遼寧省盤錦市大洼區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)

2023—2024年大洼區(qū)第一學期期末測試數(shù)學試卷（本試卷共23道題，滿分120分考試時間120分鐘）注意：請在答題卡規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．下列各式中運算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列幾何體中，三棱錐是（

）A． B． C． D．4．中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示方法，觀察圖①，可推算圖②所得到的數(shù)值為（

）

圖①表示

圖②A．1 B． C．7 D．5．多項式的一次項系數(shù)是（

）A．3 B． C． D．26．若關于的方程的解是，則的值等于（

）A．2 B．0 C．1 D．7．如圖，已知線段a，b．按如下步驟完成尺規(guī)作圖，則的長是（）①作射線；②在射線上截?。虎墼诰€段上截?。瓵． B． C． D．8．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線成90°角，則的方位角是（）A．北偏西30°方向 B．北偏西60°方向C．南偏東30°方向 D．南偏東60°方向9．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個散學問題，今有甲發(fā)長安，五日至齊；乙發(fā)齊，七日至長安．今乙發(fā)已先二日，甲仍發(fā)長安，幾何日相逢？譯文：甲從長安出發(fā)，5日到齊國；乙從齊國出發(fā)，7日到長安．現(xiàn)乙先出發(fā)2日，甲才從長安出發(fā)．問甲經(jīng)過多少日與乙相逢？設甲經(jīng)過x日與乙相逢，則可列方程為（

）．A． B． C． D．10．用計算機可以制作電子表格．電子表格通常由一些列和行組成，列用字母，，，．．．表示，行用數(shù)字1，2，3，…表示，列和行相交的部分叫做單元格，單元格用列號和行號表示，如表示第列第2行，利用電子表格可以進行數(shù)據(jù)計算，如圖，是按照一定規(guī)律進行計算的結(jié)果，則中表示的數(shù)是（

）1112224633912441620552530678A．8 B．60 C．72 D．8第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．2023年10月26日神舟十七號載人飛船發(fā)射取得圓滿成功，我國載人航天工程發(fā)射任務實現(xiàn)30戰(zhàn)30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米，將400000用科學記數(shù)法表示應為．12．若與是同類項，則．13．公益不止，愛心不息，某校為弘揚中華民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)美德，舉辦了“暖冬義捐”活動．某班數(shù)學興趣小組的同學計劃用硬紙板制作成側(cè)面為正方形的長方體盒子，用來裝義捐的物品．如圖①是寬為的硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作了如圖②的體積為的盒子，則硬紙板的長為m．14．已知線段，點是直線上一點，，若是的中點，則線段的長度是．15．12月4日為全國法制宣傳日，某校組織全體學生參加法制知識競賽，共設20道選擇題（各題分值相同），每題必答，下表記錄了其中3名參賽者的得分情況，若參賽者得76分，則他答對了題．參賽者答對題目答錯題目得分1828820010012852三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．計算：(1)；(2)．17．如圖，已知平面內(nèi)四個點A，B，C，D分別表示四個村莊，根據(jù)下列要求畫圖，并回答問題．（不要求寫作法，但保留作圖痕跡）

(1)連結(jié)，作直線；(2)作射線，并在射線上找點F使得；(3)若要在線段上建一所供電站O，向四個村莊供電，且滿足到A村莊與C村莊所用電線最短，則供電站O應建在何處，請畫出供電站點O的位置，并說明這樣建的理由是．18．計算：(1)解方程：；(2)先化簡，再求值：，其中，．19．在沙坪壩住房小區(qū)建設中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；（2）若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場的面積．20．2022年9月國際直升機博覽會在中國天津市舉行，展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演．表演過程中直升機和直升機起飛后的高度變化如下表（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負）動作1動作2動作3動作4動作5直升機直升機+3.8________(1)若直升機每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？(2)若直升機和直升機完成5個動作后的高度相同，求直升機的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？21．課題題目三角尺中的數(shù)學背景材料如圖，魯班發(fā)明的班尺，能正確畫出直角，用于告知工匠哪些尺寸是不規(guī)則的，哪些尺寸是規(guī)則的．任務1如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起．若，求的度數(shù)；任務2猜想：與有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．22．列方程解應用題：某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學校．現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費．(1)該中學庫存多少套桌椅？(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天20元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案：、由甲單獨修理；、由乙單獨修理；、甲、乙合作同時修理．你認為哪種方案省時又省錢？為什么？23．已知是直線上一點，是直角，平分．(1)【初步嘗試】如圖①，若，求的度數(shù)；(2)【類比探究】如圖②的位置關系，探究與度數(shù)之間的數(shù)量關系，并說明理由；(3)【拓展運用】如圖③的位置關系，若，直接寫出的度數(shù)．（用含有的式子表示）

參考答案與解析1．C解析：解：根據(jù)題意：，，，∴，故選：C2．B解析：解：A、，故此選項錯誤；B、，故此選項正確；C、，故此選項錯誤；D、，故此選項錯誤．故選：B.3．C解析：解：選項A中的幾何體是長方體，因此選項A不符合題意；選項B中的幾何體是四棱錐，因此選項B不符合題意；選項C中的幾何體是三棱錐，因此選項C符合題意；選項D中的幾何體是三棱柱，因此選項D不符合題意；故選：C．4．B解析：解：∵算籌正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，∴圖②中算籌表示的是和，∴圖②所得到的數(shù)值為，故選：B．5．B解析：多項式的一次項是，其系數(shù)為．故選：B．6．A解析：解：∵關于的方程的解是，∴將代入方程，可得：，解得：，∴的值等于2．故選：A．7．B解析：如圖，．故選：B．8．D解析：解：如圖所示：∵射線與射線成90°角，∴，∵是北偏東30°方向的一條射線，∴，∴，∴，即的方位角是南偏東60°方向，故選：D．9．C解析：解：設甲經(jīng)過x日與乙相逢，則乙已出發(fā)日，依題意，得：，故選：C．10．C解析：解：可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；可以表示為：；故選：C．11．解析：解：，故答案為：12．解析：解：∵與是同類項，∴，，∴，故答案為：13．解析：解：由題意知，側(cè)面為正方形的長方體盒子的正方形的邊長為，設硬紙板的長為，則盒子底的長為，依題意得，，解得，，故答案為：．14．3或7解析：解：分類討論：①當點C在點B左側(cè)時，如圖，根據(jù)圖可知，∵M是的中點，∴，∴；

②當點C在點B右側(cè)時，如圖，根據(jù)圖可知，∵M是的中點，∴，∴．故答案為：3或7．15．16解析：解：設答對一題得分，答錯一題扣分，參賽者答對了題，由題意得，解得，，解得，，解得．故答案為：．16．(1)(2)解析：（1）解：；（2）．17．(1)見解析(2)見解析(3)作圖見解析，兩點之間，線段最短．解析：（1）解：如圖，線段，直線即為所求；

（2）如圖，線段即為所求，（3）解：如圖所示，連接與相交于點O，則點O即為所求，這樣建的理由是兩點之間，線段最短．故答案為：兩點之間，線段最短．18．(1)(2)，2解析：（1）解：去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2），當，時，原式．19．(1)3.5mn;(2)105解析：（1）根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=3.5×6×5=105．20．(1)直升機一共消耗了43.6升燃油(2)直升機的第5個動作是下降，下降0.6千米解析：（1）（升），∴直升機一共消耗了43.6升燃油；（2）∴（千米），∴直升機的第5個動作是下降，下降0.6千米．21．（1）；（2），見解析解析：（1）解：∵，，∴，∵，∴，∴的度數(shù)為；（2）解：；理由如下；∵，∴，又∵，∴，即．22．(1)該中學庫存96