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文檔簡介
第1頁(共1頁)第1章有理數(shù)人教新版2024年七年級上學期同步練習卷一.選擇題(共10小題)1.中國古代數(shù)學著作《九章算術》就最早提到了負數(shù);﹣2024的相反數(shù)是()A.12024 B.2024 C.?12.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負數(shù),若收入30元記作+30元,則﹣10元表示()A.收入10元 B.收入20元 C.支出20元 D.支出10元3.在數(shù)227,0,π2,A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.有理數(shù)m在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列各數(shù)中比m小的是()A.|m| B.﹣m﹣1 C.m+1 D.2m5.下列各組數(shù)中,值相等的一組是()A.+(﹣7)和﹣|﹣7| B.+(﹣7)和+|﹣7| C.﹣(﹣7)和﹣|﹣7| D.﹣(+7)和+(+7)6.若|a﹣1|+|b+3|=0,則a×b?1A.?12 B.﹣312 C.﹣117.“每一個大于2的偶數(shù),都可以表示成兩個質數(shù)之和.”這是著名的“哥德巴赫猜想”.下面式子中能反映這個猜想的是()A.16=1+15 B.7=2+5 C.20=3+17 D.10=2+88.若(m﹣2)2+|n+3|=0,則﹣(2m+n)2024的值是()A.﹣1 B.1 C.2024 D.﹣20249.如圖所示是計算機程序計算,若開始輸入x=5,則最后輸出結果是()A.﹣9 B.﹣1 C.9 D.2110.下列結論:①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等,則這個數(shù)是±1和0;②若﹣1<m<0,則m<m2<1m;③若a+b<0,且ba>0,則|a+2b|=﹣a﹣2b;④若m是有理數(shù),則|m|+m是非負數(shù);⑤若c<0<a<b,則(a﹣b)(b﹣c)(A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二.填空題(共6小題)11.125的倒數(shù)是12.比較大?。?2513.如果向東走10米,記作+10米,那么向西走10米,可記作米.14.在數(shù)軸上,點A對應的有理數(shù)為a,點B對應的有理數(shù)為b,點C對應的有理數(shù)為c,且c=﹣1,點C向左移動2個單位長度到達A點,再向右移動7個單位長度到達點B.若將數(shù)軸折疊,使得點A與點B重合,則與點C重合的點表示的數(shù)是.15.若m的絕對值是3,n的相反數(shù)是﹣2,mn=.16.將1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這個10個自然數(shù)填到圖中的10個格子里,每個格子中只填一個數(shù),使得田字形的4個格子中所填數(shù)字之和都等于m.則m的最大值是.三.解答題(共4小題)17.(1)畫出數(shù)軸,并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù):﹣5,2.5,?52,0.3,(2)用“<“號把各數(shù)從小到大連起來.18.把下列各數(shù)分別填入相應的集合里:﹣(﹣2)2,|?34|,0,﹣3.14,(1)正數(shù)集合:{…}(2)整數(shù)集合:{…}(3)分數(shù)集合:{…}19.出租車司機李師傅一天下午的營運全是在東西走向的長江路上進行的,如果規(guī)定向東行駛為正,他這天下午行車的里程(單位:千米)如下:+8,﹣5,+11,﹣13,﹣6,+18,﹣2,+5,﹣7.(1)若把李師傅下午出發(fā)地記為0,他將最后一名乘客送抵目的地時,李師傅距離下午出發(fā)地有多遠,他最后在出發(fā)地的什么方向?(2)如果汽車耗油量為0.41升/千米,那么這天下午汽車共耗油多少升?20.請閱讀下列材料,并完成相應的任務:我國明朝數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》中介紹了一種計算乘法的方法,稱為“鋪地錦”.如圖1所示,計算,首先把乘數(shù)31和47分別寫在方格的上面和右面,然后以31的每位數(shù)字分別乘以47的每位數(shù)字,將結果計入對應的格子中(如3×4=12的12寫在3下面的方格里,十位1寫在斜線的上面,個位2寫在斜線的下面),再把同一斜線上的數(shù)相加,結果寫在斜線末端,最后把得數(shù)依次寫下來是1457,即.如圖2,計算,將乘數(shù)46寫在方格上邊,乘數(shù)71寫在方格右邊,然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字,將結果計入相應的方格中,最后沿斜線方向相加得3266.(1)如圖3,用“鋪地錦”計算兩個數(shù)相乘,則x=,y=;(2)如圖4,用“鋪地錦”計算兩個數(shù)相乘,求a的值.
第1章有理數(shù)人教新版2024年七年級上學期同步練習卷參考答案與試題解析題號12345678910答案BDDDABCADC一.選擇題(共10小題)1.【解答】解:﹣2024的相反數(shù)是2024.故選:B.2.【解答】解:若收入30元記作+30元,則﹣10元表示支出10元.故選:D.3.【解答】解:227、0、0.1故選:D.4.【解答】解:由題可知,﹣2<m<1,A、|m|>m,不符合題意;B、﹣m﹣1>0>m,不符合題意;C、m+1>m,不符合題意;D、因為m小于0,所以2m<m,符合題意;故選:D.5.【解答】解:A.+(﹣7)=﹣7,﹣|﹣7|=﹣7,符合題意;B.+(﹣7)=﹣7,+|﹣7|=7,不符合題意;C.﹣(﹣7)=7,﹣|﹣7|=﹣7,不符合題意;D.﹣(+7)=﹣7,+(+7)=7,不符合題意;故選:A.6.【解答】解:∵|a﹣1|+|b+3|=0,∴a﹣1=0,b+3=0,解得:a=1,b=﹣3,則a×b?12=﹣3?=﹣312故選:B.7.【解答】解:A.16=1+15,其中15不是質數(shù),故不符合題意;B.7=2+5,其中和7不是偶數(shù),故不故符合題意;C.20=3+17,是兩個質數(shù)之和,故符合題意;D.10=2+8,其中8不是質數(shù),故不符合題意;故選:C.8.【解答】解:∵(m﹣2)2+|n+3|=0,∴m﹣2=0,n+3=0,∴m=2,n=﹣3,∴﹣(2m+n)2024=﹣12024=﹣1.故選:A.9.【解答】解:由題意得:(5﹣2)×3=3×3=9<10,當x=9時,(9﹣2)×3=7×3=21>10,∴最后輸出結果是21,故選:D.10.【解答】解:∵0沒有倒數(shù),∴①的結論錯誤;∵若﹣1<m<0,∴m2>0,1m1m<m<m∴②的結論不正確;∵若a+b<0,且ba∴a<0,b<0,∴a+2b<0,∴|a+2b|=﹣a﹣2b,∴③的結論正確;∵m是有理數(shù),∴當m≥0時,|m|=m,|m|+m=2m≥0,當m<0時,|m|=﹣m,|m|+m=﹣m+m=0,∴④的結論正確;∵若c<0<a<b,∴a﹣b<0,b﹣c>0,c﹣a<0,∴(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)>0,∴⑤的結論正確,綜上,正確的結論有:③④⑤,故選:C.二.填空題(共6小題)11.【解答】解:125的倒數(shù)是5故答案為:5712.【解答】解:∵|?25|=25=1640∴?2故答案為:<.13.【解答】解:向東走10米,記作+10米,那么向西走10米,可記作﹣10米,故答案為:﹣10.14.【解答】解:點C對應的有理數(shù)為c,c=﹣1,點C向左移動2個單位長度到達A點,則A點表示的數(shù)為﹣3,再向右移動7個單位長度到達點B,則點B表示的數(shù)為+4,將數(shù)軸折疊,使得點A與點B重合,與點C重合的點記為C′,則AC=BC′=2,點B表示的數(shù)為+4,則點C′表示的數(shù)為+2.故答案為:+2.15.【解答】解:∵|m|=3,∴m=﹣3或3,∵n和﹣2互為相反數(shù),∴n+(﹣2)=0,∴n=2,∴當m=﹣3,n=2時,mn=9,∴當m=3,n=2時,mn=9.故答案為:9.16.【解答】解:設每個“田“字格四個數(shù)的和為m,共12個數(shù)的和為3m,有兩數(shù)重復,設這兩數(shù)分別為a,b,所以3個“田“字形所填數(shù)的總和為:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+a+b=55+a+b,則有3m=55+a+b,如果m最大,則需a,b最大,而a+b最大值為9+10=19,則3m≤55+9+10,則m≤242因為m為整數(shù),所以m的最大值為24.故答案為:24.三.解答題(共4小題)17.【解答】解:(1)將各數(shù)標記在數(shù)軸上,如圖所示.(2)觀察數(shù)軸,可知:﹣5<?52<18.【解答】解:﹣(﹣2)2=﹣4,|?3(1)正數(shù)集合:{|?34|,22(2)整數(shù)集合:{﹣(﹣2)2,0,﹣12,﹣(﹣6)…}(3)分數(shù)集合:{|?34|故答案為:(1)|?34|,227,﹣(﹣6),π3;(2)﹣(﹣2)219.【解答】解:(1)將有理數(shù)相加得:+8+(﹣5)+(+11)+(﹣13)+(﹣6)+(+18)+(﹣2)+(+5)+(﹣7)=42﹣33=9(米
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