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文檔簡介

第四章

三角函數(shù)與解三角形第六節(jié)正弦定理和余弦定理及應(yīng)用·考試要求·1．掌握正弦定理、余弦定理及其變形．2．理解三角形的面積公式并能應(yīng)用．3．能利用正弦定理、余弦定理解決一些簡單的三角形度量問題．必備知識落實“四基”

√

√

b2＋c2－2bccos

Ac2＋a2－2cacos

Ba2＋b2－2abcos

C

自查自測知識點二正弦定理1．判斷下列說法的正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)三角形中三邊之比等于相應(yīng)的三個內(nèi)角之比．(

)(2)在△ABC中，若sinA>sinB，則A>B.(

)(3)在△ABC的六個元素中，已知任意三個元素可求其他元素．(

)×√×

2RsinB2RsinC

sinA∶sin

B∶sin

C

3．三角形解的個數(shù)角AA為銳角A為鈍角或直角圖形關(guān)系式a＝bsinAbsinA<a<ba≥ba>b解的個數(shù)一解兩解一解一解

√

√

√核心考點提升“四能”

√

√

√

用余弦定理、正弦定理求解三角形基本量的步驟及方法

√

√

判斷三角形形狀的方法(1)化邊：根據(jù)正弦、余弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊，再通過因式分解、配方等得到邊的相對應(yīng)關(guān)系，從而判斷三角形的形狀．(2)化角：根據(jù)正弦、余弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，再通過三角恒等變換，得出內(nèi)角的關(guān)系，從而判斷三角形的形狀(此時要注意應(yīng)用A＋B＋C＝π這個結(jié)論)．

√√

√

與面積有關(guān)的常見問題類型和解題技巧類型解題技巧求面積已知面積求其他量應(yīng)用面積公式及正、余弦定理綜合求解求面積的

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