2024版高考物理復(fù)習(xí)教案：第二篇解題技巧與增分策略

一、選擇題解題技巧

選擇題主要考查對(duì)物理概念、物理現(xiàn)象、物理過程和物理規(guī)律的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用等。

題目具有信息量大、知識(shí)覆蓋面廣、干擾性強(qiáng)、層次分明、難度易控制，能考查考生的多種

能力等優(yōu)勢(shì)。要想迅速、準(zhǔn)確地解答物理選擇題，不僅要熟練掌握和應(yīng)用物理的基本概念和

規(guī)律直接判斷和定量計(jì)算，還要掌握以下解答物理選擇題的基本方法和特殊技巧。

方法1排除法

通過對(duì)物理知識(shí)的理解、物理過程的分析或計(jì)算，把小符合題意的選項(xiàng)，從尋找差異性

的角度，采用逐一排除的方法來(lái)確定答案。在遇到用I有知識(shí)解決不了的問題時(shí)，換個(gè)角度,

排除錯(cuò)誤的，剩下的就是正確的。

例1如圖所示，直角邊長(zhǎng)為2d的等腰直角三角形EFG區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁

場(chǎng)，左側(cè)有邊長(zhǎng)為d的正方形金屬線框A8C。以恒定速度。水平穿過磁場(chǎng)區(qū)域，設(shè)逆時(shí)針方

向?yàn)殡娏髡较?，則線框通過磁場(chǎng)過程中，感應(yīng)電流i隨時(shí)間/變化的圖像是（）

E

答案B

解析由楞次定律知，在線框進(jìn)入磁場(chǎng)過程電路中的也流為順時(shí)針方向，即進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)電流

方向?yàn)樨?fù)方向，可排除A、D選項(xiàng)。在線框離開磁場(chǎng)過程中，由楞次定律知，電路中電流方

向?yàn)殄蠒r(shí)針方向，可排除C選項(xiàng)，故R項(xiàng)正確°

方法2二級(jí)結(jié)論法

熟記并巧用?些“二級(jí)結(jié)論”可以使思維過程簡(jiǎn)化，節(jié)約解題時(shí)間，非常實(shí)用的二級(jí)結(jié)

論有：（I）等時(shí)圓規(guī)律；（2）平拋運(yùn)動(dòng)速度的反向延長(zhǎng)線過水平位移的中點(diǎn)；（3）不同質(zhì)量和電荷

量的同種帶電粒子由靜止相繼經(jīng)過同一加速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，軌跡重合；（4）直流電路中動(dòng)態(tài)

分析的“串反并同”結(jié)論；（5）平行通電導(dǎo)線同向相吸，異向相斥；（6）帶電平行板電容器與電

源斷開，改變極板間距離不影響極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度等。

例2如圖所示，04、。6為兩條不同的光滑軌道，端點(diǎn)0、A、B都在豎直圓周上，。。為

豎直直徑。完全相同的兩個(gè)小球分別從A、8兩點(diǎn)沿兩條軌道由靜止開始同時(shí)釋放，不計(jì)空

氣阻力。兩小球到達(dá)0點(diǎn)的過程中，下列判斷正確的是（）

A.沿4。凱道運(yùn)動(dòng)的小球先到達(dá)。點(diǎn)

B.兩個(gè)小球重力的沖量不相同

C.兩小球的動(dòng)量變化率相同

D.沿A0軌道運(yùn)動(dòng)小球的動(dòng)量變化率大

答案D

解析設(shè)軌道與水平方向的夾角為仇對(duì)小球研究，小球受重力和支持力，將重力沿軌道方

向和垂直軌道方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律可得〃?G=〃?gsin。，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，小球

的位移為x=2Rsin。，由于小球運(yùn)動(dòng)過程中做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故下落時(shí)間為/

=\耳=、/-X點(diǎn)，=2\^,所以下落時(shí)間與〃無(wú)關(guān)，故兩小球一起到達(dá)。點(diǎn)，A錯(cuò)誤：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，重力相同，由/=后可得兩個(gè)小球重力的沖量相同，B錯(cuò)誤；小球的末速度

為。=〃/=g/sin仇由于A。軌道的傾角大，即sin。大，故從4點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的小球末速度大，根

提N）=mv—〃ivo,可知沿A0就道運(yùn)動(dòng)小球的動(dòng)量變化盎大，C錯(cuò)誤，D正確。

方法3圖像法

根據(jù)題目的條件畫出圖像或示意圖，如多物體或多過程的運(yùn)動(dòng)關(guān)系示意圖可直觀反映物

體間的位移、時(shí)間關(guān)系等，對(duì)弄清各物理量關(guān)系建立方程有幫助；物理圖像能直觀反映兩個(gè)

物理量間的定量或定性關(guān)系，可避免煩瑣的計(jì)算，迅速找到正確答案。

例3有一種“貓捉老鼠”趣味游戲，如圖所示，。是洞口，貓從A點(diǎn)沿水平線A8。勻速追

趕老鼠，老鼠甲從B點(diǎn)沿曲線BC。先加速后減速逃跑，老鼠乙從B點(diǎn)沿曲線BED先減速后

加速逃跑，已知貓和兩只老鼠同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)且初速率相等，到達(dá)洞口。時(shí)速率也相等，貓追

趕的路程A3。與兩只老鼠逃跑的路程BCD和均相等，則下列說法正確的是（）

E

A.貓能在洞口堵住老鼠甲

B.貓能在洞口堵住老鼠乙

C.兩只老鼠在洞口都被貓堵住

D.兩只老鼠均能從洞口逃離

答案B

解析因兩只老鼠運(yùn)動(dòng)的加速度大小不清楚，所以無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，但可根據(jù)題中三者運(yùn)動(dòng)路

程相等，畫出速率隨時(shí)間變化的關(guān)系圖像，利用圖線與/軸所圍面積相等來(lái)求解。根據(jù)貓與

老鼠的運(yùn)動(dòng)情況可大致作出圖像如圖所示，由圖知老鼠甲可以逃離洞口，故選B。

方法4尺規(guī)作圖法

有些選擇題，若用常規(guī)的方法做會(huì)很煩瑣，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)能不能經(jīng)過某一點(diǎn),

可用圓規(guī)改變半徑進(jìn)行作圖判斷，光學(xué)中光線能不能經(jīng)過某一點(diǎn)，也可以通過作圖判斷，在

某種變化的過程中比較兩個(gè)物理量的大小，還可以作圖，用刻度尺測(cè)量。

例4如圖，站在水平臺(tái)面」.的工作人員用輕繩將一個(gè)光滑小球從四分之一圓弧最底端緩慢

拉到定滑輪處，不計(jì)定滑輪摩擦，在此過程中，下列說法正確的是（）

A.繩的拉力一直增大

B.繩的拉力一直減小

C.圓弧對(duì)小球支持力一直增大

D.圓弧對(duì)小球支持力先減小后增大

答案A

解析力的矢量三角形如圖所示，由圖可知繩的拉力一直增大，圓弧對(duì)小球支持力一直喊小,

故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

去的過程中，切割磁感線的有效長(zhǎng)度則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Sd%=E：￡〃可

■CtzCi/<乙/CUI

知在，=0到1=看的過程中，E的變化率一直增大，故C、D錯(cuò)誤。

△EEi-E\

方法二電動(dòng)勢(shì)變化率,式中L為有效切割長(zhǎng)度,

22

△r取相等時(shí)間轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)度的測(cè)量，作圖。測(cè)量Li、5、人，得出乙3?一"匕"?一乙/

AF

故器在變大，C、D錯(cuò)誤。

方法5逆向思維法

正向思維法在解題中運(yùn)用較多，但有時(shí)利用正向思維法解題比較煩瑣，這時(shí)我們可以考

慮利用逆向思維法解題。應(yīng)用逆向思維法解題的基本思路：（1）分析確定研究問題的類型是否

能用逆向思維法解決；（2）確定逆向思維法的類型（由果索因、轉(zhuǎn)換研究對(duì)象、過程倒推等）;

（3）通過轉(zhuǎn)換運(yùn)動(dòng)過程、研究對(duì)象等確定求解思路.

例6如圖所示，半圓軌道固定在水平面上，將一小球（小球可視為質(zhì)點(diǎn)）從B點(diǎn)沿半圓軌道

切線方向斜向左上方拋出，到達(dá)半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處小球速度剛好水平，0為半圓

軌道圓心，半圓規(guī)道半徑為明與水平方向的夾角為60。，重力加速度為g,不計(jì)空氣阻

力，則小球在4點(diǎn)正上方的水平速度為（

c.W

答案A

解析小球雖然是做斜拋運(yùn)動(dòng)，由于到達(dá)半圓軌道左端A點(diǎn)正上方某處小球的速度剛好水平,

所以可以逆向看作小球從該半圓軌道左端人點(diǎn)正上方某處開始做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中恰好

與半圓軌道相切于B點(diǎn)，這樣就可以用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解.因小球運(yùn)動(dòng)過程中與半圓就道相

切于B點(diǎn)，則小球在8點(diǎn)的速度方向與水平方向的夾角為30。，設(shè)此時(shí)位移與水平方向的夾

l

角為則tanJ=an=乎,因?yàn)閠an6=^=x-f則豎立位移了="|區(qū)，而q/=2gy=￥gR，

2R

又tan300=?,所以&>=r-,故選項(xiàng)A正確。

3

方法6類比分析法

將兩個(gè)（或兩類）研究對(duì)象進(jìn)行對(duì)比，分析它們的相同或相似之處、相互的聯(lián)系或所遵循

的規(guī)律，然后根據(jù)它們?cè)谀承┓矫嬗邢嗤蛳嗨频膶傩裕M(jìn)一步推斷它們?cè)谄渌矫嬉部赡?/p>

有相同或相似的屬性的一種思維方法，在處理一些物理背景很新穎的題目時(shí)，可以嘗試使用

這種方法。比如：恒力作用下或電場(chǎng)與重力場(chǎng)疊加場(chǎng)中的類平拋問題、斜拋問題，可直接類

比使用平拋、斜拋相關(guān)結(jié)論。

例7在光滑的水平面上，一滑塊的質(zhì)量m=2kg,在水平面上受水平方向上恒定的外力F

=4N（方向未知）作用下運(yùn)動(dòng)，如圖所示給出了滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，滑塊過P、

。兩點(diǎn)時(shí)速度大小均為。=5m/s?；瑝K在P點(diǎn)的速度方向與PQ連線的夾角a=37。，sin37。

=0.6,cos37°=0.8,則下列說法正確的是（）

P

A.水平恒力產(chǎn)的方向與PQ連線成53。角

B.滑塊從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間為3s

C.滑塊從P運(yùn)動(dòng)到。的過程中速度最小值為3m/s

D.尸、。兩點(diǎn)間的距離為15m

答案B

解析滑塊過P、。兩點(diǎn)時(shí)速度大小相等，根據(jù)動(dòng)能定理得以cos9=△&，得。=90。，即水

平方向上恒定的外力廠與PQ連線垂直且指向軌跡的凹側(cè)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；把滑塊在P點(diǎn)的速

度分解到沿水平恒力尸和垂直水平恒力”兩個(gè)方向上，治水平恒力產(chǎn)方向上滑塊先做勻減速

F

直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為〃=m=2m/s?,當(dāng)沿水平恒力〃方向上的速度

為。時(shí)，時(shí)間—=1.5s,根據(jù)對(duì)稱性，滑塊從P運(yùn)動(dòng)到。的時(shí)間為f=2r=3s,

故B項(xiàng)正確；沿垂直水平恒力尸方向上滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有XPQ=V'f=vcos37。/

=12m,故D項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)沿水平恒力/方向上的速度為0時(shí)，只有垂直水平恒力尸方向的速

度。'，此時(shí)速度最小，所以滑塊從P運(yùn)動(dòng)到Q的過程中速度最小值為4m/s,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

方法7對(duì)稱法

對(duì)稱法就是利用物理現(xiàn)象、物理過程具有對(duì)稱性的特點(diǎn)來(lái)分析解決物理問題的方法。常

見的應(yīng)用：（1）運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)中物體向二、向下運(yùn)動(dòng)的兩過程中同位置處速

度大小相等，加速度相等；（2）結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，如均勻帶電的圓環(huán)，在其圓心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)

度為零；（3）幾何關(guān)系的對(duì)彌性，如粒子從某一直線邊界垂直磁感線射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再?gòu)耐?/p>

邊界射出勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，速度與邊界的夾角相等；（4）場(chǎng)的對(duì)稱性，等量同種、異種點(diǎn)電荷形成

的場(chǎng)具有對(duì)稱性；電流周用的磁場(chǎng)，條形磁體和通電螺線管周圍的磁場(chǎng)等都具有對(duì)稱佗。

例8電荷最為+Q的點(diǎn)電荷與半徑為R的均勻帶電圓形薄板相距2R,點(diǎn)電荷與圓心0連線

垂直薄板，A點(diǎn)位于點(diǎn)電荷與圓心。連線的中點(diǎn)，8與A關(guān)于0對(duì)稱，已知靜電力常量為上

若A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,則（）

A.圓形薄板所帶電荷量為+Q

B.圓形薄板所帶電荷在4點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為曙，方向水平向左

C.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為冬，方向水平向右

D.8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為喘g,方向水平向右

答案D

解析A點(diǎn)的立場(chǎng)強(qiáng)度為零，而點(diǎn)電,荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E=*，方向水平向右，則可知

圓形薄板所帶電荷在A點(diǎn)的包場(chǎng)強(qiáng)度大小為鋁，方向水干向左，知圓形薄板帶正也；著圓形

薄板所帶電荷量集中在圓心O,則電荷量大小應(yīng)為Q,而實(shí)際上圓形薄板的電荷量是均勻分

布在薄板上的，除了圓心。處距離A點(diǎn)的距離與點(diǎn)電荷+Q距離A點(diǎn)的距離相同外，其余各

點(diǎn)距離。點(diǎn)的距離都大于R,若將電荷量。均勻的分布在薄板上，則根據(jù)點(diǎn)電荷在某點(diǎn)處產(chǎn)

生的場(chǎng)強(qiáng)公式可知，合場(chǎng)強(qiáng)一定小于區(qū)因此可知圓形薄板所帶電荷量一定大于+Q,故A、

B錯(cuò)誤；B點(diǎn)關(guān)于。點(diǎn)與A點(diǎn)對(duì)稱，則可知圓形薄板在8點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為=格，

方向水平向右，而點(diǎn)電荷在8點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E/=/扁=煽5,方向水平向右，則根據(jù)

電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為￡8=益'+國(guó)"=席+礁=端g,方向水平

向右，故C錯(cuò)誤，D正確。

方法8等效替換法

等效替換法是把陌生、復(fù)雜的物理現(xiàn)象、物理過程在保證某種效果、特性或關(guān)系不變的

前提下，轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、熟悉的物理現(xiàn)象、物理過程來(lái)研冗，從而認(rèn)識(shí)研究對(duì)象本質(zhì)和規(guī)律的

一種思想方法。等效替換法廣泛應(yīng)用于物理問題的研究中，如：力的合成與分解、運(yùn)助的合

成與分解、等效場(chǎng)、等效電源、變壓器問題中的等效電阻等。

例9（2019?全國(guó)卷1J7）如圖，等邊三角形線框由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成，固定于

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接。已知

導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LWN受到的安培力的大小為（）

A.2FB.1.5FC.0.5bD.0

答案B

解析設(shè)三角形邊長(zhǎng)為/，通過導(dǎo)體棒MN的電流大小為/,則根據(jù)并聯(lián)電路的規(guī)律可知通過

導(dǎo)體棒ML和LN的電流大小為學(xué)如圖所示，依題意有F=B〃,則導(dǎo)體棒ML和LN所受安

培力的合力為Fi=%I，F(xiàn),方向與b的方向相同，所以線樞LWN受到的安培力大小為F

乙乙

+Fi=1.5F,選項(xiàng)B正確。

例10如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一內(nèi)壁光滑、半徑為R的固定絕緣圓軌道處在

豎直平面內(nèi)，4B為圓軌道的水平直徑，C。為豎直直徑。一個(gè)質(zhì)量為〃?、電荷量為4的帶正

電小球從軌道的最低點(diǎn)獲得一定的初速度出后，能夠在軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度

為g,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=吟理，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最小

B.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C.若g=屈，小球恰好能夠沿著軌道做圓周運(yùn)動(dòng)

D.若小球恰好能夠在軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)軌道的最大壓力為12/峪

答案D

解析小球在等效場(chǎng)中做變速圓周運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，N點(diǎn)為等效最高點(diǎn)，如圖所示,

設(shè)等效重力加速度的方向與豎直方向的夾角為仇有tan夕=樂=小，即。=60。，故在等效

場(chǎng)中構(gòu)成繩一球模型，在等效最高點(diǎn)的速度最小，動(dòng)能最小，即小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最

小，故A錯(cuò)誤：小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)除了重力做功外，還有靜電力做功，小球運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)靜

電力做正功最多，則機(jī)械能最大，故B錯(cuò)誤；在等效場(chǎng)中的等效重力加速度為g放='=

2g,小球恰好能夠沿著軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，則在等效最高點(diǎn)N時(shí)由等效重力提供向心力，有

〉___

mga=nr^~,可得ON=NVK=-2gR,則從C點(diǎn)到N點(diǎn)，由動(dòng)能定理有一式R+Rcos0)

=*加八2一解得Vo=y[SgR,故C錯(cuò)誤；若小球恰好能夠在軟道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，即剛好

能通過N點(diǎn)時(shí)的速度為g，=｛荻，在C點(diǎn)的速度為如=，荻，而在等效最低點(diǎn)M時(shí)速度

最大，軌道對(duì)球的支持力最大，球?qū)壍赖膲毫σ沧畲?，從C點(diǎn)到M點(diǎn)由動(dòng)能定理有〃吆及

1I2

(R—Rcos0)=2^JV.\r—ynv：｝,可得VM='\[\0^R,在M點(diǎn)由牛頓第二定律有FNM—〃電戰(zhàn)=〃量~,

解理尸NW=12機(jī)處由牛頓第三定律可知小球一運(yùn)動(dòng)過程中對(duì)軌道的最大壓力為12/摩，故D正

確。

方法9特殊值法

有些選擇題，根據(jù)它所描述的物理現(xiàn)象的一般情況較難直接判斷選項(xiàng)的正誤時(shí)，可以讓

某些物理量取特殊值，代入到各選項(xiàng)中逐個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)。凡是用特殊值檢驗(yàn)證明不正確的選項(xiàng)，

可以排除。

例11豎直上拋物體的初速度大小與返回拋出點(diǎn)時(shí)速度大小的比值為女物體返回拋出點(diǎn)時(shí)

速度大小為。，若在運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力大小不變，重力加速度為g，則物體從拋出到返回拋

出點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為()

(妤―1)0(9+1)0

(標(biāo)+l)g(J)g

(2+1)(9+1)。(S-|產(chǎn)。

C2kgD-2奴

答案C

解析取女=1,則說明物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力為零，印物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。招&=1

依次代入四式，只有C項(xiàng)經(jīng)歷的時(shí)間等于"(豎直上拋運(yùn)動(dòng)回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間)，C項(xiàng)正

確。

方法10極限思維法

物理學(xué)中的極限思維是把某個(gè)物理量推向極端，從而作出科學(xué)的推理分析，給出判斷或

導(dǎo)出一般結(jié)論。該方法一般適用于題干中所涉及的物理景隨條件單調(diào)變化的情況。極限思維

法在進(jìn)行某些物理過程分析時(shí)，具有獨(dú)特作用，使問題化難為易，化繁為簡(jiǎn)，起到事半功倍

的效果。

例12由相關(guān)電磁學(xué)知識(shí)可知，若圓環(huán)形通電導(dǎo)線的中心為O,環(huán)的半徑為R,環(huán)中通有大

小為/的電流，如圖甲所示，則環(huán)心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小6=華',其中〃o是真空磁導(dǎo)率。

若尸點(diǎn)是過圓環(huán)形通電導(dǎo)線中心O點(diǎn)的軸線上的一點(diǎn)，且與。點(diǎn)間的距離是X,如圖乙所示。

請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)判斷下列有關(guān)P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度即的表達(dá)式正確的是（）

c.即=??一J

（R2+x2y

D?lip-2?

（R2+x2y

答案A

解析應(yīng)用極限思維法，當(dāng)x=0時(shí)，P點(diǎn)與O點(diǎn)重合，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小即=然J,A項(xiàng)正確。

ZA

方法11量綱法

量綱法就是用物理量的單位來(lái)鑒別答案，主要判斷等式兩邊的單位是否一致，或所選列

式的單位與題干是否統(tǒng)一C

例13已知光速C=3.OX1O8m/s,引力常量G=6.67X10',1N-m2/kg2,普朗克常量/?=

6.63X10F4j$用這三個(gè)物理量表示普朗克長(zhǎng)度（量子力學(xué)中最小可測(cè)長(zhǎng)度），其表達(dá)式可能

是（）

A.（華）：B.（牛）：C.礙D.（&

c5c3G3G

答案B

/jsN-n？/kf

解析根據(jù)量綱法，將A、B、C、D項(xiàng)的表達(dá)式的單位進(jìn)行運(yùn)算，只有B項(xiàng)符合,

V(m/s)3

=1kg.m史m飛般gSf普朗克長(zhǎng)度表達(dá)式可能是（空人故選B。

二、計(jì)算題解題技巧及規(guī)范

考試答題，對(duì)分?jǐn)?shù)影響最為關(guān)鍵的就是答案的正確性。很多考生答案正確卻沒拿到滿分。

很多時(shí)候就是忽略了答題的規(guī)范性。越是大型的考試對(duì)答題的要求就越嚴(yán)格，重大考試的不

標(biāo)準(zhǔn)答題造成的考試失分，很可惜。物理大題的答題要求是這樣的：“解答應(yīng)寫出必要的文

字說明、方程式和重要的演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中

必須明確寫出數(shù)值和單位?！币虼耍忌胩岣叩梅致?，取得好成績(jī)，在復(fù)習(xí)過程中，除

了要做好基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、解題能力的訓(xùn)練外，平時(shí)還必須強(qiáng)化答題的規(guī)范，培養(yǎng)良好的答

題習(xí)慣。

一、文字說明要清楚

文字說明的字體要書寫工整、版面布局合理整齊、段落清晰……讓改卷老師看到你的卷

面后有賞心悅目的感覺。必要的文字說明是指以下幾方面內(nèi)容：

1.研究的對(duì)象、研究的過程或狀態(tài)的說明。

2.題中給出的物理量要用題中的符號(hào)，非題中的物理量或符號(hào)，一定要用提前假設(shè)進(jìn)行說明。

3.題目中的一些隱含條件或臨界條件分析出來(lái)后，要加以說明。

4.所列方程的依據(jù)及名稱要進(jìn)行說明。

5.規(guī)定的正方向、零勢(shì)能點(diǎn)及所建立的坐標(biāo)系要進(jìn)行說明。

6.對(duì)題目所求或所問要有明確的答復(fù)，對(duì)所求結(jié)果的物理意義要進(jìn)行說明。

7.文字說明不要過于簡(jiǎn)略，缺乏邏輯性，也不要太啰嗦，而找不到得分點(diǎn)。

二、主干方程要突出

在高考評(píng)卷中，主干方程是得分的重點(diǎn)。主干方程是指物理規(guī)律、公式或數(shù)學(xué)的三角函

數(shù)、幾何關(guān)系式等，方程要單列一行，絕不能連續(xù)寫下去，切忌將方程、答案淹沒在文字之

中。

1.主干方程要有依據(jù)

一般表述為：由XX定理（定律）得；由圖中幾何關(guān)系得，根據(jù)……得等?！岸伞薄岸ɡ怼薄肮?/p>

式”“關(guān)系”“定則”等詞要用準(zhǔn)確。

2.主干方程列式形式書寫規(guī)范

嚴(yán)格按課本“原始公式”的形式列式，不能以變形的結(jié)果式代替方程式（這是相當(dāng)多考生所忽

視的）。要全部用字母符號(hào)表示方程，不能字母、符號(hào)和數(shù)據(jù)混合，如：帶電粒子在磁場(chǎng)中的

2

運(yùn)動(dòng)應(yīng)有和3=漏,而不是其變形結(jié)果A=簿；輕繩模型中，小球恰好能通過豎直平面內(nèi)圓

v2

周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，有〃吆=〃r］不能寫成

3.物理量符號(hào)要和題干一致

最終結(jié)果字母必須準(zhǔn)確才得分，物體的質(zhì)量，題目給定符號(hào)是利0、，〃“、2,〃、M、等，

不能統(tǒng)一寫成加；氏度，題目給定符號(hào)是L,不能寫成/或者&半徑，題目給定符號(hào)是R,

不能寫成，；電荷量，題目給定符號(hào)是e,不能寫成夕，在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中都明確給出了扣分標(biāo)準(zhǔn)。

需要自己設(shè)的物埋量盡量要依據(jù)題干給定，相關(guān)物理量順延編號(hào)，合理安排下標(biāo)（上標(biāo)），以

防混亂。

4.要分步列式，不要寫連等式

如，電磁感應(yīng)中導(dǎo)體桿受力的幾個(gè)方程，要這樣寫：

E=BLv

，=帚

F=BIL

每個(gè)公式都有對(duì)應(yīng)的分值，不要寫連等式F=BIL=1植；L=1嚙）=號(hào)士,評(píng)分標(biāo)淮是這

樣的，每個(gè)公式都有對(duì)應(yīng)的分值，如果寫成連等式，最終結(jié)果正確得滿分，最終結(jié)果錯(cuò)誤最

多得分布列式中一個(gè)公式的分?jǐn)?shù)。

5.計(jì)算結(jié)果要注意矢量性及單位

計(jì)算結(jié)果是數(shù)據(jù)的要帶單位，沒有單位的要扣分；字母運(yùn)算時(shí)，一些常量（重力加速度/電

子電荷量e等）不能用數(shù)字（10m/s2,1.6X10」9@替換，運(yùn)算的結(jié)果為字母表達(dá)式的不用寫單

位。

三、解題過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式有講究

1.“代入數(shù)據(jù)”，解方程的具體過程可以不寫出。

2.所涉及的幾何關(guān)系只需寫出判斷結(jié)果而不必證明。

3.重要的中間結(jié)論、數(shù)據(jù)要寫出來(lái)，這是改卷的節(jié)點(diǎn)，寫出這個(gè)結(jié)果得到對(duì)應(yīng)分值。

4.所求的方程若有多個(gè)解，都要寫出來(lái)，然后通過討論，該舍去的舍去。

5.數(shù)字相乘時(shí)，數(shù)字之間不要用，而應(yīng)用“X”。

總結(jié)為一個(gè)要求：

仔細(xì)研讀高考考試評(píng)分細(xì)則，是判斷答題是否規(guī)范的最好標(biāo)準(zhǔn)。就是要用最少的字符，

最小的篇幅，表達(dá)出最完整的解答，以使評(píng)卷老師能在最短的時(shí)間內(nèi)把握你的答題過程、結(jié)

果，就是一份最好的答卷°

示例1如圖是由弧形軌道、圓軌道、水平直軌道平滑連接而成的力學(xué)探究裝置。水平軌道

AC末端裝有一體積不計(jì)的理想彈射器，圓軌道與水平直軌道相交于B點(diǎn)，且B點(diǎn)位置可改

變?，F(xiàn)將質(zhì)量，〃=2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從弧形軌道高"=0.6m處?kù)o止釋放，且將"點(diǎn)置

于4C中點(diǎn)處。已知圓軌道半徑R=0.1m,水平軌道長(zhǎng)LAC=L0m,滑塊與AC間動(dòng)摩擦因

數(shù)〃=0.2,重力加速度g取lOm/s2,弧形軌道和圓軌道均視為光滑，不計(jì)其他阻力與能量損

耗，求：

(I)滑塊第一次滑至圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

(2)彈射器獲得的最大彈性勢(shì)能；

(3)若〃=6m,改變8點(diǎn)位置，使滑塊在整個(gè)滑動(dòng)過程中不脫離軌道，求滿足條件的BC長(zhǎng)

度LBC。

【解題指導(dǎo)】

(1)從出發(fā)到第一次滑至圓就道最高點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理可得＜指出過程，選擇對(duì)■應(yīng)的定理

mgH-iLtngL-mg?2R=^mv2

KK寫原始公式，不變形

在網(wǎng)擾道最高點(diǎn),由牛頓第二定律可得一

指口位置，所用規(guī)律

mg+F=m-^-

聯(lián)立以上兩式解得尸=100N

由牛頓第三定律，得滑塊對(duì)軌道的用力大小為100N-不要遺漏牛頓第三定律

(2)彈射器第一次用編時(shí)彈性勢(shì)能有改大值，由能量守恒定律可得

mf＞H=Ep+fimgLACy_L字母下標(biāo)表示那段距離

解得￡p=8J

對(duì)不脫離的情況要分開討論，能通過歡高點(diǎn)發(fā)能

(3)①若滑塊恰好到達(dá)圓軌道的改高點(diǎn)，重力提供向心力有＜?jí)虻竭_(dá)圓心等高處再退回來(lái)

〃嗜=川R

從開始到圓軌道最高點(diǎn)，由動(dòng)能定理可將＜指明研究過程所用規(guī)律

I?

mg(H-2R]-ftmgsx=-mvi

解得Si=28.75m——寫濟(jì)中間關(guān)鍵數(shù)據(jù)(中間數(shù)據(jù)是閱卷節(jié)點(diǎn))

g=4-28Lxr=().75m

要使滑塊不脫離軌道,BC之間的距離應(yīng)滿足N0.25mv—問答對(duì)應(yīng)

②若滑塊剛好達(dá)到圓就道的圓心等高處，此時(shí)的速度為零

由動(dòng)能定理可得

mg(H-R)-nnigs2=0

解得*=29.5m＜-----------------------------------------------------------------------寫淅中間關(guān)健數(shù)據(jù)

/＞雙,=$2—2"/“■=0.5m

根據(jù)滑塊運(yùn)動(dòng)的周期性可如，應(yīng)使人改》0.5m,滑塊不脫離軌道；

綜上所述.符合條件的8c長(zhǎng)度為ImNL”20.5m＜—問答時(shí)應(yīng)

示例2如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角0=37。的斜面上，兩導(dǎo)軌垂直于

ef,城為斜面與水平面的交線，導(dǎo)軌間距L=0.6m,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)

域【和U,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為虛線用N。虛線MN與兩導(dǎo)軌垂直，區(qū)域I中的勻

強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，區(qū)域II中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為8

=1To在區(qū)域I中，將質(zhì)量〃力=0.21kg、甩阻凡=0.1Q的金屬棒而放在導(dǎo)軌上，金屬棒

面剛好不下滑。然后，在區(qū)域n中將質(zhì)量叱=。.4kg、電阻&=o.ic的光滑金屬棒cd置于

導(dǎo)軌上使其由靜止開始下滑。金屬棒cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域I【的磁場(chǎng)中，兩金屬棒長(zhǎng)

度均為心且始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸。(最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，Wg=

10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)求金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，金屬棒cd的速度大小y；

(2)從金屬棒cd開始下滑到金屬棒ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，金屬棒cd滑動(dòng)的距離x=3.5m,

求此過程中金屬棒必上產(chǎn)生的熱量Q

⑶求金屬棒cd滑動(dòng)距離3.5m的過程中流過金屬棒ab某一橫截面的電荷量4。

【解題指導(dǎo)】

(1)開始時(shí)時(shí)剛好不下滑，時(shí)所殳摩擦力為最大好摩擦力

由平衡條件得品gsinO=p.m)gcosfi<提取題目信息“人剛好不下滑”

解得〃=tan0

ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=8Lwcos8<一易漏界速度分解，垓式出錯(cuò)率較.高

電路中電流/=丁務(wù)v-

分步列式更容易得分

ab受到的安運(yùn)力F\=BIL

此時(shí)時(shí)受到的最大降摩擦力方向沿斜面向下

①提取題目信息“ab剛好不上滑”

由平衡條件得以COS0=mgsin0+F<-----------------------------------------

tt②禹好受力分析側(cè)視圖，正交分解列出平衡方程

F(=n(m,geos6+FAsin8)

解得t?=5m/s

(2)設(shè)此運(yùn)動(dòng)過程中電路產(chǎn)生的總熱量為?！?/p>

電流變化，并注意總熱量與某一金屬捧產(chǎn)生的熱量

由能量守恒定律符/n,grsin0=。々+y不同，用能量守恒定律計(jì)算熱量

時(shí)上產(chǎn)生的熱量。=7rm

A|?K2:

a〃與cd串聯(lián)，Qa:Q~=R\RI

解得。=1.7J

(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律得

①計(jì)算電荷量要用平均值

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=白色=且婁￡"=圓江變?

ArA/Ar②=BS中S是垂立于B的投影面積

平均感應(yīng)電流7=/方<---------------------

注意分步列式

Kl+“2

也荷量q=7St

聯(lián)立以上三式并代入數(shù)值解得q=8.4C<先存表達(dá)式，再代入數(shù)值導(dǎo)出價(jià)果，注意單位正確

三、數(shù)學(xué)方法在物理中的應(yīng)用

高考物理試題的解答離不開數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題是高考

物理考杳的能力之一。借助數(shù)學(xué)方法，可使一些復(fù)雜的物理問題，顯示出明顯的規(guī)律性，能

快速簡(jiǎn)捷地解決問題。可以說任何物理試題的求解過程實(shí)際上都是將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問

題，經(jīng)過求解再還原為物理結(jié)論的過程。下面是幾種物理解題過程中常用的數(shù)學(xué)方法。

一、三角函數(shù)法

1.輔助角求極值

三角函數(shù)：y=acosH+Z?sin。

y=acos0+加in0=yja2+/>2sin（^+a）,其中tan

當(dāng)〃+。=90。時(shí)，有極大值加.=，西蘇。

例1質(zhì)量為根的物體放置在傾角J=30。的粗糙固定斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)/，

=坐，重力加速度為g，現(xiàn)用拉力尸（與斜面的夾角為6）拉動(dòng)物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，下列

說法正確的是（）

A.拉力最小時(shí)，物體受三個(gè)力作用

B.〃=0。時(shí)，即拉力沿斜面向上時(shí)，拉力”最小

C.斜面對(duì)物體作用力的方向隨拉力廠的變化而變化

D.拉力產(chǎn)的最小值為坐〃吆

答案D

FN_FN_1

解析斜面對(duì)物體的作用力，指的是摩擦力R和支持力FN的合力,則有⑶ia=

廠廠/J71

〃不變，則tana不變，即斜面對(duì)物體作用力的方向不隨拉力”變化，故C錯(cuò)誤：對(duì)物體受

力分析如圖所示Feosp=R+〃?gsin0?,②，F(xiàn)N=/H^COS0-Fsin0③,聯(lián)立①②③解

刀igsin6+)〃〃gcos8

得r=

cos夕+“sinp

當(dāng)夕=30。時(shí)，拉力尸最小，最小值為坐加g,此時(shí)物體受4個(gè)力作用，故D正確，A、B錯(cuò)

誤。

2.正弦定理

在如圖所示的三角形中，各邊和所對(duì)應(yīng)角的正弦之比相等，即：告=與=號(hào)。

例2如圖甲所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為3d的勻質(zhì)玻璃立方體內(nèi)有一個(gè)三棱柱真空“氣泡”，立方體

置于水平桌面上，其中某一截面圖如圖乙所示，A、8、C、。為正方形四個(gè)頂點(diǎn)，Q、N為底

邊的三等分點(diǎn)，垂直于底邊，P。平行于底邊，。為QW的中點(diǎn)，NQMN=30。，。、P

位置有相同的光源。真空中光速為c,不考慮光的反射。

(1)。處光源向。點(diǎn)發(fā)出一束光恰好不能進(jìn)入“氣泡”，求該玻璃的折射率;

(2)P處光源向。點(diǎn)發(fā)出一束光，求該束光笫一次穿過“氣泡”的時(shí)間。

小心2^33A/2-*\J3

答案(1廠經(jīng)⑵N5cd

解析(1)作出光路圖如圖所示

由幾何關(guān)系可知。=60。，

OQ=DQ

則可知。=夕，易知夕=。+人

C+夕=90°

可得C=60。

由全反射sinC=：

解得〃=羋

（2）作出光路圖如圖所示

鏟。

DQNc

可知i=30°,OM=d

_sinr

而「~：=n

sin/

b俎?s

可得sinr=^=cos(p

則由數(shù)學(xué)知識(shí)可得sin0=^

再由數(shù)學(xué)知識(shí)sinZsin（30°+（/））

由正弦定理可得

sinNOEMsin30°

在氣泡中有

b徨,3^2-A/33d

可得-5c（或（3百

3.余弦定理

在如圖所示的三角形中，有:

cr=tr+(r-2bccosA

例3如圖所示，ABDO為某玻璃材料的截面，ABO部分為直角三角形棱鏡，乙4=30。，OBD

部分是半徑為R的四分之一圓柱狀玻璃，。點(diǎn)為圓心。一束單色光從夕點(diǎn)與成30。角斜

射入玻璃材料，剛好垂直。4邊射出，射出點(diǎn)離。點(diǎn)里R，已知真空中的光速為c。

OD

（1）求該單色光在玻璃材料中發(fā)生全反射的臨界角的正弦值；

（2）現(xiàn)將該光束繞尸點(diǎn)沿逆時(shí)針方向在紙面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)至水平方向，觀察到BD面上有光線從Q點(diǎn)

射出（Q點(diǎn)未畫出）。求光束在玻璃材料中的傳播時(shí)間（不考慮圓柱BD弧面部分的反射光線）。

『由西(35+4/

答案(1由(2,丫4c

解析(1)根據(jù)題意可知，光線從A8界面的P點(diǎn)進(jìn)入玻璃棱鏡，由折射定律畫出光路圖，如

圖所示

ACOD

根據(jù)幾何關(guān)系，可得入射角。[=90°—30°=60。

折射角優(yōu)=3()。，且PO恰好為法線，根據(jù)〃=嗎■可得折射率〃=小

o111"2

又有sin。=[

解得sin。=坐

(2)根據(jù)題意，當(dāng)光線轉(zhuǎn)至水平方向入射，入射角大小仍為優(yōu)=60。，畫出光路圖，如圖所示

△A

AcoFTD

由折射定律可知，折射角&=30。，折射光線交0。邊于F點(diǎn)，由題已知/A=30。，PC-AO,

得在。。邊界上的入射角為。5=60。，由于發(fā)生全反射的臨界角為C則有sinC=￥〈sinA

=近

一2

即C<05

可知在O。界面發(fā)生全反射，已知。0=乎上由幾何關(guān)系得，在三角形OFQ中，由余弦定

理得

OQ1=OF2+F22-2OF-FQcos150°

其中OQ=R,OF=OP=^-R

解得FQ=^~\

又有。=；,PF=2OF-cos30°

PF+FQ

t="

（3小+強(qiáng)）R

解得t=

4（?

二、均值不等式

由均值不等式6＞0）可知：

（1）兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí).若兩數(shù)相等，和最?。?/p>

（2）兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，若兩數(shù)相等，積最大。

例4某運(yùn)動(dòng)員從滑雪跳臺(tái)以不同的速度。。水平跳向?qū)γ鎯A角為45。的斜坡（如圖所示），已知

跳臺(tái)的高度為力，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上的最小速度為（）

A、m一l）ghBN電-l）gh

C.q（小一l）gh3即-l）gh

答案C

解析設(shè)該運(yùn)動(dòng)后落到斜坡上經(jīng)歷的時(shí)間為/,由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得.水平方向上的位移x

=vof,豎直方向上的位移），=上產(chǎn)，由幾何關(guān)系可得x=（/i-y）-tan45°,整理得v（）=~^gtf

該運(yùn)動(dòng)員落到斜坡上時(shí)速度v滿足zr=vo2+（^）2＞再整理可得變形為

/=（%+褊）2—9，當(dāng)朋=孤）2時(shí)，速度u最小，且最小為v=y/郃一1燦,故選C。

三、利用二次函數(shù)求極值

二次函數(shù)：y=aF+〃x+c

/■）—tr

（1）當(dāng)工=一二時(shí)，有極值＞m=~T~.一（若二次項(xiàng)系數(shù)a＞0,y有極小值；若。＜0,y有極天值）。

（2）利用一元二次方程判別式求極值。

用判別式△=〃-4ac20有解可求某量的極值。

例5如圖所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)完全相同的水平傳送芍甲和乙，它們相互垂直且等高，兩

傳送帶由同一電機(jī)驅(qū)動(dòng)，它們正常工作時(shí)都勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為。甲、。乙，并滿足。甲

+。乙=。，式中。為已知定值，即兩傳送帶的速度可調(diào)但代數(shù)和始終不變。將一工件A（視為

質(zhì)點(diǎn)）輕放到傳送帶甲上，工件離開傳送帶甲前己經(jīng)與傳送帶中的速度相同，并平穩(wěn)地傳送到

傳送帶乙上，且不會(huì)從傳送帶乙的右側(cè)掉落。已知工件的質(zhì)量為加，工件與傳送帶間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g。兩傳送帶正常工作時(shí)，下列說法正確的是（）

A.」.件在傳送帶甲和乙上共速前受到的摩擦力一定相同

B.當(dāng)〃甲=0.5。乙時(shí)，工件在傳送帶乙上留下的滑動(dòng)痕跡最短

C.當(dāng)。甲=0.5。乙時(shí)，工作與兩傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的總熱量最小

D.驅(qū)動(dòng)傳送帶的電機(jī)因傳送工件至少需要額外做的功為竽

答案C

解析取傳送帶乙為參考系，工件滑上傳送帶乙時(shí)的速度如圖

工件受到的滑動(dòng)摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以二件在兩傳送帶上受到摩擦力大小相

等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可得，工件在傳送帶上的加速度為。=￡=臂

=隔,設(shè)工件在傳送帶乙上的滑動(dòng)痕跡為X,則。乙2=2"gx,又因?yàn)椤８?。乙=〃解

得x="工廠,由數(shù)學(xué)如識(shí)可得，當(dāng)。甲=。乙時(shí)，x取最小值，故B錯(cuò)誤；設(shè)工件在傳送

帶甲上的滑動(dòng)痕跡為xi,工件與兩傳送帶因摩擦產(chǎn)生的總熱量為Q,則vL=2〃gxi,Q=〃〃ig（x

+為），整理得+加；-2,叱）,則當(dāng)。甲=￡時(shí)，。取最小值，此時(shí)。乙=與，故C正

確；根據(jù)能量守恒定律可知，電動(dòng)機(jī)額外做的功等于產(chǎn)幺的熱量與工件的末動(dòng)能之和，則有

W=""+3：~史邊十竺齊，整理得卯=克。2+的一吟2],當(dāng)0甲=。乙時(shí)，W取最小值，

最小值為Wmin=等，故D錯(cuò)誤。

四、數(shù)學(xué)歸納法和數(shù)列法

凡涉及數(shù)列求解的物理問題都具有過程多、重復(fù)性強(qiáng)的特點(diǎn)，但每?個(gè)重復(fù)過程均不是與原

來(lái)完全相同的重復(fù)，而是一種變化了的重復(fù)。隨著物理過程的重復(fù)，某些物理量逐步發(fā)生著

前后有聯(lián)系的變化。該類問題求解的基本思路為：

（1）逐個(gè)分析開始的幾個(gè)物理過程：

（2）利用歸納法從中找出物理量變化的通項(xiàng)公式（這是解題的關(guān)鍵）;

（3）最后分析整個(gè)物理過程，應(yīng)用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律求解。

無(wú)窮數(shù)列的求和，一般是無(wú)窮遞減數(shù)列，有相應(yīng)的公式可用。

等差數(shù)列：S尸也戶=.+型產(chǎn)d（d為公差）。

0(1一—)/]

等比數(shù)列：sn=ii-q'qe為公比)。

"1，c/=l

例6如圖甲所示，木板B靜止在光滑水平地面上，距木板B右端x處固定一個(gè)物塊A?，F(xiàn)

有物塊C以的=8m/s的速度沖上木板。已知木板B的質(zhì)量〃出=4kg,物塊C的質(zhì)量怔=2kg,

物塊C從沖上木板到最終靜止的。一，圖像如圖乙所示，物塊C始終未從木板上掉下來(lái)，己

知所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度g取lOm/s?。

(1)木板的長(zhǎng)度至少是多少？

⑵物塊A距木板B右端的最大距離？

⑶若嘰=4kg,〃?B=2kg,A距R板右端的距離號(hào)m,則木板R運(yùn)動(dòng)的總路程是多少？

52

答案(1)8m(2)1m(36m

解析(1)由題圖乙可知物塊C的最終速度為0,則木板B的最終速度也為0,且其斜率等于

物塊的加速度，得“c=〃g=4m/s?

由能量守恒定律可得4機(jī)cgL

解彳導(dǎo)L=8in

(2)由v—t圖像的斜率可得flc=4m/s2

由牛頓第二定律可得fmicg=〃"c,W〃cg="7B4B

解得〃=0.4,?B=2ni/s2

由B、C速度為0,可知B一定與A發(fā)生了碰撞，且碰撞次數(shù)越少，A距B板右端距離越大，

因此A、B只碰撞1次，x最大，且B、A碰撞前B、C未共速；設(shè)B與A碰撞前B的速度

為。B,C的速度為。c,根據(jù)碰后一，〃BUB+〃?BC=0

則有VB=^VC

即加/=(研)—

解得/=1s

則工=3，俯產(chǎn)=1m

即A距木板右端的最大距離為1m

(3)若mc=4kg,=2kg,如J

'=4m/s2,an'=8m/s2

Z

則B與A碰撞前B、C恰好共速，則v0-ac/I=?Bh

2

解得/,=3s

共同速度為。關(guān)尸竽m/s

碰后B的速度反向，設(shè)第2次共速時(shí)間t2,則

v^\—ac'l2=-V*14-67B't2

解得/2=|s

第二次共速2=豆m/s

所以。兵2=*關(guān)1

運(yùn)動(dòng)的位移52=11S1

S1(L￡59

木板經(jīng)過的總路程s=s1+2(s1+$2+$3+…)=s?+2X--------j—=/nio

1—7；

四、物理情境題破譯法

高考試題從原來(lái)的解題到現(xiàn)在的解決問題，出現(xiàn)的情境題越來(lái)越多，題目情境來(lái)源于生

活?、生產(chǎn)、體育運(yùn)動(dòng)、科技，無(wú)情境不命題。我們分析物理情境題時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面

進(jìn)行研究分析。

1.仔細(xì)讀題，構(gòu)建物理模型

明確題中所給的物理情境要解決的問題，仔細(xì)分析該情境描述的研究對(duì)象。經(jīng)歷了什么

過程？受哪些作用力？分析運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，遵循哪些規(guī)律？將此問題和學(xué)過的知識(shí)相關(guān)聯(lián)，在大

腦中調(diào)出所學(xué)過的關(guān)于這個(gè)問題所涉及的物理知識(shí)。

|考察內(nèi)容|

-電路串并聯(lián)初況

士幽題

-恒定電流卜-電液，功率、焦耳熱

力

滿足的規(guī)律-電學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)原理

學(xué)1

何種手動(dòng)牛頓運(yùn)動(dòng)定茶問題電

t芝-（考察內(nèi)對(duì)|

力與運(yùn)動(dòng)能顯問題交變電流.生及描述

動(dòng)靖問題至變電流變壓器

-遠(yuǎn)距離輸電

電場(chǎng)在加

電場(chǎng)，電場(chǎng)*1政.，

L帶電檢「在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)-黑器

圖像］過K（點(diǎn)意義？］

電

■｛圖像何建卜V-TIB像勸外做功？

場(chǎng)號(hào)察內(nèi)容-P-V圖像J吸熱放熱L

磁場(chǎng)建加

10沮.華,心，....1

廠方向分析