甘肅省蘭州市2024年中考數(shù)學模擬匯編試題（原卷版）

甘肅省蘭州市2024年中考數(shù)學模擬匯編試題（A卷）一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）1.的絕對值是A. B. C.2018 D.2.如圖是由5個完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的主視圖是A. B. C. D.3.據(jù)中國電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國共享經(jīng)濟發(fā)展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟平臺獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學記數(shù)法可表示為A.元 B.元 C.元 D.元4.下列二次根式中，是最簡二次根式的是A. B. C. D.5.如圖，，，，則的度數(shù)是A. B. C. D.6.下列計算正確的是A. B. C. D.7.如圖，邊長為4的等邊中，D、E分別為AB，AC的中點，則的面積是A. B. C. D.8.如圖，矩形ABCD中，，，且BE與DF之間距離為3，則AE的長是A. B. C. D.9.如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若，，則為A. B. C. D.10.關(guān)于x的分式方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是A. B. C.且 D.且11.如圖，已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論；；；；的實數(shù)其中正確結(jié)論的有A. B. C. D.12.如圖，拋物線與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其下方部分記作，將向左平移得到，與x軸交于點B、D，若直線與、共有3個不同的交點，則m的取值范圍是A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，共16.0分）13.因式分解：______．14.不等式組的解集為______15.如圖，的外接圓O的半徑為3，，則劣弧的長是______結(jié)果保留16.如圖，M、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF，若正方形的邊長為6，則線段CF的最小值是______．三、解答題17.算：18.解方程：．19.先化簡，再求值：，其中．20.某商家銷售一款商品，進價每件80元，售價每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場管理費5元，未來一個月按30天計算，這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低1元，通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？21.如圖，在中．利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB距離的長等于PC的長；利用尺規(guī)作圖，作出中的線段PD．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑22.學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關(guān)注，學校為了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表．學生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表借閱圖書的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：______，______．該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；若該校共有2000名學生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．23.在一個不透明布袋里裝有4個標有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標；求點在函數(shù)的圖象上的概率．24.如圖，斜坡BE，坡頂B到水平地面的距離AB為3米，坡底AE為18米，在B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為，，求CD的高度結(jié)果保留根號25.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點和．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；請直接寫出時，x的取值范圍；過點B作軸，于點D，點C是直線BE上一點，若，求點C坐標．26.如圖，在中，過點C作，E是AC的中點，連接DE并延長，交AB于點F，交CB的延長線于點G，連接AD，CF求證：四邊形AFCD是平行四邊形．若，，，求AB的長．27.如圖，AB為的直徑，C為上一點，D為BA延長線上一點，．求證：DC為的切線；線段DF分別交AC，BC于點E，F(xiàn)且，的半徑為5，，求CF的長．28.如圖，