寒假作業(yè)（試題）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 人教版（九）

寒假作業(yè)（九）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?西湖區(qū)期末）如圖所示，將一個梯形分成三部分，這三個部分面積的大小關(guān)系正確的是（）A．A部分的面積最大 B．B部分的面積最大 C．C部分的面積最大 D．三個部分的面積一樣大2．（2023秋?甘州區(qū)校級期末）如圖中三角形甲的面積（）三角形乙的面積。A．小于 B．大于 C．等于3．（2023秋?閩清縣期末）如圖陰影部分的面積計算方法正確的是（）A．10π+10 B．102π÷4﹣52π÷2 C．52π D．不規(guī)則圖形無法計算面積4．（2023秋?西湖區(qū)期末）學(xué)校要在一塊正方形空地上種花。下面四種設(shè)計方案中，涂色部分表示種花的面積，比較每種設(shè)計方案中“種花的面積與整塊正方形空地面積的比”，選項（）的比與其它三幅不一樣。A． B． C． D．5．（2023秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，兩個正方形重疊放置，兩個正方形內(nèi)陰影部分的面積相差（）A．16平方厘米 B．12平方厘米 C．8平方厘米 D．7平方厘米二．填空題（共5小題）6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖，四邊形ABCE是長方形，AE長8厘米，CD長4厘米。若三角形ACD的面積是12平方厘米，則三角形CDE的面積是平方厘米，梯形ABDE的面積是平方厘米。7．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，已知長方形ABCD的面積為120平方厘米，且AE：ED＝1：2，那么S陰＝平方厘米。8．（2024?隆昌市）如圖，已知長方形與正方形組成的圖形，其中正方形的邊長是10厘米，那么陰影部分的面積是平方厘米。9．（2024?沙坪壩區(qū)）如圖所示，長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，H為AD邊上任意一點，則陰影部分的面積是平方厘米。10．（2024秋?江寧區(qū)期中）如圖是由11個相同的正方形拼成的。其中陰影部分號和號的面積相等。三．判斷題（共5小題）11．（2024?隆昌市）兩個周長相等的正方形，它們的面積也一等相等．．12．（2024?大洼區(qū)）圖中樹葉的面積一定不會超過30cm2。13．（2024?米東區(qū)）如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大。14．（2024春?輝縣市期末）周長相等的圖形，它們的面積也相等．15．（2024春?承德縣期末）正方形面積比長方形面積大．．四．計算題（共2小題）16．（2024秋?肥東縣期中）計算如圖所示圖形的面積。（單位：cm）（1）（2）17．（2023秋?恩平市期末）求如圖組合圖形的面積（單位：米）五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2023秋?溧水區(qū)期末）李大爺家有一塊菜地，形狀如圖。（單位：米）（1）每棵圓白菜占地0.15平方米，一共可以種幾棵圓白菜？（2）種茄子的面積一共有多少平方米？19．（2024秋?溧陽市期中）車站為方便旅客進出站，在進站口、出站口張貼了這樣的方向指示牌。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)算一算，這個指示牌的面積有多大？20．（2024秋?南京期中）電影院的大門前有5級臺階（如圖）。（1）5級一共臺階占地多少平方米？（2）給這些臺階鋪上地毯，至少需要多少平方米的地毯？六．操作題（共3小題）21．（2024秋?思明區(qū)月考）根據(jù)題意回答問題。（下面每個小正方形的邊長是1厘米）（1）圖①圖形的周長是厘米，面積是平方厘米。（2）請在方格紙上畫一個與圖①周長相等的正方形，面積是。（3）請在方格紙上畫一個與圖①面積相等，周長最長的長方形。22．（2024?川匯區(qū)）如圖，等腰直角三角形ABC的腰長10厘米，以C為圓心、CF為半徑畫弧線EF，組成扇形CEF。如果圖中甲、乙兩部分的面積相等，那么扇形所在的圓的面積是多少？23．（2024春?澧縣期末）如圖兩個大正方形的面積相等，給第二個大正方形涂色，使涂色面積與第一個正方形涂色面積相等。七．解答題（共2小題）24．（2023秋?高新區(qū)期末）計算如圖圖形涂色部分的面積。（單位：厘米）25．（2023秋?甘州區(qū)校級期末）求如圖圖形的面積。（圖2求涂色部分的面積）（單位：cm）

2024-2025學(xué)年人教版五年級（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（九）參考答案與試題解析題號12345答案DCBAD一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?西湖區(qū)期末）如圖所示，將一個梯形分成三部分，這三個部分面積的大小關(guān)系正確的是（）A．A部分的面積最大 B．B部分的面積最大 C．C部分的面積最大 D．三個部分的面積一樣大【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式：S＝ah，三角形面積公式：S＝ah÷2，梯形面積公式：S＝（a+b）h÷2計算各圖形的面積，比較即可得出結(jié)論。【解答】解：設(shè)原梯形的高是h厘米。4×h＝4h（平方厘米）8×h÷2＝4h（平方厘米）（2+6）×h÷2＝4h（平方厘米）三個圖形的面積都是4h平方厘米。答：這三個部分面積的大小關(guān)系是三個部分的面積一樣大。故選：D。【點評】本題主要考查組合圖形的面積的計算，關(guān)鍵是利用規(guī)則圖形的面積公式解答。2．（2023秋?甘州區(qū)校級期末）如圖中三角形甲的面積（）三角形乙的面積。A．小于 B．大于 C．等于【考點】組合圖形的面積．【專題】應(yīng)用題；幾何直觀．【答案】C【分析】甲和下面的空白三角形組成的大三角形，與乙和下面的空白三角形組成的大三角形等底等高，則其面積相等，那么都減去下面公共部分（空白三角形）的面積，面積仍然相等，即甲、乙的面積相等。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓河蓤D可知，甲和下面的空白三角形組成的大三角形＝乙和下面的空白三角形組成的大三角形的面積，所以，都減去下面公共部分（空白三角形）的面積，面積仍然相等，即圖中三角形甲的面積等于三角形乙的面積。故選：C?！军c評】解答此題的主要依據(jù)是：等底等高的三角形的面積相等。3．（2023秋?閩清縣期末）如圖陰影部分的面積計算方法正確的是（）A．10π+10 B．102π÷4﹣52π÷2 C．52π D．不規(guī)則圖形無法計算面積【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】B【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的面積等于半徑是10厘米的圓面積的14，減去半徑是10÷2＝5（厘米）的圓面積的1【解答】解：π×102÷4﹣π（10÷2）2÷2＝25π﹣12.5π＝12.5π故選：B?！军c評】本題考查了圓與組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。4．（2023秋?西湖區(qū)期末）學(xué)校要在一塊正方形空地上種花。下面四種設(shè)計方案中，涂色部分表示種花的面積，比較每種設(shè)計方案中“種花的面積與整塊正方形空地面積的比”，選項（）的比與其它三幅不一樣。A． B． C． D．【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)圖示，的涂色部分的面積都等于正方形的面積減去以正方形邊長的一半為半徑的圓的面積，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍c其它三幅不一樣。故選：A?！军c評】本題考查了圓與組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2023秋?鼓樓區(qū)期末）如圖，兩個正方形重疊放置，兩個正方形內(nèi)陰影部分的面積相差（）A．16平方厘米 B．12平方厘米 C．8平方厘米 D．7平方厘米【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】D【分析】兩個正方形內(nèi)陰影部分的面積差等于兩個正方形的面積差，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?×4﹣3×3＝16﹣9＝7（平方厘米）答：兩個正方形內(nèi)陰影部分的面積相差7平方厘米。故選：D?！军c評】本題考查了正方形面積公式的靈活運用。二．填空題（共5小題）6．（2023秋?溧水區(qū)期末）如圖，四邊形ABCE是長方形，AE長8厘米，CD長4厘米。若三角形ACD的面積是12平方厘米，則三角形CDE的面積是12平方厘米，梯形ABDE的面積是60平方厘米?！究键c】組合圖形的面積．【專題】壓軸題；空間觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】因為四邊形ABCE是長方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面積相等；所以三角形CDE的面積也是12平方厘米，又知道CD是它的底，根據(jù)三角形的面積公式可以求出它的高CE的長度，即12×2÷4＝6（厘米），然后根據(jù)梯形的面積公式解答即可?！窘獯稹拷猓阂驗樗倪呅蜛BCE是長方形，所以三角形ACD和三角形CDE等底等高，因此面積相等；三角形ACD的面積是12平方厘米，所以三角形CDE的面積也是12平方厘米。12×2÷4＝6（厘米）（8+4+8）×6÷2＝20×3＝60（平方厘米）答：三角形CDE的面積是12平方厘米，梯形ABDE的面積是60平方厘米。故答案為：12；60?！军c評】本題考查了三角形和梯形面積公式的靈活運用。7．（2024?沙坪壩區(qū)校級模擬）如圖，已知長方形ABCD的面積為120平方厘米，且AE：ED＝1：2，那么S陰＝44平方厘米?！究键c】組合圖形的面積．【專題】計算題；運算能力．【答案】44?！痉治觥块L方形對邊平行，可以作為梯形的上、下底，不妨連接BE，得到梯形BCDE，上底與下底之比為2：3，然后使用沙漏模型和一半模型解答即可?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示，連接BE。因為AE：ED＝1：2所以AE=11+2AD所以S△ABE=12AE?AB=12×13AD?AB=16S長方形因為AE：ED＝1：2所以DE：BC＝2：（1+2）＝2：3根據(jù)沙漏模型可得：S△BEF=32+3S△BDE=35（S△ABD﹣S△ABE）=35×（12S長方形ABCD﹣S△ABE）=35×（12×120﹣S陰影＝S△ABE+S△BEF＝20+24＝44（cm2）答：S陰＝44平方厘米。故答案為：44?！军c評】如果一個圖形本身不是一個梯形，要善于在平行四邊形，特別是長方形和正方形中構(gòu)造出梯形，然后利用沙漏模型或蝴蝶模型或一半模型解題。8．（2024?隆昌市）如圖，已知長方形與正方形組成的圖形，其中正方形的邊長是10厘米，那么陰影部分的面積是100平方厘米。【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】100平方厘米。【分析】由圖可知，陰影部分的面積就是長方形的面積，長方形與長方形內(nèi)三角形等底等高，則長方形的面積等于陰影三角形面積的2倍；而長方形內(nèi)陰影三角形的面積等于正方形面積的一半，據(jù)此可知長方形的面積等于正方形的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，解答即可?！窘獯稹拷猓?0×10＝100（平方厘米）答：陰影部分的面積是100平方厘米?！军c評】本題考查組合圖形面積的計算。明確陰影部分的面積與正方形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．（2024?沙坪壩區(qū)）如圖所示，長方形ABCD的面積為36平方厘米，E、F、G分別為邊AB、BC、CD的中點，H為AD邊上任意一點，則陰影部分的面積是18平方厘米?！究键c】組合圖形的面積．【專題】計算題；運算能力．【答案】18?！痉治觥咳缃獯饒D，連接HB、HC，根據(jù)在三角形中等底同高的性質(zhì)，三角形BHF與三角形FHC的面積相等，三角形HCG與三角形HGD的面積相等，三角形AEH與三角形EBH的面積相等，所以陰影部分的面積就是長方形ABCD的面積的一半【解答】解：連接HB、HC，如下圖所示：因為三角形BHF與三角形FHC的面積相等，三角形HCG與三角形HGD的面積相等，三角形AEH與三角形EBH的面積相等，所以陰影部分的面積為：36÷2＝18（平方厘米）答：陰影部分的面積是18平方厘米。故答案為：18。【點評】本題主要利用在三角形中，等底同高時，面積相等解決問題。10．（2024秋?江寧區(qū)期中）如圖是由11個相同的正方形拼成的。其中陰影部分2號和4號的面積相等?！究键c】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】2；4?！痉治觥刻菪蔚拿娣e＝（上底+下底）×高÷2、三角形的面積＝底×高÷2、平行四邊形＝底×高，據(jù)此求出面積，再比較大小即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)每個正方形的邊長為1。（1+2）×1÷2＝1.52×1÷2＝11×1÷2＝0.51×1＝1所以其中陰影部分2號和4號的面積相等。故答案為：2；4?！军c評】此題考查了梯形、三角形和平行四邊形的面積的計算及應(yīng)用。三．判斷題（共5小題）11．（2024?隆昌市）兩個周長相等的正方形，它們的面積也一等相等．√．【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】√【分析】要解決好這個問題，必須理清面積、邊長與周長之間的關(guān)系，這道題中兩個正方形的周長相等也就是告訴我們邊長相等，因此它們的面積也相等．【解答】解：正方形的周長＝邊長×4；因為周長相等，所以邊長也相等．邊長×邊長＝面積，所以它們的面積也一定相等．故答案為：√．【點評】本題考查了面積、邊長、周長之間的關(guān)系．12．（2024?大洼區(qū)）圖中樹葉的面積一定不會超過30cm2?！獭究键c】用方格紙計算圖形面積．【專題】平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)長方形面積＝長×寬，求出近似于樹葉的面積的長方形面積，即可解答?！窘獯稹拷猓?×5＝30（cm2）答：圖中樹葉的面積一定不會超過30cm2。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】本題考查的是用方格紙計算圖形面積，掌握長方形面積＝長×寬是解答關(guān)鍵。13．（2024?米東區(qū)）如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大?！痢究键c】組合圖形的面積．【答案】×【分析】正方形的周長＝4a，長方形的周長＝2（a+b），圓的周長＝2πr，再設(shè)它們的周長為c，推導(dǎo)出各邊與周長的關(guān)系來利用面積公式判斷大小．【解答】解：C＝4a，可得a=C正方形的面積=c長方形的周長＝2（a+b），可得a+b=c長方形的面積＝ab，圓的周長＝2πr，可得r=c圓的面積＝πc2π由此可知圓的面積＞正方形的面積，又知正方形是特殊的長方形，周長相同，正方形的面積大于長方形的面積，如周長為16時，正方形邊長為4，面積＝4×4＝16平方厘米，長方形長、寬可能是1、7，2、6，3、5，長與寬越接近面積越大，當長寬一樣時就成了正方形．長方形最大的面積3×5＝15平方厘米，所以正方形的面積大于長方形的面積，所以圓的面積最大，故如果正方形、長方形、圓的周長相等，那么正方形的面積最大．是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要考查了正方形、長方形、圓的周長與面積計算公式的運用，及它們之間的關(guān)系．14．（2024春?輝縣市期末）周長相等的圖形，它們的面積也相等．×【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算．【答案】×【分析】可以用舉反例的方法，假設(shè)正方形的邊長是4厘米，那么周長是：4×4＝16（厘米）；長方形的長是2厘米，寬是6厘米，則長方形的周長為（2+6）×2＝16（厘米）；雖然是周長相等，但是正方形的面積是：4×4＝16（平方厘米），長方形的面積是：2×6＝12（平方厘米），面積不相等．據(jù)此解答即可．【解答】解：正方形的邊長是4厘米，那么周長是：4×4＝16（厘米），面積是：4×4＝16（平方厘米）；長方形的長是2厘米，寬是6厘米，則長方形的周長為（2+6）×2＝16（厘米），面積是：2×6＝12（平方厘米）；兩個圖形的周長相等，但是面積不相等．所以題干說法錯誤．故答案為：×．【點評】解決本題對于小學(xué)生來說，舉反例的方法較易理解．15．（2024春?承德縣期末）正方形面積比長方形面積大．×．【考點】組合圖形的面積．【答案】×【分析】此題是沒有告訴兩個圖形的邊長，沒法比較面積的大小，只有在特定的條件下如：周長相等的正方形和長方形，正方形的面積比長方形的面積大．【解答】解：只有在特定的條件下能比較正方形的面積和長方形的面積，如：周長相等的正方形和長方形，正方形的面積比長方形的面積大．故答案為：×．【點評】此題屬于易錯題，解答此題的關(guān)鍵是要明確正方形和長方形的關(guān)系，進而判斷即可．四．計算題（共2小題）16．（2024秋?肥東縣期中）計算如圖所示圖形的面積。（單位：cm）（1）（2）【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】150平方厘米；690平方厘米?！痉治觥浚?）圖形的面積＝平行四邊形的面積+三角形的面積。（2）圖形的面積＝正方形的面積﹣梯形的面積?！窘獯稹拷猓海?）15×6+15×8÷2＝90+60＝150（平方厘米）（2）30×30﹣（30+12）×10÷2＝900﹣210＝690（平方厘米）【點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。17．（2023秋?恩平市期末）求如圖組合圖形的面積（單位：米）【考點】組合圖形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】382平方米?！痉治觥扛鶕?jù)圖示，組合圖形的面積等于底是28米、高是18米的三角形面積，加上底是8米、下底是18米、高是10米的梯形的面積，據(jù)此解答即可。【解答】解：28×18÷2+（8+18）×10÷2＝252+130＝382（平方米）答：組合圖形的面積是382平方米。【點評】本題考查組合圖形面積計算知識，結(jié)合題意分析解答即可。五．應(yīng)用題（共3小題）18．（2023秋?溧水區(qū)期末）李大爺家有一塊菜地，形狀如圖。（單位：米）（1）每棵圓白菜占地0.15平方米，一共可以種幾棵圓白菜？（2）種茄子的面積一共有多少平方米？【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）每棵圓白菜占地0.15平方米，求一共可以種幾棵圓白菜，需要先求出長方形的面積，根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”解答即可。（2）求種茄子的面積一共有多少平方米，根據(jù)“梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2”解答即可?！窘獯稹拷猓海?）4.5×8÷0.15＝36÷0.15＝240（棵）答：一共可以種240棵圓白菜。（2）10.5﹣4.5＝6（米）8﹣2＝6（米）（4.8+6）×6÷2＝10.8×3＝32.4（平方米）答：種茄子的面積一共有32.4平方米?！军c評】解答本題關(guān)鍵是熟記長方形和梯形的面積公式。19．（2024秋?溧陽市期中）車站為方便旅客進出站，在進站口、出站口張貼了這樣的方向指示牌。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)算一算，這個指示牌的面積有多大？【考點】組合圖形的面積．【專題】計算題；運算能力．【答案】110平方分米?！痉治觥咳缃獯饒D，把圖形分割后，圖形的面積由3部分組成：長（15﹣5）dm、寬5dm的長方形面積、長8dm、寬5dm的長方形面積、底10dm、高4dm的三角形面積，根據(jù)“長方形面積＝長×寬，三角形面積=12×【解答】解：如下圖所示，把圖形進行分割，（15﹣5）×5+8×5+12×＝10×5+8×5+5×4＝（10+8+4）×5＝22×5＝110（dm2）答：這個指示牌的面積時110平方分米。【點評】本題考查了組合圖形面積的計算，熟練掌握三角形和長方形面積計算公式是解題關(guān)鍵。20．（2024秋?南京期中）電影院的大門前有5級臺階（如圖）。（1）5級一共臺階占地多少平方米？（2）給這些臺階鋪上地毯，至少需要多少平方米的地毯？【考點】組合圖形的面積．【專題】平面圖形的認識與計算；空間觀念．【答案】（1）5.2平方米；（2）9.2平方米?！痉治觥浚?）占地面積用每級臺階的長乘5個臺階的寬，即可求出這5級臺階的占地面積。（2）根據(jù)圖形的平移可知：鋪地毯的面積＝占地面積+5級臺階側(cè)面的面積。【解答】解：（1）4×1.3＝5.2（平方米）答：5級一共臺階占地5.2平方米。（2）5.2+1×4＝5.2+4＝9.2（平方米）答：至少需要9.2平方米地毯?！军c評】本題考查長方體表面積的計算，根據(jù)長方形的面積公式進行計算即可。六．操作題（共3小題）21．（2024秋?思明區(qū)月考）根據(jù)題意回答問題。（下面每個小正方形的邊長是1厘米）（1）圖①圖形的周長是20厘米，面積是15平方厘米。（2）請在方格紙上畫一個與圖①周長相等的正方形，面積是25平方厘米。（3）請在方格紙上畫一個與圖①面積相等，周長最長的長方形?！究键c】用方格紙計算圖形面積；長方形的周長；長方形、正方形的面積．【專題】幾何直觀．【答案】（1）20，15；（2）25平方厘米；（3）?！痉治觥浚?）根據(jù)“化曲為直”的方法，圖①圖形的周長等于邊長是5厘米的正方形的周長，通過數(shù)方格的方法可知，面積是15平方厘米。（2）在方格紙上畫一個與圖①周長相等的正方形，正方形的邊長是5厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，解答即可。（3）圖①面積是15平方厘米，15＝15×1＝5×3，據(jù)此畫一個長15厘米，寬1厘米的長方形，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）5×4＝20（厘米）1+2+3+4+5＝15（平方厘米）答：圖①圖形的周長是20厘米，面積是15平方厘米。（2）在方格紙上畫一個與圖①周長相等的正方形，如圖：5×5＝25（平方厘米）答：面積是25平方厘米。（3）在方格紙上畫一個與圖①面積相等，周長最長的長方形。如圖：故答案為：20，15；25平方厘米?！军c評】本題考查了長方形、正方形周長和面積計算以及畫法知識，結(jié)合題意分析解答即可。22．（2024?川匯區(qū)）如圖，等腰直角三角形ABC的腰長10厘米，以C為圓心、CF為半徑畫弧線EF，組成扇形CEF。如果圖中甲、乙兩部分的面積相等，那么扇形所在的圓的面積是多少？【考點】組合圖形的面積．【專題】計算題；幾何直觀；運算能力；應(yīng)用意識．【答案】400平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意圖中甲