2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷15.2.1 同底數(shù)冪的乘法(含答案)a-

2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷15.2.1同底數(shù)冪的乘法(含答案)a-15.2.1同底數(shù)冪的乘法【知能點(diǎn)分類訓(xùn)練】知能點(diǎn)1同底數(shù)冪的乘法1．103·104=________；10×10×10×10=10()．2．62·63=________；93·95=______．3．（－2）2·（－2）3·（－2）5=________．4．－x2·（－x）4·（－x）3=_______．5．（x－y）5·（y－x）4·（y－x）2=_______．6．下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（）．A．5x2－x2=4x2B．a(chǎn)m+am=2amC．3m+2m=5mD．x·x2n－1=x2n7．下列各題的結(jié)果都用10的冪的形式來表示，正確的是（）．A．100×103=106B．100×10100=100200C．1000×102n=102n+3D．10×106=1068．下列各式中，不能用同底數(shù)冪的乘法法則化簡的是（）．A．（x－y）（x－y）2B．（x+y）（x－y）2C．（x－y）（y－x）2D．（x－y）（y－x）2（x－y）29．計(jì)算:（1）（－x）2·（－x）3（2）－（－10）2n×100×（－10）2n－1（3）（m－n）·（n－m）2·（m－n）3x4·x4－（x8+x8）【綜合應(yīng)用提高】10．（1）已知a3·am·a2m+1=a25，求m的值．（2）已知（a+b）a·（b+a）b=（a+b）5，且（a－b）a+4·（a－b）4－b=（a－b）7，求aabb的值．11．已知10a=3，10β=5，10γ=7，試把105寫成底數(shù)是10的冪的形式．12．在我國，平均每平方米的土地一年從太陽處得到的能量，相當(dāng)于燃燒1.3×108kg的煤產(chǎn)生的熱量，我國960萬km2的土地上，一年從太陽處得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克的煤？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【開放探索創(chuàng)新】13．已知x·xm·xn=x14，且m比n大3，求m·n的值．答案：1．10742．65983．2104．x95．（x－y）11點(diǎn)撥：（x－y）4=（y－x）4，即互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相同的偶次冪相等．6．C7．C點(diǎn)撥：A應(yīng)得105，B應(yīng)得10102，D應(yīng)得107．8．B點(diǎn)撥：B底數(shù)不相同．9．（1）－x5（2）104n+1（3）（m－n）6（4）－x810．解：（1）∵a3·am·a2m+1=a25，∴3m+4=25，即m=7．（2）（a+b）a·（b+a）b=（a+b）a·（a+b）b=（a+b）a+b=（a+b）5．∴a+b=5①．又∵（a－b）a+4·（a－b）4－b=（a－b）7，∴a+4+4－b=7．即a－b=－1②，把①，②組成方程組，解得a=2，b=3．從而得aabb=22·33=4×27=108．11．解：105=3×5×7，而3=10a，5=10β，7γ=10，則105=10γ·10β·10α=10α+β+γ．12．1.3×108×9.6×106×106=1.248×1021kg13．解：x·xm·xn=x1+m+n=x14，∴1+m+n=14，即m+n=13．又∵m－n=3，∴可求得m=8，n=5，∴m·n=8×5=40．15.2.1完全平方公式(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:了解完全平方公式的推導(dǎo)過程,能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算一、課堂練習(xí):1.下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.2.(課本155頁)下面的計(jì)算對不對？如果不對,應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)()改正:(2)()改正:3.(課本155頁)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2)(3)(4)4.已知,求及的值.二、課后作業(yè):1.(07巴中)下列計(jì)算正確的是()A.B.C.D.2.(07嘉興)化簡等于()A.B.C.D.3.運(yùn)算結(jié)果為的是()A.B.C.D.4.若,則；.5..6.(課本156頁)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(2)(3)(4)(5)(6)7.(課本156頁)先化簡,再求值:,其中.8.已知,求的值.三、新課預(yù)習(xí):1.(課本156頁)在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)(2)(3)(4)歸納:添括號時(shí),如果括號前面是正號,括到括號里的都；如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的都.2.(1)=；(2)

15.2.1完全平方公式(1)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:了解完全平方公式的推導(dǎo)過程,能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算一、課堂練習(xí):1.下列計(jì)算正確的是(D)A.B.C.D.2.(課本155頁)下面的計(jì)算對不對？如果不對,應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)(×)改正:(2)(×)改正:3.(課本155頁)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==4.已知,求及的值.解:∵∴(1)+(2)得:∴(1)-(2)得:∴二、課后作業(yè):1.(07巴中)下列計(jì)算正確的是(C)A.B.C.D.2.(07嘉興)化簡等于(B)A.B.C.D.3.運(yùn)算結(jié)果為的是(A)A.B.C.D.4.若,則-2；4.5.164.6.(課本156頁)運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(2)解:原式==解:原式==(3)(4)解:原式==解:原式==(5)(6)解:原式====解:原式====7.(課本156頁)先化簡,再求值:,其中.解:當(dāng)時(shí),原式.8.已知,求的值.解:∵∴,即∴.三、新課預(yù)習(xí):1.(課本156頁)在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1)(2)(3)(4)歸納:添括號時(shí),如果括號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號.2.(1)=；(2)

15.2.1完全平方公式(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征,掌握添括號法則,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、課堂練習(xí):1.=；2.3.4.的變形正確的是()A.B.C.D.5.(課本156頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)6.試說明:任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.二、課后作業(yè):1..2.把變?yōu)?能應(yīng)用平方差公式計(jì)算.3.(課本157頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)(3)(2)4.(課本157頁)一個(gè)正方形的邊長增加,它的面積就增加,這個(gè)正方形的邊長是多少?5.(課本157頁)如圖,一塊直徑為的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓,求剩下鋼板的面積.6.(課本157頁)解方程組或不等式.(1)(2)三、新課預(yù)習(xí):1.同底數(shù)冪相除,底數(shù),指數(shù).即(為正整數(shù),).2.任何的數(shù)的0次冪都等于.即.3.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征,掌握添括號法則,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、課堂練習(xí):1.=；2.3.4.的變形正確的是(C)A.B.C.D.5.(課本156頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)解:原式===解:原式====6.試說明:任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.解:設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為.依題意,得===因此,任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.二、課后作業(yè):1..2.把變?yōu)?能應(yīng)用平方差公式計(jì)算.3.(課本157頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(2)解:原式====解:原式===4.(課本157頁)一個(gè)正方形的邊長增加,它的面積就增加,這個(gè)正方形的邊長是多少?解:設(shè)原正方形的邊長為,依題意得答:這個(gè)正方形的邊長是.5.(課本157頁)如圖,一塊直徑為的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓,求剩下鋼板的面積.解:答:剩下鋼板的面積為.6.(課本157頁)解方程組或不等式.(1)(2)解:化簡得:解得解:三、新課預(yù)習(xí):1.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即(為正整數(shù),).2.任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即1.3.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征,掌握添括號法則,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、課堂練習(xí):1.=；2.3.4.的變形正確的是()A.B.C.D.5.(課本156頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)6.試說明:任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.二、課后作業(yè):1..2.把變?yōu)?能應(yīng)用平方差公式計(jì)算.3.(課本157頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)(3)(2)4.(課本157頁)一個(gè)正方形的邊長增加,它的面積就增加,這個(gè)正方形的邊長是多少?5.(課本157頁)如圖,一塊直徑為的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓,求剩下鋼板的面積.6.(課本157頁)解方程組或不等式.(1)(2)三、新課預(yù)習(xí):1.同底數(shù)冪相除,底數(shù),指數(shù).即(為正整數(shù),).2.任何的數(shù)的0次冪都等于.即.3.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征,掌握添括號法則,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、課堂練習(xí):1.=；2.3.4.的變形正確的是(C)A.B.C.D.5.(課本156頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)解:原式===解:原式====6.試說明:任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.解:設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為.依題意,得===因此,任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.二、課后作業(yè):1..2.把變?yōu)?能應(yīng)用平方差公式計(jì)算.3.(課本157頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(2)解:原式====解:原式===4.(課本157頁)一個(gè)正方形的邊長增加,它的面積就增加,這個(gè)正方形的邊長是多少?解:設(shè)原正方形的邊長為,依題意得答:這個(gè)正方形的邊長是.5.(課本157頁)如圖,一塊直徑為的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓,求剩下鋼板的面積.解:答:剩下鋼板的面積為.6.(課本157頁)解方程組或不等式.(1)(2)解:化簡得:解得解:三、新課預(yù)習(xí):1.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即(為正整數(shù),).2.任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即1.3.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征,掌握添括號法則,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、課堂練習(xí):1.=；2.3.4.的變形正確的是()A.B.C.D.5.(課本156頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)6.試說明:任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.二、課后作業(yè):1..2.把變?yōu)?能應(yīng)用平方差公式計(jì)算.3.(課本157頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)(3)(2)4.(課本157頁)一個(gè)正方形的邊長增加,它的面積就增加,這個(gè)正方形的邊長是多少?5.(課本157頁)如圖,一塊直徑為的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓,求剩下鋼板的面積.6.(課本157頁)解方程組或不等式.(1)(2)三、新課預(yù)習(xí):1.同底數(shù)冪相除,底數(shù),指數(shù).即(為正整數(shù),).2.任何的數(shù)的0次冪都等于.即.3.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.1完全平方公式(2)班級姓名座號月日主要內(nèi)容:理解兩個(gè)乘法公式的結(jié)構(gòu)特征,掌握添括號法則,并會(huì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、課堂練習(xí):1.=；2.3.4.的變形正確的是(C)A.B.C.D.5.(課本156頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)解:原式===解:原式====6.試說明:任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.解:設(shè)三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為.依題意,得===因此,任意三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)中,中間一個(gè)數(shù)的平方總比另外兩個(gè)數(shù)的積大4.二、課后作業(yè):1..2.把變?yōu)?能應(yīng)用平方差公式計(jì)算.3.(課本157頁)運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(2)解:原式===解:原式===(3)(2)解:原式====解:原式===4.(課本157頁)一個(gè)正方形的邊長增加,它的面積就增加,這個(gè)正方形的邊長是多少?解:設(shè)原正方形的邊長為,依題意得答:這個(gè)正方形的邊長是.5.(課本157頁)如圖,一塊直徑為的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為與的兩個(gè)圓,求剩下鋼板的面積.解:答:剩下鋼板的面積為.6.(課本157頁)解方程組或不等式.(1)(2)解:化簡得:解得解:三、新課預(yù)習(xí):1.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即(為正整數(shù),).2.任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.即1.3.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4).

15.2.2冪的乘方知識要點(diǎn)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即：（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）典型例題例．已知2m=a，2n=b，求（1）8m+n，（2）2m+n+23m+2n的值分析：觀察到所求的式子的底數(shù)與條件的底數(shù)的關(guān)系，考慮逆用冪的乘方與同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)．解：（1）8m+n=8m·8n=（23）m·（23）n=（2m）3·（2n）3=a3