重慶市某中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷（含答案）

重慶市育才中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）有理數(shù)3的相反數(shù)是（）

11

A.-3B.-C.3D.3

2.（4分）單項(xiàng)式-2孫3的系數(shù)和次數(shù)分別()

A.系數(shù)為-2,次數(shù)為4B.系數(shù)為4,次數(shù)為-2

C.系數(shù)為-2,次數(shù)為3D.系數(shù)為3,次數(shù)為-2

3.（4分）下列結(jié)論中，正確的是（）

-6^-6x^=-e

A.-（-3）2=9B.6

c.（⑶鞏］.=33i_9_

D.

4.（4分）下列幾組單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（)

A.3x2y與-xy1B.2a與b

J.

C.-1根3與m2nD.-242/與層廬

5.（4分）下列說法正確的是（）

A.近似數(shù)2.7X103精確到十分位

B.近似數(shù)1.28萬精確到百分位

C.數(shù)3.9953精確到百分位為4.00

D.近似數(shù)6.5與6.50精確度相同

6.（4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)N,8表示的數(shù)分別為a,b,且同則a,b,-a,-6的大小關(guān)系為

（）

AB

a0b

A.-b〈a<-a<bB.b<-a<a<-bC.-b<-a<a<bD.b<a<-a<-b

7.（4分）用一樣長的小木棒按如圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒，

圖③需要16根小木棒，…，按照這個(gè)規(guī)律，圖⑦需要小木棒的根數(shù)是（）

8.（4分）近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低.某品牌

智能手機(jī)原售價(jià)為加元，現(xiàn)打九折，再讓利〃元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（）

（當(dāng)m-n）一

A.9兀B.10兀

C.(9w-〃)元D.(9n-m)元

9.（4分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工

具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計(jì)算過

程，則圖2表示的計(jì)算過程是（）

H=IHISI——I

圖1

圖2

A.（+45）+（-32）=13B.（-54）+（+23）=-31

C.（+54）+（-23）=21D.（-45）+（+32）=-13

10.（4分）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.若點(diǎn)/、8在

數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b,則/、3兩點(diǎn)之間的距離/2=|a-臼，給出下列說法：

①若48=4,點(diǎn)/表示的數(shù)是1,則點(diǎn)2表示的數(shù)是5；

②當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式|x+l|+|x-l|+|x-2|的最小值為3；

③若加、〃、p滿足（|刈+|2+"“）（|-1+M|+|-4+n\y（J-p-1|+|/?+5|）=24,貝!J的最小值為

2.

以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》（2023年5月9日）報(bào)道，我國海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢強(qiáng)勁，在建和新開工的海

上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)總規(guī)模約為18000000千瓦，比上年同期翻一番.其中18000000用科學(xué)記數(shù)法表示

為.

12.（4分）新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記作海拔+918米；那么吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面

155米，記作海拔米.

13.（4分）多項(xiàng)式x3-2/-3的次數(shù)是次，常數(shù)項(xiàng)是.

14.（4分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1）,它們兩者之

間可以互相換算，如將（101）2，（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：

21

（101）2=1X2+0X2+1X2°=4+0+1=5,

（1011）2=1X23+OX22+1X21+1X2°=11.

按此方式，將二進(jìn)制（10101）2換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是.

15.（4分）已知7-3工+1=0,貝I」3/-9X+4=.

16.（4分）如圖，一個(gè)直角三角形4BC的直角邊ZC=x,BC=y,三角形內(nèi)部的圓的半徑為心用含x,

外廠的式子表示陰影部分的面積為（結(jié)果保留TT）.

A

17.（4分）有三行數(shù)：

2、-4、8、-16、32、-64、…①

0、-6、6、-18、30、-66、…②

-1、2、-4、8、-16、32、…③

取每行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)的和是.

18.(4分)下列四個(gè)結(jié)論中：

①若-56"。2m與8°%2是同類項(xiàng)，則加=〃；

②若關(guān)于x的多項(xiàng)式3(辦2-x+l)-(6x2+5x+a2)的運(yùn)算結(jié)果中不含x2項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為-1；

③若c<.b<a<0,則|a-b\-\c-a\+\c-b\=-2b+2c；

-b-c_Ib|,cJabc|

①若a+b+c=0,abt#0,貝!JIaIa+cIcIabc的結(jié)果只有一種.

其中正確的是(填序號(hào)).

三.解答題(共8小題，滿分78分)

19.(12分)化簡：

(1)(3a2+2a)+2(a2-a+2)；

(2)4y2-[3y-(3-2y)+4j^]；

(3)-5a-2-(3a-7)；

(4)2(5a2-6)-4(3-2a2).

20.(18分)計(jì)算

(1)22-(-4)+(-2)-(+4)

7_7_

(2)(-48)4-44-(-12)X4

(3)(-E-W+4)4-(-12)

(4)2X(-3)2-33-64-(-2)

5__X

(5)-|-3|4-(62)+(-3)2

1

(6)-14+(-5)X[(-2)3+2]-(-16)4-(-2)

21.(4分)已知a,6互為相反數(shù)，c的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，d是最小的正整數(shù)，加的絕對(duì)值等于

m

2,且正<1,求c+d+(a+b)加的值.

22.(8分)化簡求值.

(1)(4a-2b+4a6)-2(a-2b+3ab),其中a+6=7,ab--5；

,-Vm-2(nr^-n2)-3(-1-ni-^-n2)甘出

(2)3293其中加=-3,n=-2.

23.(6分)已知多項(xiàng)式/=2/+a+3乃B—x1-2xy.

(1)求3/-28的值；

(2)若3/-28的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

24.(8分)“十一”黃金周期間，園博園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表(正數(shù)表示比前一天多

的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

單位：千人

(1)若9月30日的游客人數(shù)為8.4千人，請(qǐng)算出10月2日的游客人數(shù)；

(2)請(qǐng)判斷出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天是哪天？有多少人？

(3)若10月3日的游客人數(shù)為5千人，門票每人10元，問黃金周期間園博園門票收入是多少元？

25.(10分)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等0)的除法運(yùn)算叫做除方，如

2+2+2,(-5)+(-5)4-(-5)+(-5)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2記作2③讀

作“2的圈3次方”，(-5)(-5)4-(-5)4-(-5)記作(-5)④讀作“-5的圈4次方”,

一■般地，把a(bǔ)+a+.......(〃個(gè)a)(aWO)記作a0,讀作“a的圈〃次方”.

(A④

(1)【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果：3③=_____________________,3=_______；

【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有

理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

2

2.=2+2+2+2=2x'xjxta)

除方一2222一乘方幕的形式；

(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成塞的形式(-4)⑤

4)?

=________________________;1=__________;

(3)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)。的圈〃次方寫成幕的形式；

⑷曾笛壯小(為④義(-2)⑥-弓)?/

(4)舁一舁：06.

26.(12分)如圖，數(shù)軸上三點(diǎn)/、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為40、10、-30.動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)

方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向以每秒3個(gè)單位的速度勻速

運(yùn)動(dòng).若P、。兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒.

(1)當(dāng)P、。兩點(diǎn)相遇時(shí)，求線段20的長；

(2)當(dāng)P、。兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中到點(diǎn)2的距離相等時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；

(3)若尸、0出發(fā)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)M同時(shí)從點(diǎn)2出發(fā)，沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒5個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)M和。相遇后，動(dòng)點(diǎn)尸和M立即掉頭，均保持原速度，沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)P、0、M中任

意一點(diǎn)為其他兩點(diǎn)構(gòu)成線段的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)/的值.

OBACOBA

備用圖

重慶市育才中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1.（4分）有理數(shù)3的相反數(shù)是（A）

21

A.-3B.-3C.3D.3

2.（4分）單項(xiàng)式-2孫3的系數(shù)和次數(shù)分別是（A）

A.系數(shù)為-2,次數(shù)為4B.系數(shù)為4,次數(shù)為-2

C.系數(shù)為-2,次數(shù)為3D.系數(shù)為3,次數(shù)為-2

3.（4分）下列結(jié)論中，正確的是（C)

-6+6X-^=-e

A.-（-3）2=9B.6

2

「（）239

-3X|4l=3—=—

D.24

4.（4分）下列幾組單項(xiàng)式為同類項(xiàng)的是（D）

A.3x2y與-xy2B.2a與6

C.-2小3與m2nD.-2a2方3與

5.（4分）下列說法正確的是（C）

A.近似數(shù)2.7X103精確到十分位

B.近似數(shù)1.28萬精確到百分位

C.數(shù)3.9953精確到百分位為4.00

D.近似數(shù)6.5與6.50精確度相同

6.（4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)4,3表示的數(shù)分別為a,b,且同<向，則a,b,-a,-6的大小關(guān)系為

（A）

AB

a0b

A.-b<a<-a<bB.b<-a<a<-bC.-b<-a<a<bD.b<a<-a<-b

7.（4分）用一樣長的小木棒按如圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒,

圖③需要16根小木棒，…，按照這個(gè)規(guī)律，圖⑦需要小木棒的根數(shù)是（D）

△△AA/V\

圖①圖②圖③

A.41B.46C.31D.36

8.（4分）近幾年智能手機(jī)已成為人們生活中不可缺少的一部分，智能手機(jī)價(jià)格也不斷地降低.某品牌

智能手機(jī)原售價(jià)為加元，現(xiàn)打九折，再讓利〃元，那么該手機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為（B）

/10、/9、

A.9兀B.1?。兀

C.（9m-〃）元D.（9〃-〃z）元

9.（4分）魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工

具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（白色為正，黑色為負(fù)），圖1表示的是（+21）+（-32）=-11的計(jì)算過

程，則圖2表示的計(jì)算過程是（D）

圖1

?III胃g唧旨IIIf-III

圖2

A.（+45）+（-32）=13B.（-54）+（+23）=-31

C.（+54）+（-23）=21D.（-45）+（+32）=-13

10.（4分）絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.若點(diǎn)/、8在

數(shù)軸上表示的數(shù)為。、b,則48兩點(diǎn)之間的距離/3=|4-臼，給出下列說法：

①若48=4,點(diǎn)/表示的數(shù)是1,則點(diǎn)2表示的數(shù)是5；

②當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式|x+l|+|x-l|+|x-2|的最小值為3；

③若加、〃、.滿足（|m|+|2+m|）（|-l+n|+|-4+n|）（|-/）-l|+|p+5|）=24,則加+〃+2。的最小值為

2.

以上說法中正確的個(gè)數(shù)為（B）

A.0B.1C.2D.3

二.填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）

11.（4分）據(jù)《人民日?qǐng)?bào)》（2023年5月9日）報(bào)道，我國海洋經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇態(tài)勢強(qiáng)勁，在建和新開工的海

上風(fēng)電項(xiàng)目建設(shè)總規(guī)模約為18000000千瓦，比上年同期翻一番.其中18000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

1.8義1。7.

12.（4分）新疆烏魯木齊市高于海平面918米，記作海拔+918米；那么吐魯番盆地最低點(diǎn)低于海平面

155米，記作海拔-155米.

13.（4分）多項(xiàng)式x3-2--3的次數(shù)是3次，常數(shù)項(xiàng)是-3.

14.（4分）我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1）,它們兩者之

間可以互相換算，如將（101）21（1011）2換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：

21

（101）2=1X2+OX2+1X2°=4+O+1=5,

321

（1011）2=1X2+OX2+1X2+1X20=11.

按此方式，將二進(jìn)制（10101），換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果是21.

15.（4分）已知--3x+l=0,貝ij3/-9X+4=^.

16.（4分）如圖，一個(gè)直角三角形/8C的直角邊NC=x,BC=y,三角形內(nèi)部的圓的半徑為r,用含x,

y,:?的式子表示陰影部分的面積為2xv-n式（結(jié)果保留n）.

17.（4分）有三行數(shù)：

2、-4、8、-16、32、-64、…①

0、-6、6、-18、30、-66、???（2）

-1、2、-4、8、-16、32、…③

取每行數(shù)的第7個(gè)數(shù)，那么這三個(gè)數(shù)的和是190.

18.（4分）下列四個(gè)結(jié)論中：

①若-56"於”與8a%2是同類項(xiàng)，則加=〃；

②若關(guān)于無的多項(xiàng)式3（辦2一/1）-（6/+5x+a2）的運(yùn)算結(jié)果中不含/項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為-1；

③若c<b<a<0,則|a-b\-\c-a\+\c-b\=-2b+2c；

-b-c_IbI+cJabc|

①若a+b+c=o,abc豐0,貝UIaIa+cIcIabc的結(jié)果只有一種.

其中正確的是①②⑷（填序號(hào)）.

三.解答題（共8小題，滿分78分）

19.(12分)化簡：

(1)(3*+20)+2(*-°+2)；

(2)4y2-[3j7-(3-2y)+4j2]；

(3)-5a-2-(3a-7)；

(4)2(5a2-6)-4(3-2a2).

解：(1)原式=3*+2。+2。2-2a+4

=5/+4；

(2)原式=4廿-(3y-3+2y+4y2)

—4y2-3y+3-2y-4廿

=3-5y；

(3)原式=-5a-2-3a+7

=5-8a；

(4)原式=10*_|2-i2+8a2

=18a2-24.

20.(18分)計(jì)算

(1)22-(-4)+(-2)-(+4)

7_1_

(2)(-48)4-44-(-12)X4

123_L_

(3)(-2-3+4)4-(-12)

(4)2X(-3)2-33-64-(-2)

旦，

(5)-|-3|4-(62)+(-3)2

1

(6)-14+(-5)X[(-2)3+2]-(-16)4-(-2)

解：⑴22-(-4)+(-2)-(+4)

=26-2-4

=20

77_

(2)(-48)4-44-(-12)X4

4.7

(-48)+(-12)x7x4

=4X1

=4

1231

(3)(-「-J+4)(-12)

123

=(-2-3+4)x(-12)

J.23

(-2)x(-12)-3X(-12)+4x(-12)

=6+8-9

=5

(4)2X(-3)2-33-64-(-2)

=2X9-27+3

=18-27+3

=-6

旦，

(5)-|-3|4-(62)+(-3)2

1

=-34-3+9

-9+9

=0

2

(6)-14+(-5)X[(-2)3+2]-(-16)4-(-2)

=-1-5X(-6)-32

=-1+30-32

=-3

21.(4分)已知“，b互為相反數(shù)，c的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，d是最小的正整數(shù)，機(jī)的絕對(duì)值等于

m

2,且加Vd,求c+d+(〃+6)加的值.

解：由題意，可得a+b=0,c=\,d=l,m=-2,

m

則c+d+(a+b)m

-2

=1+1+0X(-2)

=1-2+0

=-1.

22.(8分)化簡求值.

(1)(4Q-2b+4ab)-2(Q-2b+3ab),其中a+b=7,ab=-5；

△-Vm-2(m-^n2)-3(^nr^-n2)

(2)3293其中加=-3,n=-2.

解：(1)(4a-26+4ab)-2(a-26+3ab)

=4。-2b+4ab-2〃+4b-6ab

=2a+2b-lab,

當(dāng)a+b=7,ab=-5時(shí)，

原式=2a+2b-lab

=2(a+b)-2ab

=2X7-2X(-5)

=24；

(2)*(等2)-32x

n)

-yn-2m+n2-1-m+n2

=-3加+2〃2.

當(dāng)m=-3,n=-2時(shí)，

原式=-3加+27?

=(-3)X(-3)+2X(-2)2

9+8

=17.

23.(6分)已知多項(xiàng)式N=2x2+xy+3y,S=x2-2xy.

(1)求31-28的值；

(2)若3N-28的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

解：(1)3A-2B

=3(2x2+xy+3_y)-2(/-2xy)

=6yr+?>xy+9y-2x2+4孫

—^x1+1xy+9y,

(2)'：3A-25=4X2+7AJ+9J=4X2+(7X+9)y,3N-2B的值與y的取值無關(guān),

.'.lx+9—Q,

9

24.(8分)“十一”黃金周期間，園博園在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如表(正數(shù)表示比前一天多

的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)).

日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日

人數(shù)變化+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2

單位：千人

(1)若9月30日的游客人數(shù)為8.4千人，請(qǐng)算出10月2日的游客人數(shù)；

(2)請(qǐng)判斷出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天是哪天？有多少人？

(3)若10月3日的游客人數(shù)為5千人，門票每人10元，問黃金周期間園博園門票收入是多少元？

解：(1)8.4+1.6+0.8=10.8(千人),

即10月2日的游客人數(shù)為10.8千人；

(2)10月3日，人數(shù)為：10.8+0.4=11.2千人,

10月3日之前，人數(shù)始終處于上升趨勢，之后，人數(shù)逐漸減少，

故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的一天是10月3日，有1.6+0.8+0.4+8.4=11.2(千人)；

(3)根據(jù)題意，可計(jì)算出7天的人數(shù)分別為：3.8,4,6,5,4,6,3.8,4,2.8,

門票收入為：(3.8+4.6+5+46+3.8+4+2.8)X1000義10=286000元，

黃金旅游周的收入為286000元.

25.(10分)【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等0)的除法運(yùn)算叫做除方，如

2+2+2,(-5)4-(-5)4-(-5)+(-5)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2?2+2記作2③讀

作“2的圈3次方”，(-5)+(-5)+(-5)+(-5)記作(-5)④讀作“-5的圈4次方”，

一般地，把a(bǔ)

.......-j-a("個(gè)a)(aWO)記作a@,讀作“a的圈〃次方”.

1

(1)【初步探究】直接寫出計(jì)算結(jié)果：3③=_3_,3=9；

【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有

理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

2

2④=2+2+2+2=2x]x3x5=g)

除方一2222一乘方累的形式;

(二)3

(2)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成賽的形式(-4)⑤二―4

(”一

想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)。的圈〃次方寫成幕的形式_(!)n2

(3)

留管12?+(】)④X(-2)⑥-(多⑥4

(4)算一算：00

⑴3?=3^^3=3xfxl=l

解:

(T)?=4+(--=")+(-4-)+(-y)-4-X(-3)X(-3)X(-3)

06666=6=9；

1

故答案為：3；9；

(2)(-4)⑤=-4+(-4)+(-4)+(-4)+(-4)=

-4X4)X4)X4)X4L號(hào))3

Ij-7?7?7?7?7?7

-yX7X7X7X7X(4

7=74；

(二)3

故答案為：4；74；

3產(chǎn)2

(3