中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與式》專題測(cè)試卷及答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與式》專題測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________(時(shí)間：40分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共40分)1.實(shí)數(shù)－eq\f(1,2025)的相反數(shù)是（）A.2025B.－2025C.－eq\f(1,2025)D.eq\f(1,2025)2.月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（）A.＋150℃B.－150℃C.＋276℃D.－276℃3.下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（）A.eq\r(4)B．－eq\f(1,3)C．0D．－34.下列運(yùn)算中正確的是（）A.a10÷a2＝a5 B.a2＋a2＝a4C.(a＋b)2＝a2＋b2 D.(a2)3＝a65.一個(gè)運(yùn)算過(guò)程被蓋住了一部分，則被蓋住的是（）A.eq\f(1,x－3)B.eq\f(x＋3,x－3)C.2D.16.“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是3010000000人一年的口糧，用科學(xué)記數(shù)法表示3010000000為（）A.30.1×108B.3.01×109C.3.01×108D.301×1077.如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為－3，2，則下列各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在線段AB上的是（）A.－4B.－1.3C.eq\r(5)D.38.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為12和18的兩個(gè)小正方形，則余下部分的面積為（）A.12eq\r(6)B.12eq\r(3)C.12eq\r(2)D.18eq\r(6)9.有一組單項(xiàng)式依次為a，－eq\r(2)a2，eq\r(3)a3，－eq\r(4)a4，eq\r(5)a5，…，根據(jù)它們的規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式為（）A.－100a100B.100a100C.－10a100D.10a10010.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子出生后的天數(shù).如圖①，孩子出生后的天數(shù)是4×71＋2×70＝30(天)，那么圖②所表示孩子出生后的天數(shù)是（）A.1234B.466C.396D.284二、填空題(每小題3分，共15分)11.分解因式：2a3－8a2b＋8ab＝.12.把0.00258寫(xiě)成a×10n(1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，則a＋n的值為.13．根據(jù)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x，y滿足(x－2)2＋|y+eq\f(1,2)|＝0時(shí)，輸出的結(jié)果為.14.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a－2|＋eq\r(a2－8a＋16)＝.15.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四塊：兩個(gè)小長(zhǎng)方形，面積分別為S1，S2，兩個(gè)小正方形，面積分別為S3，S4，若2S1－S2的值與AB的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，則S3與S4之間的關(guān)系是.三、解答題(共45分)16.(8分)計(jì)算：3eq\r(6)÷eq\r(2)＋(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．17.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2y)2－(x＋3)(x－3)－4y2，其中x＝2，y＝－1.18.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(a2－6a＋9,a－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋2＋\f(5,2－a)))，其中a是使不等式eq\f(a－1,2)≤1成立的正整數(shù).19.(9分)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a－1和－a＋2.(1)求a和x的值；(2)若2a＋b＋2的立方根是2，求3b－a的算術(shù)平方根.20.(10分)【觀察思考】如圖，這是由正方形和等邊三角形組成的一系列圖案，其中第1個(gè)圖案有4個(gè)正方形；第2個(gè)圖案有6個(gè)正方形；第3個(gè)圖案有8個(gè)正方形；……依此規(guī)律，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】(1)第5個(gè)圖案有正方形個(gè)；(2)第n個(gè)圖案有正方形個(gè)；【規(guī)律應(yīng)用】(3)結(jié)合圖案中正方形的排列方式，現(xiàn)有4052個(gè)正方形，若干個(gè)三角形(足夠多).依此規(guī)律，是否可以組成第n個(gè)圖案(正方形一次性用完)，若存在，請(qǐng)求出n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題(每小題4分，共40分)1.實(shí)數(shù)－eq\f(1,2025)的相反數(shù)是（D）A.2025B.－2025C.－eq\f(1,2025)D.eq\f(1,2025)2.月球表面的白天平均溫度零上126℃記作＋126℃，夜間平均溫度零下150℃應(yīng)記作（B）A.＋150℃B.－150℃C.＋276℃D.－276℃3.下列四個(gè)數(shù)中，絕對(duì)值最大的是（D）A.eq\r(4)B．－eq\f(1,3)C．0D．－34.下列運(yùn)算中正確的是（D）A.a10÷a2＝a5 B.a2＋a2＝a4C.(a＋b)2＝a2＋b2 D.(a2)3＝a65.一個(gè)運(yùn)算過(guò)程被蓋住了一部分，則被蓋住的是（D）A.eq\f(1,x－3)B.eq\f(x＋3,x－3)C.2D.16.“厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食大約是3010000000人一年的口糧，用科學(xué)記數(shù)法表示3010000000為（B）A.30.1×108B.3.01×109C.3.01×108D.301×1077.如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為－3，2，則下列各數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)落在線段AB上的是（B）A.－4B.－1.3C.eq\r(5)D.38.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為12和18的兩個(gè)小正方形，則余下部分的面積為（A）A.12eq\r(6)B.12eq\r(3)C.12eq\r(2)D.18eq\r(6)9.有一組單項(xiàng)式依次為a，－eq\r(2)a2，eq\r(3)a3，－eq\r(4)a4，eq\r(5)a5，…，根據(jù)它們的規(guī)律，第100個(gè)單項(xiàng)式為（C）A.－100a100B.100a100C.－10a100D.10a10010.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”.一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，采取滿七進(jìn)一的方式，用來(lái)記錄孩子出生后的天數(shù).如圖①，孩子出生后的天數(shù)是4×71＋2×70＝30(天)，那么圖②所表示孩子出生后的天數(shù)是（B）A.1234B.466C.396D.284二、填空題(每小題3分，共15分)11.分解因式：2a3－8a2b＋8ab＝2a(a2－4ab＋4b).12.把0.00258寫(xiě)成a×10n(1≤a＜10，n為整數(shù))的形式，則a＋n的值為－0.42.13．根據(jù)如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換器，當(dāng)輸入的x，y滿足(x－2)2＋|y+eq\f(1,2)|＝0時(shí)，輸出的結(jié)果為eq\f(1,2).14.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a－2|＋eq\r(a2－8a＋16)＝2.15.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形被分成四塊：兩個(gè)小長(zhǎng)方形，面積分別為S1，S2，兩個(gè)小正方形，面積分別為S3，S4，若2S1－S2的值與AB的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，則S3與S4之間的關(guān)系是S4＝4S3.三、解答題(共45分)16.(8分)計(jì)算：3eq\r(6)÷eq\r(2)＋(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))．解：原式＝3eq\r(6÷2)＋(eq\r(5))2－(eq\r(3))2＝3eq\r(3)＋5－3＝3eq\r(3)＋2.17.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋2y)2－(x＋3)(x－3)－4y2，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝x2＋4xy＋4y2－x2＋9－4y2＝4xy＋9，當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，原式＝4×2×(－1)＋9＝－8＋9＝1.18.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：eq\f(a2－6a＋9,a－2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋2＋\f(5,2－a)))，其中a是使不等式eq\f(a－1,2)≤1成立的正整數(shù).解：原式＝eq\f(（a－3）2,a－2)÷eq\f(4－a2＋5,2－a)＝eq\f(（a－3）2,a－2)·eq\f(a－2,（a－3）（a＋3）)＝eq\f(a－3,a＋3)，∵eq\f(a－1,2)≤1，解得a≤3，∵a是正整數(shù)，且a－2≠0，a－3≠0，∴a＝1，∴原式＝eq\f(1－3,1＋3)＝－eq\f(1,2).19.(9分)一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是2a－1和－a＋2.(1)求a和x的值；(2)若2a＋b＋2的立方根是2，求3b－a的算術(shù)平方根.解：(1)由題意得2a－1－a＋2＝0，解得a＝－1，∴2a－1＝－3，－a＋2＝3，∴x＝(±3)2＝9.(2)由題意得2a＋b＋2＝8，∵a＝－1，∴－2＋b＋2＝8，∴b＝8，∴3b－a＝25，∴3b－a的算術(shù)平方根是5.20.(10分)【觀察思考】如圖，這是由正方形和等邊三角形組成的一系列圖案，其中第1個(gè)圖案有4個(gè)正方形；第2個(gè)圖案有6個(gè)正方形；第3個(gè)圖案