人教版數(shù)學七年級下冊全冊教案

天心區(qū)一中教師備課本通過對相交線、鄰補角、對頂角的研究，體會它們在解決實際問題中的作用，并能用它們解釋生活中的一些現(xiàn)象.通過分組討論，培養(yǎng)學生合作交流的意識和探索精神.教學重點：鄰補角、對頂角的性質(zhì).教學難點：發(fā)現(xiàn)兩條直線相交時所形成的各類角的位置及數(shù)量關(guān)系.以及像豎琴一樣的鋼索，能從中抽象出什么樣的幾何形象？有很多的相交線和平行線．能在身邊再找一些相交線和平行線的實例嗎？在生活中相交線、平行線的實例比比皆是，因此從這節(jié)課開始，我們將要在前面《圖形認識初步》的基礎(chǔ)上，繼續(xù)遨游于幾何世界，探究兩條直線相交都能夠形成哪些角？這些角有什么特征？什么樣的兩條直線互相垂直？垂線有什么性質(zhì)？什么樣的兩條直線互相平行？互相平行的直線有什么特征？……更為重要的是它們在生活中的作用，學會用數(shù)學的眼光去欣賞我們生活所在的豐富多彩的世界.這節(jié)課，我們先來研究相交線.二、探究新課這里有一把剪刀，握緊剪子的把手，就能剪開物體，握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小，直到剪開物體.如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是什么樣的圖形？剪子的構(gòu)造可看作兩條相交的直線，而剪刀兩個把手之間的角，剪刀刃之間的角都是相交直線所成角.....組織學生活動活動11）任意畫兩條相交的直線，在形成的四個角中（如圖2）各個角存在怎樣的位置關(guān)系？根據(jù)這種位置關(guān)系將它們分類.（2）分別量一下各個角的度數(shù)，各個角度數(shù)有什么關(guān)系？為什么？∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1它們屬于同一種位置關(guān)系的角．它們共同的特點是每一對角都有一條公共邊，而另一邊互為反向延長線.以上四對角不僅有特殊的位置，而且它們的和都是180°,即它們互補.把具有上述位置和大小關(guān)系的角叫做互為鄰補角.∠1和∠3、∠2和∠4它們分別有相同的位置關(guān)系．每對角都有一個公共頂點O，并且每對角的兩邊都互為反向延長線．將具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做對頂角，每對對頂角都分別相等.可以．通過上面的討論我們知道了，剪子兩個把手之間的角與剪刀刃直到把物體剪開.下面我們共同填寫下兩直線相交所形成角分類位置關(guān)系大小關(guān)系兩直線相交所形成角BCO2BCO24DA（1）圖3中∠1和∠2是對頂角嗎？若不是，請說明理由.即它們既無公共頂點，每個角的兩邊只有一邊是互為反向延長線2）中（4）中的∠1和∠2也不是對頂角，只有（3）中的∠1和∠2是對頂角.判斷一對角是不是對頂角，應(yīng)注意什么？首先看它們是否是兩條直線相交而成的角，再看它們是否有公共頂點，兩邊是否互為反向延長線.（2）如圖4，直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù).解：如圖4，由鄰補角的定義，可得∠2=180°-40°=140°;由“對頂角相等”，可得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°.三、應(yīng)用舉例（1）如圖5（1取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，得到一個相交線的模型，能說出其中的鄰補角與對頂角嗎？解：將兩根木條抽象成相交直線，如圖5（2設(shè)直線a、b相交于點O.由“對頂角相等”，可得∠3=∠1=35°,∠4=∠2=145°.④當∠1=m°時，∠2=180°-m°,∠3=∠1=m°,∠4=∠2=180°（2）下列說法正確的是()A．有公共頂點的兩個角是對頂角B．相等的兩個角是對頂角C．有公共頂點并且相等的角是對頂角D．兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角注：①只有兩條直線相交時，才能產(chǎn)生對頂角，對頂角是成對出現(xiàn)的；②對頂角的本質(zhì)特征是：兩個角有公共頂點，其兩邊互為反向延長線.（3）已知直線AB、CD相交于O，∠AOC+∠BOD=240°,求∠BOC的度數(shù).解：因為直線AB、CD相交于點O，所以∠AOC和∠BOC是鄰補角（對（對頂角相等又因為∠AOC+∠BOD=240°（已知所以∠AOC=∠解：設(shè)量角器的底邊所在的直線為AB，指針所在直線為CD．根據(jù)對頂?shù)亩葦?shù).本節(jié)課討論了兩條直線相交所成的角的問題；重點研究了鄰補角、對頂角的位置關(guān)系、大小關(guān)系，并用它們解決了生活和數(shù)學中的一些簡單問題，相信同學們在今后的學習過程中，會進一步體會到鄰補角和對頂角性質(zhì)在解題中的作用.五、布置作業(yè)5．1．2垂線（1）通過用三角板或量角器過一點畫已知直線的垂線，培養(yǎng)技能.通過學習垂直的表示方法，使學生建立初步的符號感.教學重點：垂線的意義、性質(zhì)和畫法.教學難點：垂線的畫法.問題1）在相交直線所形成的四個角中，按照兩個角的關(guān)系分類，有哪兩種類在兩條相交直線所形成的四個角中，按照兩個角的關(guān)系分類有鄰補角和對頂角兩類．如果按照角的大小分類，兩條直線所形成的角有銳角、直角、鈍角.余三個角的大小如何？為什么？其余三個角都是直角（如圖2如果∠1=90°,∠2=180°-∠1=90°;∠3=∠1=90°,∠4=∠2=90°.不難發(fā)現(xiàn)，這種位置是兩條直線的一種非常應(yīng)用比較廣，例如書本相鄰兩條邊所在的直線．我們今天就來研究這種特殊情況.例1）畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線．如圖5（13．理解垂線的第一性質(zhì)：過一點（直線上或直線外）線垂直.天心區(qū)一中教師備課本5．1．2垂線（2）教掌握點到直線的距離的概念.學目會度量點到直線的距離.標括能力.活動1．問題1）怎樣正確量出跳遠的成績2）在直角三角形的三條邊段最短．簡單說成：垂線段最短.由第二條性質(zhì)可知，我們跳遠時，應(yīng)沿著過A點與走與對岸垂直的路線.走與對岸垂直的路線.間的距離.的長度．而它們的聯(lián)系是點到線的垂線段的長度，即直線外度，最終歸結(jié)為兩個特殊點之來，并說明根據(jù)什么道理.的距離.的距離.量出點P到直的距離.2．教師加以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)圖.3．請學生暢所欲言，敘述一節(jié)課的收獲與體會.課本本節(jié)練習.教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本通過圖形的識別訓(xùn)練，培養(yǎng)學生的視圖能力.在活動中培養(yǎng)學生樂于探索、合作學習的習和能力.教學難點:在較復(fù)雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.提出問題1）平面上的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系，兩直線相交形呢？這就是我們上節(jié)課要來研究的內(nèi)容.計圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角.與兩直線的位置關(guān)系兩直線同側(cè)兩直線之間兩直線之間與截線的位置關(guān)系截線的同旁截線異側(cè)截線同側(cè)同理2）中，∠1和∠2是直線DB截直線DE、BC所成的一對內(nèi)錯角.截AD、CB所成的內(nèi)錯角.具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征.角的名稱角位置關(guān)系在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè)在兩條被截直線之在兩條被截直線之基本圖形去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形48去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形35去掉多余的線顯現(xiàn)基本圖形45教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本課課5．2．2平行線的判定（1）理解并掌握兩直線平行的條件──同位角相等，理解用三角板和直尺過直線外一點畫已知直線的平行線的依據(jù).經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步力和有條理的表達能力；掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單問題.教學難點:判斷兩直線平行的說理過程.條a.木條b.有相同的位置關(guān)系，因此是同位角.兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.（2）如圖6，∠1=∠2=55°,∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說明你的理由.因為∠1=∠2=45°,所以AB∥CD；因為∠2=∠3=45°,所以EF∥GH.因為∠1=∠2=55°,∠3=55°,所以∠1=∠3.又因為∠1，∠3構(gòu)成同位角，由同位角相等，兩直線平行，得AB∥CD.（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，則兩直線平行.教天心區(qū)一中教師備課本5．2．2平行線的判定（2）會判斷內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.掌握直線平行的第二種方法和第三種方法及其應(yīng)用.并從中獲得成就感.教學重點:判定兩條直線平行的第二種和第三種方法.教學難點:兩條直線平行的條件的應(yīng)用.析學生尋找解決問題的途徑.我們說：兩條線段平行是指這兩條線段所在的所以只要∠1=∠3，即直線CD∥EF．實際上只需要把線續(xù)探討：直線平行的條件.（2）如果∠2+∠4=180°,能得出a∥b嗎？尋求解決問題的一般途徑.得到“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”的第三種判定兩直線平行的方法.一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩線平行”的？能利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平），行？說出你的理由.由學生獨立思考，然后小組交流；教師注重對不同【例題】如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什分析：垂直總是與直角聯(lián)系在一起.談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲？重點掌握平行線的判定．理解平行公理.天心區(qū)一中教師備課本5．3．1平行線的性質(zhì)（1）使學生理解平行線的性質(zhì)，能知道平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別.邏輯思維能力.體會“觀察─猜想─實驗─歸納─驗證”的研究問題的方法.教學重點:平行線的性質(zhì).教學難點:區(qū)分平行線的判定方法和性質(zhì).慮平行線的性質(zhì)．反過來就是把已知和未知調(diào)換過來知是角有什么關(guān)系，激發(fā)了學生探究的興趣.度數(shù)度數(shù)操作和討論中去，并對不同層次的學生給予指導(dǎo).兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.平行線的判定方法是知道了“同位角相等”或“內(nèi)相反.∠1和∠2是同位角，通過測量知∠1=65°,∠2=50°,它們不相等.同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補是平行線特有的又∠3=（對頂角相等）,所以∠2=∠3.學生獨自完成,然后在全組內(nèi)交流；教師可參與到學生的討論中.與∠1互補的角有：∠2,∠4,∠6,∠8,∠10,∠12,∠14,∠16.又∠1=∠2,∠3=∠4（已知）,所以∠2=∠4.1．談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.2．重點掌握平行線的性質(zhì).3．能區(qū)別平行線的判定與性質(zhì).天心區(qū)一中教師備課本5．3．1平行線的性質(zhì)（2）識圖能力.經(jīng)歷探究平行線間的距離過程，培養(yǎng)用數(shù)學的意識.動中獲得成功的體驗.教學重點：1．掌握平行線性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用.2．理解平行線間的距離的概念.教學難點：1．平行線性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用.2．平行線間的距離概念.側(cè)的隧道方向為北偏東41．5°,如果甲、乙兩地同時開工，那么乙地隧道按怎樣的角度施工，才能使隧道在山里準確開通.題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.學生獨立完成后在小組內(nèi)交流；教師對學生的解答過程給予評價.解：如圖5,過E作EF∥AB（一般畫虛線）,因為AB∥CD（已知）,方格紙．觀察做出的方格紙的一部分（如圖6線段學生親自動手操作，理解平行線間的距離的概念.它們的長度相等.像這樣,同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線這兩條平行線的距離.理解.什么結(jié)論？垂直于兩條平行線中的一條直線,必垂直于另一條直線.2．掌握平行線的判定及性質(zhì)及其應(yīng)用.3．理解兩平行線間的距離.天心區(qū)一中教師備課本析5．3．2命題、定理“如果……，那么……”的形式.是假命題.2．判斷命題的真假.從而引出命題的概念.分析可知，句子（123）是能判斷一件事件，而句子（45）卻不能判定，我們把能判定一件事情的句子叫做命題.（4）如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補.學生獨立思考，然后小組討論；教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)命題的結(jié)構(gòu)特征.這四個命題都是“如果……那么……”的形式論.每個命題的條件是已知事項，結(jié)論是由已知事項推斷出的事項.（5）同角的補角相等.也平行.對于第（3）個命題要先寫出“如果……那么……”的形式，即如是對頂角，那么這兩個角相等，所以這個命這兩個角相等.第（4）個命題同樣寫在“如果……那么……”的形式，即是這兩個角相等.第（5）個命題同樣寫成“如果……那么……”的形式，即正確.頂角.而命題（235）是正確的命題,我們在前面都做過研究.我們把正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫假命題.請同學們思考一下你是如何判斷一個命題是假命題的.舉一個反例,即舉一個符合命題條件,但推不出命題結(jié)論的例子.題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”呢？再舉下它們是否正確.2．會判別命題的真假.3．把一個命題會寫成“如果……那么……”的形式.在圖形進行平移變換的過程中發(fā)現(xiàn)學生的空間觀念，發(fā)展幾何的直覺思維.學生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圖形平移的基本特抽象概括能力.學生經(jīng)歷操作、實驗、發(fā)現(xiàn)、確認等數(shù)學活創(chuàng)造性，激發(fā)學生樂于探究的熱情.教學重點：圖形平移的特征.教學難點：認識圖形平移的特征.作出解釋.平移現(xiàn)象在生活中是大量存在的,通過系列圖形平移活動,學生分的感知,有利于學生自我建構(gòu)平移的概念.家做問題（1）,（2學生分組畫圖.教師提出問題（3學生合作、探究.探究.提出問題（4學生思考、交流解答問題（3引導(dǎo)學生建構(gòu)、明晰平移的概念.有什么關(guān)系,找出與線段AA′相等且平行的線段.本節(jié)課我們通過具體的實例，認識了平移，理解了移的基本性質(zhì)．平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形動，會得到一個新的圖形．新圖形中的每一個點，都是到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.天心區(qū)一中教師備課本能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.形美欣賞的意識，培養(yǎng)其審美觀念.教學重點：能按要求作出簡單的平面圖形平移后的圖形.教學難點：簡單平面圖形平移后的圖形的作法.過平移在我們的生活中處處可見，在游樂園中有旋轉(zhuǎn)木立在高樓大廈中的電梯，傳送帶上的電視機等．在計算上都是平移.平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷?，利用平移也可以很容易就可以發(fā)現(xiàn)，圖形平移的方向，不一定是水形的形狀和大小完全相同.對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等.后的圖形嗎？與同伴交流.3．如圖4,將字母A按箭頭所指的方向平移平行且相等,最后連接CD,則線段CD就因為平移不改變圖形的形狀和大小,所以在作線段AB平移后的圖形時,可過點D作DC∥AB,且DC=AB,則線段DC就是線段AB平移后的圖形.性質(zhì)進行的.注意：作圖時可用尺規(guī)進行作圖，也可用三角板與直尺進行作圖.連接DE、DF、EF,則△DEF就是△同學們想一想,議一議.所要求作的三角形.確定一個圖形平移后的位置,除需要原來的位置外,還需要平移的距離.還需要方向,要弄清一個圖形是往左平移還是往右平移,是往平移.圖形原來所在的位置；圖形平移的方向；圖形平移的在原圖形上找?guī)讉€能反映本圖形的關(guān)鍵的點,根據(jù)得到字母A平移后的圖形.到字母A平移.C′.2．了解了一個圖形平移后的位置確定的條件：①距離，②方向.教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本課題6．1．1有序數(shù)對2．能用有序數(shù)對表示實際生活中物體的位置.3．通過尋找用有序數(shù)對表示位置的實際背景，發(fā)展學生的應(yīng)用數(shù)學的意識.2．經(jīng)歷用有序數(shù)對表示位置的過程，體驗數(shù)、符號是描述世界的重要手段.教學重點：利用有序數(shù)對準確地表示出一個位置.教學難點：對有序數(shù)對中的有序的理解.確定一個位置需要兩個數(shù)據(jù)，體會約定的重要性（1）請在教室找到如下表用數(shù)對表示的位置.6，36，3上，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，進而給出有序數(shù)對的概念.顏色1，62，63，54，45，26，27，4）.你用有序數(shù)對寫出其他幾種從甲處到乙處的路線.看看他們能否畫出你的圖形.::;生活中物體的位置.生活中物體的位置.一地點的名稱.天心區(qū)一中教師備課本6．1．2平面直角坐標系（1）3．能在給定的坐標系中，由點的位置寫出它的坐標.2．通過對一些特殊的點的坐標的探索，培養(yǎng)學生的探索意識和應(yīng)用能力.2．經(jīng)歷由點的位置確定點的坐標的過程，體驗在數(shù)體驗，鍛煉克服困難的意志，建立學習數(shù)學的自信心.的點的坐標.教學難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標.進一步引導(dǎo)學生回憶發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題．在數(shù)軸上，確定一個點，這個點所表示的數(shù)就確定了；反過來，已知一個數(shù)，在數(shù)軸上總有一個確定的點和它相對應(yīng)，即表示這個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置也就確定了．由此可知，數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)上一節(jié)，學生已體驗到有序數(shù)對可以確定平活中這樣的例子有很多，但我們是在某種約的位置.定平面內(nèi)點的位置.面內(nèi)一個點的位置可用有序數(shù)對來表示，因此需用兩條數(shù)軸.是要介紹的法國數(shù)學家笛卡兒的偉大發(fā)現(xiàn)──平面直角坐標系.我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸，系的原點.是橫坐標為零.2．能建立平面直角坐標系，并由點位置確定點的坐標.軸的距離等于4，那么點M′的坐標為()A4，2）或（-4，2）B4，-2）或（-4，-2）C4，-2）或（-5，-2）D4，-2）或（-1，-2）E．試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各點的坐標.候拉過來鎖上，不占地方，非常方便．他是由一個個角是60°,請用適當?shù)姆绞奖硎玖庑胃黜旤c的位置.天心區(qū)一中教師備課本6．1．2平面直角坐標系（2））；的位置關(guān)系.2．經(jīng)歷探索點的位置關(guān)系與坐標之間關(guān)系的過程3．學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和的意識.2．在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的的自信心.教學重點：根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置.教學難點：探索特殊的點與坐標之間的關(guān)系.教學反思分教學反思析標的特點，以及已知點寫出其坐標．那么，已知坐（1-6，5-10，3-9，3-3，3-2，3-6，5（2-9，3-9，0-3，0-3，3（33.5，92，73，74，75，73.5，9（43，71，52，55，56，54，7（52，50，33，33，04，04，37，35，5）.（345）組點連成一棵“大樹”.12其特征是橫、縱坐標都大于零.分成的兩部分中.就被兩條坐標軸分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四部分，（如圖6．1-10）分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．而坐標軸上的點不屬于任何象限.（1）若a>0，b<-2，則點（a，b+2）應(yīng)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限（2）若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點P必線的距離.多少？與同學交流一下.3．學會數(shù)形結(jié)合方法處理問題.12天心區(qū)一中教師備課本6．2．1用坐標表示地理位置3．知道用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況的基本過程.2．通過利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點的分布步體會數(shù)學的應(yīng)用價值.2．通過用坐標確定學生們的家與學校的位置，讓學生的密切聯(lián)系，提高他們學習數(shù)學的興趣.教學重點：用坐標表示地理位置的方法.教學難點：根據(jù)已知條件，建立適當?shù)淖鴺讼?面直角坐標系可以確定平面內(nèi)的一個點，反過來，面內(nèi)可以找到一個點和它對應(yīng)．利用我們所學的平的問題？這就是我們從今天開始研究的內(nèi)容.為原點作兩條相互垂直的數(shù)軸，（1）用坐標可以表示各條街的位置.定地理位置，可以看出，平面直角坐標系是一種很有用的數(shù)學工具，我根據(jù)以下條件畫一幅地圖，標出學校和小剛家、小強家、小敏家的位置.位置.合適．因為，在這一問題中，研究的是三位同學的家與學校的位置關(guān)系.這樣可以與地圖的方向一致起來.請同學們在自己的坐標紙上建立坐標系，標出學校、（3）在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱.如圖6．2-3是一張某市旅游景點的示意圖，據(jù)示意近年來，園林部門為了對古樹名木進行系統(tǒng)養(yǎng)護，統(tǒng)，其中重要的一條就是要確定這些樹的位置.建立適當?shù)淖鴺讼?，繪制一幅樹木平面分布圖.2．學會由特殊到一般，由一般到特殊的研究數(shù)學問題的方法.教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本6．2．2用坐標表示平移（1）3．由點的坐標變化，能判斷點的平移情況.2．通過用坐標表示點的平移，體會數(shù)形結(jié)合的思想.在坐標系中，通過對點坐標的平移變化的探究，培探索精神.教學重點：點坐標平移的變化規(guī)律.教學難點：通過平移確定點坐標的變化.通過第一節(jié)內(nèi)容的學習，我們知道了點的位置不來，不同的坐標確定不同的點．如果坐標中的橫坐變化，或者縱坐標不變，橫坐標按一定的規(guī)律變化，化的規(guī)律是怎樣的？我們這節(jié)課將來研究這一問題.標出這個點，并A2（-2，1）]個單位長度，寫出它們的坐標，并說出它們坐標的變化特點.平移平移4個單位長度，縱AAAA)_____長度，得到點A′，試或()_____________位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）[或xy-b）]. ______3．如圖6．2-8，______頂點的坐標是(, 3-2，6-5，10，3）2．提高學生應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的能力.天心區(qū)一中教師備課本6．2．2用坐標表示平移（2）2．會根據(jù)圖形的坐標變化，判斷圖形在坐標系中平移的方向及距離.進一步培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識及識圖能力.使他們能積極參與數(shù)學學習活動.教和數(shù)形結(jié)合意識.教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的關(guān)系.在上節(jié)課中我們探索了由圖形的平移變化，引起律．這節(jié)課我們反過來研究，從圖形上點的坐標的某的平移情況.教師巡視、指導(dǎo)學生完成任務(wù)，畫出圖形并評價.教師引導(dǎo)學生觀察、比較，板書答案.能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形.的大小、形狀與原三角形完全相同.一個圖形各個點的橫坐 _________-1.5試寫出新圖形的平移方向及距離.度，對應(yīng)點的坐標縱坐標不變，橫坐標減去4.1．由坐標的變化引起了圖形的變化.2．由圖形的變化判斷坐標的變化.體向下移動3個單位長度，寫出六個頂點的（3）把上述每種情況中坐標變化的規(guī)律找出來.要求，將正六邊形平移，再寫出變化后各個頂點的坐標.教天心區(qū)一中教師備課本第六章平面直角坐標系小結(jié)（一）培養(yǎng)學生整理知識的能力；會建立適當?shù)闹苯敲璩鳇c的位置，由點的位置寫出它的坐標；通過描標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意平移之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識.3．培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識.教學重點：全章知識的歸納整理及應(yīng)用.教學難點：所學知識的應(yīng)用.若學生有很好的課前預(yù)習習慣，也可以讓學生在課前閱讀這一部分.結(jié).結(jié).過用第幾排、第幾行兩個數(shù)字來表示一個同學在教為研究解決實際問題提供極大的方便．同時，數(shù)與幾何，使數(shù)與形有機地統(tǒng)一在一起．另外，習函數(shù)的重要基礎(chǔ)和工具，我們一定要學好它.平面直角坐標系．這里要明確兩點1）要弄清四要素——①在同一平面內(nèi)；②兩條數(shù)軸；③互相垂直；④有公共原點2）要注意兩個規(guī)定——①正方向的規(guī)一般情況下，橫軸與縱軸單位長度相同，為度可以不同.裝”起來，表示它們是一個整體.（2）若a≠b，則（a，b）與（b，a）表示兩個不縱坐標.坐標系將整個平面分成了四部分，四部分分別象限和第四象限.第一象限：橫坐標、縱坐標都大于零；第二象限于零；第三象限：橫、縱坐標都小于零；第零.縱坐標相同，則連結(jié)這兩點的線段平行于x軸.1．在直角坐標系中，標出下列各點的位置，并寫出各點的坐標.頂點的坐標.注意：選取適當?shù)淖鴺讼祽?yīng)遵循以下兩條原則：運算簡單；所得的坐標簡明.1．在平面直角坐標系中點（0，0-1，00，-11，-1）中共有幾角形，并判斷其形狀.B點的坐標.本節(jié)重點復(fù)習歸納了本章中的各知識點及各知綜合應(yīng)用能力.天心區(qū)一中教師備課本第六章平面直角坐標系小結(jié)（二）2．讓學生進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想在解決問題中的作用.2．培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣.教學重點：對一些解題方法和解題技巧的掌握.教學難點：根據(jù)題目特征，尋找解決問題的突破口.上節(jié)課我們一起回顧了平面直角坐標系全章課我們在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，來研究一些簡單的解題方法和解題技巧.y于二、四象限角平分線的對稱點P′的坐標.出A、B兩點的坐標.點的距離.1徑的圓與兩坐標軸交點的坐標.本節(jié)課利用點的特征研究了一些題型的解題方法和技巧方面要有意識的注意研究和思索.天心區(qū)一中教師備課本7.1.1三角形的邊認識三角形，并能用符號語言表示三角形，并把察三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題.聯(lián)系學生的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境，讓學生樹立實際的觀念，激發(fā)學生的學習興趣.必要對三角形的性質(zhì)作進一步的探究.本章，你將對三角形有新的知識.今天我們先來學習第一節(jié)：與三角形有關(guān)的線段：三角形的邊.請同學們舉例說明日常生活中見到什么物體上有三角形.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成表示.形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所三角形.銳角三角形直角三角形鈍角三角形三個角都是銳角有一個內(nèi)角是直角有一個內(nèi)角是鈍角不等邊三角形等腰三角形等邊三角形沒有任何兩條邊相等兩條邊相等所有的邊都相等以選擇？各條路線的長一樣我們是否要把這三條線段中的每兩條線段都（）答案：11）D（2）B（3）A教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本7.1.2三角形的高、中線與角平分線通過觀察、操作、想象、交流等活動，發(fā)展空間觀念，通過折紙、畫圖等活動，培養(yǎng)學生的動手能力，提的思維變得更靈活.教學重點：三角形的高、中線與角平分線的定義.教學難點：對直角三角形和鈍角三角形的三條高的認識和理解.習：三角形的高、中線和角平分線.學習三角形的高的概念.從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線作三角形的高線，簡稱三角形的高.注意：三角形的高是線段.由定義可知：AG是△ABC的高，那么有∠AGC=90°,∠AGB=90°,∠AGC=三角形的高是從三角形的一個頂點向它所對的邊所的另兩條邊上的高.心.心.學習三角形的中線的概念.在三角形中，連接一個頂點與它對邊的中點的線段，叫做這個三角形的中線.三角形的中線是線段.1交于一點．我們把這一點叫做重心.學習三角形的角平分線的概念.三角形的內(nèi)角的平分線應(yīng)該是線段.在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這線段叫三角形的角平分線.是這個內(nèi)角的平分線，即三角形的角平分線.個三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系.1．三角形的三條高相交于一點，這個交點的位置在()2．如下圖3，畫△ABC一邊上的高，下列畫法正確的是()3．三角形的三條中線都在()教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本7.1.3三角形的穩(wěn)定性力．從而使學生體驗到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系.教學重點：三角形具有穩(wěn)定性.教學難點：三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用.我們這節(jié)課就來研究：三角形的穩(wěn)定性.三角形木架的形狀沒有改變，而四邊形木架的形狀發(fā)生了變化.（1）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會改變.窗框在未安裝好之前不會變形.桌椅壞了，誰能幫老師想個辦法修好它．以小組為單位討論，想辦法.木條的長短要合適，釘?shù)姆椒ㄒ茖W.方法是：在桌椅的下邊斜著釘根木條就可以了.這是利用了三角形的穩(wěn)定性.進一步掌握了三角形的特性.利用三角形的穩(wěn)定性，可以使物體牢固.利用四邊形的不具有穩(wěn)定性，可以制造推拉窗門.三角形的穩(wěn)定性.天心區(qū)一中教師備課本學生對所學知識的運用能力.通過讓學生積極參與數(shù)學學習活動，培養(yǎng)學生對的作用，體驗數(shù)學活動充滿著探索與研究.教學重點：三角形內(nèi)角和定理及推論.教學難點：三角形內(nèi)角和定理及推論的證明和運用.在小學我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和為180°,但究竟為什么是180°,我們沒有去研究，本節(jié)課我們來回答這個問題.在紙上畫一個三角形，并將它的內(nèi)角剪下，試著拼什么結(jié)論呢？結(jié)論都是一樣的，但所畫的三角形并不教學反思教學反思設(shè)計A知、求證.證明：過A作直線DEⅡBC，:上DAB=上B，上EAC=上C.:上A=上ACE；上B=上ECD.:上A+上ACB+上B=180。，論.D作DFⅡAC交AB于F.“DEⅡAB，:上1=上B，上2=上4.“DFⅡAC，:上3=上C，上4=上A．:上2=上A.在圖上分別指出.成.的度數(shù).下面我們來探究一下三角形的外角.部的角，稱為三角形的外角.內(nèi)角之間有沒有關(guān)系，如果有，存在什么關(guān)系呢？將是下面你能進一步說明任意一個三角形的一個外角與它因為兩個角的和等于外角，所以外角應(yīng)大于其中任何一個內(nèi)角.本節(jié)課共同探索了三角形內(nèi)角和定理及推論的角拼在一起，拼成一個平角；熟練掌握三角外角的性質(zhì)，并能解簡單問題. 角.4．如圖1，∠1=31°,∠2=52°,∠3=60°,則∠4的度數(shù)為.BD的延長線交AC于E，則∠ADE111．在銳角三角形中，∠A>∠B>∠C，則下列結(jié)論中錯誤的是()的度數(shù)為()于()天心區(qū)一中教師備課本7.3.1多邊形經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點.能積極、主動地參加數(shù)學活動，和同學互相配合，互相交流，學會與人合作.想的滲透.教學難點：探索多邊形的邊數(shù)與對角線的數(shù)量之間的關(guān)系.念和性質(zhì)是什么呢？它們和三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)是一起來探究一下.所組成的圖形叫做多邊形.在定義中應(yīng)抓幾點：①在同一平面內(nèi)；②若干條線段；③首尾順次相接.在平面內(nèi)，由四條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做四邊形.在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾多邊形.形由幾條線段組成，那么這個多邊形就叫做學有六邊形和八邊形.角．三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角.多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角.問題：指出圖中的內(nèi)角和外角，相鄰的內(nèi)角與外角之鄰補角.論.線的同一側(cè).在多邊形中，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，直線的同一側(cè)，那么這個多邊形就是凸多邊形，論凸多邊形.就是正多邊形.之間的關(guān)系.連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.幾條對角線.六邊形中，過一個頂點可畫三條對角線，共可畫出九條對角線.點外，這一點與其他各點都可連接畫出對角2個三角形.本節(jié)課學習了多邊形的定義，正多邊形、多邊課討論n邊形的內(nèi)角和作好了準備.教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本7.3.2多邊形的內(nèi)角和掌握多邊形的內(nèi)角和公式，并能運用.主動探究的習慣；能運用多邊形內(nèi)角和公式解決問題.來作用于實踐的觀點.教學難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo).和又是多少呢？相信在本節(jié)課結(jié)束時，大家都會輕而易舉地作出回答.設(shè)計兩個三角形．這樣，任意一個四邊形的內(nèi)角和，都從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引條對 三角形．利用三角形的內(nèi)角和求解．而分得的三角形的對角線的條數(shù)有關(guān).個頂點連接起來，把五邊形分成五個三角形，這時多接，這時五邊形被分割成四個三角形，但多了一個平角數(shù)學中有一個重要的思想是轉(zhuǎn)化思想，即把應(yīng)從四邊形內(nèi)角和入手．因為它只有一組對角互組對角也互補.外角和.發(fā)時的方向．在行程中所轉(zhuǎn)的各個角形的外角和．由于走了一周，所轉(zhuǎn)的于一個周角，所以多邊形的外角和等們作一些鞏固練習.1．一個多邊形的內(nèi)角和等于900°,求它的邊數(shù).2．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于140°,求它的邊數(shù).3．一個多邊形的每一個外角都等于40°,求它的邊數(shù).教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本3．檢驗一組未知數(shù)的值是否是方程或方程組的解.3．能通過設(shè)兩個未知數(shù)，將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組.2．通過對學生喜歡的現(xiàn)實問題的討論，激發(fā)學生的學習興趣.元一次方程組的解.2．判斷一組數(shù)是不是二元一次方程組的解.你能用學過的一元一次方程解決這個問題嗎？請同意見.解：設(shè)這個隊勝x場，則負（22-x）場，據(jù)題意，得：2x+（22-x）=40.在解決上述問題時，大家能發(fā)現(xiàn)，設(shè)一個未知數(shù)或用算勝積分＋負積分＝總積分.請同學們根據(jù)條件列出方程．x+y=22；2x+y=40.討論，我們上面列出的方程和我們以前學過的一元一次方程有什么區(qū)別與聯(lián)系.上面我們所列的四個方程都含有兩個未知數(shù)，未數(shù)都是一次，我們是不是可以稱它們?yōu)槎淮畏匠蹋蠋煬F(xiàn)在有一個方程，請同學們判斷它是不是二元一次方程？xy+1次的，但xy這一項是二次的，所以它不是二元一次方程.1xEQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up11(+),2)像這樣的含有兩個未知數(shù)的兩個二元一次方程所組成程組.3．通過上述問題，歸納總結(jié)什么是二元一次能做為二元一次方程組的解.{{{{{無數(shù)多組.{ly{ly證、類推，得出{EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(〔x),ly)EQ\*jc3\*hps25\o\al(\s\up5(20),20),0是二元一次方程組{的解.歸納：兩個二元一次方程的公共解叫做這個二元一次方程組的解.P練習.94{{經(jīng)驗證可得x=4，y=3，即解{成的件數(shù)相等.在此基礎(chǔ)上了解了二元一次方程（組）及其解等概念，并學不是某個二元一次方程的解.12=6；45．下列方程中是二元一次方程組的是()是方程3x+y=0的一組解且a≠0，則有()天心區(qū)一中教師備課本2．了解“消元”過程中“化未知為已知”的化歸思想.2．通過探索，了解解二元一次方程組的“消元”思歸思想.2．培養(yǎng)學生探索、自主、合作的意識，提高解決問題的能力.3．利用二元一次方程組解應(yīng)用題.充分發(fā)動學生自主探索，如何將二元一次方程組化為一元一次元法解二元一次方程組的步驟.也可以由②得y=40-2x代入①求出x；求出x后還可以代入化為一元一次方程來解.解：由①,得x=y+3.③把③代入②,得3（y+3）-8y=14.把y=-1代入③,得x=2.（123）的方程作適當變形，寫成用一個未知數(shù)表示另一個未個方程，就可消去一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)未知數(shù)，再把這個未知數(shù)的值代入變形后的瓶所裝消毒液＝總生產(chǎn)量.55把③代入②,得500x+250×x=22500000.把x=20000代入③,得y=50000. 這節(jié)課我們介紹了二元一次方程組的一種解法在學習方法上，同學們還要學會主動探索，從不同法，逐步理解數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想和整體代入思想.如何將以下方程組通過代入消元法，使運算簡便.1．解：將①代入②,得x+3x-9=3，解得x=3.將x=3代入①,得2y=3×3-9，解得y=0.2．解：由①,得3x=5-5y，③將③代入②,得5-5y-4y=23.解之得y=-2.滲透整體代入的思路.天心區(qū)一中教師備課本2．能運用加減法解二元一次方程組.2．訓(xùn)練學生的運算技巧.2．根據(jù)方程組的特點，引導(dǎo)學生多角度思考問題，培養(yǎng)開拓、創(chuàng)新意識.教學難點：靈活運用加減消元法的技巧.探究用代入法還是用加減法解方程組更簡單，明確用加減法解題的優(yōu)越性.用代入法解下列方程組，并檢驗所得結(jié)果是否正確.③③把③代入②,得3×13-2y-2y=5.33解法2：由①,得3x=13-2y.③把3x當作整體代入②,得13-2y-2y=5．解得y=2.把y=2代入③,得3x=13-2×2.∴x=3.是不是還有其他方法，也可以消去一個未知數(shù)，達到就是我們這節(jié)課將要學習的內(nèi)容.掉一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求得方程組的解.第一組解：①+②：得6x=18.∴x=3.把x=3代入①,得3×3+2y=13.∴y=2.第二組解：①-②,得4y=8.∴y=2.將y=2代入①,得3x+2×2=13.∴x=3.提出下列問題，請同學們思考、討論.3．同一未知數(shù)互為相反數(shù)時用加法，同一未知數(shù)系數(shù)相等時用減法.現(xiàn)在請同學們分組討論方程組不用代入法如何解？12未知數(shù)的系數(shù)相等或相反．它們往往是像習題8．2．2（3）題這樣的方程組．要想用比小公倍數(shù)將同一未知數(shù)系數(shù)轉(zhuǎn)化為相等或相反的數(shù)學轉(zhuǎn)化思想．下面我們共同來解這個EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up4(①),②)③+④：得19x=114.∴x=6.2分組討論、總結(jié)，解決下列兩個問題.（1）將方程組中的兩個方程分別化成有一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等的形式.（2）如果某未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則將這兩個方程相加，消去該未知數(shù)；如果求出一個未知數(shù)的值.（4）把求得的未知數(shù)的值用“{”聯(lián)立起來，就是方程組的解.慮用加減消元還是代入消元.要先分析比較用哪種方法簡便，然后再決定解決方案.②-①：得11x=4.4，∴x=0.4.把x=0.4代入①,得4×0.4+10y3．會用二元一次方程組解簡單應(yīng)用題.lx2y②+③：得11x=11，∴x=1.a+5×（-2）=4，∴a=14.A．只有（1）和（2）B．只有（3）和（4）C．只有（1）和（3）D．只有（2A．1B．0C．-1D．不能確定A．9B．10C．11D．122．二元一次方程組的解法.教學重點：二元一次方程組的解法.教學難點：如何選擇適當?shù)姆椒ㄇ蠼舛淮畏匠探M.在學生充分討論、回答的基礎(chǔ)上教師提出：當方程組中是1或-1個方程的常數(shù)項為零時，用代入法較方便；當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減法較簡便.能否將代入法與加減法結(jié)合應(yīng)用.由③,可求出y=23x-6④將④代入①即可解決問題.．（解得答：略.解得答略.我們通過本節(jié)復(fù)習，大家可以合理選擇解題方法次體會解方程組的過程.單，加減消元法的基本思路是根據(jù)等式的性質(zhì)，化兩解方程組時要具體問題具體分析，合理選擇解法是關(guān)鍵.解：由②,得y=4-6x.將③代入②,得未知數(shù)怎么不見了？！無法繼續(xù)下去.提示：由于③是②變形而來的，如果將③再代入②天心區(qū)一中教師備課本2．用方程組的數(shù)學模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題.2．將解方程組的技能訓(xùn)練與解決實際問題融為一體的技能.2．在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實的興趣.2．進一步體會數(shù)學的方程建模方法，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力.教學難點：用方程組建立數(shù)學模型的過程.過方程組來刻畫，這一點在本章開頭我們已有所了索用方程組解決現(xiàn)實生活中的問題.解法一：由①,得y=45-2x.③將③代入②,得42x+20（45-2x）=940.解得x=20.把x=20代入③,得y=45-2×20=5.③×20-④,得-2x=-45.∴x=20.將x=22.5代入③,得2×20+y=45，∴y=5.“合計305元”可列方程2x+5y+10z=305.可我們沒學過三元一次方程組的解法．能否用代入法和加減法都可以做到，變成“二元”就好辦了.l7y由④,得z=50-2y.將⑥代入⑤,得7y+10（50-2y）⑥⑥將y=15代入⑥,得z=50-2×15=20.議一議：設(shè)三個未知數(shù)，思考量是小了，但我們用代入法或加減法都不難解出這個方程組的解為{甚至多元都不怕了．我們只要一一消元，最終化歸為熟悉的一元一次方程即可.再看一例，進一步體會解方程組中的消元思想.分數(shù)，不如第一種方法好.①將x=8代入①,得y=7×8+7=63.解：由②,得（3x-y）-3y=8.③把①代入③,得2-3y=8.∴y=-2.把y=-2代入①,得3x+2=-2.∴x=0.∴{本節(jié)課我們經(jīng)歷和體驗了列方程解決實際問題現(xiàn)實世界的有效模型，親身感受到應(yīng)用數(shù)學的快能；列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系.天心區(qū)一中教師備課本2．尋求“探究2”的多種解決方案.2．加強列方程組的技能訓(xùn)練，形成解決問題的一般性策略.2．培養(yǎng)學生的創(chuàng)新、開拓和克服困難的科學精神.教學重點：閱讀理解，尋求題中等量關(guān)系列方程.析？（通過計算才能確定．請同學們分成兩組，分別討論完成上述兩種方案.學生討論時，教師可提出下列問題供學生在解決問題時思考.22將①②兩個方程聯(lián)立就可以得到方程組.由①,得y=200-x.④把x=106代入④,得y=200-106=94.兩個長方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物.解得{ly兩個長方形，較大一塊地種甲種作物，較小一塊地種乙種作物.用代入法或加減法解此方程組都不難.解法一：由①,得y=2342-10x.③1把③代入②,得x+2342-10x=65．解得把x=230代入③,得y=2342-10×230=42.1解法二：①-②,得10x-x=2277．解得把x=230代入①,得10×230+y=2342，∴y=42.②-①×2，得x=4.把x=4代入①,得2×4+3y=15.5．解得y=2.5.通過進一步學習用二元一次方程組解決實際問題料，學會從給定問題中尋找等量關(guān)系，從而建立數(shù)學解決問題.算，需支付42元．已知每枝鉛筆的批發(fā)價比零售價低0.1元，每塊橡皮的批發(fā)價天心區(qū)一中教師備課本2．熟練二元一次方程組的解法和基本思路.2．加強列方程組的訓(xùn)練，初步體會列方程組解決實際問題的一般步驟.鼓勵學生合作交流，培養(yǎng)團隊精神.教學重點：用列表法分析題目中的各個量的關(guān)系，加強對學生列方程組的技能訓(xùn)練.教學難點：弄清“同類事物”之間的數(shù)量關(guān)系.甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）累計運貨噸數(shù)（單位：噸）第一次23第二次561．運貨費用=運貨總噸數(shù)×每噸運費.格或圖形來研究用二元一次方程解決實際問題的方法.探究3——如圖，長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A公路運費（元）鐵路運費（元）下面我們就來解上面這個方程組，分組來完成，看哪個組做得又快又好.由①,得y=1000-2x.③把x=300代入③,得y=1000-2×300=400.①×12-②,得13x=3900.∴x=300.把x=300代入①,得2×300+y=1000.∴y=400.用代入法和加減法解二元一次方程組，大家題的工具，所以大家要常用才行.2．仿照探究3，自己設(shè)計一個表格，顯示題中各個量.上坡平路下坡合計EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(①),②).A商品B商品合計三種零件全部配套，這個車間應(yīng)該對這三種零件的生產(chǎn)各用幾天才能使生產(chǎn)出來66565把y=2x，z=x代入①,得x+2x+鐘就能追上乙，求甲、乙二人的速度.A、B兩地相距36千米，甲從A地步行到B地求二人的速度.天心區(qū)一中教師備課本2．抓住列二元一次方程組解決實際問題的關(guān)鍵，找到數(shù)學模型.3．通過方程與坐標系的聯(lián)系，初步體會數(shù)形結(jié)合的直觀性.2．在解決學生感興趣的實際問題的過程中，提高學習積3．在交流和反思的過程中建立知識體系，享受學習數(shù)學的樂趣.2．列方程組解決實際問題.2．體會幾種重要的數(shù)學思想──化歸思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合的思想.請同學們思考并討論下列問題.1．舉出生活中運用二元一次方程組解決問題的兩個例子.采用哪一種方法更為簡便，并簡要闡述解二元一次方程組的過程.在買回的茶杯中，有一些是商場贈送的，不需要花錢x+y=34.看來在我們的生活中有形形色色的用二元一次方程就不一一列舉，同學們有興趣的話可以到課下繼續(xù)解決問題的例子.我們已經(jīng)舉了用二元一次方程組解決實際問題應(yīng)用方程組解決實際問題的關(guān)鍵在于正確找出問題程組成方程組，并注意檢驗解的合理性.解二元一次方程組的基本思路是──消元，即化二元入消元法和加減消元法．如果方程組中有未知元的系數(shù)是1或-1可考慮代入消元法；如果方程組中兩個方程的同一未知元有相同或相反的系數(shù)可考慮加減消元法.有時這兩種條件都不滿足怎么辦？那就創(chuàng)造條件通過回顧與思考的幾個問題，對本章知識進行了梳通過對本章知識的系統(tǒng)總結(jié)，加強了對概念的理解三種解法，并體會到它滲透的數(shù)學思想和數(shù)學方法.天心區(qū)一中教師備課本9.1.1不等式及其解集通過對不等式及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)232231x（6a+b）2≤3.注：對（3456）這四個小題要引導(dǎo)學生正確理解“≥”或“≤”的含義.不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.請同學們完成課本P127思考題.222個.個.3的解.3．2，4．8，8，12是不等式的解，其余數(shù)不是.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.【例2】下列說法中正確的是()A.1（1）x+3>62）2x<83）x-2>04）解1）x>32）x<43）x>24）x≤4.（1）x>-12）x≥-13）x<-14）x≤-1.第三步：定方向.有等號(≥,≤)畫實心點，無等號（>，<，≠)畫空心圓.在數(shù)軸上表示x≥-22．掌握不等式解集的表示方法.1．下列說法正確的是()2．下列不等式的解集中，不包括-4的是()A．x≤-4B．x≥-4C．x≤-5D．x≥-53．有下列四個結(jié)論：其中正確的是()4．圖中表示的是不等式的解集，其中錯誤的是()A．x≤2，B．x>1，天心區(qū)一中教師備課本9.1.2不等式的性質(zhì)2．理解等式與不等式性質(zhì)的聯(lián)系與區(qū)別.通過對比不等式的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學生力.通過對不等式性質(zhì)的探索，培養(yǎng)學生的知識遷移與交流.教學重點：掌握不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用.教學難點：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行化簡.相等.仍然相等.（4）-2×3-2）×63×6，（1）>，>2）<，<3）>，<4）<，>.請同學們合作交流，探索發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，類比等式性不等號的方向不改變.改變，而乘以同一個負數(shù)時，不等號的方向改變.乘以同一個數(shù)則要根據(jù)乘的數(shù)的符號確定不等號的方向是否改變.負數(shù)時，不等號的方向改變.它可以類同于乘法的規(guī)律.不等式兩邊同減去一個數(shù)相當于加上這個數(shù)的相反數(shù).我們可以總結(jié)得到不等式的三個性質(zhì)，并且用符號表示以便記憶.2（1）x-7>262）x>503）-4x>3.3它決定不等號方向的改變.（4）與（3）同理.負數(shù)或零，要分類討論.我們學習了不等式的基本性質(zhì)，下面我們來別與聯(lián)系，幫助我們用類比的方法來記憶與學習.不等號方向不改變，若是負數(shù)不等號方向要改變，而且不等式兩邊同乘以0，結(jié)果相等.聯(lián)系：不等式基本性質(zhì)和等式基本性質(zhì)，都討一致.將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.（1）x+12>62）2x<-23）x-2>0.94）-3x<-6.2．利用不等式的基本性質(zhì)，可以將不等式化為“x>a”或“x<a”的形式.（1）a+1b+12）a-5b-5；（3）-3a____-3b4）6-a____2．將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.1（3）-x>54）8x+3<-5；（5）6x<5x+1.天心區(qū)一中教師備課本9.1.3一元一次不等式的應(yīng)用示不等式的解集；一元一次不等式的簡單應(yīng)用.培養(yǎng)學生的類推、比較能力；經(jīng)歷解一元一次新意識.情感目標通過探索求一元一次不等式解集的過程，讓學生體驗數(shù)學教學難點：不等式的解集在數(shù)軸上表示.最高氣溫是27℃,我們可以用t表示這天的氣溫，t是隨時間變化的，能用不等最低氣溫是11℃,說明溫度可以達到11℃,即t可以等于11℃,所以在不對于a≥b或a≤b形式的式子具有與我們學過積，寫出V的取值范圍.所以V+5×3×3≤5×3×10，即V+45≤105．在數(shù)軸上表示如圖所示.同理，由b+c>a，c+a>b移項也可得b>a-c，c>a-這就是說，三角形中任意兩邊之差小于第三邊.3．利用不等式解簡單應(yīng)用題.1分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來.教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本2．能將簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式.2．歸納解一元一次不等式的基本步驟.通過解決實際問題，體會一元一次不等式在生活習數(shù)學的興趣.2．將實際問題“翻譯”為數(shù)學問題.用不等式來解決.1：購物選擇.價格出售同樣的商品，所以此時在兩店購物花費沒有區(qū)別.對于不等式①去括號，得100+0.9x-90<50+0.95x-47.5.移項合并同類項，得-0.05x<-7.5.請同學們自己解不等式②,解②結(jié)果：x<150.面例題．2：北京氣候問題.分組討論結(jié)果：2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)為：365×55%.的天數(shù)為：x+365×55%.這個代數(shù)式的值應(yīng)超過70%.移項，合并同類項，得x>55.45.空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70%.要根據(jù)實際情況做適當?shù)恼{(diào)整.議一議：依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程，思考么？請相互交流看法.（5）根據(jù)實際情況寫出答案.（1）去分母.變形為“ax>b”或“ax<b”的形式.1使不等式變形為“x>m”或“x<m”的形式，從而得出不等式的解.切記，不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)時，不等號方向要改變.2．會利用一元一次不等式解決簡單的實際問題.道1）與（2）是同解不等式.（1）同解.等式與原不等式是同解不等式.等號改變方向后，所得的不等式與原不等式是同解不等式.我們在前面解不等式所作的變形都符合不等集就是原不等式的解集.天心區(qū)一中教師備課本2．熟練利用一元一次不等式解決實際問題的基本方法.2．滲透化歸意識，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力.通過學生自主探索，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣，使他生活中幫助學生建立不等關(guān)系來解決問題的數(shù)學模型.教學難點：在實際問題中如何建立不等關(guān)系.（1）正數(shù)2）小于-2的數(shù)3）0≥將不等式化為“x<a”或“x>a”的形式，然后解1）將x+2<6移項，得x<4.≥我們再從實際問題中體會不等式的應(yīng)用.（5）就實際問題而言，x應(yīng)有什么限制.分析結(jié)果1）20-x2）10x3）5（20-x4）10x-5（20-x5）x應(yīng)是正整數(shù).解：設(shè)小明答對x道題.2通過上述問題的解決，我們進一步熟悉了用一元基本方法與一般步驟．解決問題的關(guān)鍵在于從實際問出不等式．請同學們復(fù)述列一元一次不等式解決實際問題的一般步驟.（5）根據(jù)實際情況寫出答案.注：作答時要注意隱含條件的應(yīng)用.（1）2x-7<-122）23解1）2x+5<022，得x<-2.5.3去分母，得6+3x≥4x-14-12.移項、合并同類項，得：-x≥-32.教學反思教學反思天心區(qū)一中教師備課本解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定其解集.類推學習一元一次不等式組，一元一次不等式組念，培養(yǎng)學生的類比推理能力.培養(yǎng)學生獨立思考的習慣，同時還要培養(yǎng)學生的合作交流的意識.教學難點：在數(shù)軸上找公共部分，確定不等式組的解集.分析條b一起釘成一個三角形木框？想一想其中有什么道理.2原理：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.對于這個問題，我們應(yīng)該如何限制第三邊呢？這樣說其余兩邊之和，又大于其余兩邊之差.2樣的問題呢？現(xiàn)在我們共同來研究解決.解不等式的定義我們可以得出一元一次不等式組的解集、生討論、分析并回答.生：關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式次不等式組，如上述三角形問題，可記作：{即{所以，x可以取值的范圍是：7<x<13.解集.求不等式組的解集的過程叫做解不等式組.（1）{(2){2x+5然后求出它們的公共部分．那么如何求公共部分呢？從而求得不等式組的解集.解1）解不等式①,得x>2．解不等式②,得x>3.4（1）{（1）{解1）解不等式①,得x>．解不等式②,得x>1.把①②的解集在數(shù)軸上表示出來，找出兩個不等式解集的公共部分.得不等式組的解集為x>1.（2）解不等式①,得x<6.解不等式②,得x>2.把①②的解集在數(shù)軸上表示出來，找出它們的公共部分.不等式組的解集無解.（3）解不等式①,得x>-（4）不等式組的解集就是這個公共部分.特別注意，沒有公共部分稱為不等式組無解.2．會解兩個一元一次不等式構(gòu)成的不等式組，并會在數(shù)是本節(jié)課的重點.7．不等式組x>-的最小整數(shù)解為({3A．-1B．0C．1D．4天心區(qū)一中教師備課本2．進一步鞏固一元一次不等式組的解法.2．培養(yǎng)類比與化歸的數(shù)學思想.讓學生認識不等式組與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.教學重點：一元一次不等式組的應(yīng)用.2．化歸思想的培養(yǎng).子寫成不等式組，從而建立了數(shù)學模型．這就是本節(jié)課要探究的問題.可得到答案.制這個產(chǎn)量的正整數(shù)下面我們用數(shù)學方法來解這個問題.2解不等式①,得x<16．解不等式②,得x>152如圖所示.解不等式①,得x≤44．解不等式②,得x≥40.解不等式①,得x<14．解不等式②,得x>11.住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿人數(shù)與宿舍間數(shù).所以，總?cè)藬?shù)大于6（x-1而小于6x.解不等式①,得x<12.5．解不等式②,得x>9.5.所以，不等式組的解集為9.5<x<12.5.（6）對實際問題進行解釋或檢驗.學會用不等式組建立數(shù)學模型，并回到實際問題中進行解釋或檢驗.把①代入②,得（4x+7）-6（x-1）≥0，∴x≤6