四川大學(xué)物理習(xí)題冊(cè)第五章解答2

√1．有一邊長(zhǎng)為a的正方形平面，在其中垂線上距中心O點(diǎn)a/2處，有一電荷為q的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過(guò)該平面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(A)(B)(C)(D)以點(diǎn)電荷為中心構(gòu)建一立方體，正方形為其一底面。由高斯定理知，通過(guò)立方體6個(gè)底面組成的高斯面的電通量為一、選擇題2021/6/2712．在一個(gè)帶有負(fù)電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩的方向如圖所示．當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將

(A)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)直到電矩p沿徑向指向球面而停止．

(B)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至p沿徑向指向球面，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)．

(C)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至p

沿徑向指向球面，同時(shí)逆電場(chǎng)線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)．

(D)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至p

沿徑向朝外，同時(shí)沿電場(chǎng)線方向向著球面移動(dòng)．+-2021/6/272S面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與兩帶電體均有關(guān).3.如圖，A和B為兩個(gè)均勻帶電球體，A帶電荷+q，B帶電荷-q，作一與A同心的球面S為高斯面．則

(A)通過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零，S面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零。

(B)通過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為q/e0，S面上場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=q/(4pe0r2)．

(C)通過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為(-q/e0)，S面上場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=q/(4pe0r2)．

(D)通過(guò)S面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為q/e0，但S面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)不能直接由高斯定理求出．2021/6/2734.如圖，CDEF為一矩形，邊長(zhǎng)分別為l和2l．在DC延長(zhǎng)線上CA=l處的A點(diǎn)有點(diǎn)電荷+q，在CF的中點(diǎn)B點(diǎn)有點(diǎn)電荷-q，若使單位正電荷從C點(diǎn)沿CDEF路徑運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn),則電場(chǎng)力所作的功等于：(A)(B)(C)(D)2021/6/2745．已知某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況如圖所示．現(xiàn)觀察到一負(fù)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)．有人根據(jù)這個(gè)圖作出下列幾點(diǎn)結(jié)論，其中哪點(diǎn)是正確的？

(A)電場(chǎng)強(qiáng)度EM＜EN．(B)電勢(shì)jM＜jN．

(C)電勢(shì)能WM＜WN．

(D)電場(chǎng)力的功A＞0．電場(chǎng)線密處,電場(chǎng)強(qiáng)度大.電場(chǎng)線由高電位指向低電位.2021/6/2751．如圖，一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長(zhǎng)度為d（d<<R）．環(huán)上均勻帶正電，總電量為q．則圓心O處的場(chǎng)強(qiáng)大小E＝

．場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)?/p>

．指向缺口二、填空題2021/6/2767．圖示為一邊長(zhǎng)均為a的等邊三角形，其三個(gè)頂點(diǎn)分別放置著電荷為q、2q、3q的三個(gè)正點(diǎn)電荷，若將一電荷為Q的正點(diǎn)電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至三角形的中心O處，則外力需作功A＝__________．由電勢(shì)的疊加原理有，2021/6/2778．空間某一區(qū)域的電勢(shì)分布為j=Ax2+By2，其中A、B為常數(shù)，則場(chǎng)強(qiáng)分布為Ex=

，Ey=

.2021/6/2781.如圖,帶電細(xì)線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為l=l0sinq，式中l(wèi)0為一常數(shù)，q為半徑R與x軸所成的夾角．試求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度．解:RdqdE在細(xì)線取一線段元,由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式有三、計(jì)算題q2021/6/2792.如圖，一無(wú)限長(zhǎng)圓柱面，其面電荷密度為s=s0cosa，式中a為半徑R與x軸所夾的角，試求圓柱軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．解:無(wú)限長(zhǎng)圓柱面可以分為很多無(wú)限長(zhǎng)條形面元，由高斯定理有dadE2021/6/27103.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度分布為r=Cr(r≤R,C為常量）r=0(r>R)試求：(1)帶電球體的總電荷；(2)球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度；(3)球內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢(shì).解:1）r≤R時(shí):r>R時(shí):2）2021/6/27113）2021/6/27126.如圖，一無(wú)限大平面中部有一半徑為r0的圓孔，設(shè)平面上均勻帶電，電荷面密度為s．試求通過(guò)小孔中心O并與平面垂直的直線上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)．（提示：選O點(diǎn)的電勢(shì)為零）．解:用割補(bǔ)法，該帶電體=無(wú)限大平面(+s)

+圓屏(-s)由高斯定理可得，無(wú)限大平面場(chǎng)強(qiáng)由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可得，圓屏場(chǎng)強(qiáng)x2021/6/2713x取x軸正方向?yàn)檎點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)2021/6/27148.如圖，半徑為R的均勻帶電球面，帶有電荷Q。沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為l，長(zhǎng)度為l，細(xì)線左端離球心距離為a，設(shè)球和線上的電荷分布不受相互作用影響，試求細(xì)線所受球面電荷的電場(chǎng)力和細(xì)線在該電場(chǎng)中的電勢(shì)能（設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零）．解:由高斯定理可得球面電荷電場(chǎng)rdr細(xì)線所受球面電荷的電場(chǎng)力2021/6/2715rdr細(xì)線在該電場(chǎng)中的電勢(shì)能2021