人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《代數(shù)式整 理與復(fù)習(xí)》示范公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

代數(shù)式章末復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo)1．理解代數(shù)式的概念及意義．2．能夠根據(jù)問題列出代數(shù)式，并能說出代數(shù)式所表示的含義．能夠判斷反比例關(guān)系．3．會(huì)求代數(shù)式的值并能通過代數(shù)式的值解決生活中的實(shí)際問題．教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)列代數(shù)式，求代數(shù)式的值．教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)能通過列代數(shù)式解決實(shí)際問題．教學(xué)過程教學(xué)過程復(fù)習(xí)導(dǎo)入請你帶著下面的問題，進(jìn)入本章的復(fù)習(xí)吧！1．代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，你能舉例說明嗎？2．同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系，你能舉例說明嗎？3．用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵要弄清數(shù)量的意義及相互關(guān)系．對此你有什么體會(huì)？4．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量何時(shí)滿足反比例關(guān)系，你能舉例說明嗎？5．在解決具體問題時(shí)，往往需要求代數(shù)式的值．求值時(shí)，要注意運(yùn)算符號與運(yùn)算順序，你能舉例說明嗎？【設(shè)計(jì)意圖】以問題串的形式創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生知識回顧，使學(xué)生對舊知識設(shè)疑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望．要點(diǎn)復(fù)習(xí)考點(diǎn)一代數(shù)式的概念及意義【例1】（1）鋼筆的單價(jià)是a元，小明購買b支鋼筆要花多少錢？若他支付100元還有剩余，應(yīng)找回多少元？（2）小剛從家出發(fā)步行去學(xué)校，速度是am/h，經(jīng)過bh后到達(dá)學(xué)校，小剛家到學(xué)校的距離是多遠(yuǎn)？【解析】（1）總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，小明購買鋼筆要花ab元錢．若他支付100元還有剩余，應(yīng)找回（100－ab）元錢．（2）路程＝速度×?xí)r間，小剛家到學(xué)校的距離是abm．【答案】（1）小明購買b支鋼筆要花ab元錢．若他支付100元還有剩余，應(yīng)找回（100－ab）元錢．（2）小剛家到學(xué)校的距離是abm．【例2】說出下列代數(shù)式的意義：（1）3a＋4；（2）7(b－1)；（3）；（4）5x3＋2．【答案】（1）3a＋4的意義是a的3倍與4的和；（2）7(b－1)的意義是b與1的差的7倍；（3）的意義是m，n的積除以2的商；（4）5x3＋2的意義是x的立方的5倍與2的和．【歸納】（1）ab，100－ab，3a＋4，7(b－1)，它們都是用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式．單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式．（2）用字母表示數(shù)后，同一個(gè)代數(shù)式可以表示不同實(shí)際問題中的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系．如例1中的ab既可以表示鋼筆的總價(jià)，也可以表示小剛家到學(xué)校的距離．【師生活動(dòng)】教師提問，學(xué)生回答，共同歸納．【設(shè)計(jì)意圖】通過具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)代數(shù)式的概念及意義，任意給出一個(gè)代數(shù)式，使學(xué)生能夠說出它的意義．【跟蹤訓(xùn)練1】下列幾個(gè)代數(shù)式，寫法符合要求的是（）．A．3×a B．3x－1個(gè)C． D．a(chǎn)b【解析】（1）數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字或字母與括號相乘時(shí)，乘號通常簡寫作“·”或者省略不寫．（2）實(shí)際問題中含有單位時(shí)，如果最后運(yùn)算結(jié)果是和或差的形式時(shí)，要把整個(gè)代數(shù)式括起來再寫單位．（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．（4）遇到帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要將帶分?jǐn)?shù)改寫成假分?jǐn)?shù)．【答案】C【跟蹤訓(xùn)練2】如果用語言敘述代數(shù)式a2－b2，正確的是（）．A．a(chǎn)與b的差的平方 B．a(chǎn)，b兩數(shù)的平方差C．a(chǎn)與b的平方的差 D．b，a兩數(shù)的平方差【解析】a與b的差的平方應(yīng)表示為（a－b）2；a，b兩數(shù)的平方差應(yīng)表示為a2－b2；a與b的平方的差應(yīng)表示為a－b2；b，a兩數(shù)的平方差應(yīng)表示為b2－a2；故此題選B．【答案】B考點(diǎn)二列代數(shù)式與反比例關(guān)系【例3】用代數(shù)式表示：（1）七年級有6個(gè)班，平均每班有n個(gè)學(xué)生，并且七年級一共有30位老師，則七年級共有師生多少人？（2）學(xué)校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書有多少冊？【師生活動(dòng)】學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況補(bǔ)充說明．【解析】（1）師生人數(shù)＝學(xué)生人數(shù)＋老師人數(shù)；（2）捐贈(zèng)冊數(shù)＝總冊數(shù)÷2．【答案】（1）七年級共有師生(6n＋30)人．（2）這批圖書共有ab冊，其中一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書有冊．【例4】（1）一個(gè)長方形足球場的長是100m，寬是xm，這個(gè)長方形足球場的面積是多少？（2）甲、乙兩地相距nkm，李師傅騎摩托車從甲地駛往乙地．原計(jì)劃每小時(shí)行駛xkm，但實(shí)際每小時(shí)行駛40km（x＜40），則李師傅從甲地到乙地所需要的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃減少了多少？【解析】（1）長方形足球場的長一定時(shí)，面積與寬成正比例關(guān)系.根據(jù)長方形的面積＝長×寬，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出長方形足球場的面積．（2）路程一定時(shí)，速度與時(shí)間成反比例關(guān)系．根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，計(jì)算出兩個(gè)時(shí)間，再相減即可．【答案】（1）這個(gè)長方形足球場的面積是100xm2.（2）李師傅從甲地到乙地所需要的實(shí)際時(shí)間比原計(jì)劃減少了h．【歸納】（1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是抽象出實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系．（2）正比例關(guān)系的特征：兩個(gè)量的比值一定．（3）反比例關(guān)系的特征：兩個(gè)量的乘積一定．【師生活動(dòng)】教師提問，學(xué)生回答，共同歸納．【設(shè)計(jì)意圖】通過兩個(gè)例題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)列代數(shù)式和判斷反比例關(guān)系的方法，在做題的過程中歸納相關(guān)知識點(diǎn)．【跟蹤訓(xùn)練3】王明同學(xué)買2本練習(xí)冊花了n元，那么買m本練習(xí)冊要花多少元？【解析】因?yàn)橘I2本練習(xí)冊花了n元，所以買1本練習(xí)冊花元，所以買m本練習(xí)冊要花元．【答案】買m本練習(xí)冊要花元．【跟蹤訓(xùn)練4】王師傅接到一筆訂單要編a個(gè)花籃，若他每天編b個(gè)，幾天可以完成這筆訂單？【解析】工作總量一定時(shí)，工作效率與工作時(shí)間成反比例關(guān)系．根據(jù)工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，即可計(jì)算出完成訂單的時(shí)間．【答案】王師傅天可以完成這筆訂單.考點(diǎn)三代數(shù)式的值【例5】根據(jù)下列x，y的值分別求代數(shù)式x2＋3y的值：（1）x＝10，y＝8；（2）x＝11，y＝．【答案】（1）當(dāng)x＝10，y＝8時(shí)，x2＋3y＝102＋3×8＝124；（2）當(dāng)x＝11，y＝時(shí)，x2＋3y＝112＋3×＝122.【例6】某車間第一個(gè)月的產(chǎn)值為m萬元，平均每月增產(chǎn)率為a%．（1）用代數(shù)式表示出第二個(gè)月的產(chǎn)值．（2）當(dāng)m＝20，a＝5時(shí)，第二個(gè)月的產(chǎn)值是多少？【解析】（1）平均每月增產(chǎn)率為a%，即第二個(gè)月的產(chǎn)值比第一個(gè)月的產(chǎn)值增加ma%，所以第二個(gè)月的產(chǎn)值為m＋ma%．【答案】第二個(gè)月的產(chǎn)值為（m＋ma%）萬元．（2）當(dāng)m＝20，a＝5時(shí)，m＋ma%＝20＋20×5%＝21（萬元）．所以，第二個(gè)月的產(chǎn)值是21萬元．【歸納】求代數(shù)式的值的注意點(diǎn)：（1）格式：“當(dāng)……時(shí)”；（2）代入時(shí)，數(shù)字要代入對應(yīng)的字母的位置上去；（3）在求值時(shí)，原來省略的乘號要添上；（4）若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，要加上括號．【師生活動(dòng)】教師提問，學(xué)生回答，共同歸納．【設(shè)計(jì)意圖】通過例題，檢測學(xué)生對求代數(shù)式的值的掌握情況，提高運(yùn)用代數(shù)式的值解決實(shí)際問題的能力．【跟蹤訓(xùn)練5】當(dāng)a＝－1，b＝2，c＝3時(shí)，求以下各代數(shù)式的值．（1）；（2）（a2＋b2＋c2）2；（3）．【答案】（1）；（2）（a2＋b2＋c2）2＝[（－1）2＋22＋32]2＝142＝196；（3）．【跟蹤訓(xùn)練6】施工隊(duì)鋪一條路，每天鋪xm，計(jì)劃需a天完成任務(wù)，現(xiàn)在為了趕工期，需要提前3天完工．（1）用代數(shù)式表示實(shí)際每天多鋪多少米路．（2）求當(dāng)x＝90，a＝18時(shí)，實(shí)際每天多鋪多少米路．【解析】（1）由題意可知，工作總量是這條路的總長度，為axm，利用公式工作效率＝工作總量÷工作時(shí)間求出實(shí)際的工作效率，用實(shí)際的工作效率減去x就是實(shí)際每天多鋪的米數(shù)．【答案】（1）實(shí)際每天多鋪路m．（2）當(dāng)x＝90，a＝18時(shí)，（m）．所以，當(dāng)x＝90，a＝18時(shí)，實(shí)際每天多鋪18m路．課堂小結(jié)課后任務(wù)完成教材第86頁復(fù)習(xí)題1～5題．教學(xué)反思教學(xué)反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________