2023七年級數(shù)學上冊 第一章 豐富的圖形世界2 展開與折疊第1課時 正方體的展開與折疊教學實錄 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第一章豐富的圖形世界2展開與折疊第1課時正方體的展開與折疊教學實錄（新版）北師大版一、課程背景與目標定位

本節(jié)課是在學生已經學習了正方體的基本特征和性質的基礎上，進一步探索正方體的展開與折疊。通過本節(jié)課的學習，旨在讓學生掌握正方體展開圖形的識別和折疊方法，提高學生的空間想象能力和幾何直觀能力。教材選用北師大版七年級數(shù)學上冊第一章《豐富的圖形世界2展開與折疊》第1課時《正方體的展開與折疊》，課程內容與實際教學緊密結合，確保學生在實踐中掌握知識。二、學情分析與內容規(guī)劃

1.學情分析：學生已經掌握了正方體的基本概念和特性，能夠識別正方體的各個面、棱和頂點，但空間想象力尚處于發(fā)展階段，對正方體的展開與折疊缺乏直觀的認識和操作經驗。

2.內容規(guī)劃：

-導入部分：通過展示正方體模型，引導學生回顧正方體的基本特征。

-知識講解：詳細講解正方體的展開圖形，包括展開圖形的種類和特點。

-實踐操作：組織學生分組進行正方體展開圖形的制作，讓學生親自動手折疊正方體。

-應用拓展：設計一些練習題，讓學生識別給定的展開圖形是否能夠折疊成正方體，以及找出正方體展開圖形中的特定面。

-總結反饋：課堂結束時，組織學生分享操作過程中的發(fā)現(xiàn)和疑問，教師進行點評和總結。三、教學難點與重點

1.教學重點：

-正方體展開圖形的識別：讓學生能夠識別出正方體的11種不同的展開圖形，理解每個展開圖形的特點和構成。

舉例：如“十字形”展開圖形，它由一個中心四邊形和四個圍繞其邊緣的三角形組成，學生需要能夠從多個展開圖形中準確識別出這種類型。

-正方體的折疊方法：教授學生如何將展開圖形正確折疊成正方體，包括折疊的順序和技巧。

舉例：例如，先折疊四個側面，再折疊頂面和底面，確保每個面都能準確對接，形成完整的正方體。

2.教學難點：

-展開圖形與正方體之間的對應關系：學生往往難以理解展開圖形與正方體之間的空間對應關系。

難點解釋：學生可能會困惑于為何某些展開圖形能夠折疊成正方體，而另一些則不能，這需要教師通過實例演示和引導學生觀察來突破。

舉例：教師可以展示一個“L形”展開圖形，并指導學生如何通過折疊來觀察其與正方體的對應關系。

-正方體折疊過程中的空間想象：學生在折疊過程中可能會遇到空間想象困難，難以將二維的展開圖形轉化為三維的正方體。

難點解釋：學生可能會在折疊某個面時忘記考慮其他面的位置，導致無法順利完成折疊。

舉例：在折疊正方體的頂面時，學生需要想象底面的位置和方向，以確保折疊后的正方體結構完整。教師可以通過逐步演示和引導學生逐步構建整個折疊過程來幫助學生克服這一難點。四、教學資源

-硬件資源：正方體模型、展開圖形卡片、白板、白板筆

-軟件資源：PPT教學課件

-課程平臺：學校內網教學平臺

-信息化資源：教學視頻、在線互動學習系統(tǒng)

-教學手段：小組合作學習、實物操作、課堂討論、互動問答五、教學實施過程

1.導入新課

-方式：利用多媒體展示“悖論酒店”的故事，講述一位旅行者想要預訂一個從不向旅行者提供住宿的酒店，引發(fā)學生思考這一邏輯悖論。

-目的：激發(fā)學生對邏輯學的興趣，引出本節(jié)課的主題——正方體的展開與折疊，通過生活中的悖論讓學生認識到邏輯思維的重要性。

2.講授新知

-概念講解：通過展示正方體模型，講解正方體的基本概念，如面、棱、頂點，并指出正方體展開圖形的定義。

-演繹推理：介紹正方體展開圖形的11種基本類型，通過實例演示如何從這些類型中判斷一個圖形是否能夠折疊成正方體。

舉例：以“十字形”展開圖形為例，講解如何通過演繹推理確定其能否折疊成正方體。

-歸納推理：引導學生觀察不同類型的展開圖形，歸納出正方體展開圖形的共同特征。

舉例：讓學生觀察并總結出所有能折疊成正方體的展開圖形都至少有一個四邊形面和四個三角形面。

-邏輯謬誤：講解在判斷正方體展開圖形時可能出現(xiàn)的邏輯謬誤，如忽略面與面之間的相對位置關系。

舉例：展示一個看似能折疊成正方體的展開圖形，但實際折疊時發(fā)現(xiàn)有一個面無法對接，指出這是由于忽略了面的相對位置關系。

3.鞏固練習

-課堂練習：發(fā)放練習題，讓學生識別給定的展開圖形是否能夠折疊成正方體，并解釋原因。

-小組討論：學生分組討論，共同分析練習題中的難點，教師巡回指導，解答學生的疑問。

4.深化理解

-案例分析：展示一些特殊的正方體展開圖形，讓學生嘗試折疊，并討論折疊過程中的難點和解決方法。

-辯論活動：組織學生辯論，討論哪種展開圖形折疊成正方體的可能性最大，鍛煉學生的邏輯思維和論證能力。

5.課堂總結

-知識梳理：總結本節(jié)課的重點內容，強調正方體展開圖形的識別方法和折疊技巧。

-學生反饋：邀請學生分享自己在課堂上的學習體驗，討論在解決正方體展開與折疊問題時遇到的最大挑戰(zhàn)。六、教學反思與改進

1.教學反思：學生在識別正方體展開圖形方面仍有困難，尤其是在理解展開圖形與正方體三維結構之間的對應關系上。

2.教學改進：增加實物操作環(huán)節(jié)，讓學生在課堂上實際操作正方體模型，通過動手實踐加深對展開與折疊關系的理解。同時，引入更多的互動問答環(huán)節(jié)，鼓勵學生提問，及時解答他們在操作過程中遇到的問題。七、教學資源與支持

1.多媒體資源：

-視頻：準備關于正方體展開與折疊的教學視頻，用于直觀展示正方體的不同展開圖形及其折疊過程。

-圖片：收集正方體展開圖形的靜態(tài)圖片，用于課堂上的展示和討論。

-音頻：錄制正方體特征和展開圖形的相關知識點講解音頻，供學生在課后復習使用。

2.教學模型與工具：

-正方體模型：準備足夠數(shù)量的正方體模型，供學生在課堂上親手操作，加深對正方體展開與折疊的理解。

-展開圖形卡片：制作正方體展開圖形的卡片，用于課堂練習和小組討論。

-折疊指導圖：設計簡單的折疊指導圖，幫助學生掌握正確的折疊步驟。

3.閱讀材料：

-教材相關章節(jié)：提供北師大版七年級數(shù)學上冊第一章《豐富的圖形世界2展開與折疊》的相關章節(jié)，供學生課前預習和課后復習。

-補充閱讀：精選與正方體展開與折疊相關的數(shù)學文章或案例，拓展學生的知識視野。

4.在線資源：

-在線互動學習平臺：利用學校提供的在線互動學習平臺，發(fā)布課程相關內容，如正方體展開圖形的識別測試、折疊動畫演示等。

-數(shù)學論壇：引導學生參與數(shù)學論壇討論，與其他學生交流正方體展開與折疊的心得體會。

5.練習資源：

-練習題庫：創(chuàng)建包含多種難度級別的正方體展開與折疊練習題庫，供學生在課堂上或課后練習使用。

-答題卡：設計答題卡，方便學生自我檢測和教師批改。

6.教學支持：

-教師指導手冊：為教師提供詳細的教學流程和指導建議，確保教學內容的連貫性和有效性。

-學生手冊：為學生提供學習指南，包括學習目標、重點知識、學習方法等，幫助學生更好地掌握課程內容。

7.家校合作：

-家長通知書：向家長介紹本節(jié)課的教學內容和目標，鼓勵