湖北省咸寧市赤壁市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

湖北省咸寧市赤壁市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．漢字是中華文明的標志，從公元前16世紀殷商后期的被認為是漢字的第一種形式的甲骨文到今天，產(chǎn)生了金文、小篆、隸書、楷書、草書、行書等多種字體，每種字體都有著各自鮮明的藝術(shù)特征．下面的小篆體字是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長度的三條線段能構(gòu)成三角形的是（

）A．6，11，5 B．2，8，5 C．3，4，6 D．2，3，73．今年9月1日華為Mate60手機的發(fā)布，宣告美國對我國高端芯片技術(shù)封鎖的失敗，據(jù)測速網(wǎng)監(jiān)測，用Mate60手機下載一個2.4M的文件大約只需要秒，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，用直尺和圓規(guī)作已知角的平分線的示意圖，則說明的依據(jù)是（）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為，那么這個等腰三角形的頂角等于（

）A．或 B． C． D．或7．如圖，中，點D是BC上一點，將沿著AD翻折，得到，AE交BC于點F．若，點D到AB的距離等于(

)A．DF B．DB C．DC D．CF8．如圖，在等邊三角形中，，分別在邊，上，且，與交于點，，垂足為點.下列結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題9．在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸的對稱點的坐標是．10．已知一個多邊形的內(nèi)角和為，則它的邊數(shù)為.11．分式與的最簡公分母是．12．如圖，△ABC的周長為20cm，若∠ABC，ACB的平分線交于點O，且點O到AC邊的距離為cm，則△ABC的面積為cm2．13．已知，則的值為．14．數(shù)學(xué)的美無處不在.數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧.例如，三根弦長度之比是，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲，，，研究15，12，10這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：.我們稱15，12，10這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：，5，，則可列關(guān)于的方程為.（可不整理所列方程）.15．設(shè)，，，，用含的代數(shù)式表示第個數(shù)的計算結(jié)果為．16．如圖，在四邊形中，，E，F(xiàn)分別是上的點，當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為．三、解答題17．把下列多項式分解因式：(1)(2)(3)18．用乘法公式計算下列各式：(1)(2)(3)(4)19．解方程：(1)；(2)．20．2023年4月24日，在“中國航天日”主場活動啟動儀式上，國家航天局和中國科學(xué)院聯(lián)合發(fā)布了中國首次火星探測火星全球影像圖我國航天事業(yè)的飛速發(fā)展激發(fā)了學(xué)生探索科學(xué)奧秘的興趣某中學(xué)為滿足學(xué)生的需求，充實物理興趣小組的實驗項目，決定購入A、B兩款物理實驗套裝，其中A款套裝單價是B款套裝單價的倍，用9600元購買的款套裝數(shù)量比用7200元購買的B款套裝數(shù)量多套，問A、B兩款套裝的單價分別是多少元？21．如圖，在中，點是上一點，，過點作，且，連接，．

(1)求證：；(2)若是的中點，的面積是20，求的面積．22．如圖的長方體中，已知高為x，S1＝16﹣x2，S2＝4x﹣x2．(1)用x表示圖中S3；(2)求長方體的表面積．23．如圖1，在中，，，點為上一點，且，延長至點，使，連接，求的度數(shù)．(1)小聰先從特殊問題開始研究，如圖2，當時，利用軸對稱知識，以為對稱軸構(gòu)造的軸對稱圖形，連接，然后利用，以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題．請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：的形狀是_________三角形；的度數(shù)為__________．(2)①在原問題中如圖1，求的度數(shù)；②在原問題中，若，則的度數(shù)為__________．（直接寫出答案，不要求寫出解答過程）24．如圖1，在平面直角坐標系中，在軸上有兩點、，在軸負半軸上有一點，，，以為頂點作等腰直角，點在第三象限，，.(1)填空：點的坐標為：___________；點的縱坐標為：___________；(2)如圖2，連接，，求的度數(shù)；(3)如圖3，過點作于點，交于點，點在上且，連接.①求證：；②直接寫出線段、、之間的數(shù)量關(guān)系為：___________.參考答案：1．A2．C3．C4．D5．C6．D7．A8．B9．10．811．12．15．13．3614．15．16．/度17．(1)(2)(3)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．18．(1)(2)(3)(4)1（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式19．(1)(2)無解（1）去分母得：，解得：，檢驗：當時，，∴是分式方程的解；（2）去分母得：，解得：，檢驗：當時，，∴是分式方程的增根，原分式方程無解．20．款套裝的單價是元，款套裝的單價是元解：設(shè)款套裝的單價是元，則款套裝的單價是元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，，答：款套裝的單價是元，款套裝的單價是元．21．(1)見解析(2)（1）證明：，，在和中，，；（2）解：，．是的中點，．22．(1)S3＝4x+x2(2)-2x2+16x+32（1）∵S2＝4x?x2＝x(4?x)，∴長方體的寬=4-x,∵S1＝16?x2＝(4?x)(4+x)∴長方體的長=4+x,∴S3＝x(4+x)＝4x+x2；（2）長方體的表面積=2（4x+x2）+2（16-x2）+2（4x-x2）=8x+2x2+32-2x2+8x-2x2=-2x2+16x+32．23．(1)等邊，(2)①；②（1）解：∵，，∴，∴，，由軸對稱的性質(zhì)可知，，，∴，∴的形狀是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∴，故答案為：等邊，；（2）①解：∵，，∴如圖，以為對稱軸構(gòu)造的軸對稱圖形，連接，，同理（1）可得，，，由軸對稱的性質(zhì)可知，，，∴，∴的形狀是等邊三角形，∴，，∵，∴，∴，∴；②解：由①可知，，，∴，故答案為：．24．(1)，(2)(3)①證明見解析；②（1）解：