中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)復(fù)習(xí)：概率初步（5個(gè)考點(diǎn)7大題型）（題型專(zhuān)練）（解析版）

專(zhuān)題2概率初步（5個(gè)考點(diǎn)7大題型）

題型叔的

【題型1：事件類(lèi)型】

【題型2：可能性大小】

【題型3：概率的意義】

【題型4：幾何意義】

【題型5：概率公式】

【題型6：游戲的公平性】

【題型7：用頻率估計(jì)概率】

觀型專(zhuān)稱

【題型1：事件類(lèi)型】

1.（2022秋?恩施市期末）下列成語(yǔ)描述的事件為隨機(jī)事件的是（）

A.守株待兔B.水漲船高C.水中撈月D.緣木求魚(yú)

【答案】/

【解答】解：4、是隨機(jī)事件，故幺符合題意；

B、是必然事件，故8不符合題意；

C、是不可能事件，故C不符合題意；

D、是不可能事件，故。不符合題意；

故選：A.

2.（2023春?江岸區(qū)校級(jí)月考）一只不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球,

這些除顏色外無(wú)共他差別，從中任意摸出5個(gè)球，下列事作是必然事件的為

（）

A.至少有1個(gè)球是白球B.至少有2個(gè)球是白球

C.至少有1個(gè)球是黑球D.至少有2個(gè)球是黑球

【答案】D

【解答】解：一只不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些除顏色外

無(wú)其他差別，從中任意摸出5個(gè)球，可以是5個(gè)黑球；4個(gè)黑球和1個(gè)白球;

3個(gè)黑球和2個(gè)白球；2個(gè)黑球和3個(gè)白球；

，至少有2個(gè)球是黑球是必然事件；

故選：D.

3.（2022秋?華容區(qū)期末）下列事件是必然事件的是（）

A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°

B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

C.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

D.投一次骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6

【答案】/

【解答】解：2、任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180。，是必然事件，故此

選項(xiàng)符合題意；

8、球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意

C、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意

。、投一次骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是6,是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

4.（2022秋?路北區(qū)校級(jí)期末）下列事件：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)；②

拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上；③長(zhǎng)為3c機(jī)，4cm,5c機(jī)的三條線段

能?chē)梢粋€(gè)三角形，其中必然事件有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】B

【解答】解：①在足球賽中，弱隊(duì)?wèi)?zhàn)勝?gòu)?qiáng)隊(duì)是隨機(jī)事件，故①不符合題意；

②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件，故②不符合題意；

③長(zhǎng)為3c切，5cm,5c加的三條線段能?chē)梢粋€(gè)三角形是必然事件，故③符

合題意.

故選：B.

5.（2023春?高新區(qū)校級(jí)期末）從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)以下成語(yǔ)或詩(shī)句中的事件

判斷正確的是（）

A.詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

B.詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是不可能事件

C.成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件

D.成語(yǔ)“水中撈月”是隨機(jī)事件

【答案】C

【解答】解：4、詩(shī)句“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是隨機(jī)事件，故Z不符合題意；

8、詩(shī)句“離離原上草，一歲一枯榮”是必然事件，故3不符合題意；

C、成語(yǔ)“守株待兔”是隨機(jī)事件，故。符合題意；

。、成語(yǔ)“水中撈月”是不可能事件，故。不符合題意；

故選：C.

【題型2：可能性大小】

6.（2022秋?雨花區(qū)期末）哥哥與弟弟玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的

卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一

張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計(jì)算抽得的兩個(gè)數(shù)

字之和，若和為奇數(shù)，則弟弟勝；若和為偶數(shù)，則哥哥勝，你認(rèn)為哥哥

獲勝的可能性更大.

【答案】哥哥.

【解答】解：列樹(shù)狀圖得：

開(kāi)始

123

ZNZ\/N

123123123

共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，

所以哥哥贏的概率是5,那么弟弟贏的概率是當(dāng)，

99

所以哥哥獲勝的可能性更大.

故答案為：哥哥.

7.（2022秋?徐匯區(qū)期末）一副52張的撲克牌（無(wú)大王、小王），從中任意取

出一張，抽到“K”的可能性的大小是J-.

―13―

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：：52張的撲克牌（無(wú)大王、小王）中，左有4張，

...從中任意抽取一張牌，抽到K的概率是：A=_1_；

5213

故答案為：J_.

13

【題型3：概率的意義】

8.（2023?岳池縣模擬）下列說(shuō)法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5

B.了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查

C.甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為5甲2=3,S乙2=4,說(shuō)明乙的跳遠(yuǎn)成績(jī)

比甲穩(wěn)定

D.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

【答案】A

【解答】解：幺、一組數(shù)據(jù)2,2,3,4的眾數(shù)是2,中位數(shù)是2.5,正確，符

合題意；

了解某市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，因調(diào)查范圍廣，適合抽

樣調(diào)查，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差分別為S/=3,S乙2=4,因甲的方差小于乙

的方差，所以甲的跳遠(yuǎn)成績(jī)比乙穩(wěn)定，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

。、可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中不一定不會(huì)發(fā)生，故錯(cuò)誤，不符合題意

故選：A.

9.（2023春?無(wú)錫期末）下列說(shuō)法中正確的是（）

A.要反映一個(gè)家庭每年用于旅游的費(fèi)用占總支出的百分比宜采用條形統(tǒng)計(jì)圖

B.概率很小的事件是不可能事件

C.檢查“天舟一號(hào)”飛船各零件的安全性，可采用抽樣調(diào)查的辦法

D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件

【答案】D

【解答】解：4要反映一個(gè)家庭每年用于旅游的費(fèi)用占總支出的百分比宜采

用扇形統(tǒng)計(jì)圖，故不符合題意；

B.概率很小的事件是隨機(jī)事件，故不符合題意；

C.檢查“天舟一號(hào)”飛船各零件的安全性，宜采用全面調(diào)查的辦法，故不符

合題意；

D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心是隨機(jī)事件，符合題意.

故選：D.

【題型4：幾何意義】

10.（2023春?貴州期末）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)

成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，（每次飛鏢均落在紙板上），則擊中陰影

區(qū)域的概率是（）

A.1B.AC.1D.A

2345

【答案】B

【解答】解：設(shè)圖中每個(gè)小正方形的面積為1,則大正方形的面積為9,

根據(jù)題意圖中陰影部分的面積為3,

則尸（擊中陰影區(qū)域）=1=1.

93

故選：B.

11.（2023?東營(yíng)區(qū)一模）一只蜘殊爬到如圖所示的一面墻上，停留位置是隨機(jī)

的，則停留在陰影區(qū)域上的概率是（）

A.2B.AC.1D.A

3236

【答案】C

【解答】解：設(shè)每小格的面積為1,

...整個(gè)方磚的面積為9,

陰影區(qū)域的面積為3,

???最終停在陰影區(qū)域上的概率為：

93

故選：c.

12.（2023春?牡丹區(qū)期末）一只小鳥(niǎo)自由自在地在空中飛行，然后隨意落在如

圖所示的某個(gè)方格中（每個(gè)方格除顏色外完全一樣），那么小鳥(niǎo)停在黑色方

格中的概率是（）

A.1B.C.1D.J-

212312

【答案】C

【解答】解：圖上共有15個(gè)方格，黑色方格為5個(gè)，

小鳥(niǎo)最終停在黑色方格上的概率是且=2.

153

故選：C.

13.（2023?安徽模擬）如圖，平行四邊形4BCQ的對(duì)角線ZC,5。相交于點(diǎn)

O,過(guò)點(diǎn)。的直線交48于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,米粒隨機(jī)撒在平行四邊形48co

上，那么米粒最終停留在陰影部分的概率是（）

A.1B.AC.1D.2

4325

【答案】A

【解答】解：?.?平行四邊形48co中，對(duì)角線ZC、8。相交于點(diǎn)。,

??s/\DFO-SABEO,

：.陰影部分面積等于的面積，即為口48co面積的工，

4

米粒最終停留在陰影部分的概率是工.

4

故選：A.

14.（2023?五河縣校級(jí)模擬）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中6個(gè)扇形的面積都相等.任意轉(zhuǎn)動(dòng)

轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，事件“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)大于3”的概率為

（）

A.1B..1C.1D.2

3263

【答案】B

【解答】解：指針指向的可能情況有6種，而其中“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)大

于3”有3種，

所以，事件“指針?biāo)渖刃沃械臄?shù)大于3”發(fā)生的概率為

62

故選：B.

15.（2023?順德區(qū)三模）如圖是由6個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以

隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）

323

【答案】B

【解答】解：由圖知，陰影部分的面積占圖案面積的3=工,

62

即這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是工，

2

故選：B.

16.（2023春?濟(jì)陽(yáng)區(qū)期末）某商場(chǎng)為吸引顧客設(shè)計(jì)了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)

指針指向陰影部分時(shí)，該顧客可獲獎(jiǎng)品一份，那么該顧客獲獎(jiǎng)的概率為（）

A.1B.1C.1D.-L

65810

【答案】D

【解答】解：因?yàn)樾?」_,所以顧客獲獎(jiǎng)的概率為2-.

3601010

故選：D.

【題型5：概率公式】

17.（2023春?江岸區(qū)校級(jí)月考）一天晚上，小華幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不

同的有蓋茶杯（杯、蓋形狀不同），突然停電了，小慧只好把杯蓋和茶杯隨

機(jī)地搭配在一起，則顏色搭配正確的概率是（）

A.1B.AC.-1D.-1

6234

【答案】B

【解答】解：用/和。分別表示第一個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯；用5和b分

別表示第二個(gè)有蓋茶杯的杯蓋和茶杯.

在確定一組搭配的同時(shí)，另一組也確定，

共有2種等可能結(jié)果，AaBb、AbBa.符合題意的有1種，

所以顏色搭配正確的概率是工.

2

故選：B.

18.（2023春?蔡甸區(qū)月考）某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8,活到25歲的概

率為0.5,則現(xiàn)年20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率為（）

A.0.375B.0.625C.0.75D.0.8

【答案】B

【解答】解：現(xiàn)年20歲到這種動(dòng)物活到25歲的概率為25豈1里￥=

20歲的概率

故選：B.

19.（2023?錫林浩特市二模）質(zhì)檢人員從編號(hào)為1,2,3,4,5的五種不同產(chǎn)

品中隨機(jī)抽取一種進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，所抽到的產(chǎn)品編號(hào)不小于4的概率為（）

A..1B.2C.1D.A

5555

【答案】B

【解答】解：?.?抽取的產(chǎn)品數(shù)為5種，編號(hào)不小于4的情況有2種，

...所抽到的產(chǎn)品編號(hào)不小于4的概率為2.

5

故選：B.

20.（2023春?萊州市期末）隨機(jī)抽檢一批毛衫的合格情況，得到如下的頻數(shù)

表.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

抽取件數(shù)（件）1001502005008001000

合格頻數(shù)a141190475764950

合格頻率0.900.94b0.950.9550.95

A.抽取100件的合格頻數(shù)是90

B.抽取200件的合格頻率是0.95

C.任抽一件毛衫是合格品的概率為0.90

D.出售2000件毛衫，次品大約有100件

【答案】C

【解答】解：抽取100件的合格頻數(shù)是：100X0.90=90,故/不合題意；

抽取200件的合格頻率是：190+200=0.95,故8不合題意；

任抽一件毛衫是合格品的概率大約為0.95,原說(shuō)法錯(cuò)誤，故C符合題意；

出售2000件毛衫，次品大約有：2000X（1-0.95）=100（件），故。不合

題意；

故選：C.

21.（2022秋?南川區(qū)期末）一個(gè)布袋里裝有8個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)

紅球,6個(gè)白球.從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是白球的概率為（）

A.3B.1C.1D.1

4435

【答案】/

【解答】解：因?yàn)橐还灿?個(gè)球，白球有6個(gè)，

所以從布袋里任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率為立衛(wèi).

84

故選：A.

22.（2023?城中區(qū)模擬）如圖，在2X2的正方形網(wǎng)格中有9個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定

點(diǎn)/和8,在余下的點(diǎn)中任取一點(diǎn)C,使△48C為直角三角形的概率是（）

A.1B.2C.AD.3

2577

【答案】C

【解答】解：如圖，G，C2,C3,。4均可與點(diǎn)幺和8組成直角三角形.

?=生

7

故選：C.

23.（2023?興寧區(qū)校級(jí)模擬）拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別

標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6,則出現(xiàn)朝上的數(shù)字小于3的概率是（）

A.1B.1C.1D.2

6323

【答案】B

【解答】解：..?拋擲六個(gè)面上分別刻有的1,2,3,4,5,6的骰子有6種結(jié)

果，其中朝上一面的數(shù)字小于3的有2種，

朝上一面的數(shù)字小于3的倍數(shù)概率是2工.

63

故選：B.

24.（2023?佛山模擬）從甲、乙、丙三名男生和2、8兩名女生中隨機(jī)選出一

名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查，則選出女生的可能性是（）

A.3B.2C.1D.1

5532

【答案】B

【解答】解：???共有甲、乙、丙三名男生和幺、8兩名女生，

???隨機(jī)選出一名學(xué)生參加問(wèn)卷調(diào)查，則選出女生的可能性=2.

5

故選：B.

25.（2023春?江岸區(qū)校級(jí)月考）九年級(jí)某班班主任為獲得“學(xué)習(xí)標(biāo)兵”稱號(hào)的

學(xué)生小陽(yáng)、小華和小雅三個(gè)照相，他們?nèi)穗S意排成一排進(jìn)行拍照，小雅恰

好排在中間的概率是（）

A.1B.1C.1D.1

2369

【答案】B

【解答】解：設(shè)小陽(yáng)、小華和小雅為Z、B、C,排列方式有：

2、B、C；A、C、B；B、A、C；B、C、A；C、/、B；C、B、A.

小雅在中間的情況有兩種，概率為2八.

63

故選：B.

26.（2023春葉B江區(qū)期末）一只袋內(nèi)裝有3只紅球和2只白球，這5只球除顏

色外均相同，5人依次從袋中取一只球后并放回，則第四人摸到白球的概率是

2

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)題意得：

第四人摸到球的情況共有5種，而第四人摸到白球的有2種情況，

???第四人摸到白球的概率是2.

5

故答案為：2.

5

27.（2023春?東臺(tái)市月考）在一暗箱中，裝有。個(gè)白色乒乓球和10個(gè)黃色乒

乓球，每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球后放回，這時(shí)摸到黃球的概率40%,

則a=15.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：因?yàn)槿我饷?個(gè)球后，摸到黃球的頻率是40%,

所以10=40%,

a+10

解得：a—15.

故答案為：15.

28.（2023?豐順縣校級(jí)開(kāi)學(xué)）有5張正面分別寫(xiě)有數(shù)字-3、-1、2、3、4的

卡片，5張卡片除了數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從

中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為。.抽取后不放回，再?gòu)闹谐槿∫粡?，?/p>

卡片上的數(shù)字為兒則抽取的數(shù)字a、6能使一次函數(shù)＞=辦+6的圖象經(jīng)過(guò)第

一、二、三象限的概率為A.

—10―

【答案】A.

10

【解答】解：如圖所示：

開(kāi)始

-3-1234

八八八八八

-1234-3234-3-134-3-124-3-123

在這5張卡片中隨機(jī)抽取一張，抽取后不放回，再?gòu)闹谐槿∫粡?，共?0種

等可能結(jié)果，其中抽取的數(shù)字方能使一次函數(shù)了="+。的圖象經(jīng)過(guò)第一、

二、三象限的有6種情況，

???符合條件的概率為&=&.

2010

故答案為：A.

10

【題型6：游戲的公平性】

29.（2023?白云區(qū)模擬）小穎、小明兩人做游戲，擲一枚硬幣，雙方約定：正

面朝上小穎勝，反面朝上小明勝，則這個(gè)游戲（）

A.公平B.對(duì)小穎有利C.對(duì)小明有利D.無(wú)法確定

【答案】/

【解答】解：擲一枚硬幣，共有2種等可能的結(jié)果，其中正面朝上的結(jié)果數(shù)

為1,反面朝上的結(jié)果數(shù)為1,

所以小穎勝的概率為工，小明勝的概率為工，

22

因?yàn)楣?」，

22

所以這個(gè)游戲是公平的.

故選：A.

30.（2023?新華區(qū)校級(jí)二模）在聯(lián)歡會(huì)上，三名同學(xué)分別站在銳角△ZBC的三

個(gè)頂點(diǎn)位置上，玩“搶凳子”的游戲，游戲要求在△NBC內(nèi)放一個(gè)木凳，誰(shuí)

先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平,凳子最適合擺放的位置是△ZBC的（）

A.三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三條高所在直線的交點(diǎn)

【答案】/

【解答】解：利用線段垂直平分線的性質(zhì)得：要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上.

故選：A.

31.（2023?長(zhǎng)安區(qū)模擬）甲、乙兩人一起玩如圖的轉(zhuǎn)盤(pán)游戲，將兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各轉(zhuǎn)

C.對(duì)乙有利D.公平性不可預(yù)測(cè)

【答案】/

【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

翔臺(tái)

2-

T1T2T1T2

和1314TTT0

共有8種等可能的結(jié)果，其中甲勝的結(jié)果有4種，乙勝的結(jié)果有4種,

???甲勝的概率=9=上，乙勝的概率=當(dāng)=工，

8282

???甲勝的概率=乙勝的概率,

...這個(gè)游戲公平，

故選：A.

32.（2023春?羅源縣校級(jí)期中）小明和小穎按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5

支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則

不公平.（填“公平”或“不公平”）

【答案】不公平.

【解答】解：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)人第一次取2支時(shí)，還剩余3支，無(wú)論第二個(gè)人取1

支還是取2支，第一個(gè)人在第二次取鉛筆時(shí)都可取完，

故第一個(gè)人一定能獲勝，

所以該游戲規(guī)則不公平.

故答案為：不公平.

33.（2023?潘橋區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）現(xiàn)有電影票一張，明明和磊磊打算通過(guò)玩擲骰子

的游戲決定誰(shuí)擁有，游戲規(guī)則是：在一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的每個(gè)面上

分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6.明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的

點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)，則明明獲勝，電影票歸明明所有；否則磊磊獲勝，電

影票歸磊磊所有.

（1）明明擲一次骰子，使得向上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是

-3-

（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.

【答案】（1）工

3

（2）不公平，理由見(jiàn)解答.

【解答】解：（1）?.?擲一次骰子有6種等可能的結(jié)果，其中向上一面的點(diǎn)數(shù)

為3的倍數(shù)有2種可能的結(jié)果，

:.p（向上一面的點(diǎn)數(shù)為3的倍數(shù)）=2=A,

63

故答案為：1；

3

（2）不公平，理由如下:

列表如下：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

一共有36種等可能的結(jié)果，其中兩次朝上的點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)有12種可

能的結(jié)果，

:.P（明明獲勝）=絲」，

363

P（磊磊獲勝）=3672上,

363

,；P（明明獲勝）￥P（磊磊獲勝），

???這個(gè)游戲不公平

【題型8：用頻率估計(jì)概率】

34.（2021秋?碑林區(qū)校級(jí)期末）在一個(gè)不透明的盒子中裝有紅球、白球、黑球

共40個(gè)，這些球除顏色外無(wú)其他差別，在看不見(jiàn)球的條件下，隨機(jī)從盒子中

摸出一個(gè)球記錄顏色后放回.經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在30%

左右，則盒子中紅球的個(gè)數(shù)約為（）

A.12B.15C.18D.22

【答案】/

【解答】解：根據(jù)題意，紅球的個(gè)數(shù)約為40X30%=12（個(gè)），

故選：A.

35.（2022?順德區(qū)開(kāi)學(xué)）某班學(xué)生做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某一結(jié)果

出現(xiàn)如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）

A.從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的卡片中任抽一張是偶數(shù)

B.同時(shí)拋擲兩枚相同硬幣出現(xiàn)的結(jié)果是一正一反

C.從一副去掉大小王的撲克中任抽一張牌的花色是紅桃

D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子得到向上的面點(diǎn)數(shù)小于3

【答案】D

【解答】解：Z、從標(biāo)有1,2,3,4,5,6的六張卡片中任抽一張，出現(xiàn)偶

數(shù)的概率是3=工，不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；

62

反同時(shí)拋擲兩枚相同硬幣出現(xiàn)的結(jié)果是一正一反的概率是工，不符合這一結(jié)

2

果，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是

11=0.25,不符合這一結(jié)果，故此選項(xiàng)不符合題意；

52

D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子得到向上的面點(diǎn)數(shù)小于3：1=1,符合

63

這一結(jié)果，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

36.（2022秋?澄城縣期末）如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)膶?shí)驗(yàn)

結(jié)果.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在某個(gè)數(shù)字附近，顯示

出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是（）

“釘尖向上”的頻率

o-5W：W315W2OK25K）300035004M045005000~

A.0.620B.0.618C.0.610D.1000

【答案】B

【解答】解由圖象可知隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618

附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是0.618.

故選：B.

37.（2022秋?合川區(qū)期末）近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大

民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片

上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量實(shí)

驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼中黑色

陰影的面積為（）

A.9.6B.0.6C.6.4D.0.4

【答案】/

【解答】解經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,

據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的面積為16X0.6=9.6.

故選：A.

38.（2023春?海陽(yáng)市期末）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)

了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可

能是（）

試驗(yàn)次10020030050080010002000

數(shù)

頻率0.3650.280.3300.3340.3360.3320.333

A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B.在一個(gè)裝有3個(gè)紅球、6個(gè)白球的箱子里（小球除顏色外都相同），從中

摸到的是紅球

C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是5

D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的是反面

【答案】B

【解答】解：Z、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花

色是紅桃的概率為：21=1=0.25,不符合題意；

524

8、在一個(gè)裝有3個(gè)紅球、6個(gè)白球的箱子里（小球除顏色外都相同），從中

摸到的是紅球的概率為：1^0.33,符合題意；

9

C、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是5的概率為：1^0.17,

6

不符合題意；

D、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)的是反面的概率為：1=0.5,不符合題