山西省臨汾市洪洞縣八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

山西省臨汾市洪洞縣八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列單項(xiàng)式中，與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．2．下列各式的結(jié)果中，符號為負(fù)的是（）A． B． C． D．3．年我市參加初中學(xué)業(yè)水平考試的九年級學(xué)生約有人，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．如圖，AB∥CD，則根據(jù)圖中標(biāo)注的角，下列關(guān)系中成立的是

（

）A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠3＝180° C．∠2＋∠4＜180° D．∠3＋∠5＝180°5．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°6．（

）A． B． C． D．7．下圖是由幾個小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖為（

）A．B． C． D．8．山西七河五湖水生態(tài)治理，是我國的重大水利工程建設(shè)項(xiàng)目．其中有些地方要把彎曲的河道改直，這樣就能縮短河道長度，可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是（

）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．兩點(diǎn)之間，線段最短 C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．線段比直線短9．如圖，射線表示北偏東方向，射線表示南偏西方向，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)、分別落在，的位置．若，則等于（

）A．25° B．40° C．50° D．65°二、填空題11．在﹣20，8，0，|﹣10|這四個有理數(shù)中，最大的數(shù)是.12．比較大小：13．如果，，則的值是．14．如圖所示，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積為24，則x﹣2y=．15．兩根木條，一根長10cm，另一根長cm，將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為cm．三、解答題16．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）先化簡，再求值：，其中．17．老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，小明不小心擦掉了一塊，小亮說他記得小明擦掉的部分是一個二次三項(xiàng)式，黑板上剩下的過程為：(1)求所擋住的二次三項(xiàng)式；(2)若，求所擋住的二次三項(xiàng)式的值．18．如圖，已知平分，求的度數(shù)．19．如圖，，，，垂足分別是，，求的度數(shù)．完成下列推理過程：解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以_____________（_____________）．因?yàn)椋訽___________（_____________）．因?yàn)?，，所以，所以（_____________），所以（_____________），所以（_____________）．20．如圖所示（1）用代數(shù)式表示長方形ABCD中陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝10，b＝4時，求其陰影部分的面積．（其中π取3.14）21．某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：不購買會員證，每次游泳付費(fèi)9元；方式二：先購買會員證，每張會員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)5元．設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為（為正整數(shù)）．(1)根據(jù)題意，填寫下表的空：游泳次數(shù)1015……方式一的總費(fèi)用（元）90135……①______方式二的總費(fèi)用（元）150②_______……③_______(2)通過計(jì)算說明當(dāng)時，應(yīng)選擇哪種付費(fèi)方式更合算；(3)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，選擇哪種付費(fèi)方式，他的游泳次數(shù)比較多？22．閱讀理解(1)如圖①，，點(diǎn)分別在直線上，連接，當(dāng)點(diǎn)在直線的左側(cè)時，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請你閱讀理解解題過程并填出所缺的步驟．證明：如圖①，，∴________(2)拓展：將圖①中的點(diǎn)移動到直線的右側(cè)，其他條件不變，如圖②．試探究之間的關(guān)系，并說明理由；(3)應(yīng)用：如圖③，，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn)，且不在直線上，連接．若，則_____________度．23．將一副直角三角板如圖1擺放在直線上（直角三角板和直角三角板，，，，），保持三角板不動，將三角板繞點(diǎn)C以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，當(dāng)與射線重合時停止旋轉(zhuǎn)．

(1)如圖2，當(dāng)為的角平分線時，．(2)當(dāng)時，求的度數(shù)？(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三角板的邊平行于三角板的某一邊時（不包含重合的情形），求此時t的值為．（直接寫出答案即可）

參考答案：1．C解析：解：C選項(xiàng)中的與是同類項(xiàng)，其余A、B、D中的單項(xiàng)式與都不是同類項(xiàng)，故選：C.2．D解析：解：A、，符號為正，不符合題意；B、，符號為正，不符合題意；C、，符號為正，不符合題意；D、，符號為負(fù)，符合題意；故選：D.3．B解析：解：數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．4．D解析：試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解：A、∵OC與OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵OC與OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．5．D解析：解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故選：D．6．B解析：解：∵，，∴．故選：B．7．D解析：解：根據(jù)題意得，這個幾何體的左視圖為，故選：D．8．B解析：解：把彎曲的河道改直，這樣就能縮短河道長度，可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．故選：B．9．C解析：解：由題意得：∵，∴，∴的度數(shù)是．故選：C．10．C解析：解：由折疊可知，∠DEF=∠D′EF，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=65°，∴∠AED′=180°-∠DEF-∠EFB=50°．故選：C．11．|﹣10|.解析：|﹣10|＝10，∴﹣20＜0＜8＜|﹣10|，∴最大的數(shù)是|﹣10|.故答案為：|﹣10|.12．＜解析：解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案為：＜．13．5解析：解：∵，，∴，故答案為：5．14．0解析：由折疊正方體后可知，x的對面是2，y的對面是4，∵相對面上兩個數(shù)之積為24∴2x＝24，4y＝24∴x＝12，y＝6∴x－2y＝12-2×6＝0故答案為0.15．1或9/9或1解析：解：設(shè)，，根據(jù)題意，①如圖1，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴；②如圖2，∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，∴，，∴．綜上所述，兩根木條的中點(diǎn)之間的距離為或．故答案為：1或9．16．（1）4；（2）7；（3），解析：解：（1）原式（2）原式（3）原式當(dāng)，時，原式17．(1)(2)解析：（1）解：由已知得所擋住的式子為：，即所捂的二次三項(xiàng)式是；（2）解：當(dāng)時，．18．解析：解：∵，∴，∵平分，∴，

∴．19．；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．解析：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．因?yàn)?，所以（等量代換）．因?yàn)椋?，所以，所以（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同位角相等），所以（等量代換），故答案為：；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換．20．（1）ab﹣；（2）14.88解析：（1）陰影部分的面積為ab﹣2××πb2＝ab﹣；（2）當(dāng)a＝10，b＝4時，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．21．(1)①；②175；③(2)選擇方式二更合算(3)選擇方式二的游泳次數(shù)比較多解析：（1）解：由題意得：游泳次數(shù)為x次時，方式一的總費(fèi)用為：元，方式二的總費(fèi)用為：元，游泳次數(shù)為15次時：方式二的總費(fèi)用為：（元），故答案為：；175；；（2）解：當(dāng)時，方式一的費(fèi)用為：（元）；方式二的費(fèi)用為：（元）；，選擇方式二更合算；（3）解：方式一：令，解得：，方式二：，解得：，∵，∴選擇方式二他的游泳次數(shù)比較多．22．(1)(2)(3)或解析：（1）證明：如圖①，，∴，，故答案為：（2），，∴，，∴；（3）①當(dāng)點(diǎn)Q在直線的左側(cè)時，則有．∵，∴；②當(dāng)點(diǎn)Q在直