青海師范大學《概率論與數(shù)學統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
青海師范大學《概率論與數(shù)學統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
青海師范大學《概率論與數(shù)學統(tǒng)計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁青海師范大學《概率論與數(shù)學統(tǒng)計》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π2、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定5、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)6、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.7、若的值為（）A.B.C.D.8、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.9、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性為（）A.連續(xù)B.不連續(xù)C.左連續(xù)D.右連續(xù)10、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為____。3、求極限的值為____。4、設(shè)函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，根據(jù)導(dǎo)數(shù)大于0時函數(shù)單調(diào)遞增，結(jié)果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且對所有成立。證明：對于任意的，。四、解答題（本大題共2個小題，

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