人教版七年級數(shù)學(xué)上冊整式的加減整式（第1課時）示范公開課教學(xué)課件

4.1整式（1）第四章整式的加減

單項式

1．邊長為m

的正方形的周長是_______，面積是_______．

2．一輛汽車的速度是

v

km/h，行駛

t

h所走過的路程為____km．

3．圓錐的底面積為S，高為h，則它的體積為________．

4．設(shè)a

表示一個數(shù)，則它的相反數(shù)是_______．4mvt－a

填空：m2所填代數(shù)式有什么共同特點？4m，m2，vt，，－a．

數(shù)與字母的積字母與字母的積由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫作單項式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．怎樣對這些代數(shù)式進行分類？－3x2y3單項式的系數(shù)概念2＋3＝5是這個單項式的次數(shù)概念單項式的相關(guān)概念：

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫作這個單項式的系數(shù)．

一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫作這個單項式的次數(shù)．思考：a和－a的系數(shù)和次數(shù)分別是什么？由此得出什么結(jié)論？

a的系數(shù)是1，次數(shù)是1；

－a

的系數(shù)是－1，次數(shù)是1．

結(jié)論：單項式的系數(shù)包括它前面的性質(zhì)符號．單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫，“－1”的符號“－”不能省略．單項式a－mn24x2y30.5ab3系數(shù)次數(shù)－11213540.524新知鞏固：完成下面的表格．

分析：用單項式的定義進行判斷．（3）的分母中含字母a；（6）是數(shù)和字母的和．解：單項式有（1）（2）（4）（5）（7）（8）．

例1

下列代數(shù)式中，單項式有哪些？（1）－3；

（2）

x2y；

（3）

；

（4）

；（5）－

ab2；

（6）；

（7）n2；

（8）π＋2．判定單項式時需要注意的地方:1單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式．2單項式中不能含有加、減運算．3單項式的分母中不能含有字母．

例2

用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．

（1）若三角形的一條邊長為

a，這條邊上的高為

h，則這個三角形的面積為_____.

解：（1）

ah，它的系數(shù)是

，次數(shù)是

2.

xyz－n解：（2）xyz，它的系數(shù)是1，次數(shù)是

3.

（3）－n，它的系數(shù)是－1，次數(shù)是1.

（4）《北京2022年冬奧會——冰上運動》是為了紀(jì)念北京2022年冬奧會冰上運動發(fā)行的郵票．郵票1套共5枚，價格為6元，其中一種版式為一張10枚（2套），

如圖所示．某中學(xué)舉行冬奧會有獎

問答活動，買了m

張這種版式的郵票作為獎品，共花費_____元.

12m解：（4）12m，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1.

例2

用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．

解：（5）

，它的系數(shù)是

，次數(shù)是2．

例2

用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)．

怎樣確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)呢？

一種方法辨系數(shù)：確定一個單項式的系數(shù)的方法是把單項式中的字母及其指數(shù)去掉，剩余的則為單項式的系數(shù)．

二點注意定次數(shù)：計算單項式的次數(shù)時，一要注意沒有寫指數(shù)的字母，其指數(shù)為1；二要注意不能將系數(shù)的指數(shù)計算在內(nèi)．思考1．當(dāng)單項式的系數(shù)是1或－1時，“1”通常省略不寫．2．單項式的系數(shù)應(yīng)包括它前面