第3講　圓周運動

6/6第3講圓周運動考點一圓周運動的運動學(xué)問題1.勻速圓周運動（1）定義：做圓周運動的物體，若在相等的時間內(nèi)通過的圓弧長，就是勻速圓周運動。（2）特點：加速度大小不變，方向始終指向，是變加速運動。（3）條件：合外力大小、方向始終與方向垂直且指向圓心。2.勻速圓周運動各物理量間的關(guān)系三種傳動方式及特點同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接（皮帶不打滑），A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度與半徑成正比：vAv角速度與半徑成反比：ωAω角速度與半徑成反比：ωAω1.【描述圓周運動的物理量】天宮空間站天和核心艙的機械臂，長度約10米，是我國自主研發(fā)的七自由度系統(tǒng)，與同樣屬于七自由度系統(tǒng)的人的手臂一樣靈活和機動。如圖A、B、C是三個主要關(guān)節(jié)支點，P為BC臂上的一點，機械臂整體以A支點為軸抬起，則下列說法正確的是（）A.作業(yè)過程中P與B線速度的大小一定相等 B.作業(yè)過程中P與B線速度的方向一定相同C.作業(yè)過程中P與B角速度的大小一定相等 D.作業(yè)過程中P與B加速度的大小一定相等2.【傳動問題】自行車傳動結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示，其中大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2和r3。假設(shè)腳踏板的轉(zhuǎn)速為n（r/s），則該自行車前進的速度為（）A.2πnrC.2πr13.【多解問題】（多選）如圖所示，直徑為d的豎直圓筒繞中心軸線以恒定的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。一子彈以水平速度沿圓筒直徑方向從左側(cè)射入圓筒，從右側(cè)射穿圓筒后發(fā)現(xiàn)兩彈孔在同一豎直線上且相距為h，重力加速度為g，則（）A.子彈在圓筒中的水平速度為dg2h B.子彈在圓筒中的水平速度為2C.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為πg(shù)2h D.圓筒轉(zhuǎn)動的角速度可能為考點二圓周運動的動力學(xué)問題1.勻速圓周運動的向心力（1）作用效果向心力產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的，不改變速度的。（2）大小Fn＝mv2r＝＝m4π2（3）方向始終沿半徑方向指向，時刻在改變，即向心力是一個變力。2.離心運動和近心運動（1）離心運動：做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運動所需向心力的情況下，就做的運動。（2）受力特點（如圖）①當F＝0時，物體沿方向飛出，做勻速直線運動。②當0＜F＜mrω2時，物體逐漸圓心，做運動。③當F＞mrω2時，物體逐漸，做運動。（3）本質(zhì)：離心運動的本質(zhì)并不是受到離心力的作用，而是提供的力做勻速圓周運動所需要的向心力。3.勻速圓周運動與變速圓周運動中合力、向心力的特點（1）勻速圓周運動的合力：提供向心力。（2）變速圓周運動的合力（如圖）①與圓周相切的分力Fτ產(chǎn)生切向加速度aτ，改變線速度的大小，當aτ與v同向時，速度增大，做加速圓周運動，反向時做減速圓周運動。②指向圓心的分力Fn提供向心力，產(chǎn)生向心加速度an，改變線速度的。運動類型向心力的來源示意圖飛機水平轉(zhuǎn)彎圓錐擺汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎飛車走壁火車轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺（光滑）轉(zhuǎn)彎問題【例1】列車轉(zhuǎn)彎時的受力分析如圖所示，鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，兩鐵軌之間的距離為d，內(nèi)外軌的高度差為h，鐵軌平面和水平面間的夾角為α（α很小，可近似認為tanα≈sinα），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.列車轉(zhuǎn)彎時受到重力、支持力和向心力的作用B.列車過轉(zhuǎn)彎處的速度v＝gRhd時，C.列車過轉(zhuǎn)彎處的速度v＜gRhd時，D.若減小α角，可提高列車安全過轉(zhuǎn)彎處的速度聽課記錄【例2】（多選）若將短道速滑運動員在彎道轉(zhuǎn)彎的過程看成在水平冰面上的一段勻速圓周運動，轉(zhuǎn)彎時冰刀嵌入冰內(nèi)從而使冰刀受與冰面夾角為θ（蹬冰角）的支持力，不計一切摩擦，彎道半徑為R，重力加速度為g。以下說法正確的是（）A.冰面對運動員的作用力與重力大小相等B.運動員轉(zhuǎn)彎時速度的大小為gRC.若運動員轉(zhuǎn)彎速度變大則需要減小蹬冰角D.運動員做勻速圓周運動，他所受合外力保持不變聽課記錄錐擺問題【例3】如圖所示，質(zhì)量均為m的a、b兩小球用不可伸長的等長輕質(zhì)繩子懸掛起來，使小球a在豎直平面內(nèi)來回擺動，小球b在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，連接小球b的繩子與豎直方向的夾角和小球a擺動時繩子偏離豎直方向的最大夾角都為θ，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.a、b兩小球都是所受合外力充當向心力B.a、b兩小球做圓周運動的半徑之比為tanθC.小球b受到的繩子拉力大小為mgD.小球a運動到最高點時受到繩子的拉力大小為mg聽課記錄【例4】（多選）智能呼啦圈輕便美觀，深受大眾喜愛。如圖甲，腰帶外側(cè)帶有軌道，將帶有滑輪的短桿穿入軌道，短桿的另一端懸掛一根帶有配重的輕繩，其簡化模型如圖乙所示。可視為質(zhì)點的配重質(zhì)量為0.5kg，繩長為0.5m，懸掛點P到腰帶中心點O的距離為0.2m。水平固定好腰帶，通過人體微小扭動，使配重隨短桿做水平勻速圓周運動，繩子與豎直方向夾角為θ，運動過程中腰帶可看作不動，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，下列說法正確的是（）A.勻速轉(zhuǎn)動時，配重受到的合力恒定不變B.若增大轉(zhuǎn)速，腰帶受到的合力變大C.當θ穩(wěn)定在37°時，配重的角速度為ω＝15rad/sD.當θ由37°緩慢增加到53°的過程中，繩子對配重做正功聽課記錄離心問題【例5】（2024·浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬）自行車氣嘴燈及其結(jié)構(gòu)圖如圖所示，彈簧一端固定在A端，另一端拴接重物，當車輪高速旋轉(zhuǎn)時，LED燈就會發(fā)光。下列說法正確的是（）A.安裝時A端比B端更遠離圓心B.高速旋轉(zhuǎn)時，重物由于受到離心力的作用拉伸彈簧從而使觸點接觸C.增大重物質(zhì)量可使LED燈在較低轉(zhuǎn)速下也能發(fā)光D.勻速行