版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
江西省贛州市十五縣2025屆高考仿真模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)在上可導(dǎo)且恒成立,則下列不等式中一定成立的是()A.、B.、C.、D.、2.已知集合,,則()A. B. C. D.3.已知分別為圓與的直徑,則的取值范圍為()A. B. C. D.4.某幾何體的三視圖如圖所示,則此幾何體的體積為()A. B.1 C. D.5.已知集合,,則等于()A. B. C. D.6.如下的程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖,若輸入的a,b分別為176,320,則輸出的a為()A.16 B.18 C.20 D.157.對(duì)于任意,函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),函數(shù).若,則大小關(guān)系是()A. B. C. D.8.盒子中有編號(hào)為1,2,3,4,5,6,7的7個(gè)相同的球,從中任取3個(gè)編號(hào)不同的球,則取的3個(gè)球的編號(hào)的中位數(shù)恰好為5的概率是()A. B. C. D.9.是定義在上的增函數(shù),且滿足:的導(dǎo)函數(shù)存在,且,則下列不等式成立的是()A. B.C. D.10.若關(guān)于的不等式有正整數(shù)解,則實(shí)數(shù)的最小值為()A. B. C. D.11.我國南北朝時(shí)的數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》有一道題為:“今有十等人,每等一人,宮賜金以等次差降之,上三人先入,得金四斤,持出,下三人后入得金三斤,持出,中間四人未到者,亦依次更給,問各得金幾何?”則在該問題中,等級(jí)較高的二等人所得黃金比等級(jí)較低的九等人所得黃金()A.多1斤 B.少1斤 C.多斤 D.少斤12.若與互為共軛復(fù)數(shù),則()A.0 B.3 C.-1 D.4二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.如圖,從一個(gè)邊長為的正三角形紙片的三個(gè)角上,沿圖中虛線剪出三個(gè)全等的四邊形,余下部分再以虛線為折痕折起,恰好圍成一個(gè)缺少上底的正三棱柱,而剪出的三個(gè)相同的四邊形恰好拼成這個(gè)正三棱柱的上底,則所得正三棱柱的體積為______.14.一個(gè)袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個(gè),從中任意摸取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性相等,則取出的3個(gè)小球中數(shù)字最大的為4的概率是__.15.已知數(shù)列滿足,則________.16.已知定義在的函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),,則的解集為__________________.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)在平面直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,并在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù),α為直線的傾斜角).(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)若直線l與曲線C有唯一的公共點(diǎn),求角α的大?。?8.(12分)已知函數(shù)的定義域?yàn)?(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)設(shè)實(shí)數(shù)為的最小值,若實(shí)數(shù),,滿足,求的最小值.19.(12分)如圖,在四棱錐中,是邊長為的正方形的中心,平面,為的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:平面平面;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.20.(12分)已知函數(shù).(1)當(dāng)a=2時(shí),求不等式的解集;(2)設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí),,求的取值范圍.21.(12分)在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城”過程中,運(yùn)城市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對(duì)創(chuàng)城工作的了解情況,進(jìn)行了一次創(chuàng)城知識(shí)問卷調(diào)查(一位市民只能參加一次),通過隨機(jī)抽樣,得到參加問卷調(diào)查的人的得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:.組別頻數(shù)(1)由頻數(shù)分布表可以大致認(rèn)為,此次問卷調(diào)查的得分似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表),利用該正態(tài)分布,求;(2)在(1)的條件下,“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案:①得分不低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi),得分低于的可以獲贈(zèng)次隨機(jī)話費(fèi);②每次獲贈(zèng)的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)的概率為:贈(zèng)送話費(fèi)的金額(單位:元)概率現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi),求的分布列與數(shù)學(xué)期望.附:參考數(shù)據(jù)與公式:,若,則,,22.(10分)已知中,角所對(duì)邊的長分別為,且(1)求角的大??;(2)求的值.
參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】
設(shè),利用導(dǎo)數(shù)和題設(shè)條件,得到,得出函數(shù)在R上單調(diào)遞增,得到,進(jìn)而變形即可求解.【詳解】由題意,設(shè),則,又由,所以,即函數(shù)在R上單調(diào)遞增,則,即,變形可得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用,以及利用單調(diào)性比較大小,其中解答中根據(jù)題意合理構(gòu)造新函數(shù),利用新函數(shù)的單調(diào)性求解是解答的關(guān)鍵,著重考查了構(gòu)造思想,以及推理與計(jì)算能力,屬于中檔試題.2、B【解析】
求出集合,利用集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論.【詳解】由,得,則集合,所以,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的基本運(yùn)算,利用函數(shù)的性質(zhì)求出集合是解決本題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.3、A【解析】
由題先畫出基本圖形,結(jié)合向量加法和點(diǎn)乘運(yùn)算化簡(jiǎn)可得,結(jié)合的范圍即可求解【詳解】如圖,其中,所以.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算在幾何中的應(yīng)用,數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題4、C【解析】該幾何體為三棱錐,其直觀圖如圖所示,體積.故選.5、B【解析】
解不等式確定集合,然后由補(bǔ)集、并集定義求解.【詳解】由題意或,∴,.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查集合的綜合運(yùn)算,以及一元二次不等式的解法,屬于基礎(chǔ)題型.6、A【解析】
根據(jù)題意可知最后計(jì)算的結(jié)果為的最大公約數(shù).【詳解】輸入的a,b分別為,,根據(jù)流程圖可知最后計(jì)算的結(jié)果為的最大公約數(shù),按流程圖計(jì)算,,,,,,,易得176和320的最大公約數(shù)為16,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用更相減損術(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù),難度較易.7、A【解析】
由已知可得的單調(diào)性,再由可得對(duì)稱性,可求出在單調(diào)性,即可求出結(jié)論.【詳解】對(duì)于任意,函數(shù)滿足,因?yàn)楹瘮?shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,當(dāng)時(shí),是單調(diào)增函數(shù),所以在定義域上是單調(diào)增函數(shù).因?yàn)?,所以?故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)性質(zhì)比較函數(shù)值的大小,解題的關(guān)鍵要掌握函數(shù)對(duì)稱性的代數(shù)形式,屬于中檔題..8、B【解析】
由題意,取的3個(gè)球的編號(hào)的中位數(shù)恰好為5的情況有,所有的情況有種,由古典概型的概率公式即得解.【詳解】由題意,取的3個(gè)球的編號(hào)的中位數(shù)恰好為5的情況有,所有的情況有種由古典概型,取的3個(gè)球的編號(hào)的中位數(shù)恰好為5的概率為:故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合在古典概型中的應(yīng)用,考查了學(xué)生綜合分析,概念理解,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于中檔題.9、D【解析】
根據(jù)是定義在上的增函數(shù)及有意義可得,構(gòu)建新函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)可得為上的增函數(shù),從而可得正確的選項(xiàng).【詳解】因?yàn)槭嵌x在上的增函數(shù),故.又有意義,故,故,所以.令,則,故在上為增函數(shù),所以即,整理得到.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用,一般地,數(shù)的大小比較,可根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)和題設(shè)中給出的原函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系構(gòu)建新函數(shù),本題屬于中檔題.10、A【解析】
根據(jù)題意可將轉(zhuǎn)化為,令,利用導(dǎo)數(shù),判斷其單調(diào)性即可得到實(shí)數(shù)的最小值.【詳解】因?yàn)椴坏仁接姓麛?shù)解,所以,于是轉(zhuǎn)化為,顯然不是不等式的解,當(dāng)時(shí),,所以可變形為.令,則,∴函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,而,所以當(dāng)時(shí),,故,解得.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式能成立問題的解法,涉及到對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力,屬于中檔題.11、C【解析】設(shè)這十等人所得黃金的重量從大到小依次組成等差數(shù)列則由等差數(shù)列的性質(zhì)得,故選C12、C【解析】
計(jì)算,由共軛復(fù)數(shù)的概念解得即可.【詳解】,又由共軛復(fù)數(shù)概念得:,.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)的概念.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、1【解析】
由題意得正三棱柱底面邊長6,高為,由此能求出所得正三棱柱的體積.【詳解】如圖,作,交于,,由題意得正三棱柱底面邊長,高為,所得正三棱柱的體積為:.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查立體幾何中的翻折問題、正三棱柱體積的求法、三棱柱的結(jié)構(gòu)特征等基礎(chǔ)知識(shí),考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意翻折前后的不變量.14、【解析】
由題,得滿足題目要求的情況有,①有一個(gè)數(shù)字4,另外兩個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選和②有兩個(gè)數(shù)字4,另外一個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選,由此即可得到本題答案.【詳解】滿足題目要求的情況可以分成2大類:①有一個(gè)數(shù)字4,另外兩個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選,一共有種情況;②有兩個(gè)數(shù)字4,另外一個(gè)數(shù)字從1,2,3里面選,一共有種情況,又從中任意摸取3個(gè)小球,有種情況,所以取出的3個(gè)小球中數(shù)字最大的為4的概率.故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查古典概型與組合的綜合問題,考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力.15、【解析】
項(xiàng)和轉(zhuǎn)化可得,討論是否滿足,分段表示即得解【詳解】當(dāng)時(shí),由已知,可得,∵,①故,②由①-②得,∴.顯然當(dāng)時(shí)不滿足上式,∴故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了利用求,考查了學(xué)生綜合分析,轉(zhuǎn)化劃歸,數(shù)學(xué)運(yùn)算,分類討論的能力,屬于中檔題.16、【解析】
由已知得出函數(shù)是偶函數(shù),再得出函數(shù)的單調(diào)性,得出所解不等式的等價(jià)的不等式,可得解集.【詳解】因?yàn)槎x在的函數(shù)滿足,所以函數(shù)是偶函數(shù),又當(dāng)時(shí),,得時(shí),,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以不等式等價(jià)于,即或,解得或,所以不等式的解集為:.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查抽象函數(shù)的不等式的求解,關(guān)鍵得出函數(shù)的奇偶性,單調(diào)性,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)當(dāng)時(shí),直線l方程為x=-1;當(dāng)時(shí),直線l方程為y=(x+1)tanα;x2+y2=2x(2)或.【解析】
(1)對(duì)直線l的傾斜角分類討論,消去參數(shù)即可求出其普通方程;由,即可求出曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程,根據(jù)條件Δ=0,即可求解.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),直線l的普通方程為x=-1;當(dāng)時(shí),消去參數(shù)得直線l的普通方程為y=(x+1)tanα.由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,所以x2+y2=2x,即為曲線C的直角坐標(biāo)方程.(2)把x=-1+tcosα,y=tsinα代入x2+y2=2x,整理得t2-4tcosα+3=0.由Δ=16cos2α-12=0,得cos2α=,所以cosα=或cosα=,故直線l的傾斜角α為或.【點(diǎn)睛】本題考查參數(shù)方程化普通方程,極坐標(biāo)方程化直角坐標(biāo)方程,考查直線與曲線的關(guān)系,屬于中檔題.18、(1);(2)【解析】
(1)首先通過對(duì)絕對(duì)值內(nèi)式子符號(hào)的討論,將不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組,再分別解各不等式組,最后求各不等式組解集的并集,得到所求不等式的解集;(2)首先確定m的值,然后利用柯西不等式即可證得題中的不等式.【詳解】(1)因?yàn)楹瘮?shù)定義域?yàn)?,即恒成立,所以恒成立由單調(diào)性可知當(dāng)時(shí),有最大值為4,即;(2)由(1)知,,由柯西不等式知所以,即的最小值為.當(dāng)且僅當(dāng),,時(shí),等號(hào)成立【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法,柯西不等式及其應(yīng)用,意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.19、(Ⅰ)詳見解析;(Ⅱ).【解析】
(Ⅰ)由正方形的性質(zhì)得出,由平面得出,進(jìn)而可推導(dǎo)出平面,再利用面面垂直的判定定理可證得結(jié)論;(Ⅱ)取的中點(diǎn),連接、,以、、所在直線分別為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系,利用空間向量法能求出二面角的余弦值.【詳解】(Ⅰ)是正方形,,平面,平面,、平面,且,平面,又平面,平面平面;(Ⅱ)取的中點(diǎn),連接、,是正方形,易知、、兩兩垂直,以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以、、所在直線分別為、、軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,在中,,,,、、、,設(shè)平面的一個(gè)法向量,,,由,得,令,則,,.設(shè)平面的一個(gè)法向量,,,由,得,取,得,,得.,二面角為鈍二面角,二面角的余弦值為.【點(diǎn)睛】本題考查面面垂直的證明,同時(shí)也考查了利用空間向量法求解二面角,考查推理能力與計(jì)算能力,屬于中等題.20、(1);(2).【解析】試題分析:(1)當(dāng)時(shí);(2)由等價(jià)于,解之得.試題解析:(1)當(dāng)時(shí),.解不等式,得.因此,的解集為.(2)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以當(dāng)時(shí),等價(jià)于.①當(dāng)時(shí),①等價(jià)于,無解.當(dāng)時(shí),①等價(jià)于,解得.所以的取值范圍是.考點(diǎn):不等式選講.21、(1)(2)詳見解析【解析】
由題意,根據(jù)平均數(shù)公式求得,再根據(jù),參照數(shù)據(jù)求解.由題意得,獲贈(zèng)話費(fèi)的可能取值為,求得
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電機(jī)學(xué)課件-清華大學(xué)
- 2024年全新裝修設(shè)計(jì)合作協(xié)議2篇
- 廣西大學(xué)附屬中學(xué)消防講座課件張琳敏課件
- 房屋擔(dān)保租賃合同(2篇)
- 2024年互聯(lián)網(wǎng)租賃平臺(tái)自行車退租退款及押金返還協(xié)議3篇
- 2025年貴州貨運(yùn)從業(yè)資格考試模擬考試題庫及答案解析
- 2025年福州貨運(yùn)從業(yè)資格試題答案解析
- 2025年武漢貨運(yùn)從業(yè)資格證考試模擬考試題及答案
- 2025年克拉瑪依b2考貨運(yùn)資格證要多久
- 2025年塔城貨運(yùn)資格證培訓(xùn)考試題
- 《俄羅斯國情概況》課件
- 湖南省長沙市六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)
- 30題啟明星辰售前工程師崗位常見面試問題含HR問題考察點(diǎn)及參考回答
- 幕墻工程檢驗(yàn)批質(zhì)量驗(yàn)收記錄
- 2023年日本醫(yī)藥行業(yè)分析報(bào)告
- 關(guān)于社會(huì)保險(xiǎn)經(jīng)辦機(jī)構(gòu)內(nèi)部控制講解
- 軟件開發(fā)項(xiàng)目關(guān)鍵技術(shù)可行性分析
- 虛擬貨幣交易所行業(yè)營銷方案
- 山東建筑大學(xué)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)期末考試復(fù)習(xí)題
- 衛(wèi)生院防雷安全應(yīng)急預(yù)案
- 膠原蛋白注射知情同意書
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論