2024年人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊-立方根的性質(zhì)-1教案

教案教學(xué)基本信息課題立方根的性質(zhì)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段：7-9年級初一教材書名：義務(wù)教育教科書七年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點本節(jié)課根據(jù)立方根的意義，探究出兩個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)和0的立方根，并分析它們的特點，總結(jié)歸納出立方根的性質(zhì)；課程主要培養(yǎng)學(xué)生探索交流的能力，自己歸納得出相關(guān)結(jié)論，共設(shè)計三道例題。教學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動設(shè)置意圖引入復(fù)習(xí)上一節(jié)課立方根的概念、符號表示和開立方新課根據(jù)立方根的意義填空因為，所以8的立方根是。因為，所以0.0064的立方根是。因為3=，所以的立方根是。觀察更多正數(shù)的立方根。歸納出正數(shù)的立方根是正數(shù)。因為3=-1，所以-1的立方根是。因為，所以—8的立方根是。因為，所以的立方根是。觀察更多負(fù)數(shù)的立方根。歸納出負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。因為3=0，所以0的立方根是。通過觀察、歸納我們可以發(fā)現(xiàn)：正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。思考：你能說說數(shù)的平方根與數(shù)的立方根有什么不同嗎?平方根和立方根對比定義表示法性質(zhì)平方根如果，那么x叫做a的平方根（a≥0）正數(shù)有兩個平方根它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根立方根如果，那么x叫做a的立方根（a為任意數(shù)）正數(shù)只有一個立方根且是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)被開方數(shù)的取值范圍不同。探究：請同學(xué)們觀察下面這組式子：======可以看出這些式子都是求一個數(shù)的立方根，每組式子被開方數(shù)的特點是互為相反數(shù)，運算結(jié)果也互為相反數(shù)，是不是就能得到：=—=—=—繼續(xù)找找規(guī)律是不是能得到文字語言描述為：兩個互為相反數(shù)的立方根也互為相反數(shù)。探索規(guī)律:用“>”或“<”填空:(1);(2);(3);(4)觀察被開放數(shù)的大小關(guān)系再對比其對應(yīng)的立方根的大小關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)越大所對應(yīng)的立方根也越大。如果a>b,那么。通過立方根的意義填空，從而讓學(xué)生通過觀察、探究得到立方根的特征通過被開方數(shù)的取值范圍比較平方根和立方根的不同從而進(jìn)一步理解只有非負(fù)數(shù)才有對應(yīng)的平方根，而所有實數(shù)都有其對應(yīng)的立方根。通過觀察、思考、歸納學(xué)生體會觀察式子歸納總結(jié)的重要性。例題例題：下列各式是否有意義?（1）；（2）；（3）；（4）練習(xí)：判斷下列說法是否正確:(1)負(fù)數(shù)沒有立方根;(2)一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù);(3)立方根等于本身的數(shù)是0.例題：求下列各式的值（1）；（2）練習(xí)：求的立方根。例題：比較1，2，的大小。練習(xí)：比較3，4，的大小。練習(xí)：比較下列各組數(shù)的大?。?）與2.5；（2）可以采用下面的方法進(jìn)行比較：因為，所以＜2.5因為，所以進(jìn)一步理解掌握并靈活運用立方根的特征來解決