2025屆河南省蘭考縣第二高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析_第1頁(yè)
2025屆河南省蘭考縣第二高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析_第2頁(yè)
2025屆河南省蘭考縣第二高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析_第3頁(yè)
2025屆河南省蘭考縣第二高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析_第4頁(yè)
2025屆河南省蘭考縣第二高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷含解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩13頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2025屆河南省蘭考縣第二高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)考前最后一卷預(yù)測(cè)卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請(qǐng)用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無(wú)效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗.一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)(,,)的部分圖象如圖所示,則的值分別為()A.2,0 B.2, C.2, D.2,2.已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足,若是奇函數(shù),則不等式的解集是()A. B. C. D.3.設(shè),,,則、、的大小關(guān)系為()A. B. C. D.4.函數(shù)(其中,,)的圖象如圖,則此函數(shù)表達(dá)式為()A. B.C. D.5.如圖,平面四邊形中,,,,為等邊三角形,現(xiàn)將沿翻折,使點(diǎn)移動(dòng)至點(diǎn),且,則三棱錐的外接球的表面積為()A. B. C. D.6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,,則的通項(xiàng)公式()A. B. C. D.7.已知函數(shù),若關(guān)于的方程恰好有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為()A. B. C. D.8.已知向量,夾角為,,,則()A.2 B.4 C. D.9.已知向量,,則與共線的單位向量為()A. B.C.或 D.或10.已知方程表示的曲線為的圖象,對(duì)于函數(shù)有如下結(jié)論:①在上單調(diào)遞減;②函數(shù)至少存在一個(gè)零點(diǎn);③的最大值為;④若函數(shù)和圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則由方程所確定;則正確命題序號(hào)為()A.①③ B.②③ C.①④ D.②④11.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的弦AB,CD,設(shè)P為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),,若,則的最小值是()A.1 B.2 C.3 D.412.設(shè),則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和是64,則展開式中的常數(shù)項(xiàng)為______.14.已知集合,則_______.15.某班有學(xué)生52人,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)編號(hào),用系統(tǒng)抽樣方法,抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知5號(hào)、31號(hào)、44號(hào)學(xué)生在樣本中,則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)是__________.16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載“今有人共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?”設(shè)人數(shù)、物價(jià)分別為、,滿足,則_____,_____.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.(12分)已知函數(shù).(1)解不等式;(2)若函數(shù)存在零點(diǎn),求的求值范圍.18.(12分)已知,,分別為內(nèi)角,,的對(duì)邊,且.(1)證明:;(2)若的面積,,求角.19.(12分)已知數(shù)列滿足.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,證明:.20.(12分)已知,點(diǎn)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),直線交于另一點(diǎn)為等腰直角三角形,且.(Ⅰ)求橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn),總使得為銳角,求直線斜率的取值范圍.21.(12分)如圖,在平面四邊形中,,,.(1)求;(2)求四邊形面積的最大值.22.(10分)已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸并取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.(1)求曲線的極坐標(biāo)方程,并說(shuō)明其表示什么軌跡;(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,求曲線上的點(diǎn)到直線的最大距離.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

由題意結(jié)合函數(shù)的圖象,求出周期,根據(jù)周期公式求出,求出,根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),求出,即可求得答案【詳解】由函數(shù)圖象可知:,函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),,則故選【點(diǎn)睛】本題主要考查的是的圖像的運(yùn)用,在解答此類題目時(shí)一定要挖掘圖像中的條件,計(jì)算三角函數(shù)的周期、最值,代入已知點(diǎn)坐標(biāo)求出結(jié)果2、A【解析】

構(gòu)造函數(shù),根據(jù)已知條件判斷出的單調(diào)性.根據(jù)是奇函數(shù),求得的值,由此化簡(jiǎn)不等式求得不等式的解集.【詳解】構(gòu)造函數(shù),依題意可知,所以在上遞增.由于是奇函數(shù),所以當(dāng)時(shí),,所以,所以.由得,所以,故不等式的解集為.故選:A【點(diǎn)睛】本小題主要考查構(gòu)造函數(shù)法解不等式,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,屬于中檔題.3、D【解析】

因?yàn)?,,所以且在上單調(diào)遞減,且所以,所以,又因?yàn)椋?,所?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查利用指對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較指對(duì)數(shù)的大小,難度一般.除了可以直接利用單調(diào)性比較大小,還可以根據(jù)中間值“”比較大小.4、B【解析】

由圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出,由周期求出,通過(guò)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求出,從而得出函數(shù)解析式.【詳解】解:由圖象知,,則,圖中的點(diǎn)應(yīng)對(duì)應(yīng)正弦曲線中的點(diǎn),所以,解得,故函數(shù)表達(dá)式為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)圖象及性質(zhì),三角函數(shù)的解析式等基礎(chǔ)知識(shí);考查考生的化歸與轉(zhuǎn)化思想,數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.5、A【解析】

將三棱錐補(bǔ)形為如圖所示的三棱柱,則它們的外接球相同,由此易知外接球球心應(yīng)在棱柱上下底面三角形的外心連線上,在中,計(jì)算半徑即可.【詳解】由,,可知平面.將三棱錐補(bǔ)形為如圖所示的三棱柱,則它們的外接球相同.由此易知外接球球心應(yīng)在棱柱上下底面三角形的外心連線上,記的外心為,由為等邊三角形,可得.又,故在中,,此即為外接球半徑,從而外接球表面積為.故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐外接球的表面積,考查了學(xué)生空間想象,邏輯推理,綜合分析,數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力,屬于較難題.6、C【解析】

利用證得數(shù)列為常數(shù)列,并由此求得的通項(xiàng)公式.【詳解】由,得,可得().相減得,則(),又由,,得,所以,所以為常數(shù)列,所以,故.故選:C【點(diǎn)睛】本小題考查數(shù)列的通項(xiàng)與前項(xiàng)和的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí);考查運(yùn)算求解能力,邏輯推理能力,應(yīng)用意識(shí).7、D【解析】

討論,,三種情況,求導(dǎo)得到單調(diào)區(qū)間,畫出函數(shù)圖像,根據(jù)圖像得到答案.【詳解】當(dāng)時(shí),,故,函數(shù)在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,且;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,,函數(shù)單調(diào)遞減;如圖所示畫出函數(shù)圖像,則,故.故選:.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題,意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.8、A【解析】

根據(jù)模長(zhǎng)計(jì)算公式和數(shù)量積運(yùn)算,即可容易求得結(jié)果.【詳解】由于,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積運(yùn)算,模長(zhǎng)的求解,屬綜合基礎(chǔ)題.9、D【解析】

根據(jù)題意得,設(shè)與共線的單位向量為,利用向量共線和單位向量模為1,列式求出即可得出答案.【詳解】因?yàn)椋?,則,所以,設(shè)與共線的單位向量為,則,解得或所以與共線的單位向量為或.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及共線定理和單位向量的定義.10、C【解析】

分四類情況進(jìn)行討論,然后畫出相對(duì)應(yīng)的圖象,由圖象可以判斷所給命題的真假性.【詳解】(1)當(dāng)時(shí),,此時(shí)不存在圖象;(2)當(dāng)時(shí),,此時(shí)為實(shí)軸為軸的雙曲線一部分;(3)當(dāng)時(shí),,此時(shí)為實(shí)軸為軸的雙曲線一部分;(4)當(dāng)時(shí),,此時(shí)為圓心在原點(diǎn),半徑為1的圓的一部分;畫出的圖象,由圖象可得:對(duì)于①,在上單調(diào)遞減,所以①正確;對(duì)于②,函數(shù)與的圖象沒(méi)有交點(diǎn),即沒(méi)有零點(diǎn),所以②錯(cuò)誤;對(duì)于③,由函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知③錯(cuò)誤;對(duì)于④,函數(shù)和圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則中用代替,用代替,可得,所以④正確.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),函數(shù)的圖象與性質(zhì),函數(shù)的零點(diǎn)概念,考查了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.11、C【解析】

設(shè)直線AB的方程為,代入得:,由根與系數(shù)的關(guān)系得,,從而得到,同理可得,再利用求得的值,當(dāng)Q,P,M三點(diǎn)共線時(shí),即可得答案.【詳解】根據(jù)題意,可知拋物線的焦點(diǎn)為,則直線AB的斜率存在且不為0,設(shè)直線AB的方程為,代入得:.由根與系數(shù)的關(guān)系得,,所以.又直線CD的方程為,同理,所以,所以.故.過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于準(zhǔn)線,M為垂足,則由拋物線的定義可得.所以,當(dāng)Q,P,M三點(diǎn)共線時(shí),等號(hào)成立.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系、焦半徑公式的應(yīng)用,考查函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力,求解時(shí)注意取最值的條件.12、C【解析】試題分析:,.故C正確.考點(diǎn):復(fù)合函數(shù)求值.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

由二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)求出,由二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式得出常數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù),從而得常數(shù)項(xiàng).【詳解】由題意,.展開式通項(xiàng)為,由得,∴常數(shù)項(xiàng)為.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式定理,考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),掌握二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式是解題關(guān)鍵.14、【解析】

由可得集合是奇數(shù)集,由此可以得出結(jié)果.【詳解】解:因?yàn)樗约现械脑貫槠鏀?shù),所以.【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集,解析出集合B中元素的性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵.15、18【解析】

根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法,所抽取的4個(gè)個(gè)體的編號(hào)成等差數(shù)列,故可根據(jù)其中三個(gè)個(gè)體的編號(hào)求出另一個(gè)個(gè)體的編號(hào).【詳解】解:根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義和方法,所抽取的4個(gè)個(gè)體的編號(hào)成等差數(shù)列,已知其中三個(gè)個(gè)體的編號(hào)為5,31,44,故還有一個(gè)抽取的個(gè)體的編號(hào)為18,故答案為:18【點(diǎn)睛】本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義和方法,屬于簡(jiǎn)單題.16、【解析】

利用已知條件,通過(guò)求解方程組即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)人數(shù)、物價(jià)分別為、,滿足,解得,.故答案為:;.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用,方程組的求解,考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)或;(2).【解析】

(1)通過(guò)討論的范圍,將絕對(duì)值符號(hào)去掉,轉(zhuǎn)化為求不等式組的解集,之后取并集,得到原不等式的解集;(2)將函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為曲線交點(diǎn)問(wèn)題解決,數(shù)形結(jié)合得到結(jié)果.【詳解】(1)有題不等式可化為,當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得;當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得,不滿足,舍去;當(dāng)時(shí),原不等式可化為,解得,所以不等式的解集為.(2)因?yàn)椋匀艉瘮?shù)存在零點(diǎn)則可轉(zhuǎn)化為函數(shù)與的圖像存在交點(diǎn),函數(shù)在上單調(diào)增,在上單調(diào)遞減,且.數(shù)形結(jié)合可知.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)不等式的問(wèn)題,涉及到的知識(shí)點(diǎn)有分類討論求絕對(duì)值不等式的解集,將零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為曲線交點(diǎn)的問(wèn)題來(lái)解決,數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題目.18、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)利用余弦定理化簡(jiǎn)已知條件,由此證得(2)利用正弦定理化簡(jiǎn)(1)的結(jié)論,得到,利用三角形的面積公式列方程,由此求得,進(jìn)而求得的值,從而求得角.【詳解】(1)由已知得,由余弦定理得,∴.(2)由(1)及正弦定理得,即,∴,∴,∴.,∴,,.【點(diǎn)睛】本小題主要考查余弦定理、正弦定理解三角形,考查三角形的面積公式,考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,考查運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.19、(1)(2)證明見(jiàn)解析【解析】

(1),①當(dāng)時(shí),,②兩式相減即得數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)先求出,再利用裂項(xiàng)相消法求和證明.【詳解】(1)解:,①當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),,②由①-②,得,因?yàn)榉仙鲜剑裕?)證明:因?yàn)?,所以.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)的求法,考查數(shù)列求和,意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.20、(Ⅰ);(Ⅱ).【解析】

(Ⅰ)由題意可知:由,求得點(diǎn)坐標(biāo),即可求得橢圓的方程;(Ⅱ)設(shè)直線,代入橢圓方程,由韋達(dá)定理,由,由為銳角,則,由向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式,即可求得直線斜率的取值范圍.【詳解】解:(Ⅰ)根據(jù)題意是等腰直角三角形,,設(shè)由得則代入橢圓方程得橢圓的方程為(Ⅱ)根據(jù)題意,直線的斜率存在,可設(shè)方程為設(shè)由得由直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)則即得又為銳角則即②由①②得或故直線斜率可取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì),考查直線與橢圓的位置關(guān)系,考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,韋達(dá)定理,考查計(jì)算能力,屬于中檔題.21、(1);(2)【解析】

(1)根據(jù)同角三角函數(shù)式可求得,結(jié)合正弦和角公式求得,即可求得,進(jìn)而由三角函數(shù)(2)設(shè)根據(jù)余弦定理及基本不等式,可求得的最大值,結(jié)合三角形面積公式可求得的最大值,即可求得四邊形面積的最大值.【詳解】(1),則由同角三角函數(shù)關(guān)系式可得,則,則,所以.(2)設(shè)在中由余弦定理可得,代入可得,由基本不等式可知,即,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論