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文檔簡介
啟用前★注意保密2023-2024學年度第一學期高一期末質(zhì)量監(jiān)測題數(shù)學本試卷共4頁,22小題,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項:1.答題前,考生務必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應位置上.將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.4.考生必須保持答題卡的整潔.考試結束后,將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知集合,,則(
)A. B.C. D.2.已知,,則ab的最大值為(
)A. B. C.3 D.43.若,且,則的最小值是(
)A. B. C.2 D.4.函數(shù)的定義域為(
)A. B.C. D.5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是(
)A. B. C. D.6.如果函數(shù)且在區(qū)間上的最大值是,則的值為(
)A.3 B. C. D.3或7.函數(shù)的圖象可能為(
)A. B.C. D.8.若,,,則(
)A. B.C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.設,,則下列不等式一定成立的是(
)A. B. C. D.10.已知p,q都是r的充分條件,s是r的必要條件,q是s的必要條件,則(
)A.p是q的充分條件 B.p是s的必要條件C.r是q的必要不充分條件 D.s是q的充要條件11.已知正實數(shù)x,y滿足,則(
)A. B.C. D.12.設函數(shù),則(
)A.是奇函數(shù) B.是偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞減三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知正數(shù)a,b滿足,則的最小值為.14.已知冪函數(shù)是R上的增函數(shù),則m的值為.15.不等式的解為.16.已知函數(shù),若,則.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(10分)設集合.(1)當時,求;(2)若,求的取值范圍.18.(12分)已知不等式的解集為.(1)求實數(shù),的值;(2)解關于的不等式:為常數(shù),且19.(12分)近年來城市交通擁堵嚴重,某市區(qū)內(nèi)主要街道經(jīng)常出現(xiàn)堵車現(xiàn)象.電動自行車由于其體型小、靈活性強、易操作、成為市民出行的常用交通工具.據(jù)觀測,出行高峰時段某路段內(nèi)的電動自行車流量Q(千輛/小時)與電動自行車的平均速度v(千米/小時)(注:國家規(guī)定電動自行車最大設計時速為25千米/小時)具有以下函數(shù)關系:.(1)欲使電動自行車流量不少于10千輛/小時,求的取值范圍;(2)當電動自行車流量最大時,求的值并估計最大流量(精確到0.1).20.(12分)已知為角終邊上一點.(1)求和的值;(2)求的值.21.(12分)已知函數(shù)的最小正周期為.(1)求的值;(2)求函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間;22.(12分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當時,.(1)求的解析式;(2)當時,求的最小值.2023-2024學年度第一學期高一期末質(zhì)量監(jiān)測題數(shù)學參考答案及評分標準:一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.A2.A3.A4.B5.D6.D7.A8.A二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.BCD10.AD11.ACD12.AC三、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.14.315.16.6四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.【解析】(1)(1);當時,,······················(4分)(2)(2),故,,所以的取值范圍是.·····················(6分)18.【解析】(1)因為不等式的解集為,所以1和2是方程的兩根,由根與系數(shù)的關系知,,解得,.·····················(4分)(2)不等式即為,由,則時,解不等式得,或;時,解不等式得,或;綜上,時,不等式的解集為或;時,不等式的解集為或.·····················(8分)19.【解析】(1)電動自行車流量不少于10千輛/小時,即,化簡可得,解得,又因為最高設計時速為25千米/小時,故,所以欲使電動自行車流量不少于10千輛/小時,則.·····················(4分)(2),由基本不等式可得.當且僅當“”即“”時取到最小值.此時電動車流量有最大值,最大值為,故平均速度為20千米/小時時,電動車流量最大,最大值約為14.3千輛/小時.··············(8分)20.【解析】(1)由三角函數(shù)的定義可得,;·····················(2分)(2)利用誘導公式化簡·····················(4分).·····················(8分)21.【解析】(1)的最小正周期為,則,,,;·····················(4分)(2)取,解得,故的單調(diào)遞增區(qū)間為;·····················(8分)22.【解析】(1)解:由于是定義在上的奇函數(shù),且當時,.則,解得,·····················(2分)即當時,;則當時,,,故.·····················(4分)(2)解:作出函數(shù)的大致圖象如圖所示:·····················(2分)當,即時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,則;當,函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,此
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