2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第7章 一次方程組7.2 二元一次方程組的解法第2課時加減消元法教學(xué)實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第2課時加減消元法教學(xué)實錄（新版）華東師大版一、課程基本信息

1.課程名稱：華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第2課時加減消元法

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年4月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課主要內(nèi)容為二元一次方程組的解法，具體為加減消元法。教材章節(jié)為第7章一次方程組7.2二元一次方程組的解法第2課時。本節(jié)課將介紹如何通過加減消元法求解二元一次方程組，并通過實例進行講解和練習(xí)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

1.能夠理解加減消元法的原理，提高邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。

2.通過解決實際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用意識。

3.在合作探究和問題解決過程中，發(fā)展溝通協(xié)作能力和批判性思維。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點

本節(jié)課的教學(xué)重點是理解并掌握加減消元法解二元一次方程組。具體包括：

-理解加減消元法的概念，即通過方程的相加或相減消去一個未知數(shù)，從而將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。

-學(xué)會識別方程組中適合相加或相減消元的項，如系數(shù)相等或互為相反數(shù)的項。

-掌握解題步驟，包括列方程組、選擇消元方式、解出未知數(shù)、回代求解另一個未知數(shù)。

例如，給定方程組：

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

x-y=1

\end{cases}

\]

2.教學(xué)難點

本節(jié)課的教學(xué)難點在于：

-學(xué)生可能難以理解為何加減消元法能夠有效地解出方程組的解。

-學(xué)生在選擇消元項時可能感到困惑，不知道如何找到合適的消元方式。

-學(xué)生在回代求解過程中可能會出錯，尤其是在處理符號變化時。

例如，對于方程組：

\[

\begin{cases}

3x+4y=11\\

2x-2y=1

\end{cases}

\]

學(xué)生可能不知道如何選擇消元項，或者在選擇消元項后不知道如何進行下一步操作。教師需要通過示例和練習(xí)幫助學(xué)生掌握這一過程，并解決可能遇到的困難。四、教學(xué)資源與技術(shù)支持

1.多媒體資源：使用PPT展示二元一次方程組的解法步驟，以及動態(tài)演示加減消元法的過程，幫助學(xué)生直觀理解消元原理。

2.閱讀材料：提供相關(guān)的數(shù)學(xué)閱讀材料，加深學(xué)生對二元一次方程組應(yīng)用的理解。

3.在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如方程組求解器，輔助學(xué)生驗證解題結(jié)果，提高學(xué)習(xí)效率。五、教學(xué)實施過程

1.導(dǎo)入新課

方式：通過講述“悖論酒店”的故事，讓學(xué)生思考邏輯悖論的存在及其在日常生活中的影響。

目的：引發(fā)學(xué)生對邏輯推理的興趣，為學(xué)習(xí)加減消元法打下思想基礎(chǔ)。

示例：假設(shè)酒店主人宣布，如果所有房間都空著，那么他會將所有房間都住滿。但如果有一間房間空著，那么所有房間都會空著。學(xué)生需要思考這個邏輯悖論的含義。

2.講授新知

概念講解：詳細講解二元一次方程組的概念，特別是加減消元法的步驟和原理。

演繹推理：通過具體例題，演示如何使用加減消元法來解二元一次方程組。

歸納推理：從多個例題中歸納出加減消元法的通用步驟，讓學(xué)生理解其普適性。

邏輯謬誤：指出學(xué)生可能在解題過程中犯的邏輯錯誤，如忽視方程系數(shù)的匹配、錯誤地消去變量等。

示例：給定方程組

\[

\begin{cases}

2x+y=5\\

3x-y=4

\end{cases}

\]

演示如何通過相加消去y，解得x的值。

3.鞏固練習(xí)

課堂練習(xí)：設(shè)計幾個二元一次方程組的題目，讓學(xué)生獨立或小組合作完成。

小組討論：討論解題過程中的困惑和解決方法，如如何選擇合適的消元項。

示例：讓學(xué)生解決方程組

\[

\begin{cases}

x+3y=7\\

2x-y=1

\end{cases}

\]

并討論解題策略。

4.深化理解

案例分析：通過分析復(fù)雜的二元一次方程組問題，讓學(xué)生運用加減消元法解決實際問題。

辯論活動：組織學(xué)生辯論加減消元法在數(shù)學(xué)問題解決中的有效性。

示例：分析一個涉及兩個變量的問題，如成本和利潤的計算，讓學(xué)生應(yīng)用加減消元法找到解決方案。

5.課堂總結(jié)

知識梳理：總結(jié)加減消元法的步驟，強調(diào)選擇合適消元項的重要性。

學(xué)生反饋：學(xué)生分享解題過程中的感悟，討論如何避免常見的錯誤。

示例：總結(jié)時強調(diào)，使用加減消元法時，要注意系數(shù)的匹配，確保消元過程中變量能夠正確地被消去。六、教學(xué)反思與改進

這節(jié)課通過加減消元法解二元一次方程組的講解和練習(xí)，學(xué)生們整體掌握得不錯，但我也注意到了一些問題。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，使用邏輯悖論故事引發(fā)興趣的效果不錯，但部分學(xué)生可能還沒能完全將這種邏輯思維應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中。在講授新知時，我覺得自己可能沒有足夠強調(diào)消元過程中系數(shù)匹配的重要性，導(dǎo)致一些學(xué)生在選擇消元項時出現(xiàn)了混淆。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，小組討論的氛圍很好，但我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在合作時依賴性較強，沒有積極參與解題。這一點我需要在未來的課程中加以引導(dǎo)，鼓勵每個學(xué)生都能獨立思考和表達。七、教學(xué)評估與改進

1.教學(xué)評估

這節(jié)課我采用了加減消元法來解二元一次方程組，我覺得學(xué)生們對于基本概念的理解比較到位，但在具體操作過程中，我發(fā)現(xiàn)了一些問題。首先，學(xué)生們在理解加減消元法的原理上做得不錯，能夠跟隨我的講解進行思考。但是在實際解題時，一些學(xué)生對如何選擇合適的消元項感到困惑，這說明他們在理論應(yīng)用到實踐的過程中還存在一定的差距。其次，通過課堂練習(xí)和小組討論，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在合作學(xué)習(xí)方面做得很好，能夠積極交流想法，但也有一些學(xué)生在解題時過于依賴同伴，缺乏獨立解決問題的能力。最后，從學(xué)生的反饋來看，他們對邏輯思維的應(yīng)用感到新奇，但同時也覺得有些難度，需要更多的練習(xí)來鞏固。

2.教學(xué)改進

針對上述評估中發(fā)現(xiàn)的不足，我認(rèn)為可以從以下幾個方面進行改進。首先，我需要在講解中加入更多的實際例題，通過這些例題讓學(xué)生更直觀地理解加減消元法的應(yīng)用，同時強調(diào)選擇消元項的策略，比如系數(shù)相等或互為相反數(shù)時是最佳選擇。其次，我計劃在課堂上設(shè)置一些小測驗，以檢驗學(xué)生對消元步驟的理解和掌握程度，這樣可以幫助他們及時發(fā)現(xiàn)并糾正錯誤。

此外，我還打算調(diào)整課堂練習(xí)的形式，增加一些個人解題的環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生獨立思考，減少對同伴的依賴。對于小組討論，我會提出更具挑戰(zhàn)性的問題，讓學(xué)生們在合作中深入探討，提高他們的溝通能力和解決問題的能力。

在邏輯思維方面，我計劃引入一些簡單的邏輯游戲或謎題，讓學(xué)生在輕松的氛圍中鍛煉邏輯推理能力，并將這些能力應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中。同時，我會鼓勵學(xué)生們多閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)材料，以增強他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力。

最后，我還會在每節(jié)課結(jié)束后留出一些時間，讓學(xué)生回顧本節(jié)課的內(nèi)容，分享他們的學(xué)習(xí)心得和困惑，我會根據(jù)他們的反饋來調(diào)整教學(xué)方法和內(nèi)容，確保每個學(xué)生都能跟上課程的進度，并真正理解和掌握所學(xué)知識。通過這些改進措施，我相信學(xué)生們在解二元一次方程組方面的能力會得到顯著提高。八、評價與反饋

課堂表現(xiàn)評價

參與度：學(xué)生們在課堂上的參與度較高，發(fā)言次數(shù)和討論積極性都有不錯的表現(xiàn)。尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極交流想法，合作能力得到了體現(xiàn)。

準(zhǔn)確性：從學(xué)生的回答和練習(xí)完成情況來看，他們對加減消元法的理解較為準(zhǔn)確，但在具體解題過程中，仍有個別學(xué)生存在選擇消元項不準(zhǔn)確的問題。

作業(yè)與測試評價

作業(yè)質(zhì)量：學(xué)生的作業(yè)完成情況良好，能夠按照要求完成案例分析，邏輯思維能力和表達能力有所體現(xiàn)。但部分學(xué)生在解題過程中的邏輯推理還不夠嚴(yán)密。

測試成績：通過單元測試，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生對加減消元法的掌握程度較好，但仍有少數(shù)學(xué)生在應(yīng)用過程中出現(xiàn)錯誤，需要進一步鞏固。

反饋與改進

學(xué)生反饋：學(xué)生們普遍反映加減消元法的概念理解較為困難，希望能有更多的實例講解。同時，他們希望能夠在課堂上獲得更多的練習(xí)機會。

教師反思：我意識到在教學(xué)中需要更加注重實例的講解和練習(xí)，以及對學(xué)生個別指導(dǎo)。接下來，我計劃增加課堂練習(xí)的比重，并提供更多的個性化輔導(dǎo)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握加減消元法。九、教學(xué)資源與技術(shù)支持

教學(xué)資源庫：

為了提高教學(xué)效果和方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)，我建立了一個邏輯推理教學(xué)資源庫。以下是資源庫的主要內(nèi)容：

1.課件資源：制作了一系列詳細的PPT課件，涵蓋教材中的所有重要知識點，包括邏輯推理的基本概念、演繹推理和歸納推理的方法、邏輯謬誤的識別與糾正等。這些課件不僅包含文字說明，還有圖示和實例，幫助學(xué)生更好地理解和掌握邏輯推理的技巧。

2.案例分析：收集了大量的邏輯推理案例，包括哲學(xué)、數(shù)學(xué)、科學(xué)研究、日常生活等領(lǐng)域的問題。這些案例經(jīng)過精心挑選，旨在讓學(xué)生能夠?qū)⑦壿嬐评響?yīng)用于實際問題中，提高他們的實踐能力。

3.視頻材料：整合了一些教育視頻，包括邏輯推理的教學(xué)視頻、邏輯謎題解析視頻等。這些視頻以生動形象的方式展示邏輯推理的過程，有助于學(xué)生更直觀地理解復(fù)雜的概念。

4.閱讀材料：精選了一系列與邏輯推理相關(guān)的文章和書籍，包括邏輯學(xué)基礎(chǔ)、思維訓(xùn)練、辯證法等內(nèi)容的閱讀材料。這些材料可以拓寬學(xué)生的知識視野，加深對邏輯推理的理解。

在線學(xué)習(xí)平臺：

我利用在線學(xué)習(xí)平臺進行遠程教學(xué)和互動，以下是平臺的主要功能：

1.課程發(fā)布：將教學(xué)資源庫中的課件、視頻和閱讀材料發(fā)布到在線學(xué)習(xí)平臺上，供學(xué)生隨時查看和復(fù)習(xí)。

2.作業(yè)與測試：通過平臺發(fā)布作業(yè)和測試，學(xué)生可以在線完成并提交，教師可以及時批改和反饋。

3.討論區(qū)：設(shè)置討論區(qū)，讓學(xué)生可以在平臺上進行交流和討論，促進生生互動和思想碰撞。

4.資源共享：鼓勵學(xué)生在平臺上共享自己的學(xué)習(xí)筆記、解題方法和學(xué)習(xí)心得，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。

技術(shù)支持：

為了確保教學(xué)活動的順利進行，以下技術(shù)支持措施得到了實施：

1.硬