武岡市某小學五年級數(shù)學下冊6分數(shù)的加法和減法3分數(shù)加減混合運算第2課時分數(shù)加減簡便運算教案新人教版

Page1第2課時分數(shù)加減簡便運算【教學內(nèi)容】分數(shù)加法(教材第98~99頁的內(nèi)容及第100~101頁練習二十五第5~10題）。【教學目標】1.通過教學，使學生理解整數(shù)加法的運算定律對分數(shù)加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進行簡算。2.培養(yǎng)學生計算的靈活性。3.引導學生養(yǎng)成認真審題的良好習慣。【重點難點】正確應用加法運算定律進行簡算?！緩土晫搿?.下面各題，怎樣簡便就怎樣算。16+25+75215+1038+285+917要求學生說說：上面各題進行簡便計算的根據(jù)是什么？用字母怎樣表示？引導學生說出：整數(shù)加法交換律a+b=b+a整數(shù)加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)2.提問：整數(shù)加法交換律中，所指的兩個數(shù)的范圍是什么？整數(shù)加法結(jié)合律中所指的三個數(shù)的范圍是什么？（使學生明確都是在整數(shù)范圍內(nèi)）3.回憶學過的加法，想一想：這些運算定律對分數(shù)加法適用嗎？（舉例說明）揭示課題：整數(shù)加、減法的運算定律對分數(shù)加、減法也適用，這節(jié)課我們一起學習“整數(shù)加法運算定律推廣到分數(shù)加法?！卑鍟n題：整數(shù)加法的運算定律推廣到分數(shù)加法?！拘抡n講授】1.研究運算定律對分數(shù)加法的適用范圍。教師：這些運算定律中，用字母表示的兩個數(shù)或三個數(shù)，它的范圍都包括了什么樣的數(shù)？（整數(shù)和小數(shù)，還有分數(shù)）使學生明確，加法運算定律在計算中都可以運用。（1）教師出示教材第98頁例2。組織學生學習，并相互交流。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？學生可能會說出：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。（2）出示：計算：①；②。觀察這些加數(shù)，注意分母和分子有什么特點并討論怎樣可以使計算簡便？（把和結(jié)合起來，和結(jié)合起來，和結(jié)合起來，使計算簡便）說一說這兩道題應用了什么運算定律？（加法的交換律和結(jié)合律）①獨立練習。②訂正，說說哪里應用了加法交換律，哪里應用了加法結(jié)合律。③歸納，應用加法運算定律，可以把分母相同的分數(shù)先加起來，或湊成整數(shù)再進行計算比較簡便。2.完成教材第98頁“做一做”的第1題。3.完成教材第98頁“做一做”的第2題。學生根據(jù)數(shù)的特點，想想應用什么定律進行簡算，集體訂正計算過程，并說出簡算的依據(jù)。4.應用題。（1）教師出示教材第99頁例3。（2）閱讀理解，喝了幾次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？加了多少水？水全喝完了嗎？教師可以借助多媒體幫學生理解題意，還可以畫圖理解。（3）分析：喝了兩次，肯定用加法來解答。第一次喝完后，喝了杯，剩（1-）杯，加滿水，純牛奶不變，還是只有杯，又喝了加水后的，也就是把杯的純牛奶再平均分成2份，喝的純牛奶占其中的1份。把平均分成2份，可以把化成，其中1份就是，第二次喝的牛奶是杯，水是杯。+=+=（杯）（4）答：一共喝純牛奶杯，水杯。（5）回顧與反思。5.完成教材第100~101頁第5、6、7題，學生在教材上填寫，集體訂正。6.完成教材第101頁練習二十五的第8題。學生先計算出3個算式的結(jié)果：-=，-=,-=,然后讓學生觀察，找規(guī)律，歸納出：，再應用規(guī)律計算+++，集體交流計算方法。7.完成教材第101頁第9題。學生先利用手中學具進行操作，看看應該怎樣分？請學生說思路。8.完成教材第101頁第10題，讓學生先觀察圖形特點，想想按什么順序思考比較簡便，讓學生先說思路，再進行計算。9*先從6個蘋果中拿出4個平均分給8個孩子，每人分得個，把剩下的2個蘋果平均分給8個孩子，每人分得個。因此每個孩子分得：+=（個）。10【課堂作業(yè)】1.在里填上合適的運算符號。2.用簡便方法計算下列各題。3.有兩根繩子，第一根長58m，第二根比第一根短m。這兩根繩子一共長多少米？【課堂小結(jié)】請同學們談談今天的學習體會?！菊n后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。第2課時分數(shù)加減簡便運算整數(shù)加法的交換律，結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。1.復習舊知，為新知作鋪墊，新知識分數(shù)加減混合運算和以前所學的整數(shù)加法運算律有著密切的聯(lián)系，讓學生聯(lián)系舊知識來學習新知識。2.通過對比，讓學生體會運算律的優(yōu)越性，提高了學生學習數(shù)學的興趣。3.自主探索，形成概念，在教學的過程中，以學生為主，老師只是適當?shù)匾龑В@樣學生學習知識學得深刻，而且讓學生體會到了成功的愉悅。Page1《小數(shù)乘小數(shù)》說課稿今天我說課的內(nèi)容是,小學西師版義務教材五年級上冊,第一單元“小數(shù)乘小數(shù)”的第一課時，我的說課包括以下五個方面：一、說教材小數(shù)乘以小數(shù)的原有基礎是整數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘整數(shù)。它為小數(shù)除法、小數(shù)四則混合運算和分數(shù)小數(shù)四則混合運算學習奠定基礎，占據(jù)著重要的地位。小數(shù)乘小數(shù)是五年級上冊第一單元小數(shù)乘法的難點和關鍵，一共有五個例題，涉及三個知識點，一確定積小數(shù)點位置；二積位數(shù)不夠時添“0”補足；三小數(shù)連乘的探究。第一課時是根據(jù)整數(shù)乘法算出積后來確定積的小數(shù)點位置，不涉及積位數(shù)不夠時用0來補足的知識。本課時的關鍵在于理解算理，歸納算法。根據(jù)以上的分析及新課程標準的要求，考慮到學生已有的認知結(jié)構，對整數(shù)乘法算理的掌握，能對小數(shù)乘整數(shù)積小數(shù)點的定位，制定以下的教學目標：知識與能力：共同探討，理解并掌握小數(shù)乘小數(shù)的算理及算法；過程與方法：在探索過程中，培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納與概括的能力和用數(shù)學語言進行表述交流的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想；情感態(tài)度與價值觀：學生體驗學習過程是一個不斷遇到問題、解決問題的過程，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。教學重點：共同探究小數(shù)乘小數(shù)的算理和算法。教學難點：掌握積的小數(shù)點的定位方法。教學關鍵：教師引導下，學生主動探索，掌握積的小數(shù)點定位方法。教學準備：PPT二、說教學法1、啟發(fā)式教學。以學生為主體創(chuàng)設條件，培養(yǎng)學生學習興趣，發(fā)展學生自主學習能力和思維能力。2、探究式學習。學生獨立思考，以小組討論，同桌合作交流等多種形式運用,促進學生知識的內(nèi)化，鞏固本節(jié)課的重點難點問題,提高計算技能。三.說流程數(shù)學課堂注重的是學生思維的持續(xù)發(fā)展,為此,結(jié)合學生實際和新課程標準對計算教學的要求,我設計了以下5個環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入新課（預設時間——5分鐘）；探索方法，解決問題（預設時間——15分鐘）；靈活運用，鞏固知識（預設時間——10分鐘）；課后小結(jié)，回顧點題（預設時間——3分鐘）；自由思考，思維延展（預設時間——2分鐘）；機動時間：5分鐘創(chuàng)設情境，引入新課1、復習鞏固。231×2=46223.1×2=46.22.31×2=4.620.231×2=0.462學生總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大或者縮小10倍、100倍、1000倍······積也跟著擴大或者縮小相同的倍數(shù)。設計意圖：通過知識的回顧，為后面的學習起一定的引導作用。2、創(chuàng)設情境，引入新課出示情景圖，學生觀察，收集信息，列式并觀察所列的算式和我們前面所學習的小數(shù)乘法有什么不同？學生交流反饋。老師總結(jié)，引入本節(jié)課的教學內(nèi)容：小數(shù)乘小數(shù)一設計意圖：數(shù)學來源于生活,通過對熟悉的黑板（長方形）面積的計算,既復習了舊知,又自然的引出了本課要探索的內(nèi)。同時,賦予了計算一定的生活意義與實際意義,使學生感悟到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，初步達成教學目標三。（二）在探究中解決問題1、估算引路,大膽猜測。估算的目的是為了讓學生換個角度去思考,為筆算提供比較數(shù)據(jù)。2.細化過程，掌握算理這個環(huán)節(jié)，是本課中突破難點的核心環(huán)節(jié)，本著學生主體的思想，引導學生根據(jù)小數(shù)乘整數(shù)的經(jīng)驗，探索計算的方法。我講這樣引導學生：孩子們，誰來說一說小數(shù)乘整數(shù)是怎樣進行計算的。學生獨立嘗試進行計算，老師巡視，發(fā)現(xiàn)學生在計算上的難點，有針對性、有重點的找準教學的最佳切入口。我預設了3種情況：一是按照整數(shù)乘整數(shù)的方法進行計算；二是小數(shù)乘以整數(shù)的方法進行計算；都有可能找不出積中小數(shù)點的準確位置；三、能準確進行計算，并能準確確定積的小數(shù)點位置。請幾位有代表性的學生上臺板演。首先，對學生正確的計算進行講解追問，請這位學生在座位上說一說自己是怎么想的？為什么會這樣想？在學生原題上用紅色粉筆進行如下批注：3.1擴大10倍31×1.2擴大10倍×1262623131——————3．72縮小10×10倍372針對其他同學出現(xiàn)的情況展開小組討論，匯報指導。設計意圖：通過扶與放的結(jié)合，讓學生在探索過程中理解算理和算法，初步達成教學目標一，滲透轉(zhuǎn)化思想。3、回顧比較,提煉方法對比例題計算過程,老師問：比較上題中兩個因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù),你發(fā)現(xiàn)了什么?學生觀察，比較、討論、總結(jié)。計算方法：因數(shù)（紅色粉筆）里一共（紅色粉筆）有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。即“一算,二數(shù),三點”。設計意圖：以小數(shù)乘小數(shù)計算方法的探索過程為線索,,在教師的引導下,充分發(fā)揮學生的主體作用,引導學生總結(jié)出計算方法,進一步達成教學目標一，初步達成教學目標二。4、運用方法，解決問題出示例題：如果每平方米要用油漆0.6千克，漆我們班的這塊黑板需要多少千克油漆？學生獨立完成，完成后同桌相互交流，說說自己是如何計算的，讓學生再次理解小數(shù)乘小數(shù)的算理和算法。3.72×0.6=2.2323.72×0.62.232設計意圖：通過方法指導解決問題，達成教學目標二和三。（三）靈活運用，鞏固知識設計意圖：練習是學生掌握知識,形成技能發(fā)展智力的重要手段。本節(jié)課的難點是讓學生準確確定積小數(shù)點的位置,為了突破教學難點,鞏固所學的知識,從而有效的形成計算技能.我安排了2個環(huán)節(jié)的練習:1、根據(jù):372×28=10416，直接寫出下列算式的積。求:372×2.8=37.2×2.8=3.72×2.8=設計意圖：根據(jù)整數(shù)乘法的積,來確定小數(shù)乘法積的小數(shù)點的位置,在開放練習中,更加凸顯因數(shù)中小數(shù)位數(shù)與積的位數(shù)關系.2、課堂作業(yè)，教材練習二第一、第二題設計意圖：通過適量的課堂作業(yè),檢查學生的學習情況及教學目標所完成的情況。預計大多數(shù)學生能正確進行計算，老師對后進生進行個別輔導。（四）課后小結(jié)，回顧點題這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？設計意圖：通過學生的小結(jié)，回答，形成簡單的知識結(jié)構。（五）自由思考，思維的延展數(shù)學學習總是環(huán)環(huán)緊扣的,一節(jié)課結(jié)束了,應給學生自由發(fā)揮的空間，放飛學生的思維，為后面的學習提供起點，出示:16×24=384,求:0.16×0.24=?設計意圖：再出現(xiàn)根據(jù)整數(shù)乘法的積,來確定小數(shù)乘法積的小數(shù)點,為下節(jié)課的教學,積的位數(shù)不夠時應用0來補足,埋下思維的生長點四、突出重點說板書3.1×1.2=3.723.72×0.6=2.3223.1擴大10倍313.72×1.2擴大10倍×12×0.662622.2323131——————3．72縮小100倍372計算方法：因數(shù)（紅色粉筆）里一共（紅色粉筆）有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。.即“一算,二數(shù),三點”。設計意圖：這樣板書能讓學生更直觀的對比，觀察出因數(shù)中的小數(shù)位數(shù)和積小數(shù)位數(shù)的關系，抽象出算理和算法，突出本節(jié)課的重難點。五、課后總結(jié)說反思我以整數(shù)乘法和積的變化規(guī)律為基礎,以學生為主體,關注學生的發(fā)展，創(chuàng)設條件，通過老師的引導、學生獨立思考、小組討論、合作交流，共同點評，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘以小數(shù)的算理和算法，使學生的情感、態(tài)度、思維能力、合作探究能力等得到培養(yǎng)和發(fā)展，使數(shù)學思想方法得到滲透。/第7課時用計算器探索規(guī)律?教學內(nèi)容教科書P35例9，完成教科書P35“做一做”和P37~38“練習八”第12~14題。?教學目標1.借助計算器，探索并發(fā)現(xiàn)一些簡單的數(shù)學規(guī)律，體會探索數(shù)學知識的方法。2.在利用計算器探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法，進一步獲得一些探索數(shù)學規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。3.通過參與學習活動，培養(yǎng)合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學結(jié)論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學習數(shù)學的興趣和信心。?教學重點借助計算器體會并掌握探索數(shù)學規(guī)律的方法。?教學難點在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中，體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學思維。?教學準備課件、計算器。?教學過程一、創(chuàng)境激疑師：我們用計算器來玩一個“猜數(shù)字”的游戲。從“1~9”這九個數(shù)字中選一個你最喜歡的數(shù)字，別說出來。如我最喜歡的數(shù)字是“2”，就輸入9個“2”，然后把它除以“12345679”，除完以后你只要把結(jié)果告訴我，我就能很快知道你最喜歡的數(shù)是幾。你們相信嗎？【教學提示【教學提示】學生用計算器計算出商，但是計算器上得出結(jié)果的小數(shù)部分位數(shù)比較多，引導學生用循環(huán)小數(shù)表示。師：計算器是人們發(fā)明的一種使計算快捷、方便的計算工具，它不但可以幫助我們計算較大數(shù)據(jù)，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學計算的規(guī)律，今天我們就一起來用計算器探索規(guī)律。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）【設計意圖】用游戲情境來吸引學生的注意力，使學生對計算器產(chǎn)生好奇心，激發(fā)學生的探索欲望，從而以極大的熱情投入到學習活動中。二、互動解疑課件出示教科書P35例9。師：請同學們用計算器快速算出這組算式的結(jié)果。指名學生回答，給出正確答案。（教師適時板書）師：仔細觀察這些算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?【學情預設】學生會說除數(shù)都相同，被除數(shù)是按照1、2、3、4、5的順序進行排列的，商都是循環(huán)小數(shù)。師：同學們觀察得真仔細！我們一起再來看看這些算式的商，除了都是循環(huán)小數(shù)，還有沒有什么其他的規(guī)律？【學情預設】1÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是09，9是被除數(shù)1的9倍；2÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是18，18是被除數(shù)2的9倍；3÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是27，27是被除數(shù)3的9倍；4÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是36，36是被除數(shù)4的9倍；5÷11，商是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是45,45是被除數(shù)5的9倍?！驹O計意圖】通過讓學生試算、觀察、比較、討論，充分調(diào)動學生多種感官的參與，讓學生全面參與新規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。三、啟思導疑課件出示習題。學生獨立完成后，小組交流。師：大家是怎么想出答案的？【學情預設】根據(jù)上面的規(guī)律可以知道，商是一個循環(huán)小數(shù)，而且循環(huán)節(jié)是被除數(shù)的9倍。師：到底對不對呢？我們用計算器來檢驗一下?！緦W情預設】學生用計算器計算上面各小題，發(fā)現(xiàn)得出的答案是正確的。【設計意圖】“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——利用規(guī)律寫商”，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下一組算式的商，幫助學生靈活運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得到結(jié)果，并獲得成就感。四、實踐應用1.完成教科書P35“做一做”。師：請用計算器計算前四題。（完成后指名學生回答）【學情預設】3×0.7=2.1,3.3×6.7=22.11,3.33×66.7=222.111,3.333×666.7=2222.1111。師：大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？【學情預設】學生思考后說出第一個因數(shù)都有3，從第二個算式開始小數(shù)部分3的個數(shù)依次增加一個；第二個因數(shù)從第二個算式開始整數(shù)部分都是6，而且依次增加一個，小數(shù)部分都是7；商的整數(shù)部分都是2，而且依次增加一個，小數(shù)部分都是1，也是依次增加一個。師：根據(jù)同學們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試著填一填后面兩個算式的積。【學情預設】3.3333×6666.7=22222.11111，3.33333×66666.7=222222.111111。師：還能用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律接著寫出下面一個算式嗎？【學情預設】3.333333×666666.7=2222222.1111111。2.完成教科書P37“練習八”第12題。（1）學生獨立完成后，小組交流。（2）匯報結(jié)果和規(guī)律，集體訂正。【教學提示】教科書P38“練習八”第14題的規(guī)律學生不容易發(fā)現(xiàn)，在教學中注意引導學生發(fā)現(xiàn)前四個算式的規(guī)律，再讓學生根據(jù)規(guī)律寫出后面兩個算式的商。3.完成教科書P38“練習八”第13題。（1）學生獨立完成后，小組交流?！窘虒W提示【教學提示】學生用計算器計算出商，但是計算器上得出結(jié)果的小數(shù)部分位數(shù)比較多，引導學生用循環(huán)小數(shù)表示。4.完成教科書P38“練習八”第14題。師：請同學們先用計算器算出前四個算式的商?！緦W情預設】1÷7=0.142857142857…2÷7=0.285714285714…3÷7=0.428571428571…4÷7=0.571428571428…師：仔細觀察，想一想前四個算式商的相同之處是什么，不同之處又是什么。小組內(nèi)交流討論，指名匯報?！緦W情預設】它們的商都是循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)的數(shù)字都是1、4、2、8、5、7；組成循環(huán)節(jié)的6個數(shù)字的排列順序不同，且第一個數(shù)字是按照從小到大的順序排列的。師：請大家用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律把后面兩道算式的商寫出來?！緦W情預設】5÷7=0.714285714285…6÷7=0.857142857142…【設計意圖】“實踐應用”是利用計算器探索小數(shù)乘法和除法中的規(guī)律，同樣需要經(jīng)歷“用計算器計算——觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律——利用規(guī)律寫積（商）——根據(jù)規(guī)律續(xù)寫算式”這一過程。五、總結(jié)評價1.補充教學。師：我們來玩一個數(shù)字游戲。（課件出示教科書P38“你知道嗎？”）請同學們試一試，看看是不是真的。2.本課小結(jié)。師：同學們，這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？通過這節(jié)課的學習，說一說你們最大的收獲是什么。學生回憶、交流、總結(jié)并匯報。（教師適時補充、完善板書）【設計意圖】通過游戲，讓學生感受