《軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》課件-第2章

第2章軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.1軟件工程經(jīng)濟(jì)分析的基本要素2.2基于資金時(shí)間價(jià)值的現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)2.3招標(biāo)與投標(biāo)2.4項(xiàng)目評(píng)價(jià)與決策方法習(xí)題二

21世紀(jì)是一個(gè)信息經(jīng)濟(jì)的時(shí)代。信息技術(shù)和通信網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛躍發(fā)展，正改變著人們的生活、工作、思維和生產(chǎn)方式，影響和推動(dòng)著當(dāng)代社會(huì)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。軟件作為一個(gè)工程產(chǎn)品同樣也發(fā)生著深刻的變化，目前的軟件項(xiàng)目不再是過(guò)去傳統(tǒng)意義下的純粹的“軟產(chǎn)品”，它的研究、開(kāi)發(fā)與運(yùn)行均置身于各種各樣的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下來(lái)完成，并與硬件發(fā)生著

千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，從而成為一個(gè)由人、硬件(計(jì)算機(jī)、通信網(wǎng)絡(luò)、傳感器等)、軟件和數(shù)據(jù)等實(shí)體組成的人機(jī)交互系統(tǒng)(詳見(jiàn)圖2.1)或網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)(NetworkInformationSystem，NIS)。因此從信息系統(tǒng)工程觀點(diǎn)來(lái)看，任何對(duì)軟件項(xiàng)目的工程經(jīng)濟(jì)分析與研究都必須從實(shí)體維、時(shí)間維和要素維等三個(gè)維度的層面上來(lái)展開(kāi)。其中，實(shí)體維包括人、硬件、軟件、

數(shù)據(jù)；時(shí)間維包括規(guī)劃、分析、設(shè)計(jì)、構(gòu)建(生產(chǎn)或開(kāi)發(fā))、運(yùn)行與維護(hù)等五個(gè)階段；要素維(活動(dòng)維)包括投資、成本、效益、定價(jià)、工期、生產(chǎn)率等(詳見(jiàn)圖2.2)。根據(jù)軟件項(xiàng)目的范圍研究來(lái)看，這三個(gè)維度的交互作用會(huì)產(chǎn)生如下各種工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)(1)

可行性分析；(2)招標(biāo)與投標(biāo)；(3)時(shí)間/進(jìn)度、資源、成本計(jì)劃；(4)投資與融資；(5)設(shè)備、工具、原材料、廠房的購(gòu)買(mǎi)或租賃；(6)開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)的組織與建設(shè)；⑦(7)生產(chǎn)(開(kāi)發(fā))過(guò)程設(shè)計(jì)與分析；(8)測(cè)試計(jì)劃與組織；(9)軟件發(fā)行確定；(10)軟件定價(jià)；(11)軟件營(yíng)銷(xiāo)策劃；(12)風(fēng)險(xiǎn)控制；(13)成本、質(zhì)量、工期與進(jìn)度控制；(14)硬件折舊；(15)項(xiàng)目成本確定；(16)銷(xiāo)售收入確定；(17)稅金確定；(18)效益(利潤(rùn))確定。圖2.1軟件實(shí)體交互圖圖2.2軟件的工程經(jīng)濟(jì)分析展開(kāi)結(jié)構(gòu)圖上述18種工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的相關(guān)聯(lián)系可詳見(jiàn)圖2.3。在圖2.3中方框表示一般的工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，而橢圓框則表示與軟件企業(yè)目標(biāo)——效益所直接相關(guān)的工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。圖2.3工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)關(guān)聯(lián)表由軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義(見(jiàn)1.3節(jié))知，上述各工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的系統(tǒng)分析與評(píng)價(jià)是軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要任務(wù)，且進(jìn)一步地研究還認(rèn)識(shí)到，這種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的系統(tǒng)分析與評(píng)價(jià)還具有如下的特征：

(1)系統(tǒng)分析的目的是為了提高工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)效果，亦即在有限的資源(人力、資金、工期、設(shè)備或工具)約束條件下，對(duì)各項(xiàng)工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)進(jìn)行有效的計(jì)劃、組織、協(xié)

調(diào)和控制，以最大限度地來(lái)提高工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的效益與效果。

(2)工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)所討論的經(jīng)濟(jì)效果大多與“未來(lái)”有關(guān)。因此，這種對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)效果的認(rèn)識(shí)必須考慮在不確定性因素或隨機(jī)因素影響下的風(fēng)險(xiǎn)的存在，并尋找經(jīng)濟(jì)效果與風(fēng)險(xiǎn)的合理權(quán)衡。

(3)系統(tǒng)分析強(qiáng)調(diào)的是在技術(shù)可行性基礎(chǔ)上的經(jīng)濟(jì)分析，而不包括技術(shù)可行性的分析與論證內(nèi)容。后者將由軟件工程技術(shù)學(xué)這一分支來(lái)解決。

(4)各種工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的系統(tǒng)評(píng)價(jià)是通過(guò)“比較”來(lái)完成的。這就要求在對(duì)這些工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的研究中要形成多種技術(shù)經(jīng)濟(jì)備選方案，以便從中通過(guò)比較來(lái)作方案選擇。此外，考慮到不同的利益主體追求目標(biāo)的差異性以及比較的系統(tǒng)性與層次性，故常采用具有一定遞階層次結(jié)構(gòu)的指標(biāo)體系來(lái)完成方案比較的工作。

(5)考慮到各技術(shù)經(jīng)濟(jì)方案在按照多指標(biāo)的比較中，其表現(xiàn)常存在一定的矛盾與對(duì)立性，因此系統(tǒng)評(píng)價(jià)應(yīng)是各利益主體目標(biāo)的相互協(xié)調(diào)與均衡。

本書(shū)將圍繞上述18種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)展開(kāi)。作為軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，本章將主要介紹投資、融資與可行性分析；成本、收入、稅金和利潤(rùn)的基本概念與關(guān)聯(lián)，資源的計(jì)劃、組織與控制的重要性；資金的時(shí)間價(jià)值，現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)；招標(biāo)與投標(biāo)的程序與策略。此外，注意到不同技術(shù)經(jīng)濟(jì)方案的比較與系統(tǒng)評(píng)價(jià)亦是軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，故本章最后一節(jié)介紹系統(tǒng)評(píng)價(jià)的常用數(shù)學(xué)方法：關(guān)聯(lián)矩陣法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及多種方法運(yùn)用所獲得不同評(píng)價(jià)結(jié)果的集結(jié)方法。

2.1軟件工程經(jīng)濟(jì)分析的基本要素

2.1.1投資、融資與項(xiàng)目可行性分析

投資是企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)某種特定的目標(biāo)(通常是為了獲得收益或避免風(fēng)險(xiǎn))而進(jìn)行的某種資金投放或運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)。它是企業(yè)自我發(fā)展與自我改造所必需的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，也是維持企業(yè)簡(jiǎn)單再生產(chǎn)與擴(kuò)大再生產(chǎn)的必要手段。投資活動(dòng)包括生產(chǎn)性投資與非生產(chǎn)性投資。生產(chǎn)性投資的目的是為了保證生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的正常運(yùn)行，或?yàn)榱藬U(kuò)大企業(yè)再生產(chǎn)能力，提高企業(yè)技術(shù)裝備水平，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率，開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品等；非生產(chǎn)性投資對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，主要作證券投資，亦即通過(guò)購(gòu)買(mǎi)股票、債券、期貨及其他金融衍生工具或委托貸款以獲取收益，但不直接參與經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的一種投資活動(dòng)。本書(shū)主要介紹生產(chǎn)性投資活動(dòng)的有關(guān)內(nèi)容。

1.建設(shè)項(xiàng)目投資及其構(gòu)成

所謂建設(shè)項(xiàng)目投資，是指人們?cè)谏鐣?huì)生產(chǎn)活動(dòng)中，為實(shí)現(xiàn)某項(xiàng)目(如軟件項(xiàng)目、基本建設(shè)項(xiàng)目)特定的生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)目標(biāo)而預(yù)先墊付的資金。它是勞動(dòng)消耗中反映勞動(dòng)占用的綜合指標(biāo)。建設(shè)項(xiàng)目投資一般包括固定資產(chǎn)投資、流動(dòng)資金投資和無(wú)形資產(chǎn)投資等。

固定資產(chǎn)投資是指為建造或購(gòu)置固定資產(chǎn)所預(yù)先墊付的部分資金，其中IT企業(yè)的固定資產(chǎn)主要包括如下內(nèi)容：

(1)廠房及其他構(gòu)建物。

(2)機(jī)器設(shè)備。其包括計(jì)算機(jī)及其外部設(shè)備，硬件、軟件及網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量和控制儀表與試驗(yàn)設(shè)備，電氣和傳動(dòng)設(shè)備，動(dòng)力機(jī)器和設(shè)備，其他機(jī)器設(shè)備如復(fù)印機(jī)、攝像機(jī)等。

(3)生產(chǎn)工具。其包括軟件開(kāi)發(fā)工具、硬件生產(chǎn)工具等。

(4)器材與配件。其包括傳輸線、路由器、橋接器、計(jì)算機(jī)、傳感器等的配件與器材。

(5)運(yùn)輸工具。其包括汽車(chē)或其他運(yùn)輸工具。

(6)其他固定資產(chǎn)。固定資產(chǎn)的特點(diǎn)是能在企業(yè)生命周期中為多個(gè)生產(chǎn)項(xiàng)目(如多個(gè)軟件項(xiàng)目)服務(wù)，并始終保持原有的實(shí)物形態(tài)，而固定資產(chǎn)由于其使用的損耗而使其價(jià)值將逐步轉(zhuǎn)移到產(chǎn)品價(jià)值中去，即以折舊的形式計(jì)入產(chǎn)品成本，并且隨著產(chǎn)品的銷(xiāo)售逐步回收，用以補(bǔ)償已損耗的價(jià)值。固定資產(chǎn)投資的估算方法很多，但I(xiàn)T企業(yè)由于其固定資產(chǎn)類(lèi)別較少，故采用“編制概算”法，即根據(jù)此項(xiàng)目所需要的設(shè)備、建筑物等的圖紙和明細(xì)表逐項(xiàng)計(jì)算并累加。為經(jīng)營(yíng)IT企業(yè)及構(gòu)建NIS，除了固定資產(chǎn)投資外，還需要一定數(shù)量的周轉(zhuǎn)資金以供生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)展開(kāi)使用，這種為生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)所必須預(yù)先墊付、供周轉(zhuǎn)使用的資金就稱(chēng)為流動(dòng)資金投資。一般流動(dòng)資金常用于支付員工工資，購(gòu)買(mǎi)原材料和商品物資等。流動(dòng)資金的特點(diǎn)是其所購(gòu)買(mǎi)的物質(zhì)(包括員工的工資支付)僅參加一個(gè)生產(chǎn)周期，即價(jià)值一次性全部計(jì)入產(chǎn)品成本，并通過(guò)產(chǎn)品銷(xiāo)售收回貸款后，在物質(zhì)形態(tài)上予以補(bǔ)償。流動(dòng)資金的估算可以采用如下估算方法：

(1)按經(jīng)營(yíng)成本的一定比例(例如25%~40%)估算；

(2)按固定資產(chǎn)的一定比例(例如15%~30%)估算；

(3)按年銷(xiāo)售收入的一定比例估算。無(wú)形資產(chǎn)是指企業(yè)長(zhǎng)期使用但沒(méi)有實(shí)物形態(tài)的資產(chǎn)，包括專(zhuān)利權(quán)、著作權(quán)、專(zhuān)有技術(shù)、商標(biāo)權(quán)、商譽(yù)、土地使用權(quán)等。無(wú)形資產(chǎn)運(yùn)用特殊的方式，將其“功能”體現(xiàn)到有形固定資產(chǎn)中去，例如軟件、軟件工具、開(kāi)發(fā)技術(shù)、開(kāi)發(fā)模型與算法、工程控制圖等通過(guò)知識(shí)產(chǎn)品使有形資產(chǎn)得以充分發(fā)揮其作用。無(wú)形資產(chǎn)在一定的特定區(qū)域與一定的時(shí)間內(nèi)受到法律保護(hù)并具有一定的壟斷性(排他性)。為購(gòu)買(mǎi)某種無(wú)形資產(chǎn)所支付的資金稱(chēng)為無(wú)形資產(chǎn)投資。

2.籌資與資金運(yùn)用

作為一個(gè)生產(chǎn)或經(jīng)營(yíng)軟件項(xiàng)目的IT企業(yè)(或部門(mén))，擁有足夠的資金是企業(yè)建設(shè)的根本，也是企業(yè)購(gòu)買(mǎi)固定資產(chǎn)與流動(dòng)資金準(zhǔn)備的基礎(chǔ)。在我國(guó)的社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，此類(lèi)資金的來(lái)源有如下幾種：

(1)銀行貸款。由于目前國(guó)家對(duì)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)政策的優(yōu)惠政策，因此向各商業(yè)銀行貸款不失為一個(gè)好的方法。當(dāng)然，在向銀行貸款時(shí)要量力而行，注意還貸條款。此外，還有向親友、同學(xué)、同鄉(xiāng)等籌集借款等方式融資。

(2)向國(guó)家、地方政府，包括高新開(kāi)發(fā)區(qū)、經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)等管理部門(mén)申請(qǐng)基金與貸款。由于國(guó)家對(duì)IT產(chǎn)業(yè)的優(yōu)惠政策，此類(lèi)貸款還貸期限長(zhǎng)、利率較低，可以一次性?xún)斶€或分期償還。此外，亦可考慮向其他企業(yè)借貸。

(3)利用外資。可以爭(zhēng)取國(guó)外企業(yè)直接投資或合資經(jīng)營(yíng)，但需注意具體的談判與合同條款，以達(dá)到雙贏的結(jié)局。

(4)國(guó)際金融機(jī)構(gòu)貸款。此類(lèi)機(jī)構(gòu)包括聯(lián)合國(guó)的國(guó)際貨幣基金組織、世界銀行及其所屬機(jī)構(gòu)等，其貸款條件比較優(yōu)惠，有時(shí)甚至提供無(wú)息貸款。此外，還可考慮向外資銀行

貸款。

(5)股權(quán)性融資。這種使出資者成為企業(yè)所有者的融資方式包括合資經(jīng)營(yíng)、合作經(jīng)營(yíng)、聯(lián)營(yíng)、發(fā)行股票、企業(yè)內(nèi)部籌資等方式。其中，合資經(jīng)營(yíng)是指由出資方共同組建有限責(zé)任公司，共同投資，共同經(jīng)營(yíng)，共擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，共負(fù)盈虧；合作經(jīng)營(yíng)是一種契約式或合同式的合營(yíng)，合作各方的投資、收益或產(chǎn)品的分配、風(fēng)險(xiǎn)虧損的承擔(dān)、經(jīng)營(yíng)管理方式及合作期滿(mǎn)后的財(cái)產(chǎn)歸屬等問(wèn)題均由各方在簽訂的合作合同中規(guī)定；發(fā)行股票是目前常用的一種融資方式，股票公司通過(guò)一級(jí)市場(chǎng)發(fā)行新股票或在二級(jí)市場(chǎng)轉(zhuǎn)讓手頭持有的股票來(lái)籌集資金，并根據(jù)公司的經(jīng)營(yíng)狀況決定股息或紅利等發(fā)放事項(xiàng)。

(6)債券性融資。這是一種使出資人成為企業(yè)債權(quán)人的融資方式。它包括發(fā)行企業(yè)債券、租賃等。債券要求企業(yè)(公司)定期支付債券利息，并在約定期限后收回本金；租賃籌資是指出資人以租賃的方式將出租物(如測(cè)試設(shè)備、開(kāi)發(fā)工具、汽車(chē)等)租給承租人，承租人以交納租金的方式取得租賃物的使用權(quán)，并于租賃期滿(mǎn)收回租物的一種經(jīng)濟(jì)行為。

(7)項(xiàng)目融資。這是一種以項(xiàng)目公司為融資主體，以項(xiàng)目未來(lái)為融資基礎(chǔ)，由項(xiàng)目參與者各方分擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的具有限追索權(quán)性質(zhì)的一種融資方式。其中，有限追索權(quán)是指籌資公司主要依靠項(xiàng)目本身的資產(chǎn)和現(xiàn)金流量作為償貸保證，因而投資人原則上對(duì)項(xiàng)目發(fā)起人擁有的項(xiàng)目之外的資產(chǎn)沒(méi)有追索權(quán)或只有有限追索權(quán)。上述各種融資方式在籌集資金的過(guò)程中大多支付一定的費(fèi)用，如發(fā)行股票、債券需支付印刷費(fèi)、發(fā)行費(fèi)、律師費(fèi)、資信評(píng)估費(fèi)、公證費(fèi)、擔(dān)保費(fèi)、廣告費(fèi)以及股息、紅利等等。因此，究竟采用何種融資方式應(yīng)綜合考慮資金成本、資金償付方式、企業(yè)償債能力并經(jīng)過(guò)科學(xué)的分析與論證后決定。在籌集到資金后，為使籌集資金的運(yùn)用能最大效果地支持企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，必須制定好合理的資金使用計(jì)劃，并綜合考慮資金(債務(wù))的償還和資金的平衡問(wèn)題。有關(guān)資金平衡表等的問(wèn)題，可詳見(jiàn)財(cái)務(wù)管理的有關(guān)教材。

3.項(xiàng)目可行性分析

所謂項(xiàng)目可行性分析(ProjectFeasibilityAnalysis)，顧名思義就是解決項(xiàng)目是否可行所作的分析與研究工作。一個(gè)項(xiàng)目是否可行通常應(yīng)解決四個(gè)方面的問(wèn)題：①項(xiàng)目是否必要？②項(xiàng)目能否實(shí)現(xiàn)？③項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)后的效果如何？④項(xiàng)目實(shí)現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)有多大？亦即解決項(xiàng)目的必要性、可實(shí)現(xiàn)性、效果性與風(fēng)險(xiǎn)性的分析與研究工作稱(chēng)為項(xiàng)目的可行性分析。

項(xiàng)目可行性分析是軟件生命周期能否展開(kāi)的關(guān)鍵，其工作的必要性是明顯的，因?yàn)槿绻唤鉀Q項(xiàng)目的“四性”問(wèn)題而讓軟件項(xiàng)目倉(cāng)促上馬，其后果將是嚴(yán)重的，不僅造成了人、財(cái)、物的大量浪費(fèi)，甚至?xí)?duì)企業(yè)與部門(mén)工作造成重大的不良影響，甚至是災(zāi)難性的后果。

20世紀(jì)80年代，我國(guó)大量的管理信息系統(tǒng)(MIS)未經(jīng)仔細(xì)論證，倉(cāng)促上馬，最終變成交了大量“學(xué)費(fèi)”而不見(jiàn)效益的“胡子工程”的教訓(xùn)，目前還記憶猶新。

項(xiàng)目可行性分析是技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)或工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，其工作步驟大致分成三步：機(jī)會(huì)研究→初步可行性分析→詳細(xì)可行性分析。機(jī)會(huì)研究是為項(xiàng)目主體(項(xiàng)目的主要投資者或組織者)尋求具有良好發(fā)展前景并對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)、國(guó)防建設(shè)或企業(yè)經(jīng)濟(jì)具有較大貢獻(xiàn)，同時(shí)又具有較大成功可能性的投資、發(fā)展機(jī)會(huì)所做的研究工作。這種研究應(yīng)在IT企業(yè)的市場(chǎng)部及政府、軍隊(duì)系統(tǒng)內(nèi)的信息中心等相關(guān)部門(mén)在日常的、大范圍的、粗略的研究基礎(chǔ)上，通過(guò)創(chuàng)造性的思維而挖掘出潛在的發(fā)展機(jī)會(huì)，并將此機(jī)會(huì)形成初步的項(xiàng)目設(shè)想輪廓；初步可行性分析則是在機(jī)會(huì)研究的基礎(chǔ)上對(duì)其設(shè)想輪廓的初步具體描述分析與細(xì)化，其基本內(nèi)容包括項(xiàng)目在

市場(chǎng)、技術(shù)、環(huán)境、成本、資金等方面的初步分析，并最后形成一個(gè)初步的項(xiàng)目實(shí)施方案；詳細(xì)可行性分析則在初步可行性分析基礎(chǔ)上，對(duì)軟件項(xiàng)目的技術(shù)方案與關(guān)鍵技術(shù)實(shí)現(xiàn)以及系統(tǒng)構(gòu)建計(jì)劃與組織、資金融通、財(cái)務(wù)分析(盈利分析、償債能力分析等)、國(guó)民經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)及不確定性分析等內(nèi)容作全面的、系統(tǒng)的規(guī)劃與分析論證。在上述各項(xiàng)內(nèi)容中，市場(chǎng)研究是一項(xiàng)重要內(nèi)容，其研究的目的是要搞清軟件投放市場(chǎng)的前景分析，如該軟件的市場(chǎng)容量、消費(fèi)特征、市場(chǎng)需求及其發(fā)展趨勢(shì)(包括時(shí)間分布與地區(qū)分布特征)，影響市場(chǎng)的主要因素，市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)程度及主要競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手實(shí)力分析等。一批面向市場(chǎng)的NIS(NetworkInformationSystem)，如證券投資分析系統(tǒng)，企業(yè)資源計(jì)劃(ERP)系統(tǒng)，銀行聯(lián)機(jī)業(yè)務(wù)處理系統(tǒng)，賓館、博物館防盜安全系統(tǒng)等在作項(xiàng)目可行性分析時(shí)將對(duì)市場(chǎng)分析作重點(diǎn)研究，以便為以后的銷(xiāo)售收入預(yù)測(cè)及銷(xiāo)售策略制訂提供依據(jù)。技術(shù)可行性分析亦是可行性分析的重點(diǎn)內(nèi)容之一，軟件或NIS項(xiàng)目的技術(shù)可行性分析包括項(xiàng)目規(guī)模的確定、項(xiàng)

目技術(shù)路線的評(píng)價(jià)與選擇、項(xiàng)目技術(shù)方案的初步設(shè)計(jì)及其實(shí)現(xiàn)的可行性分析。其中，項(xiàng)目規(guī)模的確定是一項(xiàng)重要參數(shù)的科學(xué)決策問(wèn)題，這是由于軟件或NIS的投資額與融資量、系統(tǒng)生產(chǎn)擬投入的人力資源、設(shè)備及能源供應(yīng)量以及系統(tǒng)構(gòu)建完成后投入市場(chǎng)的未來(lái)銷(xiāo)售量等等均將依

賴(lài)于項(xiàng)目規(guī)模的確定。項(xiàng)目規(guī)模確定過(guò)大，融資能力難于承受，即使通過(guò)各種融資渠道獲得所需的資金，但也背上了沉重的利息負(fù)擔(dān)。與此同時(shí)，由于規(guī)模較大，則正常生產(chǎn)所需的人力資源、設(shè)備及能源供應(yīng)量也就越多，由于軟件或NIS的關(guān)鍵設(shè)備與原材料的市場(chǎng)供應(yīng)往往受?chē)?guó)際形勢(shì)變化的影響，而我國(guó)IT企業(yè)的人力資源供應(yīng)也并非富裕，因而過(guò)高的規(guī)模確定必將導(dǎo)致系統(tǒng)成本過(guò)高，嚴(yán)重時(shí)還將由于關(guān)鍵設(shè)備未到位等原因而使項(xiàng)目陷入絕境而中途失敗。

項(xiàng)目的技術(shù)路線的評(píng)價(jià)與選擇對(duì)于軟件或NIS的構(gòu)建是至關(guān)重要的。由于目前世界IT產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，計(jì)算機(jī)與通信技術(shù)的發(fā)展日新月異，更新?lián)Q代日益頻繁，這就要求軟件或NIS的設(shè)計(jì)人員在滿(mǎn)足用戶(hù)對(duì)系統(tǒng)主要目標(biāo)與功能需求的基礎(chǔ)上，在系統(tǒng)的先進(jìn)性與實(shí)現(xiàn)性、開(kāi)放

性與安全性以及系統(tǒng)性能(包括系統(tǒng)的可靠性、可維護(hù)性、保障性、可測(cè)量性、可控性)等方面作出必要的科學(xué)與合理的權(quán)衡分析，并對(duì)各種技術(shù)方案作出比較與選優(yōu)。項(xiàng)目的財(cái)務(wù)可行性分析是另一重要內(nèi)容，分析的內(nèi)容包括投資、成本、稅率與稅金構(gòu)成的基本財(cái)務(wù)分析、財(cái)務(wù)盈利性分析以及項(xiàng)目?jī)攤芰Ψ治龊屯鈪R效果分析等內(nèi)容，其目的在于解決對(duì)指定的軟件或NIS項(xiàng)目從項(xiàng)目的主體(生產(chǎn)與組織者)角度來(lái)看能否獲利？估計(jì)有多大利潤(rùn)？對(duì)于為實(shí)施軟件或NIS所籌集的款項(xiàng)能否如期歸還？對(duì)為購(gòu)買(mǎi)關(guān)鍵設(shè)備與原材料所籌集的外匯使用效果如何?……問(wèn)題。

可行性研究的主要內(nèi)容通常應(yīng)包括如下幾個(gè)方面的內(nèi)容：

(1)投資需求可行性；

(2)技術(shù)可行性；

(3)財(cái)務(wù)可行性；

(4)環(huán)境可行性；

(5)組織可行性；

(6)風(fēng)險(xiǎn)分析與對(duì)策。

可行性研究的工作步驟見(jiàn)圖2.4。可行性研究的最終成果是編寫(xiě)與提交(可行性研究)報(bào)告。該報(bào)告具有如下用途：

(1)作為經(jīng)濟(jì)主體投資決策的依據(jù)；

(2)作為籌集資金和向銀行申請(qǐng)貸款的依據(jù)；

(3)作為從國(guó)外引進(jìn)技術(shù)、設(shè)備及外商談判簽約的依據(jù)；

(4)作為與項(xiàng)目協(xié)作單位(如項(xiàng)目外包)簽訂合同的依據(jù)；

(5)作為該項(xiàng)目基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的重要基礎(chǔ)資料；

(6)作為項(xiàng)目計(jì)劃編制、團(tuán)隊(duì)組織、職工培訓(xùn)、生產(chǎn)(開(kāi)發(fā))組織的依據(jù)；

(7)作為項(xiàng)目考評(píng)和項(xiàng)目后評(píng)價(jià)的依據(jù)。

表2.1給出了軟件可行性分析及其相關(guān)內(nèi)容，其中系統(tǒng)的成本效益分析、系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效果分析及系統(tǒng)的不確定性分析等有關(guān)內(nèi)容還將在本書(shū)后面作進(jìn)一步介紹。圖2.4可行性研究工作步驟2.1.2成本、收入、稅金、利潤(rùn)及其關(guān)聯(lián)

1.成本

成本是為取得各項(xiàng)生產(chǎn)要素、商品及勞務(wù)以及為實(shí)現(xiàn)某些特定經(jīng)濟(jì)目的而發(fā)生的各種耗費(fèi)。成本有會(huì)計(jì)成本、經(jīng)濟(jì)成本、沉沒(méi)成本、經(jīng)營(yíng)成本等類(lèi)別。本節(jié)主要介紹會(huì)計(jì)成本的有關(guān)內(nèi)容。所謂會(huì)計(jì)成本，是指會(huì)計(jì)記錄在企業(yè)賬冊(cè)上的客觀的和有形的支出，包括生產(chǎn)、推銷(xiāo)過(guò)程中發(fā)生的原料、動(dòng)力、工資、租金、廣告、利息等支出。按照我國(guó)財(cái)務(wù)制度規(guī)定，總成本費(fèi)用由生產(chǎn)成本、管理費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用和銷(xiāo)售費(fèi)用組成。生產(chǎn)成本是指生產(chǎn)單位為產(chǎn)品生產(chǎn)或提供勞務(wù)而發(fā)生的各項(xiàng)費(fèi)用，包括直接材料(原材料、備件、燃料及動(dòng)力等)、直接人工(生產(chǎn)人員的工資、補(bǔ)貼等)、其他直接支出(如福利費(fèi))和制造費(fèi)用(企業(yè)的分廠、車(chē)間為組織和管理生產(chǎn)所產(chǎn)生的各種費(fèi)用，如管理人員的工資、勞保費(fèi)、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)和折舊費(fèi)、維修費(fèi)等)等四部分。

管理費(fèi)用是指企業(yè)行政管理部門(mén)為管理和組織經(jīng)營(yíng)而發(fā)生的各種費(fèi)用，包括管理人員的工資、福利費(fèi)、公司一級(jí)折舊費(fèi)、修理費(fèi)、技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)、無(wú)形資產(chǎn)攤銷(xiāo)費(fèi)及其他費(fèi)用(辦公費(fèi)、差旅費(fèi)、勞保費(fèi)等)。財(cái)務(wù)費(fèi)用是指為籌集資金而發(fā)生的各種費(fèi)用，如利息支出、匯兌損失、銀行手續(xù)費(fèi)等。

銷(xiāo)售費(fèi)用是指為銷(xiāo)售產(chǎn)品和提供勞務(wù)而發(fā)生的各種費(fèi)用，包括銷(xiāo)售部門(mén)的人員工資、職工福利費(fèi)、廣告費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)、辦公費(fèi)、差旅費(fèi)等。

2.收入

收入是指企業(yè)在銷(xiāo)售商品、提供勞務(wù)及其他使用本企業(yè)資產(chǎn)等經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中所形成經(jīng)濟(jì)利益的總流入，包括商品的銷(xiāo)售收入、勞務(wù)收入、使用費(fèi)收入、股利收入及利息收入等。收入是企業(yè)利潤(rùn)的主要來(lái)源，也是進(jìn)行利潤(rùn)總額、銷(xiāo)售稅金及附加和增值稅估算的基礎(chǔ)。

銷(xiāo)售收入是企業(yè)銷(xiāo)售產(chǎn)品或提供勞務(wù)所取得的貨幣收入。它包括產(chǎn)品收入和其他銷(xiāo)售收入兩項(xiàng)內(nèi)容，其中，其他銷(xiāo)售收入包括材料銷(xiāo)售、資產(chǎn)出租、外購(gòu)商品銷(xiāo)售、無(wú)形資產(chǎn)轉(zhuǎn)

讓等內(nèi)容。

3.稅金

稅金是國(guó)家為了實(shí)現(xiàn)其發(fā)展經(jīng)濟(jì)、提高人民生活等職責(zé)需要，依據(jù)法律規(guī)定對(duì)具有納稅義務(wù)的單位和個(gè)人征收的財(cái)政資金。稅收既是國(guó)家籌集財(cái)政資金的手段，又是國(guó)家參與國(guó)民收入分配和再分配的一種形式。根據(jù)國(guó)家相關(guān)文件的規(guī)定，與我國(guó)企業(yè)特別是軟件企業(yè)有關(guān)的稅種有：增值稅、營(yíng)業(yè)稅、企業(yè)所得稅、城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)稅、教育費(fèi)附加等。其中增值稅是針對(duì)由于商品生產(chǎn)、流通和加工、修理等各種環(huán)節(jié)形成的增值額所征收的一種流轉(zhuǎn)稅；營(yíng)業(yè)稅是對(duì)在我國(guó)境內(nèi)提供應(yīng)稅勞務(wù)、轉(zhuǎn)讓無(wú)形資產(chǎn)或銷(xiāo)售不動(dòng)產(chǎn)的單位和個(gè)人，就其營(yíng)業(yè)額征收的一種稅；企業(yè)所得稅是指我國(guó)境內(nèi)的企業(yè)(不含外資企業(yè))的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)所得和其他所得(如股息、租金、轉(zhuǎn)讓各種資產(chǎn)所得)所征收的一種稅；城鄉(xiāng)維護(hù)建設(shè)費(fèi)是針對(duì)一切具有經(jīng)營(yíng)收入的單位和個(gè)人，就其經(jīng)營(yíng)收入征收的一種稅，其收入專(zhuān)用于城鄉(xiāng)公用事業(yè)和公共設(shè)施的維護(hù)建設(shè)；教育費(fèi)附加是

向繳納增值稅、營(yíng)業(yè)稅和消費(fèi)稅的單位和個(gè)人所征收的一種費(fèi)用。上述各種稅的相應(yīng)稅率等有關(guān)內(nèi)容從略。

4.利潤(rùn)

利潤(rùn)是企業(yè)經(jīng)營(yíng)所追求的主要目標(biāo)。它體現(xiàn)了企業(yè)在一定時(shí)期的經(jīng)營(yíng)成果，也是工程經(jīng)濟(jì)分析的重點(diǎn)。根據(jù)企業(yè)工程經(jīng)濟(jì)分析的不同要求，利潤(rùn)分為銷(xiāo)售利潤(rùn)、利潤(rùn)總額和稅后利潤(rùn)等內(nèi)容。其計(jì)算公式如下：

銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－總成本費(fèi)用－銷(xiāo)售稅金及附加

利潤(rùn)總額=銷(xiāo)售利潤(rùn)+投資凈收益+營(yíng)業(yè)外收入－營(yíng)業(yè)外支出

稅后利潤(rùn)=利潤(rùn)總額－所得稅

對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，除國(guó)家的特殊規(guī)定外，稅后利潤(rùn)一般按如下順序分配：彌補(bǔ)以前年度的虧損，提取法定公積金，提取法定公益金，提取任意公積金，向投資者分配利潤(rùn)。有關(guān)成本的進(jìn)一步內(nèi)容將在第3章展開(kāi)，其他的銷(xiāo)售收入、稅金的計(jì)算及其他有關(guān)內(nèi)容可詳見(jiàn)有關(guān)教材。限于篇幅，本書(shū)在此從略。2.1.3資源的計(jì)劃、組織與控制

影響軟件企業(yè)的生存與發(fā)展的經(jīng)濟(jì)因素除了投資、融資、成本、收入、稅金與利潤(rùn)之外，資源(人力、時(shí)間、設(shè)備、信息)的計(jì)劃、組織與控制亦是重要的影響因素。它們既是

軟件工程經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容，同時(shí)也是構(gòu)成企業(yè)管理與項(xiàng)目管理的重要內(nèi)容。上述問(wèn)題的研究之所以重要是由軟件企業(yè)本身的特點(diǎn)所決定的，由于軟件生產(chǎn)的手工勞動(dòng)特點(diǎn)決定了軟件生產(chǎn)對(duì)人力資源的極大依賴(lài)性。軟件企業(yè)在面對(duì)激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境時(shí)，必須盡快培養(yǎng)和組織起一支高素質(zhì)的軟件人才隊(duì)伍，同時(shí)為他們提供一種良好的資源環(huán)境以充分調(diào)動(dòng)積極性。另一方面如何使有限的企業(yè)資源(人力、時(shí)間、設(shè)備、信息)得到最大限度的利用，以使軟件項(xiàng)目能高效、質(zhì)優(yōu)、按時(shí)完成。資源的科學(xué)規(guī)劃、組織與控制也是十分必要的。軟件資源的計(jì)劃、組織與控制包括人力資源特別是開(kāi)發(fā)團(tuán)隊(duì)的計(jì)劃、組織與控制，開(kāi)發(fā)過(guò)程的人力資源計(jì)劃，工期與時(shí)間進(jìn)度計(jì)劃的科學(xué)制訂與實(shí)時(shí)控制，可靠性測(cè)試的人力與進(jìn)度安排等問(wèn)題。本書(shū)以后各章將對(duì)上述各問(wèn)題作較為系統(tǒng)的介紹。

2.2基于資金時(shí)間價(jià)值的現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)

2.2.1資金的時(shí)間價(jià)值

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，資金若鎖住不用，雖然其資金數(shù)額將保持不變，然而將隨著通貨膨脹而產(chǎn)生貶值；相反，若存入銀行或投資工程項(xiàng)目(如NIS項(xiàng)目)，則該資金將進(jìn)入一個(gè)循環(huán)和周轉(zhuǎn)的過(guò)程，它的絕對(duì)金額將隨時(shí)間而轉(zhuǎn)移，并將發(fā)生相應(yīng)的增額或減額的變化，其增加或減少的金額部分稱(chēng)為資金的時(shí)間價(jià)值(詳見(jiàn)圖2.5)。這種資金的時(shí)間價(jià)值將直接影響著軟件的工程經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，這是由于對(duì)于軟件的構(gòu)建者(經(jīng)濟(jì)主體)來(lái)說(shuō)，其資金的投入并非在生命周期的初期一次全部投入，而是按照經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的需求在生命周期的各階段分批、分期投入，從而構(gòu)成了一個(gè)現(xiàn)金(投入)流出量序列，同樣其收益亦非一次性全部獲取，而是分期分批獲取，從而構(gòu)成一個(gè)收益(現(xiàn)金流入量)時(shí)間序列，于是要客觀地評(píng)價(jià)軟件項(xiàng)目方案的經(jīng)濟(jì)效果，不僅要考慮現(xiàn)金流入與流出量的數(shù)額，還必須考慮每期現(xiàn)金流量發(fā)生的時(shí)間，也就是說(shuō)，資金只有賦予時(shí)間的概念才具有真正的完整的價(jià)值。此外，我們還需注意到企業(yè)對(duì)軟件的投資絕大部分來(lái)自于對(duì)銀行(或其他渠道)的借貸，由于借入與還貸之間有一個(gè)時(shí)間上的差距，因而在考慮還貸的條件時(shí)顯然也必須考慮資金的時(shí)間價(jià)值。圖2.5資金使用過(guò)程中的價(jià)值轉(zhuǎn)移圖資金的時(shí)間價(jià)值不僅受到通貨膨脹的影響，而且還將受到銀行利率的影響，因此為了討論資金的時(shí)間價(jià)值，我們還必須討論銀行的利率、利息、通貨膨脹及其影響等問(wèn)題。

1.利息與利率

銀行的存、貸款利息與利率已為人們所熟知，若In表示n期利息，in表示n期利率，Sn表示n期本利和，則有(2.1)(2.2)其中，i稱(chēng)為平均利率，并有

2.通貨膨脹率與貼現(xiàn)率

1)通貨膨脹率

通貨是流通貨幣的簡(jiǎn)稱(chēng)，現(xiàn)實(shí)流通中的紙幣、硬幣、支票、匯票、本票等都屬于通貨。通貨膨脹是指紙幣發(fā)行量超過(guò)商品流通實(shí)際需要的貨幣量所引起的貨幣貶值現(xiàn)象。通貨膨脹一般包含了如下三個(gè)方面的含義：

(1)通貨膨脹是貨幣超量發(fā)行而形成的貨幣(紙幣)貶值后的物價(jià)上漲現(xiàn)象；

(2)通貨膨脹是指市場(chǎng)商品和勞務(wù)價(jià)格的總體性的普遍上漲和持續(xù)上漲；

(3)通貨膨脹是由于貨幣(紙幣)超量發(fā)行而引起的，當(dāng)貨幣超量發(fā)行時(shí)，市場(chǎng)機(jī)制的正常運(yùn)轉(zhuǎn)將受到阻礙，從而迫使政府采取干預(yù)手段。

由此可見(jiàn)通貨膨脹是影響市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)轉(zhuǎn)的重要經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，因而引起人們普遍的關(guān)注，并促使人們開(kāi)始研究通貨膨脹現(xiàn)象的度量問(wèn)題。

2)貼現(xiàn)率

通貨膨脹率是度量國(guó)家(地區(qū))物價(jià)上漲(貨幣供應(yīng)量或貨幣購(gòu)買(mǎi)力)相對(duì)變化率的一種參數(shù)，國(guó)家或各級(jí)政府的統(tǒng)計(jì)部門(mén)每年均會(huì)公布此項(xiàng)參數(shù)?？紤]到現(xiàn)金的流量如Sn會(huì)

受到n期銀行利率in與n期通貨膨脹率fn的雙重影響，為了綜合這兩種因素的影響效果，人們提出了一種被稱(chēng)為n期貼現(xiàn)率(折現(xiàn)率)qn的參數(shù)，并認(rèn)為有從而有(2.3)(2.4)其中，利用了在一般情況下有in<10%=0.1，fn<5%=0.05，從而有in·fn=0.005≈0。2.2.2資金的等值與現(xiàn)金流量圖

1.資金的等值

在資金的時(shí)間價(jià)值計(jì)算中，等值的概念是重要的。所謂資金的等值，是指在時(shí)間因素的作用下，不同時(shí)點(diǎn)的不等貨幣值可能會(huì)具有相等的價(jià)值，例如現(xiàn)在的100元與一年后的105元從幣值來(lái)看是不相等的，然而如果一年后的年利率為4%，通貨膨脹率為1%，則我們可認(rèn)為這兩筆資金(即100元與105元)是等值的，這是由于有同樣我們可認(rèn)為一年后的105元等同于現(xiàn)在的100元，這是由于以下我們以借款、還本付息的例子來(lái)進(jìn)一步闡述資金的時(shí)間價(jià)值及資金等值的概念。

［例2.1］企業(yè)現(xiàn)向銀行貸款1000萬(wàn)元，擬在五年內(nèi)以年利率6%還清全部本金和利息，則有如表2.2中所示的四種不同的償付方案。觀察表2.2可知，如果每年的年利率6%保持不變，則上述四種不同的償還方案均與原來(lái)的1000萬(wàn)元本金是等值的，或者從貸款人的立場(chǎng)來(lái)看，今后以這四種方案中之任何一種來(lái)償還都可以抵償他現(xiàn)在所貸出的1000萬(wàn)元，因此現(xiàn)在他愿意提供1000萬(wàn)元貸款；而從借款人立場(chǎng)來(lái)看，如果他采用四種方案中之任一種來(lái)償付，他現(xiàn)在就可以得到這1000萬(wàn)元的使用權(quán)。此外，從表2.2第(6)列還可看出，盡管四種償還方案五年所支付的本息總額是不相同的，它們分別是1300萬(wàn)元、1338.2萬(wàn)元、1180萬(wàn)元、1187萬(wàn)元，然而這只是由于采用了不同的償還規(guī)則而造成每年年初的所欠金額(表2.2第(2)列)不同而造成的。因此，從這四種不同償付方案的等價(jià)性，正說(shuō)明了不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的不同數(shù)量的金額，在一定的條件下(i=6%時(shí))卻是可以等值的。

2.現(xiàn)金流量圖

為了考察軟件項(xiàng)目在整個(gè)生命周期內(nèi)各階段的投入費(fèi)用與收益，以分析它們的經(jīng)濟(jì)效果，人們常利用現(xiàn)金流量圖來(lái)直觀、形象地描述。在如圖2.6所示的現(xiàn)金流量圖中，橫坐標(biāo)表示時(shí)間尺度，單位常用“年”(特殊情況下也可用季或半年、月等)，相對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)的垂直線則代表不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量狀況。其中箭頭向上者表示現(xiàn)金流入(或正現(xiàn)金流)，箭頭向下者表示現(xiàn)金流出(或負(fù)現(xiàn)金流)，而帶有箭頭之垂線的長(zhǎng)度則是依據(jù)現(xiàn)金流量的大小按比例畫(huà)出的。此外，為了便于分析計(jì)算，往往將投資活動(dòng)的時(shí)間加以簡(jiǎn)化并假設(shè)其在每年的年初發(fā)生，而經(jīng)營(yíng)費(fèi)用與收益則假設(shè)其在年末發(fā)生。圖2.6現(xiàn)金流量圖利用現(xiàn)金流量圖可直觀形象地描述出各種投資方案的實(shí)施過(guò)程，例如從借款人的立場(chǎng)來(lái)看，例2.1中的方案Ⅰ與Ⅱ的實(shí)施過(guò)程如圖2.7(a)、(b)所示；從貸款人立場(chǎng)來(lái)看，例2.1中的方案Ⅲ、Ⅳ的實(shí)施過(guò)程如圖2.7(c)、(d)所示。圖2.7四種等值形式的現(xiàn)金流量圖(現(xiàn)金單位:萬(wàn)元)2.2.3現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)

為了解決不同投資方案實(shí)施效果的比較問(wèn)題，人們常利用等值的概念，將現(xiàn)金流量序列中不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的金額換算成同一時(shí)點(diǎn)的金額，然后再進(jìn)行比較。如果將現(xiàn)金流量序列中將來(lái)發(fā)生在不同時(shí)點(diǎn)的金額全部換算成當(dāng)前時(shí)刻t=0時(shí)的金額，這一換算過(guò)程稱(chēng)為“折現(xiàn)”或“貼現(xiàn)”，并將未來(lái)時(shí)點(diǎn)上的資金折現(xiàn)到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)上的資金之價(jià)值稱(chēng)為“現(xiàn)值”；同樣亦可作上述折現(xiàn)過(guò)程的逆運(yùn)算，亦即將當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上的資金金額換算到將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)(通常是某一時(shí)間區(qū)間的終點(diǎn))的金額，這一過(guò)程稱(chēng)為“預(yù)計(jì)”，而將當(dāng)前時(shí)點(diǎn)上的資金金額換算到將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的資金之價(jià)值稱(chēng)為“終值”。

1.一次性支付現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)

利用(2.2)、(2.3)式與(2.4)式容易解決一次性支付現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)問(wèn)題，這是由于若不計(jì)通貨膨脹效應(yīng)，則有(2.5)其中，Sn為n期本利和(終值)，i為平均利率，S0為當(dāng)前時(shí)刻的本利和初值，n為年數(shù)。若考慮通貨膨脹效應(yīng)，則有(2.6)其中q為平均貼現(xiàn)率。

［例2.2］

(1)某IT企業(yè)現(xiàn)借出1000萬(wàn)元，年利率為6%，借期五年，一次性收回本利，求五年后收回的本利和。

(2)若銀行利率為5%，為在五年后能獲得10000萬(wàn)元，某企業(yè)現(xiàn)應(yīng)存入多少現(xiàn)金？

解

(1)由(2.5)式可知，當(dāng)i=6%，n=5時(shí)，有

S5=S0(1+i)5=1000·(1+0.06)5=1338.2萬(wàn)元

(2)由(2.5)式可知，當(dāng)i=5%，n=5時(shí)，有

S0=S5(1+i)－5=10000·(1+0.05)－5=7835.3萬(wàn)元由上計(jì)算得知某IT企業(yè)五年后收回之本利和(終值)為1338.2萬(wàn)元，而該企業(yè)希望五年后獲得1億元，當(dāng)前應(yīng)向銀行存入現(xiàn)金7835.3萬(wàn)元?；蚍Q(chēng)五年后的一億元相當(dāng)于當(dāng)前的貼現(xiàn)值為7835.3萬(wàn)元。

2.多次性支付現(xiàn)金流的貼現(xiàn)與預(yù)計(jì)

設(shè)有一現(xiàn)金流A1，A2，…，An，其中Aj為j期末之現(xiàn)金支付值(詳見(jiàn)圖2.8)，欲求此現(xiàn)金流的現(xiàn)值P0及n期預(yù)計(jì)值Sn。

注意到現(xiàn)金Aj欲貼現(xiàn)到當(dāng)前值，則由(2.5)式知有現(xiàn)值A(chǔ)j/(1+i)j，其中，i為平均利率或平均貼現(xiàn)率，從而現(xiàn)金流A1，A2，…，An之貼現(xiàn)值之和P0為

(2.7)相反，欲求Sn時(shí)，同樣對(duì)現(xiàn)金Aj轉(zhuǎn)換到終值時(shí)，利用(2.5)式知有Aj(1+i)n－j，從而有現(xiàn)金流A1，A2，…，An之預(yù)計(jì)值和Sn為(2.8)圖2.8現(xiàn)金流貼現(xiàn)示意圖為方便(2.7)式與(2.8)式之計(jì)算，以下我們來(lái)討論在三種不同狀況下Ak與P0、Sn之關(guān)系。

(1)等額系列現(xiàn)金流，即Ak=A，k=1，2，…，n時(shí)，容易由(2.7)式與(2.8)式得到(2.9)若引入資金回收系數(shù)CRF與償債基金系數(shù)SFF，并令(2.10)則將(2.10)式代入(2.9)式，應(yīng)有(2.11)利用(2.10)式容易驗(yàn)證還有

CRF=i+SFF

(2)等差系列現(xiàn)金流，即Aj=Aj－1+h，h>0，j=1，2，…，n，A0=0時(shí)，注意到有Aj=Aj－1+h=Aj－2+2h=…=jh,將其代入(2.7)式與(2.8)式，有(2.12)利用(2.12)式有從而有

(3)等比系列現(xiàn)金流，即Aj=A0(1+H)j－1，j=1，2，…，n時(shí)，利用(2.7)式與(2.8)式可得

［例2.3］

(1)某IT企業(yè)欲向銀行貸款1000萬(wàn)元，年利率為6%，規(guī)定5年內(nèi)等額償還，求每年末企業(yè)應(yīng)償付的金額。

(2)該企業(yè)擬向銀行儲(chǔ)存一定基金，以便在10年后能更新一臺(tái)設(shè)備，若預(yù)計(jì)10年后該設(shè)備價(jià)格估計(jì)為10萬(wàn)元，試問(wèn)在銀行利率5%不變的情況下，該企業(yè)應(yīng)向銀行等額儲(chǔ)存多少基金。

解

(1)利用等額系列現(xiàn)金流貼現(xiàn)公式(2.11)并有i=6%，P0=1000萬(wàn)元，n=5，則可得萬(wàn)元

(2)類(lèi)似地，由式(2.11)及n=10，S10=10，i=0.05，則有萬(wàn)元利用上述計(jì)算結(jié)果可得(1)問(wèn)題的現(xiàn)金流量圖如圖2.9(a)所示，(2)問(wèn)題的現(xiàn)金流量圖如圖2.9(b)所示。圖2.9例2.3現(xiàn)金流量圖(現(xiàn)金單位:萬(wàn)元)

2.3招標(biāo)與投標(biāo)

軟件的項(xiàng)目來(lái)源一般有如下三個(gè)方面：

(1)國(guó)家、省自然科學(xué)基金，國(guó)家信息化工程(金關(guān)、金稅、金盾、金財(cái)、金農(nóng)、金水等工程)及國(guó)防科研基金申請(qǐng)獲準(zhǔn)的項(xiàng)目。此類(lèi)項(xiàng)目的軟件一般應(yīng)在理論與方法上帶有前瞻性，并具有國(guó)內(nèi)先進(jìn)與領(lǐng)先水平的特點(diǎn)。

(2)IT企業(yè)(或部門(mén)，如學(xué)校、研究所)自行籌資(或合資)，然后獨(dú)立(或合作)完成設(shè)計(jì)與構(gòu)建工作，最后將該軟件項(xiàng)目推向市場(chǎng)，并尋求用戶(hù)的購(gòu)買(mǎi)。此類(lèi)軟件的特點(diǎn)一般是經(jīng)過(guò)事前論證獲知具有較大的市場(chǎng)需求的系統(tǒng)，如證券投資分析系統(tǒng)、物流管理信息系統(tǒng)、銀行聯(lián)機(jī)事務(wù)處理系統(tǒng)等。

(3)通過(guò)其他企業(yè)或政府部門(mén)的招標(biāo)，爾后經(jīng)過(guò)投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)獲取。此類(lèi)軟件項(xiàng)目的特點(diǎn)一般是應(yīng)用性較強(qiáng)并帶有較強(qiáng)的時(shí)間約束的軟件，如電子政務(wù)系統(tǒng)、電子商務(wù)系統(tǒng)、網(wǎng)上凈化系統(tǒng)、企業(yè)ERP系統(tǒng)等。本節(jié)將介紹第三類(lèi)即有關(guān)軟件招標(biāo)與投標(biāo)的有關(guān)內(nèi)容。2.3.1招標(biāo)/投標(biāo)的特征與分類(lèi)

招標(biāo)與投標(biāo)是一種有組織、有計(jì)劃的商業(yè)貿(mào)易活動(dòng)。通過(guò)招標(biāo)與投標(biāo)活動(dòng)，組織方尋找合適的承包方(或買(mǎi)主)，而投標(biāo)方則經(jīng)競(jìng)爭(zhēng)獲取相應(yīng)的工程項(xiàng)目(或資產(chǎn))。招標(biāo)與投標(biāo)這一經(jīng)濟(jì)活動(dòng)其適用范圍十分廣泛，凡是有形資產(chǎn)(如房屋、土地、珠寶、郵票、藥品等)均可通過(guò)招標(biāo)與投標(biāo)來(lái)完成交易活動(dòng)，而軟件作為一種特殊的有形資產(chǎn)，采用招標(biāo)與投標(biāo)方式來(lái)尋求組織方與承包方的合作關(guān)系是一種常用的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)方式。

1.招標(biāo)與投標(biāo)的特征

(1)招標(biāo)的組織性。有固定的招標(biāo)組織人，有固定的招標(biāo)場(chǎng)所，有固定的招標(biāo)時(shí)間，有固定的招標(biāo)規(guī)劃或程序細(xì)則。

(2)招、投標(biāo)的公開(kāi)性。招標(biāo)機(jī)構(gòu)一般通過(guò)各種途徑(如網(wǎng)站、電視臺(tái)、報(bào)刊、發(fā)送通知)作廣泛通告來(lái)尋求有能力、有興趣的承包商或供貨商。

(3)招、投標(biāo)的一次性決定。即交易活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)掌握在招標(biāo)人手中，由招標(biāo)機(jī)構(gòu)對(duì)最后的眾多投標(biāo)商作出選擇，而投標(biāo)商沒(méi)有討價(jià)還價(jià)的權(quán)利。

(4)招、投標(biāo)的公平性。招標(biāo)機(jī)構(gòu)按照預(yù)先給定的招標(biāo)規(guī)則，并本著公平競(jìng)爭(zhēng)的原則來(lái)對(duì)中標(biāo)人(中標(biāo)單位)作出最后選擇。

2.招標(biāo)的類(lèi)型

1)按公開(kāi)程度和參加人數(shù)的限制條件分類(lèi)

招標(biāo)根據(jù)其公開(kāi)程度與參加人數(shù)的限制條件可劃分兩種類(lèi)型。

(1)競(jìng)爭(zhēng)性招標(biāo)。又稱(chēng)公開(kāi)性招標(biāo)。即通過(guò)報(bào)刊、電視臺(tái)、網(wǎng)站等公開(kāi)宣傳媒介刊登廣告，對(duì)于前來(lái)投標(biāo)的人數(shù)則不作限制。

(2)有限招標(biāo)。此類(lèi)項(xiàng)目往往由于其項(xiàng)目本身的特殊性，如保密性(軍用軟件)或節(jié)約資金等原因，故只邀請(qǐng)有限的約定對(duì)象來(lái)參加招標(biāo)，并且不采用公開(kāi)的廣告形式，而是直接采用給邀請(qǐng)對(duì)象發(fā)招標(biāo)書(shū)的形式。

2)按合同的條件分類(lèi)

招標(biāo)若按合同的條件來(lái)劃分可分為三種類(lèi)型。

(1)自動(dòng)條件招標(biāo)。即以最低報(bào)價(jià)為先決條件并自動(dòng)授予持最低報(bào)價(jià)的投標(biāo)人中標(biāo)，這是一種常用的招標(biāo)方法。通常對(duì)技術(shù)含量較低的軟件項(xiàng)目采用此法。

(2)隨機(jī)條件招標(biāo)。即招標(biāo)人在招標(biāo)過(guò)程中可隨意改變?cè)u(píng)判投標(biāo)人的主要條件，如價(jià)格、技術(shù)水平、交貨期、投標(biāo)單位信用等，一般在比較復(fù)雜的大型工程項(xiàng)目(如中大型軟件項(xiàng)目)中常采用此法。

(3)談判招標(biāo)。即招標(biāo)單位通過(guò)與各投標(biāo)方分別進(jìn)行談判，并根據(jù)談判的結(jié)果最終對(duì)中標(biāo)單位作出選擇。在此類(lèi)招標(biāo)中，投標(biāo)人除了發(fā)出投標(biāo)書(shū)外，還可在得知其他投標(biāo)人的報(bào)價(jià)結(jié)果后再度通過(guò)談判來(lái)修改投標(biāo)有關(guān)內(nèi)容。此類(lèi)投標(biāo)方式在項(xiàng)目進(jìn)行國(guó)際招標(biāo)時(shí)常采用。2.3.2招標(biāo)的程序與方法

盡管招標(biāo)的方式或類(lèi)型不同，但通常的招標(biāo)程序都是類(lèi)似的，一般首先要經(jīng)過(guò)招標(biāo)前的準(zhǔn)備工作，如成立招標(biāo)機(jī)構(gòu)、制訂招標(biāo)規(guī)則。其中，招標(biāo)規(guī)則的內(nèi)容有三項(xiàng)：招標(biāo)程序、招標(biāo)條件、招標(biāo)書(shū)格式。在完成招標(biāo)前的準(zhǔn)備工作后，以下的招、投標(biāo)活動(dòng)通常包括招標(biāo)方邀請(qǐng)承包商參加資格預(yù)審，頒發(fā)和提交資格預(yù)審文件，預(yù)審資格分析與選擇入選投標(biāo)者名單，詢(xún)價(jià)文件準(zhǔn)備，詢(xún)價(jià)文件頒發(fā)，投資者考察現(xiàn)場(chǎng)，詢(xún)價(jià)文件修訂，投標(biāo)者質(zhì)疑解答，投標(biāo)書(shū)提交和接收，開(kāi)標(biāo)，評(píng)標(biāo)以及授予合同等12項(xiàng)內(nèi)容，圖2.10給出了常用的項(xiàng)目招、投標(biāo)程序及其有關(guān)內(nèi)容。其中需要說(shuō)明的“考察現(xiàn)場(chǎng)”一項(xiàng)的需要是基于如下原因：

(1)一些軟件是為企業(yè)、政府部門(mén)的管理服務(wù)，因此只有了解企業(yè)、政府部門(mén)的現(xiàn)有業(yè)務(wù)流程細(xì)節(jié)，才能研究對(duì)其的流程重組與改進(jìn)，這就需要進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行考察。

(2)某些軟件對(duì)設(shè)備本身的環(huán)境有特殊要求，如艦、船及航空、航天用的軟件，它對(duì)設(shè)備所占的空間區(qū)域、體積、重量以及溫度、濕度、大氣壓力等均有特殊要求。因此為構(gòu)建此類(lèi)軟件，有必要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行考察，以盡可能掌握一些約束條件。圖2.10(a)招標(biāo)、投標(biāo)程序流程圖圖2.10(b)招標(biāo)、投標(biāo)程序流程圖

(3)某些軟件將帶有基礎(chǔ)設(shè)施(已建成)，因此如何設(shè)計(jì)軟件的各分、子系統(tǒng)，并在該基礎(chǔ)設(shè)施內(nèi)進(jìn)行合理的布局就有必要考察現(xiàn)場(chǎng)。

(4)某些軟件如交通管理控制系統(tǒng)等，是針對(duì)某些地區(qū)及其路口實(shí)施控制的，因此實(shí)地了解這些交通道路的車(chē)流現(xiàn)狀及其規(guī)律也是必要的。2.3.3投標(biāo)過(guò)程及其策略

圖2.11給出了投標(biāo)方(承包商)實(shí)施投標(biāo)過(guò)程的活動(dòng)流程及其需作的有關(guān)準(zhǔn)備工作。當(dāng)有的軟件項(xiàng)目規(guī)模較為龐大，由于人力、設(shè)備及時(shí)間的限制，主承包商一方往往難以獨(dú)立完成，因此可聯(lián)系一些分承包商進(jìn)行分包。圖2.11中的項(xiàng)目分包會(huì)議即為主承包商與分承包商在投標(biāo)前的前期協(xié)商會(huì)議。圖中虛線框的文件不形成傳遞文件(屬內(nèi)部文件)，實(shí)線框內(nèi)的文件屬上報(bào)文件(外部傳遞文件)。圖2.11承包商投標(biāo)流程圖招標(biāo)過(guò)程所涉及的內(nèi)容雖然多達(dá)12項(xiàng)，但從投標(biāo)方來(lái)看，其投標(biāo)過(guò)程大致可分為三個(gè)階段：Ⅰ投標(biāo)前準(zhǔn)備與申報(bào)資格預(yù)審；Ⅱ編標(biāo)報(bào)價(jià)；Ⅲ評(píng)標(biāo)答辨與談判合同。投標(biāo)方為力求在投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)中取勝，應(yīng)在上述各階段中注意如下策略。

1)階段Ⅰ

階段Ⅰ中投標(biāo)方(承包方)應(yīng)迅速構(gòu)成由技術(shù)設(shè)計(jì)人員、工程管理人員、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員、財(cái)務(wù)分析人員和設(shè)備采購(gòu)人員組建的項(xiàng)目投標(biāo)組，并著手收集投標(biāo)信息和資料，研究招標(biāo)的有關(guān)法規(guī)。其中投標(biāo)的信息和資料應(yīng)包括三個(gè)方面。

(1)有關(guān)軟件或NIS項(xiàng)目的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)環(huán)境信息，設(shè)備與原材料的國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)供應(yīng)及其報(bào)價(jià)。這些信息顯然是投標(biāo)成本分析的基礎(chǔ)。

(2)投標(biāo)方企業(yè)內(nèi)部資料，包括企業(yè)(部門(mén))軟件或NIS研制經(jīng)歷、技術(shù)水平、信息資源(計(jì)算機(jī)通信設(shè)施，軟件工具等)擁有量、資金與財(cái)務(wù)狀況、履約能力、企業(yè)管理人員經(jīng)歷及各種證明文件。這些資料的準(zhǔn)備將用于招標(biāo)資格審查。

(3)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手資料，包括有可能參與投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)的企業(yè)各單位及有關(guān)資料，如這些企業(yè)的投標(biāo)經(jīng)歷、中標(biāo)次數(shù)、技術(shù)、質(zhì)量、財(cái)務(wù)狀況及履約能力與知名度。顯然，這些資料的準(zhǔn)備將為在評(píng)標(biāo)答辨與談判中出奇制勝及作出有效的決策打下基礎(chǔ)；研究招標(biāo)法規(guī)包括仔細(xì)研究招標(biāo)文件及有關(guān)的招標(biāo)合同法、稅法、勞動(dòng)法、公司法、代理制度法規(guī)及各國(guó)采購(gòu)法。一些NIS基于其系統(tǒng)的功能需求，往往需要進(jìn)口一些先進(jìn)國(guó)家的信息設(shè)備，此時(shí)仔細(xì)研究相關(guān)國(guó)家的采購(gòu)法將十分重要。

2)階段Ⅱ

在階段Ⅱ中，投標(biāo)項(xiàng)目組的核心工作是按照投標(biāo)文件要求編制標(biāo)書(shū)，投標(biāo)方要通過(guò)標(biāo)書(shū)中的有關(guān)內(nèi)容來(lái)體現(xiàn)其本身的價(jià)格優(yōu)勢(shì)、技術(shù)及管理水平、財(cái)務(wù)與物資實(shí)力，以便與其他投標(biāo)方競(jìng)爭(zhēng)。編標(biāo)報(bào)價(jià)是整個(gè)投標(biāo)過(guò)程的核心，而標(biāo)價(jià)則有可能是決定投標(biāo)方能否中標(biāo)的關(guān)鍵。

3)階段Ⅲ

在階段Ⅲ中，招標(biāo)方將對(duì)投標(biāo)方遞交的標(biāo)書(shū)中不清楚的地方進(jìn)行質(zhì)疑，并對(duì)有關(guān)的投標(biāo)條件進(jìn)行談判，而投標(biāo)方將利用各種公開(kāi)和不公開(kāi)的渠道陳述自身的實(shí)力與信譽(yù)，適當(dāng)?shù)亟档蛨?bào)價(jià)以利用本身的優(yōu)勢(shì)及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的弱點(diǎn)來(lái)?yè)魯?duì)手，獲取合同，同時(shí)又利用與招標(biāo)方談判合同細(xì)節(jié)時(shí)在不違反合同基本條款和標(biāo)書(shū)文件規(guī)定的基礎(chǔ)上，盡力爭(zhēng)取一些有利于投標(biāo)方的條件。2.3.4軟件項(xiàng)目標(biāo)書(shū)案例

軟件項(xiàng)目標(biāo)書(shū)的內(nèi)容包括兩大部分。第一部分是投標(biāo)方有關(guān)文件，包括投標(biāo)方(企業(yè)或部門(mén))從事軟件項(xiàng)目的研究經(jīng)歷(合同書(shū)、鑒定、評(píng)審意見(jiàn)書(shū)、獲獎(jiǎng)證明、市場(chǎng)銷(xiāo)售量、相關(guān)部門(mén)的效益評(píng)價(jià)書(shū)等)；技術(shù)水平(通信系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)軟、硬件分析設(shè)計(jì)、測(cè)試人才數(shù)量、職稱(chēng)、從事研究經(jīng)歷等)，信息資源擁有量，資金與財(cái)務(wù)狀況的銀行、會(huì)計(jì)、審計(jì)部門(mén)

證明文件，企業(yè)管理人員經(jīng)歷及履約能力證明文件等。第二部分是軟件項(xiàng)目技術(shù)設(shè)計(jì)文件。表2.3給出了一個(gè)應(yīng)用案例——ERP設(shè)計(jì)目錄，其中，ERP是企業(yè)資源計(jì)劃(EnterpriseResourcesPlanning)的簡(jiǎn)稱(chēng)，它是在企業(yè)管理信息系統(tǒng)MIS、物料需求計(jì)劃M(mǎn)RP、制造資源規(guī)劃M(mǎn)RPⅡ基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的面向供應(yīng)鏈管理(SupplyChainManagement)思想的一種新型NIS。目前國(guó)內(nèi)的很多先進(jìn)企業(yè)均已完成或正在實(shí)施其ERP規(guī)劃?；趪?guó)外雖已有不少已開(kāi)發(fā)的國(guó)外ERP軟件進(jìn)入我國(guó)，然而由于我國(guó)的國(guó)情與歐美諸國(guó)有很多不同之處，因而研究與開(kāi)發(fā)適合我國(guó)國(guó)情的ERP系統(tǒng)是有其重要意義的，同時(shí)也有其巨大的市場(chǎng)需求。

2.4項(xiàng)目評(píng)價(jià)與決策方法

在軟件企業(yè)的生產(chǎn)與經(jīng)營(yíng)過(guò)程中會(huì)遇到系統(tǒng)評(píng)價(jià)與決策問(wèn)題，如在軟件項(xiàng)目的規(guī)劃、設(shè)計(jì)、編碼與測(cè)試過(guò)程中不同技術(shù)經(jīng)濟(jì)方案的比較、評(píng)價(jià)與選擇問(wèn)題，在軟件外包時(shí)對(duì)合作伙伴單位的比較評(píng)價(jià)與選擇問(wèn)題，在建立開(kāi)發(fā)平臺(tái)中的硬件(服務(wù)器、測(cè)試設(shè)備、傳感器等)設(shè)備選型與采購(gòu)問(wèn)題，企業(yè)為建立高素質(zhì)人才隊(duì)伍時(shí)對(duì)高層次人才的比較與選擇問(wèn)題等。解決上述問(wèn)題的理論與方法構(gòu)成了軟件工程經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要內(nèi)容之一。上述系統(tǒng)評(píng)價(jià)與決策問(wèn)題從本質(zhì)上來(lái)看是一種多屬性評(píng)價(jià)與決策問(wèn)題。例如，各種開(kāi)發(fā)方案在成本耗費(fèi)、進(jìn)度與工期、產(chǎn)出與效益、質(zhì)量與可靠性等多種屬性度量指標(biāo)上往往各有所長(zhǎng)，同時(shí)又各有所短，在系統(tǒng)設(shè)備選型如服務(wù)器的市場(chǎng)采購(gòu)中，不同計(jì)算機(jī)在功能與性能、價(jià)格、運(yùn)算速度、存儲(chǔ)空間等屬性指標(biāo)上同樣具有上述特性。因此，如何科學(xué)地、系統(tǒng)地對(duì)這些不同的方案與計(jì)算機(jī)作出正確的綜合評(píng)價(jià)或優(yōu)劣排序，對(duì)于系統(tǒng)決策是十分重要的。解決上述問(wèn)題的一般做法是順序解決如下五個(gè)問(wèn)題：

(1)確定評(píng)價(jià)主題(單位或個(gè)人)；

(2)確定評(píng)價(jià)對(duì)象(某個(gè)軟件項(xiàng)目的不同設(shè)計(jì)方案或技術(shù)經(jīng)濟(jì)方案、外包選擇的不同合作伙伴單位等)并分別以A1，A2，…，Am表示；

(3)建立如圖2.12所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。其中，每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj都從不同側(cè)面來(lái)刻畫(huà)軟件項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)的權(quán)重系數(shù)，j=1，2，…，n。圖2.12綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)圖

(4)確定每個(gè)指標(biāo)Xj的權(quán)重系數(shù)，j=1，2，…，n。其中，權(quán)重表示各個(gè)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性的度量。

Wij表示第i種技術(shù)經(jīng)濟(jì)方案對(duì)指標(biāo)Xj的對(duì)應(yīng)權(quán)重系數(shù)，并有

(5)建立綜合評(píng)價(jià)模型。目前見(jiàn)到的綜合評(píng)價(jià)模型有:基于線性加權(quán)和的綜合評(píng)價(jià)模型，基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)模型，基于灰色系統(tǒng)的綜合評(píng)價(jià)模型，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的綜合評(píng)價(jià)模型，協(xié)商評(píng)價(jià)模型，基于語(yǔ)義的綜合評(píng)價(jià)模型，動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)模型，立體綜合評(píng)價(jià)模型，等等。其中，權(quán)重系數(shù)的確定常采用Delphi法、二分比較法、六分比較法、九分比較法(即AHP法)等。限于篇幅，以下介紹基于線性加權(quán)和的綜合評(píng)價(jià)模型中的一種關(guān)聯(lián)矩陣法、層次分析法(AHP法)和基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)模型中的一種：模糊綜合評(píng)判法。此外，考慮到采用不同的綜合評(píng)價(jià)模型，會(huì)得到不同的求解結(jié)果，故本節(jié)最后還介紹這種不同求解結(jié)果的集結(jié)方法。2.4.1關(guān)聯(lián)矩陣法

關(guān)聯(lián)矩陣法本質(zhì)是一種權(quán)系數(shù)確定采用二分比較法而綜合評(píng)價(jià)采用線性加權(quán)和的一種綜合評(píng)價(jià)模型。該模型體M={A，X，W，U}，其中，A={A1，A2，…，Am}為方案集，X={X1，X2，…，Xn}為指標(biāo)集，W={W1，W2，…，Wn}為權(quán)重集，Wj為指標(biāo)Xj對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，U=(uij)為價(jià)值矩陣，uij表示方案Ai關(guān)于Xj的價(jià)值量。V=(V1，V2，…，Vn)為綜合價(jià)值向量，Vj為方案Aj對(duì)應(yīng)的綜合價(jià)值量。(2.13)

1.權(quán)重系數(shù)的確定

權(quán)重系數(shù)的確定采用二分比較法。所謂“二分比較”，意指各指標(biāo)重要性的相互比較采用二分法：重要或不重要，即引入布爾變量Eij來(lái)度量指標(biāo)Xi與Xj相比較的重要性，并有如下權(quán)重算法:(2.14)

2.綜合評(píng)價(jià)求解

利用關(guān)聯(lián)矩陣法作綜合評(píng)價(jià)的求解流程見(jiàn)圖2.13。圖中，權(quán)重系數(shù)計(jì)算采用(2.14)式，價(jià)值矩陣的確定采用等級(jí)分法或二二比較法(如二分比較法、六分比較法或九分比較法)，綜合價(jià)值量V的計(jì)算采用(2.13)式，方案排序可根據(jù)各方案綜合價(jià)值量V1，V2，…，Vn的相對(duì)大小比較來(lái)決定。圖2.13綜合評(píng)價(jià)求解流程利用等級(jí)分法確定價(jià)值矩陣U的步驟為：

(1)確定各指標(biāo)屬性比較的等級(jí)數(shù)k，常用的等級(jí)分三級(jí)、四級(jí)、五級(jí)、七級(jí)、九級(jí)、十級(jí)。相應(yīng)的等級(jí)分可設(shè)為1、2、……、k中的任何一值。

(2)給出各指標(biāo)處于各等級(jí)時(shí)其指標(biāo)屬性的度量范疇，從而構(gòu)成一個(gè)等級(jí)分表。

(3)每個(gè)方案根據(jù)等級(jí)分表給出其各指標(biāo)的等級(jí)分uij。

采用等級(jí)分法的優(yōu)點(diǎn)在于使具有不同量綱的指標(biāo)具有可比性，同時(shí)又能使一些定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量指標(biāo)，從而使相互比較成為可能。以下通過(guò)案例來(lái)說(shuō)明方法的求解過(guò)程。

［例2.4］軟件公司根據(jù)市場(chǎng)需求擬開(kāi)發(fā)一種通信管理與控制軟件，并經(jīng)過(guò)研究給出了三種設(shè)計(jì)方案A1、A2、A3。試對(duì)這三種方案作系統(tǒng)評(píng)價(jià)并作排序。

解根據(jù)前述介紹的系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)求解思路如下：

(1)評(píng)價(jià)主體為項(xiàng)目經(jīng)理；

(2)評(píng)價(jià)對(duì)象為設(shè)計(jì)方案A1、A2、A3；

(3)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)為：成本(X1)、功能與性能(X2)、規(guī)模與研發(fā)難度(X3)、投資利潤(rùn)率(X4)；

(4)采用二分比較法給出各指標(biāo)的重要性權(quán)值見(jiàn)表2.4。表中Eij、Fi與Wi計(jì)算采用(2.14)式；

(5)經(jīng)研究給出了這四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的五等級(jí)的等級(jí)分表見(jiàn)表2.5。根據(jù)各設(shè)計(jì)方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性的優(yōu)劣，從表2.5中可分別獲得其價(jià)值矩陣的各分量uij數(shù)值見(jiàn)表2.6。利用(2.1

3)式可求得三個(gè)設(shè)計(jì)方案的綜合價(jià)值量V1=3，V2=3.3，V3=2.4。注意到有V2>V1>V3，故方案排序?yàn)锳2

A1

A3。2.4.2層次分析法

層次分析法(AnalyticHierachyprocess，AHP)是目前較為常用的綜合評(píng)價(jià)方法。層次分析法與關(guān)聯(lián)矩陣法的綜合評(píng)價(jià)求解思想類(lèi)似，均是通過(guò)對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的兩兩比較并經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)處理來(lái)得到各指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)重系數(shù)，從而為支持多屬性決策奠定基礎(chǔ)。然而這兩種方法也有以下不同之處：

(1)關(guān)聯(lián)矩陣法在作各屬性指標(biāo)的兩兩比較時(shí)未考慮指標(biāo)兩兩比較的前后一致性問(wèn)題，因而數(shù)學(xué)處理雖然簡(jiǎn)單，但不夠嚴(yán)密，而層次分析法則考慮了兩兩比較的前后一致性問(wèn)題，并建立起較為系統(tǒng)、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論。

(2)關(guān)聯(lián)矩陣法作兩兩比較時(shí)采用了簡(jiǎn)單的二分度量(0或1)，而層次分析法作兩兩比較時(shí)給出的是九分度量(1，2，3，…，9)，從而使相對(duì)重要性差異的刻畫(huà)更為細(xì)微。

(3)關(guān)聯(lián)矩陣法要求指標(biāo)體系的層次結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單(目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、方案層，共三層)，而層次分析法則允許指標(biāo)體系構(gòu)成多于三層的多級(jí)遞階層次結(jié)構(gòu)，從而對(duì)各指標(biāo)的層次關(guān)聯(lián)刻畫(huà)更為細(xì)微。層次分析法是美國(guó)匹茲堡大學(xué)教授T.L.Saaty在研究美國(guó)防部《應(yīng)急計(jì)劃》(1971年)、美某州電力分配問(wèn)題(1972年)及蘇丹運(yùn)輸問(wèn)題(1973年)等項(xiàng)目決策中所取得的成果。以后于1977年在第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)建模學(xué)術(shù)會(huì)議上發(fā)表論文《無(wú)結(jié)構(gòu)決策問(wèn)題的建?！獙哟畏治龇ā?，繼而Saaty又于1980年在McGraw[CD*2]HillConpany出版了其論著《AnalyticHierachyprocess》，全面論述了層次分析法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、原理與應(yīng)用，從而引起了人們的興趣與注意，并逐步在經(jīng)濟(jì)管理、企業(yè)管理、科技管理、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用。以下介紹層次分析法的有關(guān)內(nèi)容。

1.層次分析法及其求解流程

層次分析法求解流程如圖2.14所示。

運(yùn)用層次分析法作系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)需要如下基本要素：

A={A1，A2，…，Am}，即待評(píng)方案集;

X={X1，X2，…，Xn}，即評(píng)價(jià)屬性指標(biāo)集；

W=(W1,W2,…,Wn),即各指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)重向量；

B=(bij)，即n階正互反矩陣，稱(chēng)為比較判斷矩陣。所謂正互反矩陣，是指滿(mǎn)足條件bij>0，bij=1/bji，i，j=1,2,…,n。比較判斷矩陣的分量bij是指標(biāo)Xi與Xj相比較的相對(duì)重要性標(biāo)度。一般采用1~9及其倒數(shù)的標(biāo)度方法，它反映了人們對(duì)各指標(biāo)相對(duì)重要性的認(rèn)識(shí)。圖2.14層次分析法求解流程在以上一層次某要素為準(zhǔn)則的條件下，具體的標(biāo)度取值規(guī)則如下：

1，本層次Xi與Xj相比，具有同等重要性

3，本層次Xi與Xj相比，Xi比Xj稍微重要

5，本層次Xi與Xj相比，Xi比Xj明顯重要

7，本層次Xi與Xj相比，Xi比Xj重要

9，本層次Xi與Xj相比，Xi比Xj極端重要(2.15)bij也可取上述各數(shù)的中間值2，4，6，8及各數(shù)的倒數(shù)1/3，1/5，1/7，1/9等。由bij的上述取值規(guī)則可知，層次分析法的兩兩比較相對(duì)重要性標(biāo)度采用9個(gè)等級(jí)或九分法的形式。類(lèi)似于關(guān)聯(lián)矩陣法中采用的兩個(gè)等級(jí)的Eij。注意到層次分析法中的指標(biāo)體系具有如圖2.12所示的層次結(jié)構(gòu)，除目標(biāo)層和方案層外，準(zhǔn)則層允許有多個(gè)層次，以便深入刻畫(huà)各指標(biāo)間的層次從屬(支配)關(guān)系。因此在一系列的評(píng)價(jià)指標(biāo)間，每一個(gè)上層指標(biāo)(含目標(biāo))與其可支配的相鄰下層指標(biāo)(含方案)可組成一個(gè)兩兩比較判斷的矩陣，并作一次層次單排序和一致性檢驗(yàn)。由于這樣的比較判斷陣有多個(gè)，例如，B1，B2，…，Bm，則只有當(dāng)這m個(gè)比較判斷陣均通過(guò)一致性檢驗(yàn)后，方可作層次總排序并輸出。這里需要說(shuō)明的是，單排序是指同一層次各相關(guān)指標(biāo)以其相鄰上一層次的某從屬指標(biāo)為準(zhǔn)則的相對(duì)重要性標(biāo)度的求解，而總排序則指最底層各指標(biāo)以最高層目標(biāo)為準(zhǔn)則的相對(duì)重要性標(biāo)度求解，而后者顯然是我們作系統(tǒng)評(píng)價(jià)時(shí)待求的主要目標(biāo)。

2.排序算法

所謂排序算法，是指根據(jù)各相關(guān)指標(biāo)的比較判斷矩陣求解各指標(biāo)的相對(duì)重要性標(biāo)度的計(jì)算方法。目前這樣的排序算法有很多，如特征向量法(EVM)、對(duì)數(shù)最小二乘法(LLAM)、

最小二乘法(LSM)、廣義特征根法(GEM)、改進(jìn)梯度特征向量法(IGEM)、最小偏差法(LDM)等。有關(guān)上述各算法及其比較可詳見(jiàn)作者文獻(xiàn)［19］。以下僅介紹特征向量法的計(jì)算方法：

(2.16)

［例2.5］設(shè)有B1和B2兩個(gè)比較判斷矩陣(詳見(jiàn)表2.7

和2.8)，求它們對(duì)應(yīng)的權(quán)重向量。

解利用算法(2.16)式，B1的單排序求解過(guò)程見(jiàn)表2.7，B2的單排序求解過(guò)程見(jiàn)表2.8，從而有

W(B1)=(0.637，0.258，0.105)T

W(B2)=(0.60，0.35，0.05)T

3.一致性檢驗(yàn)

一致性檢驗(yàn)方法有相對(duì)比較法、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法、K因子檢驗(yàn)法等，可詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)［20］。以下介紹相對(duì)比較法的有關(guān)內(nèi)容。在對(duì)n個(gè)同層指標(biāo)作兩兩比較時(shí)，共需作次比較，由于人們?cè)谧鬟@一系列兩兩比較的主觀判斷中往往不可能采用同一標(biāo)準(zhǔn)(尺度)，從而會(huì)出現(xiàn)前、后比較的不一致現(xiàn)象，當(dāng)B的這種偏離一致性的累加效應(yīng)較大時(shí)，將會(huì)影響相對(duì)重要性標(biāo)度W的真實(shí)性。為了避免上述情況的出現(xiàn)，Satty建議引入下述三個(gè)指標(biāo)并作一致性檢驗(yàn)的辦法來(lái)解決上述問(wèn)題。

(1)CI(B)稱(chēng)為偏離一致性指標(biāo)，它可用來(lái)表征作兩兩比較時(shí)B偏離一致性的累加總效應(yīng)。經(jīng)過(guò)理論分析，CI(B)可由下式計(jì)算，且下式中的W由(2.16)式計(jì)算，其中

為B對(duì)應(yīng)的最大特征根。(2.17)

(2)RI(B)稱(chēng)為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，它表示一個(gè)n階正互反矩陣B，其中出現(xiàn)不一致性的平均累計(jì)總效應(yīng)。一般而言，B的階數(shù)愈大，B出現(xiàn)的不一致性累計(jì)總效應(yīng)也愈大。Satty通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬給出了不同階數(shù)n時(shí)的RI(B)，見(jiàn)表2.9。

(3)CR(B)=稱(chēng)為不一致性指標(biāo)，若有CR(B)<0.1,則稱(chēng)該層次單排序具有滿(mǎn)意一致性,否則,需對(duì)B作重新調(diào)整。

［例2.6］對(duì)表2.7與表2.8所示的比較判斷矩陣B1與B2作一致性檢驗(yàn)。

解由表2.7知由表2.8知由(2.17)式知有觀察上述B1與B2一致性指標(biāo)可知，B1與B2均通過(guò)了一致性檢驗(yàn)。從而有理由相信，由此獲得的W(B1)與W(B2)，其單排序是可靠的。

4.案例

[例2.7]

軟件企業(yè)為今后的軟件開(kāi)發(fā)工作的需要，欲在市場(chǎng)上選購(gòu)一臺(tái)計(jì)算機(jī)。今從市場(chǎng)調(diào)查得知有三種型號(hào)的計(jì)算機(jī)A1、A2、A3可供選擇。它們?cè)趦r(jià)格、性能(存儲(chǔ)空間、網(wǎng)絡(luò)通信)和軟件等方面均有不同差異。試?yán)脤哟畏治龇ń⒃撛O(shè)備選型問(wèn)題的決策模型，并作相應(yīng)的排序求解。

解該決策模型設(shè)為D={X，W，B，A}，其中指標(biāo)體系為B1(價(jià)格)、B2(性能)、B21(存儲(chǔ)空間)、B22(網(wǎng)絡(luò)通信)、B3(軟件)。這些指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖2.15。各指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值分別為W1、W2、W21、W22、W3，方案集A={A1，A2，A3}，分別表示待購(gòu)的三種型號(hào)計(jì)算機(jī)。圖2.15設(shè)備選型的指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)圖為對(duì)A1、A2、A3作方案排序，需建立判斷矩陣D/B、B2/B、B1/A、B21/A、B22/A、B3/A，共六個(gè)比較判斷矩陣，具體詳見(jiàn)表2.10，其中符號(hào)B1/A表示以B1為準(zhǔn)則的下層A元素的比較判斷矩陣，其他符號(hào)同理。

運(yùn)用(2.16)式可求得各比較判斷陣所對(duì)應(yīng)的相對(duì)重要性權(quán)向量，可詳見(jiàn)表2.10。各比較判斷陣的一致性檢驗(yàn)量可見(jiàn)表2.11，表中λmax與CI的計(jì)算采用(2.17)式算法。注意到B21和B22相對(duì)于B2的權(quán)重為0.75和0.25，而B(niǎo)2相對(duì)于D的權(quán)重為0.258，故B21相對(duì)于D的權(quán)重為0.75×0.258=0.194。同樣，B22相對(duì)于D的權(quán)重為0.25×0.258=0.064。表2.10給出了各層次相關(guān)元素的層次單排序，在此基礎(chǔ)上可建立表2.12的層次總排序表，表中第2行為第1行對(duì)應(yīng)各元素的權(quán)重，表中第2列為A1A2A3相對(duì)B1的權(quán)重(可詳見(jiàn)表2.10B1/A陣)，表中第3列為A1A2A3相對(duì)于B21的權(quán)重(詳可見(jiàn)表2.10B21/A陣)，表2.12第4、5列數(shù)據(jù)同樣可見(jiàn)表2.10的B22/A陣和B3/A陣。若設(shè)表2.12中間矩陣為A=(aij)，則層次總排序的權(quán)重Wi可用下式計(jì)算:

(2.18)其中

W1=0.037×0.105+0.194×0.60+0.064×0.58+0.105×0.735=0.297

W2=0.037×0.637+0.194×0.35+0.064×0.11+0.105×0.207=0.502

W3=0.037×0.258+0.194×0.05+0.064×0.31+0.105×0.058=0.201

由此可知有方案排序2.4.3模糊綜合評(píng)判法

人們?cè)趯?duì)客觀世界的各種問(wèn)題的研究與系統(tǒng)求解中，精確性一直是人們追求的目標(biāo)。然而，隨著問(wèn)題研究的深入，人們又發(fā)現(xiàn)，隨著待研究的問(wèn)題(系統(tǒng))的復(fù)雜性增大，系統(tǒng)求解的精確性必將降低，這種系統(tǒng)復(fù)雜性與系統(tǒng)求解精確性的負(fù)相關(guān)關(guān)系給一些較為復(fù)雜的社會(huì)、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題和工程技術(shù)問(wèn)題的研究帶來(lái)了困難。為了彌補(bǔ)這樣的以精確性為目標(biāo)的數(shù)學(xué)的不足，一種基于“不精確描述”的定量表示方法——模糊數(shù)學(xué)誕生了。1965年，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)教授查德(L.A.Zadeh)發(fā)表了《模糊集合》的論文，首次提出了模糊性問(wèn)題，并給出了模糊概念的定量表示法，模糊數(shù)學(xué)(FuggyMathematics)從此產(chǎn)生了。隨著模糊數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)的一些研究問(wèn)題上得到成功的應(yīng)用，從而引起了人們的興趣與注意。目前，模糊數(shù)學(xué)除了在圖像識(shí)別、人工智能、自動(dòng)控制、信息檢索、機(jī)器人、故障診斷等領(lǐng)域得到重要的應(yīng)用外，還在系統(tǒng)工程和管理科學(xué)上也得到廣泛的應(yīng)用，對(duì)各類(lèi)系統(tǒng)或系統(tǒng)方案的綜合評(píng)價(jià)就是其中的成功應(yīng)用之一。以下介紹基于模糊數(shù)學(xué)的一種綜合評(píng)價(jià)方法——模糊綜合評(píng)判法的基本概念、原理、方法與應(yīng)用。

1.基本概念與算法

所謂模糊現(xiàn)象,是指人們對(duì)事物認(rèn)識(shí)上的一種邊界不清晰、含義不確切的一種現(xiàn)象。這種認(rèn)識(shí)上的邊界不清晰現(xiàn)象并非是人們的主觀認(rèn)識(shí)上的偏差所造成的,而是一種客觀存在的自然屬性。例如,人們常說(shuō)的高、矮,胖、瘦，青年人、中年人、老年人等。這種認(rèn)識(shí)上的模糊現(xiàn)象在軟件開(kāi)發(fā)與軟件企業(yè)管理中也隨處可見(jiàn),表2.13列出了在軟件工程管理和軟件項(xiàng)目開(kāi)發(fā)過(guò)程中的一些模糊性問(wèn)題或模糊現(xiàn)象的幾個(gè)例子。需要指出的是,這樣眾多的模糊現(xiàn)象的存在并非壞事,它為人們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的原理來(lái)解決各種工程技術(shù)問(wèn)題與社會(huì)、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題提供了“土壤”。以下首先介紹模糊綜合評(píng)判法中因素論域、隸屬等級(jí)、因素論域與隸屬等級(jí)的關(guān)系矩陣。

(1)待評(píng)對(duì)象(A1，A2，…，An)與評(píng)價(jià)主體。其內(nèi)涵與前相同。

(2)待評(píng)對(duì)象的因素論域(即指標(biāo)體系)X={X1,X2,…,Xn}與權(quán)重W=(W1,W2,W3)。Wi≥0，i=1，2，…，n,

Wi=1。

(3)待評(píng)對(duì)象的隸屬等級(jí)U=(U1，U2，…，Ul)。它表示每一個(gè)指標(biāo)Xj的等級(jí)劃分，例如軟件質(zhì)量可分為高、中、低三個(gè)等級(jí)，也可分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)。根據(jù)人的分辨能力，一般有3≤l≤9；待評(píng)對(duì)象的隸屬等級(jí)分F=(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)l)，常采用1≤Fj≤100，j=1，2，…，l。

(4)待評(píng)對(duì)象的因素論域與隸屬等級(jí)的關(guān)系矩陣，即上述各要素的關(guān)聯(lián)可用表2.14來(lái)表述。表2.14中的各變量含義如下：

rij(k)表示方案Ak對(duì)指標(biāo)Xi屬于等級(jí)uj的隸屬度，k=1，2，…，m；i=1，2，…，n；j=1，2，…，l;

Vj(k)表示Ak方案屬于等級(jí)uj的綜合隸屬度，k=1，2，…，m；i=1，2，…，l;

Vk表示Ak方案關(guān)于各等級(jí)的綜合價(jià)值量，k=1，2，…，m。上述各要素的關(guān)聯(lián)有如下算法：i=1,2,…,n；k=1,2,…,m

k=1,2,…,m；j=1,2,…,nk=1,2,…,m(2.20)(2.19)

2.基本原理與決策規(guī)則

在前述關(guān)聯(lián)矩陣法中，當(dāng)首先給出各指標(biāo)的等級(jí)分表后，即可據(jù)此表來(lái)確定方案Ak關(guān)于指標(biāo)Xj的等級(jí)分Vj(k)，此確定等級(jí)分的原理是采用了確定性的“非此即彼”的原理，亦即方案Ak關(guān)于指標(biāo)Xj；實(shí)際水平要么屬于等級(jí)U1，要么屬于等級(jí)U2，……或?qū)儆赨l?；虍?dāng)且僅當(dāng)取這U1，U2，…，Ul中的一個(gè)等級(jí)，這種判斷方式是人們的一種“非此即彼”的剛性法則。它是確定性數(shù)學(xué)數(shù)理邏輯的基礎(chǔ)。然而在模糊數(shù)學(xué)中，打破了這一剛性法則而引進(jìn)了方案Ak關(guān)于指標(biāo)Xj的屬于等級(jí)Ul的隸屬度rjl(k)的概念，即允許有屬于等級(jí)U1的隸屬度Vj1(k)，屬于等級(jí)U2的隸屬度Vj2(k)，…

…屬于等級(jí)Ul的隸屬度Vjl(k)。顯然，這樣如表2.14所示的非剛性模糊表述更能客觀地、全面地反映人們的判斷意識(shí)，從而有利于人們據(jù)此得出客觀結(jié)果。當(dāng)然，這種由剛性到模糊性(由確定性到不確定性)的轉(zhuǎn)變只是一個(gè)中間過(guò)程，因?yàn)槿藗兊牧?xí)慣思維仍然是剛性的，因此利用模糊數(shù)學(xué)來(lái)求解問(wèn)題還必須給出一個(gè)由模糊性到剛性(由不確定性到確定性)的過(guò)程，即需要有一個(gè)剛性→模糊性→剛性(確定性→不確