吉林省白山市2024年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案

七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．（）A．5 B． C． D．2．某種霉菌的繁殖速度是每天增加一倍，若經(jīng)過(guò)15天霉菌能長(zhǎng)滿整個(gè)缸面，則長(zhǎng)滿半個(gè)缸面需要（）A．11天 B．12天 C．13天 D．14天3．設(shè)某數(shù)是，若比它的2倍大3的數(shù)是7，則可列方程為（）A． B． C． D．4．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．5 B．3 C．8 D．155．低碳奧運(yùn)，能源先行.2022冬奧會(huì)所有場(chǎng)館在奧運(yùn)歷史上首次使用綠色電力，張北柔性直流電網(wǎng)試驗(yàn)示范工程每年可向京津冀地區(qū)輸送清潔電瓦時(shí)，其中數(shù)科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖，在一個(gè)正方體的展開(kāi)圖上標(biāo)有“有、志、者、事、竟、成”這六個(gè)字，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“志”對(duì)面的字是（）A．有 B．者 C．成 D．竟7．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上．若∠B=∠ADE，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A和∠B互為補(bǔ)角 B．∠B和∠ADE互為補(bǔ)角C．∠A和∠ADE互為余角 D．∠AED和∠DEB互為余角9．如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn).若，，則線段（）A． B． C． D．10．下圖是某月的月歷，任意選取“U”形框中的7個(gè)數(shù)（如圖中陰影部分所示），運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．70 B．78 C．77 D．105二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．若表示向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度記作，則表示向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度應(yīng)記作.12．若單項(xiàng)式的次數(shù)是6，則的值是.13．若，則的余角是.14．若是方程的解，則.15．如圖，已知AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，線段AB，CD的中點(diǎn)E，F(xiàn)之間的距離是10cm，則AB的長(zhǎng)是．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．計(jì)算：.17．解方程：.18．如圖，已知，，平分，平分，求的度數(shù).19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20．某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)80元，乒乓球每盒定價(jià)25元.經(jīng)洽談，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的九折進(jìn)行出售.該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.（1）當(dāng)購(gòu)買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）若到購(gòu)買那天乙店再次降價(jià)，全部按定價(jià)的八折進(jìn)行出售，則當(dāng)該班購(gòu)買8盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購(gòu)買更劃算？21．如圖，等邊三角形紙片中，點(diǎn)在邊（不包含端點(diǎn)，）上運(yùn)動(dòng)，連接，將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得到折痕；將對(duì)折，點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處，得到折痕.（1）若，求的度數(shù)；（2）試問(wèn)：的大小是否會(huì)隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．某市城市居民用電收費(fèi)方式有以下兩種：普通電價(jià)：全天0.52元／千瓦時(shí)；峰谷電價(jià)：峰時(shí)0.55元／千瓦時(shí)（8：00～21：00）；谷時(shí)0.35元／千瓦時(shí)（21：00～次日8：00）.小明家所在小區(qū)經(jīng)過(guò)電表升級(jí)改造之后下月起實(shí)施峰谷電價(jià)，已知小明家下月計(jì)劃總用電量為400千瓦時(shí).（1）若其中峰時(shí)用電量控制為100千瓦時(shí)，則小明家下月所付電費(fèi)比按普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省多少元？（2）當(dāng)峰時(shí)用電量為多少時(shí)，小明家下月所付電費(fèi)跟以往普通電價(jià)收費(fèi)相同？23．如圖1，一副三角尺拼一起，我們將三角尺繞點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn).圖1圖2（1）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9秒時(shí)，圖中有角平分線嗎？找出并說(shuō)明理由.（3）如圖2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，形成的三個(gè)角，，，當(dāng)其中一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的兩倍時(shí)，則稱射線是的“優(yōu)線”.①第（2）問(wèn)中旋轉(zhuǎn)后的射是“優(yōu)線”嗎？為什么？②在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為秒.若射線是“優(yōu)線”，寫出所有滿足條件的值.

答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】-412．【答案】413．【答案】75°14．【答案】15．【答案】cm16．【答案】解：原式.17．【答案】解：去分母，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)，得.合并同類項(xiàng)，得.系數(shù)化為1，得.18．【答案】解：因?yàn)槠椒?，平分，所以?所以.19．【答案】解：原式.因?yàn)?，，所?所以原式.20．【答案】（1）設(shè)該班購(gòu)買乒乓球盒，則甲：.乙：.當(dāng)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣時(shí)，.解得.答：當(dāng)購(gòu)買乒乓球34盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.（2）當(dāng)該班購(gòu)買8盒乒乓球時(shí)，甲：（元）.乙：（元）.因?yàn)?，所以去甲店?gòu)買更劃算.答：去甲店購(gòu)買更劃算.21．【答案】（1）因?yàn)閷?duì)折，得到折痕，所以.因?yàn)閷?duì)折，得到折痕，所以.因?yàn)?，所?所以.（2）不變.理由如下：因?yàn)椋?，，所以，?所以的大小不隨點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化.22．【答案】（1）若按普通電價(jià)收費(fèi)，則需要電費(fèi)為（元）；若按峰谷電價(jià)收費(fèi)，則需要電費(fèi)為（元）；（元）.答：小明家下月所付電費(fèi)比按普通電價(jià)收費(fèi)時(shí)省48元.（2）設(shè)峰時(shí)用電量為千瓦時(shí)時(shí)，收費(fèi)一樣.由題意得，.解得.答：峰時(shí)用電量為340千瓦時(shí)時(shí)，兩種方式所付電費(fèi)相同.23．【答案】（1）當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，；當(dāng)在外部時(shí)，.（2）有，射線平分，射線平分.理由如下：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為9秒時(shí)，，則.因?yàn)?，所?所以.所以射