2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章 軸對(duì)稱單元測(cè)試卷及答案

2024-2025學(xué)年年八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷第12章軸對(duì)稱單元測(cè)試卷及答案第十二章軸對(duì)稱單元測(cè)試卷(時(shí)間：45分鐘滿分：100分)班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題5分,共25分)1.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是()A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對(duì)稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于()A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個(gè)角等于的三角形；②有一個(gè)角等于的等腰三角形；③三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為()A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是.7.等腰三角形中的一個(gè)角等于,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點(diǎn),且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),如果,那么的周長(zhǎng)是.

三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)基地,分別給、兩個(gè)超市配貨,那么這個(gè)基地建在什么位置,能使它到兩個(gè)超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡(jiǎn)要說(shuō)明)12.(15分)已知:如圖,中,,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∥,求證.13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是(C)A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對(duì)稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于(C)A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個(gè)角等于的三角形；②有一個(gè)角等于的等腰三角形；③三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有(D)A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為(B)A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是.7.等腰三角形中的一個(gè)角等于,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點(diǎn),且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),如果,那么的周長(zhǎng)是.三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)基地,分別給、兩個(gè)超市配貨,那么這個(gè)基地建在什么位置,能使它到兩個(gè)超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡(jiǎn)要說(shuō)明)解:如圖,作點(diǎn)關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn),連接,交公路于點(diǎn),則這個(gè)基地建在處,才能使它到這兩個(gè)超市的距離之和最小.12.(15分)已知:如圖,中,,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∥,求證.證明:∵∴∵∥∴∴又∵∴∴13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.證明:連接、∵∴∵垂直平分∴∴∴同理,,∴∴為等邊三角形∴∴第十二章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)測(cè)試卷班級(jí)姓名座號(hào)成績(jī)一、選擇題(每題5分,共25分)1.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是()A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對(duì)稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于()A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個(gè)角等于的三角形；②有一個(gè)角等于的等腰三角形；③三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有()A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為()A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是.7.等腰三角形中的一個(gè)角等于,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點(diǎn),且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),如果,那么的周長(zhǎng)是.三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)基地,分別給、兩個(gè)超市配貨,那么這個(gè)基地建在什么位置,能使它到兩個(gè)超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡(jiǎn)要說(shuō)明)12.(15分)已知:如圖,中,,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∥,求證.13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.參考答案一、選擇題(每題5分,共25分)1.國(guó)旗是一個(gè)國(guó)家的象征,觀察下面的國(guó)旗,是軸對(duì)稱圖形的是(C)A.加拿大、瑞士、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士2.如圖,如果直線是多邊形的對(duì)稱軸,其中,.那么的度數(shù)等于(C)A.B.C.D.3.下列三角形:①有兩個(gè)角等于的三角形；②有一個(gè)角等于的等腰三角形；③三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形.其中是等邊三角形的有(D)A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④4.如圖,已知在中,,,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)A.B.C.D.5.如圖,已知中,,,,則下列關(guān)系式正確的為(B)A.B.C.D.第2題第4題第5題第9題第10題第2題第4題第5題第9題第10題二、填空題(每題5分,共25分)6.與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)是.7.等腰三角形中的一個(gè)角等于,則另兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是.8.在中,AB=AC,,則.9.、是的邊上的兩點(diǎn),且,則等于度.10.如圖,在中,,的垂直平分線交于點(diǎn),如果,那么的周長(zhǎng)是.三、解答題(共50分)11.(15分)如圖,現(xiàn)準(zhǔn)備在一條公路旁修建一個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)基地,分別給、兩個(gè)超市配貨,那么這個(gè)基地建在什么位置,能使它到兩個(gè)超市的距離之和最小?(保留作圖痕跡及簡(jiǎn)要說(shuō)明)解:如圖,作點(diǎn)關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn),連接,交公路于點(diǎn),則這個(gè)基地建在處,才能使它到這兩個(gè)超市的距離之和最小.12.(15分)已知:如圖,中,,是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且∥,求證.證明:∵∴∵∥∴∴又∵∴∴13.(20分)在中,,,的垂直平分線交于,交于,的垂直平分線交于,交于,求證.證明:連接、∵∴∵垂直平分∴∴∴同理,,∴∴為等邊三角形∴∴第十二章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)鞏固(1)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:掌握軸對(duì)稱,軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱的基本性質(zhì),理解垂直平分線的性質(zhì)一、課堂練習(xí):1.(課本63頁(yè))下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,找出它們的對(duì)稱軸.2.(課本64頁(yè))試確定如圖所示的正多邊形的對(duì)稱軸的條數(shù),一般地,一個(gè)正邊形有多少條對(duì)稱軸?正多邊形邊數(shù)345678對(duì)稱軸條數(shù)根據(jù)上表,可以猜想得到:一個(gè)正邊形有對(duì)稱軸條.3.(課本63頁(yè))如圖所示的點(diǎn)中,哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱?哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱?點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱嗎?為什么?4.(課本63頁(yè))如圖,,分別是,的中點(diǎn),于,于.求證.

二、課后作業(yè):1.(課本63頁(yè))畫(huà)出下列軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.2.(課本64頁(yè))如圖,圖形是圖形的軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫(huà)出它們的對(duì)稱軸；如果不是,試著畫(huà)出圖形的一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(1)(2)(3)(4)(1)(2)(3)(4)3.(課本64頁(yè))如圖,從圖形①到圖形②是進(jìn)行了平移還是軸對(duì)稱?如果是軸對(duì)稱,找出對(duì)稱軸；如果是平移,是怎樣的平移?(1)(2)(3)(4)4.(課本65頁(yè))如圖,是的角平分線,,分別是和的高.求證垂直平分.

參考答案一、課堂練習(xí):1.(課本63頁(yè))下列圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,找出它們的對(duì)稱軸.答:第3個(gè)不是軸對(duì)稱圖形,其他的都是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸如上圖所示.2.(課本64頁(yè))試確定如圖所示的正多邊形的對(duì)稱軸的條數(shù),一般地,一個(gè)正邊形有多少條對(duì)稱軸?正多邊形邊數(shù)345678對(duì)稱軸條數(shù)345678根據(jù)上表,可以猜想得到:一個(gè)正邊形有對(duì)稱軸條.3.(課本63頁(yè))如圖所示的點(diǎn)中,哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱?哪兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱?點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱嗎?為什么?答:、關(guān)于軸對(duì)稱,、關(guān)于軸對(duì)稱,、不關(guān)于軸對(duì)稱.因?yàn)椤⒌捷S的距離不等.4.(課本63頁(yè))如圖,,分別是,的中點(diǎn),于,于.求證.證明:連接∵點(diǎn)是的中點(diǎn),∴同理∴

二、課后作業(yè):1.(課本63頁(yè))畫(huà)出下列軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.(1)(2)(3)(4)2.(課本64頁(yè))如圖,圖形是圖形的軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,畫(huà)出它們的對(duì)稱軸；如果不是,試著畫(huà)出圖形的一個(gè)軸對(duì)稱圖形.(1)(2)(3)(4)答:第2,3個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形；第1,4個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形.圖略3.(課本64頁(yè))如圖,從圖形①到圖形②是進(jìn)行了平移還是軸對(duì)稱?如果是軸對(duì)稱,找出對(duì)稱軸；如果是平移,是怎樣的平移?(1)(2)(3)(4)答:圖形(1)中從圖形①到圖形②是進(jìn)行了軸對(duì)稱變換,對(duì)稱軸是軸；圖形(2)中從圖形①到圖形②是進(jìn)行了平移變換,先向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；圖形(3)中從圖形①到圖形②是進(jìn)行了平移變換,先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度；圖形(4)中從圖形①到圖形②是進(jìn)行了軸對(duì)稱變換,對(duì)稱軸是軸.4.(課本65頁(yè))如圖,是的角平分線,,分別是和的高.求證垂直平分.證明:∵是的角平分線,,∴∴點(diǎn)在的垂直平分線上在與中∴≌()∴∴點(diǎn)在的垂直平分線上∴垂直平分第十二章軸對(duì)稱單元復(fù)習(xí)鞏固(2)班級(jí)姓名座號(hào)月日主要內(nèi)容:掌握等腰三角形,等邊三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)及應(yīng)用一、課堂練習(xí):1.(課本63頁(yè))如圖,在中,,,延長(zhǎng)至,使,延長(zhǎng)至,使.連接,.求,,的度數(shù).2.(課本64頁(yè))如圖,中,,是高,.求證.3.已知等邊三角形和點(diǎn),設(shè)點(diǎn)到的三邊,,的距離為,,,的高為.①當(dāng)點(diǎn)在的一邊上.如圖(1)所示,此時(shí),可得結(jié)論.(填“”或“＝”或“”)②當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)時(shí),如圖(2)所示；當(dāng)在外時(shí),如圖(3)所示,這兩種情況上述結(jié)論是否成立?若成立,給予證明；若不成立,寫(xiě)出新的關(guān)系式(不要求證明).

二、課后作業(yè):1.(課本64頁(yè))如圖,,,求證是等腰三角形.2.(課本58頁(yè))求證:等腰三角形兩腰上的