泉州工藝美術(shù)職業(yè)學院《競賽數(shù)學的原理與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
泉州工藝美術(shù)職業(yè)學院《競賽數(shù)學的原理與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
泉州工藝美術(shù)職業(yè)學院《競賽數(shù)學的原理與方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁泉州工藝美術(shù)職業(yè)學院《競賽數(shù)學的原理與方法》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.2、設函數(shù)，則的值為（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，判斷當時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大6、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為7、設函數(shù)，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在8、已知函數(shù)，求在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數(shù)，求其定義域為____。2、曲線在點處的切線方程為______。3、計算不定積分的值為____。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。5、設，則的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的值域。2、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的導數(shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上可導，且，。證明：存在，，使得。2、（

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