學(xué)，且發(fā)揮穩(wěn)定，就可以加入代表團．①甲乙兩位同學(xué)5次日常訓(xùn)練的用時如下表，請你判斷，兩位同學(xué)更有可能加入代表團的是（填“甲”或“乙”）；第一次第二次第三次第四次第五次甲同學(xué)日常訓(xùn)練用時246255227266236乙同學(xué)日常訓(xùn)練用時246255239240250②丙同學(xué)前4次訓(xùn)練的用時為270，255，249，240，他也想加入代表團，若從日常訓(xùn)練平均用時的角度考慮，則第5次訓(xùn)練的用時t的要求為：．九．標(biāo)準(zhǔn)差（共1小題）29．已知排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）分別是：181，185，188，190，194，196．現(xiàn)用兩名身高分別是186，193的隊員換下場上身高為181，194的隊員，與換人前相比，現(xiàn)在計算結(jié)果不受影響的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．方差 D．標(biāo)準(zhǔn)差一十．統(tǒng)計量的選擇（共1小題）30．為了解美食節(jié)同學(xué)們最喜愛的菜肴，需要獲取的統(tǒng)計量是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差

專題06數(shù)據(jù)的分析（易錯必刷30題10種題型專項訓(xùn)練）扇形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖中位數(shù)（眾數(shù)方差算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計量的選擇一．扇形統(tǒng)計圖（共3小題）1．小明家6月份生活開支情況如圖，如果本月總支出3000元，那么文化支出600元，食品支出1080元．【答案】600；1080．【解答】解：由題意，文化支出為：3000×20%＝600（元）；食品支出為：3000×36%＝3000×0.36＝1080（元）．故答案為：600；1080．2．某學(xué)校在“體育節(jié)”期間舉行投籃比賽活動．學(xué)校在每班隨機抽取10名同學(xué)參加，規(guī)定每人投籃10次．下面對八年級（3）班10名參賽同學(xué)的投中次數(shù)進行了收集、整理和分析．【收集數(shù)據(jù)】：3，2，1，4，3，5，6，4，3，5；【整理數(shù)據(jù)】：投中次數(shù)123456頻數(shù)1ab221根據(jù)上面整理的數(shù)據(jù)，制作出扇形統(tǒng)計圖如圖．【分析數(shù)據(jù)】：統(tǒng)計量班平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級（3）班ef32.04【解決問題】：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：d＝30，e＝3.6，f＝3.5；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，將投中次數(shù)所占百分比不低于20%的記為“最多投中數(shù)”，學(xué)校通過“最多投中數(shù)”來評估八年級（3）班學(xué)生的投籃情況．若八年級（3）班共有40名學(xué)生，估計全班同學(xué)能達到“最多投中數(shù)”的有多少名？【數(shù)據(jù)應(yīng)用】：（3）八年級（6）班10名參賽同學(xué)的投中次數(shù)的相關(guān)信息如表：統(tǒng)計量班平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級（6）班3.6423.64根據(jù)以上兩個班表中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為哪個班同學(xué)的投籃水平更高一些？并給出一條合理的解釋．【答案】（1）30，3.6，3.5；（2）八年級（3）班共有40名學(xué)生，估計全班同學(xué)能達到“最多投中數(shù)”的有28名；（3）八（3）班同學(xué)的投籃水平更高一些．【解答】解：（1）d%＝×100%＝30%，∴d＝30，平均數(shù)e＝＝3.6，由統(tǒng)計表可知，處于中間的兩個數(shù)為3和4，∴中位數(shù)f＝＝3.5．故答案為：30，3.6，3.5；（2）∵投中次數(shù)所占百分比不低于20%的記為“最多投中數(shù)”，∴40名學(xué)生能達到“最多投中數(shù)”的人數(shù)為：40×（20%+20%+30%）＝28（人），答：八年級（3）班共有40名學(xué)生，估計全班同學(xué)能達到“最多投中數(shù)”的有28名；（3）八（3）班同學(xué)的投籃水平更高一些，理由：兩個班投中次數(shù)的平均數(shù)相同，八（3）班投中次數(shù)的眾數(shù)比八（6）班的高，投中次數(shù)的方差小于八（6）班，水平比較穩(wěn)定．3．幸福社區(qū)開展“共建節(jié)約型社區(qū)活動，鼓勵居民自覺減少塑料袋的使用量，以促進環(huán)保．志愿者隨機抽取社區(qū)50名居民，對其2024年5月1日（勞動節(jié)）當(dāng)天使用塑料袋數(shù)量進行了調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計整理，以下是部分?jǐn)?shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：信息Ⅰ：使用塑料袋數(shù)量頻數(shù)分布表組別使用塑料袋數(shù)量（個）頻數(shù)A0≤x＜55B5≤x＜10mC10≤x＜1511D15≤x＜2014Ex≥20n合計50信息Ⅱ：使用塑料袋數(shù)量扇形統(tǒng)計圖．信息Ⅲ：C組包含的數(shù)據(jù)：10，10，11，11，11，12，12，13，13，13，14．請結(jié)合以上信息完成下列問題：（1）統(tǒng)計表中的m＝，10，n＝10；（2）統(tǒng)計圖中A組對應(yīng)扇形的圓心角為36度；（3）抽取的50名居民2024年5月1日當(dāng)天塑料袋使用數(shù)量的中位數(shù)是13.5；（4）已知該社區(qū)中2024年5月1日當(dāng)天有3000名居民參加這次活動，請估計當(dāng)天使用塑料袋的數(shù)量不少于15個的人數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）m＝50×20%＝10，n＝50﹣5﹣10﹣11﹣14＝10，故答案為：10，10；（2）360°×＝36°．故答案為：36；（3）C組包含的數(shù)據(jù)：10，10，11，11，11，12，12，13，13，13，14，∴第25和第26個數(shù)據(jù)為13和14，∴中位數(shù)為＝13.5．故答案為：13.5；（4）3000×＝1440（人），答：估計當(dāng)天使用塑料袋的數(shù)量不少于15個的人數(shù)為1440人．二．條形統(tǒng)計圖（共1小題）4．某中學(xué)七年級甲、乙兩個班進行了一次數(shù)學(xué)運算能力測試，測試人數(shù)每班都為40人，每個班的測試成績分為A，B，C，D四個等級，繪制的統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，下列說法錯誤的是（）A．甲班D等的人數(shù)最多 B．乙班A等的人數(shù)最少 C．乙班B等與C等的人數(shù)相同 D．C等的人數(shù)甲班比乙班多【答案】D【解答】解：由條形統(tǒng)計圖可知，甲班D等的人數(shù)最多，故選項A不合題意；由扇形統(tǒng)計圖可知，乙班A等級的人數(shù)為：40×10%＝4（人），故乙班A等的人數(shù)最少，故選項B不合題意；B、C均站35%，故乙班B等與C等的人數(shù)相同，故選項C不合題意；乙班C等級的人數(shù)為：40×35%＝14（人），∴C等的人數(shù)甲班比乙班少，故選項D符合題意．故選：D．三．折線統(tǒng)計圖（共2小題）5．某月前10天，甲、乙兩人的手機“微信運動”的步數(shù)折線統(tǒng)計圖如圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．1日﹣10日，甲的步數(shù)逐天增加 B．1日﹣10日，乙的步數(shù)先逐天減少，后又逐天增加 C．第11日，乙的步數(shù)相比第10日一定是增加的 D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多【答案】C【解答】解：A．1日﹣10日，甲的步數(shù)逐天增加，故A中結(jié)論正確，不符合題意；B．1日﹣5日，乙的步數(shù)逐天減少，5日﹣10日，乙的步數(shù)逐天增加，故B中結(jié)論正確，不符合題意；C．第11日，乙的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多；故C中結(jié)論錯誤，符合題意；D．第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多；故D中結(jié)論正確，不符合題意；故選：C．6．甲、乙兩人參加某體育項目訓(xùn)練，為了便于研究，把最近五次的訓(xùn)練成績繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，下面結(jié)論錯誤的是（）A．甲的第三、四次成績相同 B．甲、乙兩人第三次成績相同 C．甲的第四次成績比乙的第四次成績少2分 D．甲每次的成績都比乙的低【答案】D【解答】解：如圖所示：A、甲的第三次成績與第四次成績相同，故此選項正確．不符合題意；B、第三次測試，甲、乙兩人的成績相同，故此選項正確，不合題意；C、第四次測試，甲的成績比乙的成績少2分，故此選項正確，不合題意；D、五次訓(xùn)練，乙的成績都比甲的成績高，故此選項錯誤，符合題意；故選：D．四．算術(shù)平均數(shù)（共3小題）7．樣本數(shù)據(jù)2、a、3、4的平均數(shù)是3，則a的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解答】解：∵數(shù)據(jù)2、a、3、4的平均數(shù)是3，∴a＝3×4﹣（2+3+4）＝12﹣9＝3．故選：C．8．x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，x11，x12，…，x50的平均數(shù)為b，則x1，x2，…，x50的平均數(shù)為（）A．a(chǎn)+b B． C． D．【答案】D【解答】解：前10個數(shù)的和為10a，后40個數(shù)的和為40b，50個數(shù)的平均數(shù)為．故選：D．9．如果一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)是3，那么x是（）A．0 B．3 C．4 D．2【答案】A【解答】解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知：，解得x＝0．故選：A．五．加權(quán)平均數(shù)（共3小題）10．小華同學(xué)的三次月考數(shù)學(xué)成績依次為91分，93分，90分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小華的數(shù)學(xué)總評成績是（）A．89.1分 B．91.2分 C．93.4分 D．95.2分【答案】B【解答】解：小華的數(shù)學(xué)總評成績是：＝91.2（分）．故選：B．11．某射擊隊準(zhǔn)備挑選運動員參加射擊比賽，下表是其中一名運動員10次射擊的成績（單位：環(huán)），則該名運動員射擊成績的平均數(shù)是（）成績88.5910頻數(shù)3241A．8.9 B．8.7 C．8.3 D．8.2【答案】B【解答】解：該名運動員射擊成績的平均數(shù)是：（8×3+8.5×2+9×4+10×1）＝8.7（環(huán)），故選：B．12．一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分．各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50%、演講能力占40%、演講效果占10%，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)绫硭?，則選手A的綜合成績?yōu)?0分，選手B的綜合成績?yōu)?1分．選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595【答案】90，91．【解答】解：A選手的綜合成績?yōu)椋?5×50%+95×40%+95×10%＝90（分），B選手的綜合成績?yōu)椋?5×50%+85×40%+95×10%＝91（分）．故答案為：90，91．六．中位數(shù)（共3小題）13．為深入貫徹落實《中共中央、國務(wù)院關(guān)于學(xué)習(xí)運用“千村示范、萬村整治”工程經(jīng)驗有力有效推進鄉(xiāng)村全面振興的意見》精神，某鎮(zhèn)組織開展“村BA”、村超、村晚等群眾文化賽事活動，其中參賽的六個村得分分別為：55，64，51，50，61，55，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．53 B．55 C．58 D．64【答案】B【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排序后為50，51，55，55，61，64，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝55．故選：B．14．如圖是摘自《生口歌》簡譜的部分旋律，當(dāng)中出現(xiàn)的音符的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．6【答案】C【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1、1、2、5、5、5、5、5、5、6、6、7，故當(dāng)中出現(xiàn)的音符的中位數(shù)是5．故選：C．15．我國淡水資源相對缺乏，節(jié)約用水應(yīng)成為人們的共識．為了解某小區(qū)家庭用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)50個家庭去年的月均用水量（單位：噸），繪制出如下未完成的統(tǒng)計圖表．50個家庭去年月均用水量頻數(shù)分布表組別家庭月均用水量（單位：噸）頻數(shù)A2.0≤t＜3.47B3.4≤t＜4.8mC4.8≤t＜6.2nD6.2≤t＜7.66E7.6≤t＜9.02合計50根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）m＝20，n＝15；（2）這50個家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在B組；（3）若該小區(qū)有1200個家庭，估計去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有多少？【答案】（1）20；15；（2）B；（3）648．【解答】解：（1）由題意得，C組的頻數(shù)n＝×50＝15．∴B組的頻數(shù)m＝50﹣7﹣15﹣6﹣2＝20．故答案為：20；15．（2）由題意，根據(jù)中位數(shù)的意義，∵50÷2＝25，∴中位數(shù)是第25個數(shù)和第26個數(shù)的平均數(shù)．又∵A組頻數(shù)為7，B組頻數(shù)為20，∴這50個家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在B組．故答案為：B．（3）由題意，∵50個家庭中去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有7+20＝27（個），∴該小區(qū)有1200個家庭估計去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有：1200×＝648（個）．七．眾數(shù)（共4小題）16．某中學(xué)七年級開展安全知識競賽，進入決賽的學(xué)生有30名，他們的決賽成績?nèi)绫硭荆簺Q賽成績/分100999897人數(shù)69123則這30名學(xué)生決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．98，98 B．99，98 C．98.5，98 D．98.5，99【答案】C【解答】解：∵98出現(xiàn)的次數(shù)最多，12次，∴眾數(shù)為98；∵中位數(shù)是第15個，16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即（99+98）÷2＝98.5．故選：C．17．某次滑冰比賽各年齡組的參賽人數(shù)如下表所示，由表可知，全體參賽選手年齡的眾數(shù)是（）年齡組13歲14歲15歲16歲參賽人數(shù)/人5191214A．13歲 B．14歲 C．15歲 D．16歲【答案】B【解答】解：觀察表格知：14歲的有19人，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為14歲，故選：B．18．某校為了解同學(xué)們某季度參與“青年大學(xué)習(xí)”的時長，從中隨機抽取5位同學(xué)，統(tǒng)計他們的學(xué)習(xí)時長（單位：分鐘）分別為：75，80，85，90，▲（被污損）．若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A．75 B．80 C．85 D．90【答案】B【解答】解：∵該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為82，設(shè)被污損的數(shù)據(jù)為x，∴（75+80+85+90+x）÷5＝82，解得x＝80，∴這組數(shù)據(jù)為：75，80，85，90，80，∵80出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為80．故選：B．19．某校為了解學(xué)生對重慶歷史文化的了解程度，舉辦了歷史文化知識問答競賽．現(xiàn)從八、九年級中各隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)（滿分100分，分?jǐn)?shù)用x表示，共分成四組：A．95≤x≤100，B．90≤x＜95，C．80≤x＜90，D．0≤x＜80）進行整理、描述、分析，其中分?jǐn)?shù)不低于90分為優(yōu)秀，下面給出部分信息：八年級隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽成績分?jǐn)?shù)是：65，80，81，84，87，88，90，90，91，91，92，92，92，97，97，98，98，99，100，100．九年級隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，B、C兩組的數(shù)據(jù)是：88，90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94．八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級八年級九年級平均數(shù)90.690.6中位數(shù)91.5a眾數(shù)9292優(yōu)秀率70%b%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）直接寫出上述圖表中a＝92，b＝75，n＝198；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級中哪個年級學(xué)生對重慶歷史文化知識掌握得更好？請說明理由（一條理由即可）；（3）若該校八年級有1200人，九年級有1500人參加了此次知識問答競賽，估計兩個年級知識問答競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？【答案】（1）92；75；198；（2）九年級學(xué)生對重慶歷史文化知識掌握得更好，理由見解析過程；（3）1965人．【解答】解：（1）∵九年級隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，∴B、C兩組的數(shù)據(jù)的中位數(shù)即為九年級20名學(xué)生的知識競賽成績分?jǐn)?shù)的中位數(shù)，∵B、C兩組的12個數(shù)據(jù)是：88，90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94，∴a＝＝92；∵九年級隨機抽取20名學(xué)生的知識競賽分?jǐn)?shù)中，A、D兩組數(shù)據(jù)個數(shù)相等，∴A組數(shù)據(jù)有＝4（個），又∵B組數(shù)據(jù)為90，91，92，92，92，92，92，93，93，94，94，有11個，∴b%＝×100%＝75%，即b＝75．∵B組數(shù)據(jù)有11個，∴n＝×360＝198．故答案為：92；75；198；（2）九年級學(xué)生對重慶歷史文化知識掌握得更好，理由：九年級學(xué)生知識競賽分?jǐn)?shù)的中位數(shù)大于八年級學(xué)生知識競賽分?jǐn)?shù)的中位數(shù)（或九年級學(xué)生知識競賽分?jǐn)?shù)的優(yōu)秀率大于八年級學(xué)生知識競賽分?jǐn)?shù)的優(yōu)秀率）．（3）1200×70%+1500×75%＝1965（人）．答：估計兩個年級知識問答競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是1965人．八．方差（共9小題）20．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射箭選手10次測試成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）9.29.59.59.2方差3.63.67.48.1要選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加射箭比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】B【解答】解：成績好的選手是乙、丙，成績發(fā)揮穩(wěn)定的選手是甲、乙，∴成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手是乙，∴應(yīng)該選擇乙參加射箭比賽，故選：B．21．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，……，an的平均數(shù)為10，方差為4，那么數(shù)據(jù)2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，4 B．23，8 C．23，16 D．23，19【答案】C【解答】解：數(shù)據(jù)a1，a2，……，an的平均數(shù)為10，那么數(shù)據(jù)2a1+3，2a2+3，…，2an+3的平均數(shù)為2×10+3＝23，數(shù)據(jù)a1，a2，……，an，方差為4，那么數(shù)據(jù)2a1+3，2a2+3，…，2an+3的方差為4×22＝16，故選：C．22．某排球隊6名場上隊員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊員換下場上身高為194cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大 C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大【答案】A【解答】解：∵原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（180+184+188+190+192+194）＝188，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（180+184+188+190+192+188）＝187，原方差：[（180﹣188）2+（184﹣188）2+（188﹣188）2+（190﹣188）2+（192﹣188）2+（194﹣188）2]＝，新方差：[（180﹣187）2+（184﹣187）2+（188﹣187）2+（190﹣187）2+（192﹣187）2+（188﹣187）2]＝，∴平均數(shù)減小、方差減小，故選：A．23．在對一組樣本數(shù)據(jù)進行分析時，佳佳列出了方差的計算公式：s2＝，由公式提供的信息，則下列說法錯誤的是（）A．樣本的平均數(shù)是5 B．樣本的眾數(shù)是5 C．樣本的中位數(shù)是6 D．樣本的總數(shù)n＝5【答案】C【解答】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為2、5、5、6、7，所以這組數(shù)據(jù)的樣本容量為n＝5，中位數(shù)為5，眾數(shù)為5，平均數(shù)為5．所以說法錯誤的是選項C．故選：C．24．為了備戰(zhàn)2024年體育中考，甲、乙兩名女同學(xué)參加800米跑步訓(xùn)練，體育老師根據(jù)訓(xùn)練成績算出他們的成績的方差分別為s甲2＝1.9，s乙2＝2.1，則甲（填“甲”或“乙”）的成績較穩(wěn)定．【答案】甲．【解答】解：∵s甲2＝1.9，s乙2＝2.1，∴S＜S，∴甲的成績較穩(wěn)定．故答案為：甲．25．參加初中學(xué)業(yè)水平考試的人數(shù)簡稱“中考人數(shù)”．如圖，某市根據(jù)2016﹣2024年中人數(shù)及2024年上半年小學(xué)、初中各年級在校學(xué)生人數(shù)，繪制出2016﹣2032年中考人數(shù)（含預(yù)估）統(tǒng)計圖如圖：根據(jù)以上信息，解決下列問題．（1）下列結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是①③．①2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)先升后降的趨勢；②與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2021年；③2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大．（2）為促進人口長期均衡發(fā)展，有效提高人口出生率，我國于2013﹣2021年先后實施了三項鼓勵生育的政策，其中導(dǎo)致該市2032年中考人數(shù)較2031年增加的最主要原因是B．A．2013年單獨兩孩政策B．2015年全面兩孩政策C．2021年三孩生育政策（3）2024年上半年，該市小學(xué)在校學(xué)生共有多少人？【答案】（1）①③；（2）B；（3）81.6萬人．【解答】解：（1）由統(tǒng)計圖可知：2016﹣2031年中考人數(shù)呈現(xiàn)的是先升后降的趨勢，故①正確；∵11.6﹣9.1＝2.5，13.7﹣11.6＝2.1，∴與上一年相比，中考人數(shù)增加最多的年份是2020年，故②不正確；2016﹣2024年中考人數(shù)的波動比2024﹣2032年中考人數(shù)的波動大，故③不正確；故答案為：①③；（2）導(dǎo)致該市2032年中考人數(shù)較2031年增加的主要原因是2015年全面兩孩政策的實施，故選：B；（3）由統(tǒng)計圖可知：2024年上半年，該市六年級至一年級小學(xué)生將是在2027﹣2032年參加中考的考生，∴該市小學(xué)在校學(xué)生人數(shù)共有：15.3+14.5+13.4+13.3+12.3+12.8＝81.6（萬人），答：2024年上半年，該市小學(xué)在校學(xué)生共有81.6萬人．26．為傳承經(jīng)典文化，某校開展了“詩詞達人”競賽活動．為了解七、八年級競賽情況，從七、八年級各隨機抽取10名學(xué)生成績（單位：分）進行如下統(tǒng)計分析．【收集數(shù)據(jù)】七年級：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年級：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．【整理數(shù)據(jù)】分?jǐn)?shù)人數(shù)年級80859095100七年級2a321八年級12421【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計量平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差七年級8990b39八年級90c90d根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請直接寫出表格中a，b，c的值；（2）求八年級學(xué)生成績的方差d；（3）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個年級的成績比較好？請說明理由．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）從小到大整理七年級的數(shù)據(jù)為：80，80，85，85，90，90，90，95，95，100，∴a＝2，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是90，所以眾數(shù)b＝90，從小到大整理八年級的數(shù)據(jù)為：80，85，85，90，90，90，90，95，95，100，排在第5個，第6個數(shù)據(jù)為90，90，所以中位數(shù)c＝＝90，即a＝2，b＝90，c＝90；（2）方差d＝[（80﹣90）2+2×（85﹣90）2+4×（90﹣90）2+2×（95﹣90）2+（100﹣90）2]＝30；（3）從平均數(shù)來看，八年級成績的平均數(shù)高于七年級成績的平均數(shù)，從方差來看，七年級的成績數(shù)據(jù)波動比八年級的成績數(shù)據(jù)波動大，說明八年級學(xué)生的成績穩(wěn)定性好一些，所以總的來說，八年級的成績比七年級的成績好．27．學(xué)校組織開展愛國知識競賽活動，分別從一班和二班各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績（單位：分，滿分100分），并對數(shù)據(jù)進行了如下分析與整理如下：一班學(xué)生知識競賽成績：84758270918380747982二班學(xué)生知識競賽成績：80657568958284809279分析數(shù)據(jù)制成了如下不完全的統(tǒng)計表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差八（1）班80b8231.6八（2）班a80c78.4根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝80，b＝81，c＝80．（2）一班和二班抽取的這10名學(xué)生的知識競賽成績較為整齊的是一班．（3）該校還組織了制作愛國主題手抄報的評比活動，并對手抄報進行評分（滿分100分）．在二班抽取的這10名學(xué)生中，甲同學(xué)和乙同學(xué)的知識競賽成績分別為95分和92分，手抄報成績分別為70分和80分．現(xiàn)對甲同學(xué)和乙同學(xué)進行綜合評分，若知識競賽成績占70%，手抄報成績占30%，則哪位同學(xué)的綜合成績較好？【答案】（1）80，81，80；（2）一；（3）乙同學(xué)的綜合成績較好．【解答】解：（1）由題意得，a＝（80+65+75+68+95+82+84+80+92+79）＝80，把八（1）班學(xué)生知識競賽成績從小到大排列為：70、74、75、79、80、82、82、83、84