2024秋新華師大版數(shù)學7年級上冊教學課件 1.9 有理數(shù)的乘法 1.9.2 有理數(shù)乘法的運算律

1.9有理數(shù)的乘法1.9.2有理數(shù)乘法的運算律復(fù)習導入有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.先確定積的正負號，然后把絕對值相乘．進行有理數(shù)的乘法運算的步驟：小學里我們學習了哪些乘法的運算律？乘法的交換律：乘法的結(jié)合律：乘法的分配律：a×b＝b×a（a×b）×c＝a×（b×c）（a＋b）×c＝ac＋bc

在小學里我們知道，數(shù)的乘法滿足交換律和結(jié)合律，例如：3×5=5×3（3×5）×2=3×（5×2）引進了負數(shù)以后，這些運算律是否還成立呢？也就是說，上面兩個等式中，將

3、5、2

換成任意的有理數(shù)，是否仍然成立？探究新知知識點

1乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：××和

7×(﹣5)=

(﹣5)×7=(﹣8)×(﹣4)=

(﹣4

)×(﹣8

)=﹣353232﹣35乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變．a(chǎn)b=ba有理數(shù)的乘法仍滿足交換律．你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：（

）（）××

和

××乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變．[(﹣2)×4]×(﹣3)=(﹣2)×[4×(﹣3)]=[(﹣4)×(﹣6)]×(﹣2)=(﹣4)×[(﹣6)×(﹣2)]=﹣48﹣482424(ab)c=a(bc)有理數(shù)的乘法仍滿足結(jié)合律．你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)乘法交換律和乘法結(jié)合律，三個或三個以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換乘數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相乘．思考：計算(﹣2)×5×(﹣3)有哪些不同的算法？哪種算法比較簡便？(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣10)×(﹣3)=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×(﹣3)×5=6×5=30(﹣2)×5×(﹣3)=(﹣2)×[5×(﹣3)]=(﹣2)×(﹣15)=30計算：例2解湊整2﹣22積的正負號與乘數(shù)的正負號有什么關(guān)系？積的絕對值與乘數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？你能根據(jù)

直接寫出下列各式的結(jié)果嗎？知識點

2積的正負號與乘數(shù)的關(guān)系﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹢﹢一般地，我們有：幾個不等于

0

的數(shù)相乘，積的正負號由負乘數(shù)的個數(shù)決定，當負乘數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；當負乘數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．1．先確定積的正負號；2．然后把絕對值相乘．計算幾個不等于0的數(shù)相乘的步驟：0

幾個數(shù)相乘，有一個乘數(shù)為0，積就為0．試一試直接寫出下列各式的結(jié)果：﹣30計算：例3解想一想：三個數(shù)相乘，如果積為負，其中可能有幾個乘數(shù)為負數(shù)？四個數(shù)相乘，如果積為正，其中可能有幾個乘數(shù)為負數(shù)？1,30,2,4奇偶引進了負數(shù)以后，分配律是否還成立呢？知識點

3分配律小學里我們還學過乘法對加法的分配律，例如任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果：5×[(-3)+(-2)]=5×(-3)+5×(-2)=(-7)×(10+3)=(-7)×10+(-7)×3=4×[25+(-2)]=4×25+4×(-2)=1.2.3.-25-25-91-919292你能發(fā)現(xiàn)什么？×（＋）和×＋×分配律：一個數(shù)與兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加．a(chǎn)（b+c）＝ab+ac有理數(shù)的運算仍滿足分配律．計算：例4解變形以運用分配律簡化計算計算：例5解（1）你還有其他的解法嗎？（2）反向運用分配律變形（2）變形反向運用分配律（1）(﹣4

)×(﹣7

)×(﹣25

)（2）（3）鞏固練習【教材P45練習

第1題】1．計算：＝﹣(4×25)×7＝﹣700（1）（2）（3）(﹣3)×(﹣7

)﹣3×(﹣6

)（4）1﹣(﹣1

)×(﹣1

)﹣(﹣1

)×0×(﹣1

)【教材P45練習

第2題】2．計算：【教材P47練習

第1題】3．計算：（1）（2）（3）(﹣1002)×17謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4