八年級下冊變量與函數、函數圖像練習題

函數與變量變量：在一個變化過程，數值發(fā)生變化的量叫變量。常量：在一個變化過程，數值始終不變的量叫常量。例:在關系式中丫=：口尺3,是變量，是常量。.對圓的周長公式c=2兀r的說法正確的是（）A.兀.r是變量，2是常量B.是變量，兀.2是常量C.r是變量，2.兀.C是常量D.C是變量，2.兀.r是常量.當圓的半徑發(fā)生變化時，圓的面積也發(fā)生變化，圓的面積S與半徑r的關系為$=兀r2下列說法正確的是（）.A.S.兀.r都是變量B.只有r是變量C.S.r是變量，兀是常量D.S.兀.r都是常量2、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。*判斷Y是否為X的函數，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應例2：下列關于變量x、y的關系：3x-2y=5 y=|x| 2x-J2=1④y=±x，其中y是x的函數的是—1、下列關系式：①x2-3x=4；②S=；③y=—2、,X3；④y=5x-3；⑤C=2nR；⑥S=vt+1at2；⑦2y+y2=0,02其中不是函數關系的是（ ）A.①⑦ B.①②③④ C.④⑥D.①②⑦_2、.下列四個圖象中，表示某一函數圖象的是（ ）3、下列圖形中的曲線不表示j是x的函數的是（ADCBADCB3、自變量的取值范圍：一般的，一個函數的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數的自變量的取值范圍。例3：函數y==3的自變量的1的取值范圍是x+15、寫出下列函數的自變量的取值范圍。2（1）一7的自變量x的取值范圍是（1）1-1<3-%的自變量x<3-%的自變量x的取值范圍是函數y21-3藍一的自變量x的取值范圍是,、 3 71+1.,、⑸函數尸E的自變量X的取值范圍是4、確定自變量范圍的方法的方法：（1）關系式為整式時，函數取值范圍為全體實數；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（2）關系式含有分式時，分式的分母不等于零；（3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（4）關系式中含有指數為零的式子時，底數不等于零；（5）實際問題中，函數定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。（4）5、函數的解析式：用含有表示自變量的字母的代數式表示因變量的式子叫做函數的解析式例如：y=2x-1是函數解析式。；x關于y的函數關系式是1、已知1+y=3,則y與x的函數關系式為2、、把等式31+4y=5寫成y是；x關于y的函數關系式是3、(1)一家校辦工廠2013年的年產值是15萬元，計劃從2014年開始，每年增加2萬元,則年產值(從2013年開始)j(萬元)與年數》的函數關系式是( )y=2x-15(x20的整數)B.y=2x+15(x20的整數)C.y=15x+2(x20的整數) D.y=15x-2(x20的整數)⑵如果每盒圓珠筆有12支，售價為18元，那么圓珠筆的售價)(元)與支數》之間的函數關系式為( )D.yD.y=18xy=3x4、在等腰4ABC中，底角x為(單位：度)，頂角y(單位：度)(1)寫出y與x的函數解析式(2)求自變量x的取值范圍5、已知等腰三角形的周長為16cm,將底邊長y(cm)表示成腰長x(cm)的函數關系式是,自變量x的取值范圍是。6、已知函數y=x-1，當1<y<2時，自變量x的取值范圍是，當—3<x<3時，函數值y的取值范圍是。6、函數值：當x=a時，y=b,那么b叫做當自變量值為a時的函數值。1、當x=2時，求下列函數的函數值：y=2x+5 (2)y=-3x2 (3)y= (4)y=6--xx-4.已知蓄水池有水1000m3 每小時放出60m3.寫出剩余的水的體積Q(m3)與時間t(h)之間的函數關系式求出自變量t的取值范圍..求10小時后，池中還有多少水？.請問幾小時后，蓄水池還有520m3的水函數的圖像函數圖像：一般來說，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象.(1)函數圖像上的任意一點p(x,y)的x,y都滿足函數解析式。(2)滿足函數解析式的任意一對X、y的值，一定在函數圖像上。例：.下列四個點中在函數y=2x-3的圖象上有（）個.（1,2）,（3,3）,（-1,-1）,,0）A．11、下列各點中,在函數y=2x-6的圖象上的是（ ）A.（-2,3） B.（3,-2） C.（1,4）D.（4,2）2、下列各點：①（0，0）；②（1,-1）；③（-1,-1）；④（-1,1），其中在函數尸—x+2的圖像上的點（）A1個B2個C3個D4個例」：畫出函數y=-2x+1的圖像1、小明騎自行車上學,一開始以某一恒定的速度行駛,但行駛至途中自行車發(fā)生了故障,只好停下來修車,車修好后,因怕耽誤了上課,他比修車前加快了騎車的速度,下面四幅圖中最能反映小明這段行程的是（）小張的爺爺每天堅持體育鍛煉,星期天爺爺從家里跑步到公園,打了一會太極拳,然后沿原路慢步走到家，2、下面能反應當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的大致圖象是第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值）；第二步：描點（在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應的函數值為縱坐標,描出表格中數值對應的各點）；第三步：連線（按照橫坐標由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。函數的表示方法列表法：一目了然,使用起來方便,但列出的對應值是有限的,不易看出自變量與函數之間的對應規(guī)律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。3.校園里栽下一棵米高的小樹，以后每年生長米，則n年后的樹高L與年數n之間的函數關系式是 ．某型號汽油的數量與相應金額的關系如圖，那么這種汽油的單價是每升 元．根據圖像讀取信息1、某天早晨，王老師從家出發(fā)步行前往學校，途中在路邊一飯店吃早餐，如圖所示是王老師從家到學校這一過程中所走的路程S(米)與時間t(分)之間的關系.(1)學校離他家米，從出發(fā)到學校，王老師共用了分鐘；(2)王老師吃早餐用了多少分鐘？(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快？吃完早餐后的平均速度是多少%千米:.一.：一…？2、有一天，龜、兔進行了600米賽跑，如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時間t(分鐘)的關系(兔子睡覺前后速度保持不變)，根據圖象回答以下問題：(1)賽跑中，兔子共睡了多少時間？(2)賽跑開始后，烏龜在第幾分鐘時從睡覺的兔子旁經過？(3)兔子跑到終點時，烏龜已經到了多長時間？并求兔子賽跑的平均速度．4、小李以每千克元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了一部分西瓜后，余下的每千克降價元，全部售完，銷售金額與