函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性(含答案)

第第#頁共7頁函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性一、單選題（共10道，每道10分）.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，若以+卜一口，則下列不一定正確的是（）答案：D解題思路：二+占>0,a>—bib>—at八力是R上的增函數(shù)，：?，?、/（—*，A對工/（6>>f（-d）,E對，八c對;綜上，選D.試題難度：三顆星知識點：函數(shù)單調(diào)性的定義/C氏）<0.已知定義在R上的函數(shù),"）滿足：對任意不同的x15x2,都有網(wǎng)f.若“2一厘"川+時,則實數(shù)a的取值范圍是（）」 、，1、%,+電(-00)--)C.D D.4答案：C解題思路:由題意，西盧河，看一々當時《面，即再一問二口時，」（西＞一丁3）＞0,則/（西）？/@1M當修》巧，即西一巧＞。時，/（再）一汽嗎”。，貝“/（為）＜：/（巧;n，人力在艮上是遞械的..,-2-a＜l+3a,解得&＞L即口吐（L+m）,故選C.4 4試題難度：三顆星知識點：函數(shù)單調(diào)性的定義.已知定義在R上的函數(shù)/⑴滿足：對任意不同的x「x2,都有演了㈤+V㈤》*/&）+㈤.若*1-2幽”了①，則實數(shù)a的取值范圍是（）八。1”9嘰3+刈S，7Ue，+g）D（f。）答案：B解題思路：由題意， 聲Junm'''均/。1）+毛/（均）》為/《均）+三川＞1），■,■西」（西）十三/《吃）—看/（工1）—三/（再）＞。，巧［/《為）一/＜七）］—嗎［/（百）—/（巧）］＞以（jr1-x1）［/（x1）-/（^）］＞0.當西《巧，即畫一國＜0時，/＜^）-/（^＞＜0,則/（百）時八當工.吃，即巧一巧＞0時，」（國）一/（巧）＞0,則/］（巧）；.1■底R上是遞憎的..,.|l-2m|＞l,「.1— ＞1或1—之一1,解得朋u。或也＞L即制匕（TO,o）ua，+電，故選B.試題難度：三顆星知識點：函數(shù)單調(diào)性的定義.函數(shù)=*+2的單調(diào)遞減區(qū)間是()(-00,-2)(-cd,2)A. D.C.18,0)d.無減區(qū)間答案：A解題思路：由題意，門打的圖象可由絕對值函數(shù)v=W的圖象向左平移的個單位得到，如圖，則一㈤的單調(diào)遞減區(qū)間是(y1-2),故選A.試題難度：三顆星知識點：含絕對值函數(shù)的單調(diào)性.函數(shù)/⑴=_/+2k|+［的單調(diào)遞減區(qū)間是()(-1,0)0,+co)(-co.-1)(It+co)/A. ， D. ，(-cot-1)(0,1)j0)(Ot1),答案：A解題思路：

①當/匚0時，/（x）=-^-2x+l;由圖象可得在區(qū)間（TO,—1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（-1，。）上單調(diào)遞減『②當上￥。時，/（*}=——+2工+1,由圖象可得在區(qū)間（0,1）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（1,十工）上單調(diào)調(diào)減.綜上，二圻=-/十胃工|十1的單調(diào)遞減區(qū)間是J1⑼，（L十工）.故選A.試題難度：三顆星知識點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.函數(shù)"*二一2'+$卜|+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（）3 3 3 3(-+電S-J(口，-)A.4 4b.4 4答案：答案：B解題思路：首先，作出M二-2/十支十1（工）。）的圖象，其次，保持苴不變，作出入關(guān)于下軸對稱的圖象，即得“冷的圖象,如圖，則其單調(diào)遞增區(qū)間為（一知則其單調(diào)遞增區(qū)間為（一知—1）,（0,故選B.試題難度：三顆星知識點：含絕對值函數(shù)的單調(diào)性/W=7/W=7.若a⑵+1)—2?十1是奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A.lB.-lC.OD.±l答案：A解題思路：是定義在R上的奇函數(shù)，f（p）=o,即如U=o,解得，43=1,此時，可駛證/（工）是奇函數(shù).故選A.試題難度：三顆星知識點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)8'若「""+'〃 3"是定義在+2，a,+1]上的偶函數(shù)，則a的值為（）A.±l B.1C.-l D.-3答案：C解題思路：."四二皿2十（a1-1>-3。是定義在[4q+2,/十1]上的偶的數(shù),ox2——l)x—3a—ar2—l)x—3a/+4^7+3=0.a=±l-:、出=—1成叮=—3綜上,a--1.故選C.試題難度：三顆星知識點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)9.設(shè)0區(qū)）是定義在卜2,2]上的奇函數(shù)，若了（工）在[-2,0]上單調(diào)遞減，則使/（^一口）。成立的實數(shù)a的取值范圍是（）A.[-1,2] B.[-1,0）∪（1,2]C.（0,1）D.（-∞,0）∪（1,+∞）答案：B解題思路：/CO是定義在［T,2］上的奇國教，若/在［-2,0］上單調(diào)通減，則/<用在［-3Z］上單調(diào)速減，且/(。)=0，,,丁商_力:0,.—2<i?4—crC2Bn—1C；TC2■?V ，引■■二 _ Ja2-<T>&L l力軻導，1Ezj式2—1式口10.故選R.試題難度：三顆星知識點：奇偶性與單調(diào)性的綜合io.已知/.)是定義在(-s,6uei+m)上的奇函數(shù)，且在(3+向上單調(diào)遞增，若3〃力-2—二0/①二Q,則不等式 5冗 的解集為()A(-hO)U(K+co)(-cot-l)LJ(0tl)fx■ D?屋-%-i)U3+叫(-ho)U(o.答案：D解題思路：/㈤是定義在（-如ML@十x）上