《解決問題的策略》教學設計

《解決問題的策略》教學設計教學內(nèi)容：教科書第94、95頁例1及隨后的“練一練”，練習十七第1——3題。教學目標:1.使學生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，能運用列舉的策略找到符合要求的所有答案。2.使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受列舉策略的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。教學重點：讓學生經(jīng)歷用列舉的策略解決實際問題的過程，感受列舉策略的特點和價值，增強分析問題的條理性和嚴密性。教學難點：根據(jù)不同實際問題的特點，通過合乎邏輯的思考，不重復、不遺漏地列舉出符合要求的各種情況。教學準備:小棒、課件、作業(yè)紙教學過程：一、喚醒經(jīng)驗，引入策略學習小數(shù)的意義時,我們做過這樣的練習題。誰能告訴我，用1、2、3和小數(shù)點可以組成幾個不同的兩位小數(shù)？你是怎么想的?(把組成的兩位小數(shù)都想出來,再數(shù)一數(shù).)在思考的時候,要注意什么？(要有順序、不重復、不遺漏)誰來說說,你是按什么順序來思考的？也就是說,是按從小到大,把所有符合要求的數(shù)都一一羅列出來。像剛才這樣,把事情發(fā)生的所有可能都有序地一一羅列出來,從而找到問題解決的答案,在數(shù)學上,我們就叫做列舉。列舉,也是解決問題的一種策略。二、合作交流，探索策略看，王大叔在工作中遇到了難題,愁眉藥臉的,到底是什么難題呢？請讀題。根據(jù)題中的條件和問題,你能想到什么？（1）圍成的必須是長方形,且面積最大。（2）長方形的周長是22米。（3）長方形的長和寬都是整米數(shù)。（4）可以圍成不同的長方形,也就是圍法是多樣的。你怎么知道的？根據(jù)題中的條件和問題,我們想到了這么多，真是善于思考。既然可以圍成的長方形有很多種,那么究竟怎樣圍面積最大呢？你打算怎樣解決這個問題？(可以把各種圍法一一列舉出來,再從中選出面積最大的一種。) 你準備怎么找出所有不同的圍法？(用22根同樣長的小棒擺一擺；畫一畫；先算出長寬的和,再把符合要求的長、寬一一列舉出來。)大家想到的方法真不少！那用你喜歡的方法,同桌合作,開始探究吧。記得把你們的結(jié)果填在作業(yè)紙的表格里。哪位同學來匯報一下,你和同桌找到了幾種不同的圍法？老師這里也有幾位同學的解答情況,我們一起來看看。（1）遺漏。（2）重復。（擺或畫的時候,橫著畫或豎著畫,只是位置不同，但是是同一個長方形。）看來,我們在列舉的時候,要做到有序思考,這樣才能不重復、不遺漏。做到有序思考，不重復、不遺漏的同學請舉手？請xxx把你的答案寫在黑板上的表格里。如果你是王大叔,你會選擇哪一種圍法？（長6米,寬5米的長方形。）對，這樣圍成的長方形面積最大。孩子們,觀察這個表格,你有什么發(fā)現(xiàn)？（周長不變,長、寬和面積都有變化。長長,面積不一定大。）長是怎么變的？寬呢？面積呢？那我們從左往右觀察，長和寬越來越——接近,面積越來越——大。從右往左觀察,長和寬差的越來越——大,面積越來越——小。哪個量始終沒變？誰來把剛才的發(fā)現(xiàn)像這樣完整說一下？長方形()一定時,長和寬(),面積（）。掌聲送給最棒的自己。把我們的發(fā)現(xiàn)齊讀3遍。接下來，我們再更加直觀的感受一下我們的發(fā)現(xiàn)。 再來看這個表格,面積最大時是——30平方厘米,最小時是——10平方厘米,最大時是最小時的——3倍。差別可真大??！那我們在平時遇到問題時,也要多思考,多想辦法，尋找最佳方案?；仡櫧鉀Q問題的過程,你有什么體會？在以前的學習中,我們曾經(jīng)運用列舉的策略解決過哪些問題？看來，列舉真的是一個很實用的解決問題的策略。三、靈活運用，提升策略（一）就餐中的數(shù)學王大叔圍花圃的問題解決了，生活中到處都有數(shù)學問題,接下來,我們走進食堂,來解決就餐中遇到的問題。請讀題,你們讀懂題意了嗎？ 你從中了解到了什么信息？把你了解到的信息和同桌說一說。老師有一點兒不太明白,小洪選1種葷菜和1種素菜,他選了紅燒魚還能選炸雞腿嗎？選了炒青菜,還能選燒茄子嗎？看來大家都很清楚題意了，那我們在平時生活中也要做到不挑食，均衡營養(yǎng)?，F(xiàn)在翻開課本第95頁,把第2題做在書上。一共有多少種不同的搭配？12種。都是哪些搭配？我們書上用的是什么方法解決的這個問題？(列表)想一想,除了用列表來列舉不同的搭配,我們還可以用什么方法？(連線)怎么連線？老師還有一種方法,分別用A、B、C來表示葷菜，用1,2,3,4分別表示素菜。那紅燒魚搭配炒青菜怎么表示？……這樣也能很快列舉出來。我們在列舉的時候可以列表格、連線,還可以用字母和數(shù)字表示，表現(xiàn)形式多種多樣,但不管用哪種形式,我們都要注意什么？（二）鈴聲何時響（三）郵票寄相思四、全課總結(jié)1.通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲和體會？我學會了用列舉這種策略來解決問題。列舉的形式多樣。周長一定時,長和寬越來越接近，面積就越大。2.孩子們,生活中處處有數(shù)學,只要你善于用眼睛觀察,